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I=E(f(U1;:::;Ud)) =E(X):
1;:::;U(1)
d;U(2)1;:::;U(2)
d;::: (U(1)1;:::;U(1)
d)?X2= (U(2)1;:::;U(2)
I=Z R ng(x)f(x)dx R nf(x)dx= 1?? ????? ???? ??????? ??????? ? ??????? ????Rd?d2N?? ?? ??????? ???E(jX1j)<+1? ????? X1++Xnn
????!n!+1E(X): ?????pnX1++Xnn
E(X1) ???!n!+1N(0;1):E(f(Zn))!n!+1E(f(Z)) =Z
R f(x)(x)dx: P apnX1++Xnn
E(X1) b =E [a;b] pnX1++Xnn
E(X1) n!+1Z b a1ex2=2p2dx:
X1++Xnn
E(X)??? ???????pn
X1++Xnn
E(X)??? ? ??? ???? ?? ???N(0;2=n)?? ???? ??
E(X1)? ?? ???????
P(jnj 0;01)0;05;
P(jnj 0;01)0;95:
P(jnj 0;01) =P
0;01X1++Xnn
E(X1)0;01
=P0;01pn
pnX1++Xnn
E(X1)0;01pn
?????n?????? ???????Z +0;01pn0;01pn
e t2=2p2dt +0;01pn 1e t2=2p2dt1: ?? ???? ????n??? ???R+0;01pn1et2=2p2dt0;975? ?? ??????? ???? ??? ????? ?? ?? ??? ???????
n(1;96)20;012:X1++Xnn
2=V(X)? ?????
(X1X2)2+ (X3X4)2++ (X2n1X2n)22n????!n!+12: E(X21+X222X1X2) = 2E(X21)2E(X1)2<+1????E(X21)>E(X1)2??E(X21)<+1?? ???? ??? ???X? p n=X1++Xnn p: n(1;96)20;012: ???? ????p2[0;1]?p(1p)1=4? ???? ?? ???? ?? ??????? n1;9620;01214E(eZ) =Z
+1 1 exex2=2p2dx Z +111p2exp
12 (x)2+22 dx =e2=2: ?? ???? ??????Z1;Z2;:::?????? ?? ???? ??? ???Z? ???? ?????? ?? ???? ??n??????? ? eZ1++eZnn
E(eZ) +pn
Y1E(eZ)
eZ1++eZnnE(eZ)E(eZ)pn
E(jYj) =E(eZ)pn
r2E(eZ)=pe
??1? ?? ???? ???? ???????n??? ???pnpe 21q21;96; [0;1] df(x)dx= limn!+11n dX
1i1;:::;idnfi1n
;:::;idn [0;1] df(x)dx1n dX1i1;:::;idnfi1n
;:::;idn Cn ????x;y2[0;1]d?jf(x)f(y)j C0kxyk? ???? ????? ???? Z [0;1] df(x)dx1n dX1i1;:::;idnfi1n
;:::;idn X1i1;:::;idnZ
u12[i11n
;i1n ]:::Z u d2hid1n ;idn if(x)fi1n ;:::;idn du1:::dud
X1i1;:::;idnZ
u12[i11n
;i1n ]:::Z u d2hid1n ;idn if(x)fi1n ;:::;idn du1:::dud X1i1;:::;idnZ
u12[i11n
;i1n ]:::Z u d2hid1n ;idn iC0pd n du1:::dud=C0pd n P n I 1=Z 1 0 cos(x3)exp(x)dx; I 2=Z +1 0 sin(x4)exp(2x)expx22 dx; I 3=Z 1 0 ln(1 +x2)exp(x2)dx: ?????? ????D?? ?????? ?????R2? ?? ??????(0;0)?? ?? ?????1? I=Z +1 0pxe xdx:0sin(px)dx?
n 1nX i=11 (U1i)2+(U2i)2+(U3i)2<1: S n=nX k=1X k:ES4nCn2:
????? ???? ???? ????n1?PjSnj n5=6cn4=3:
P n(x) =nX k=0Cknxk(1x)nkfkn
8" >0;PSn(x)n
x"14n"2: lim n!+1sup x2[0;1] f(x) Pn(x)= 0: y2x)2= (x2+y2)?
= 1 + cos()? ?? ??????? ??? ?? ?????? ????? ????? ???8=3? P apn Snn 1b; ????a??b???? ?????? x7!1[0;+1)(x)xn1(n)exp(x); n!n!+1p2nne n: ????0t1? F1(t) = inffx; F(x)tg:
?????? ??U U([0;1])????? ???? ? ?U???? ?? ???U([0;1])??? ?????F1(U)? ???? ??? ???X? uF(t)? [uF(t)],[F1(u)t]: ???? ????? ?????? ???? ????t2R?P(F1(U)t) =P(UF(t)) =F(t):
F(x) =8
>>:x3 ??x2[0;1[; x3 +13 ??x2[1;2];1??x1;
0??x0;
F1(t) =8
:3t??t20;131??t213
;233t1??t223
;1:F:t2R7!nX
i=1p i?txi; F1:u2[0;1]7!nX
j=1x j?p1++pj1u1et?????t0? ??
F1(x) =log(1x)
???1U? ???? ??? ???U?? ???? log(U) E(): (p2log(U)cos(2V);p2log(U)sin(2V)) 0 1 ????f2 C+ b(R2)?C+E(f(X;Y)) =Z
R2f(x;y)e(x2+y2)=22dxdy :
J1(x;y) =
@x@r @y@r @x@ @y@ =cos() sin() rsin()rcos()E(f(X;Y)) =Z
[0;1] J2(r;) ="2u
12 p2log(u)0 0 2# p2log(u)? ????E(f(X;Y)) =Z
2u p2ln(u)dudv Z =E(f(p2ln(U)cos(2V);p2ln(U)sin(2V))): b(R2)????(X;Y? ?? p2ln(U)cos(2V);p2ln(U)sin(2V))P(X=n) =enn!
N t=X n1n?fT1++Tnt0t1t:::Z
t n+10? ft1++tnt0tnt(t1++tn1)Z
t(t1++tn)tn+1et1:::etn+1dtn+1dtn:::dt1 Z 0t1tZ0t2tt1:::Z
0tnt(t1++tn1)et1:::etnetn+1+1
t(t1++tn)dtn:::dt1 Z 0t1tZ0t2tt1:::Z
0tnt(t1++tn1)netdt1:::dtn:
0t1xZ0t2xt1Z
0t3x(t1+t2):::Z
0tnx(t1++tn1)1dtn:::dt1=xnn!:
? ????n= 1?R0t1x1dt1=x=x11!
? ????n= 2? Z 0t1xZ0t2xt11dt2dt1=Z
0t1xxt1dt1=
(xt1)22! x 0 =x22! Z 0t1xZ0t2xt1Z
0t3x(t1+t2):::Z
0tn+1x(t1++tn)1dtn+1:::dt1
Z 0t1x Z0t2xt1Z
0t3x(t1+t2):::Z
0tn+1x(t1++tn)1dtn+1:::dt2!
dt 1 =Z0t1x(xt1)nn!dt1=
(xt1)n+1(n+ 1)! xquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] Algorithme
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