Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014
Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie. 17 novembre 2014. Exercice 1. 5 points. Commun à tous les candidats A. P. M. E. P.. Partie B.
Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014
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STI 2D/STL Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014
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Corrigé du baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014
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Nouvelle Calédonie 17 novembre 2014
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Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014
Nov 17 2014 Le taux d'évolution global est de 100 %. Page 2. Corrigé du baccalauréat STMG. A. P. M. E. P.. 2. Déterminons le taux d ...
Baccalauréat S - 2014
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Baccalauréat ES - 2014
Apr 7 2014 Métropole 12 septembre 2014 . . . . . . . 63. Amérique du Sud 17 novembre 2014 68. Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 73.
année 2014
Jun 17 2014 L'intégrale d'avril à novembre 2014 ... Antilles-Guyane septembre 2014 . ... Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 .
Baccalauréat STI2D Lintégrale de juin 2013 à novembre 2015
Jun 7 2013 Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014. EXERCICE 1. 6 points. Au 1er janvier 2014
Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 - APMEP
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Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 - APMEP
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Nouvelle Calédonie 17 novembre 2014 - APMEP
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Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 - APMEP
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L"intégrale d"avril à novembre 2014
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bleusPondichéry 7 avril 2014
............... 3Liban 27 mai 2014................... 10
Amérique du Nord 30 mai 2014......16
Centres étrangers 12 juin 2014.......22
Polynésie 13 juin 2014............... 29
Antilles-Guyane 19 juin 2014........ 35
Asie 19 juin 2014.....................41
Métropole 20 juin 2014.............. 46
Polynésie 10 septembre 2014........52
Antilles-Guyane 12 septembre 2014.56
Métropole 12 septembre 2014.......63
Amérique du Sud 17 novembre 201468
Nouvelle-Calédonie 17 novembre 201473
Nouvelle-Calédonie 2 mars 2015.... 79
À la fin index des notions abordées
À la fin de chaque exercice cliquez sur * pour aller à l"index Baccalauréat ES/L : l"intégrale 2014A. P. M. E. P. 2 ?Baccalauréat ES Pondichéry?7 avril 2014
Exercice14 points
Commun à tous les candidats
Pour chacune des propositions, déterminer si la proposition est vraie ou fausse et justifier la réponse. 1.LacourbeChreprésentative d"une
fonctionhdéfinie et dérivable surRest représentée ci-contre.
On a tracé la tangenteTàChau
point A(-1 ; 3).Tpasse par le point B(0 ;-2).
Proposition: le nombre dérivé
h ?(-1) est égal à-2. 123-1 -21 2-1-2 -2 -11 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ChT Oxy A B 2.
On désigne parfune fonction
définie et deux fois dérivable sur [0 ;+∞[.La courbe représentative de la
fonctionf??, dérivée seconde de la fonctionf, est donnée ci-contre.Le point de coordonnées (1; 0)
est le seul point d"intersection de cette courbe et de l"axe des abs- cisses.Proposition: la fonctionfest
convexe sur l"intervalle [1; 4]. 11 2 3 4
Oxy3. Proposition: on a l"égalité
e5ln2×e7ln4=219.
4.La courbe représentative d"une fonctiongdéfinie et continue sur l"intervalle
[0; 2] est donnée en fig. 1. La courbe représentative d"une de ses primitives,G, est donnée sur la fig. 2. La courbe représentative deGpasse par les points A(0; 1), B(1; 1) et C(2; 5).Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
12345678
1 2 O fig. 1 123451 2? ??A BC
fig. 2 O Proposition: la valeur exacte de l"aire de la partie grisée sous la courbedeg en fig. 1 est 4 unités d"aires.Exercice25 points
CandidatsES n"ayantpas suivi l"enseignementde spécialitéet candidats L de la pollution. Leur but est de soigner puis relâcher ces oiseaux une fois guéris.Le centre ouvre ses portes le 1
erjanvier 2013 avec 115 oiseaux. Les spécialistes prévoient que 40% des oiseaux présents dans le centre au 1erjanvier d"une année restent présents le 1 erjanvier suivant et que 120 oiseaux nouveaux sont accueillis dans le centre chaque année. Ons"intéresse aunombred"oiseaux présents dansle centreau1erjanvier des années suivantes. La situation peut être modélisée par une suite (un)admettant pour premier terme u1.Calculeru1etu2. Avec quelle précision convient-il de donner ces résultats?
2.Les spécialistes déterminent le nombre d"oiseaux présentsdans le centre au
1 erjanvier de chaque année à l"aide d"un algorithme. a.Parmi les trois algorithmes proposés ci-dessous, seul l"algorithme 3per- erjanvierdel"année2013+n. Expliquer pourquoi les deux premiers algorithmes ne donnent pas le ré- sultat attendu.Variables :Variables :Variables :
Uest un nombre réelUest un nombre réelUest un nombre réel ietNsont des nombres entiersietNsont des nombres entiersietNsont des nombres entiersDébutDébutDébut
Saisir une valeur pourNSaisir une valeur pourNSaisir une valeur pourN Affecter 115 àUPouride 1 àNfaireAffecter 115 àUPouride 1 àNfaireAffecter 115 àU
Affecter 0,4×U+115 àU
Pour i de 1 à N faire
Affecter 0,6×U+120 àUAffecter 0,4×U+120 àUFin PourFin PourFin Pour
AfficherUAfficherUAfficherU
FinFinFin
algorithme1 algorithme2 algorithme 3 b.Donner, pour tout entier natureln, l"expression deun+1en fonction de u n.3.Onconsidèrelasuite(vn)définiepour toutentier naturelnparvn=un-200.
Pondichéry47 avril 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
a.Montrer que(vn)est une suite géométrique de raison 0,4. Préciserv0. b.Exprimer, pour tout entier natureln,vnen fonction den. c.En déduire que pour tout entier natureln,un=200-85×0,4n. d.La capacité d"accueil du centre est de 200 oiseaux. Est-ce suffisant? Justi- fier la réponse.4.Chaque année, le centre touche une subvention de 20 euros paroiseau pré-
sent au 1 erjanvier. Calculer le montant total des subventions perçues par le centre entre le 1er d"oiseaux se poursuit selon les mêmes modalités durant cette période.Exercice25 points
CandidatsES ayantsuivi l"enseignementde spécialitéLes parties A et B sont indépendantes
Deux sociétés, Ultra-eau (U) et Vital-eau (V), se partagentle marché des fontaines d"eau à bonbonnes dans les entreprises d"une grande ville.PartieA
En 2013, l"entreprise U avait 45% du marché et l"entreprise Vle reste. Chaque an- née, l"entreprise U conserve 90% de ses clients, les autres choisissent l"entreprise V. Quant à l"entreprise V, elle conserve 85% de ses clients, lesautres choisissent l"en- treprise U. On choisit un client au hasard tous les ans et on note pour toutentier natureln: u nla probabilité qu"il soit un client de l"entreprise U l"année 2013+n, ainsi u0=0,45;
v nla probabilité qu"il soit un client de l"entreprise V l"année 2013+n.1.Représenter la situation par un graphe probabiliste de sommets U et V.
2.Donnerv0, calculeru1etv1·
3.On considère l"algorithme (incomplet) donné en annexe. Celui-ci doit don-
ner en sortie les valeurs deunetvnpour un entier naturelnsaisi en entrée. Compléter les lignes (L5) et (L8) de l"algorithme pour obtenir le résultat at- tendu.4.On admet que, pour tout nombre entier natureln,un+1=0,75un+0,15. On
note, pour tout nombre entier natureln,wn=un-0,6. a.Montrer que la suite(wn)est une suite géométrique de raison 0,75. b.Quelle est la limite de la suite(wn)? En déduire la limite de la suite(un). Interpréter le résultat dans le contexte de cet exercice.PartieB
L"entreprise Ufournit sesclients enrechargespour lesfontaines àeau etdispose des résultats antérieurs suivants :Nombre de recharges en milliers135
Coût total annuel de production en centaines d"euros1127,483Pondichéry57 avril 2014
Baccalauréat ES/LA. P. M. E. P.
réelxde l"intervalle [0; 10] par : C(x)=ax3+bx2+cx+10a,betcsont des nombres réels. Lorsque le nombrexdésigne le nombre de milliers de recharges produites,C(x) est le coût total de production en centaines d"euros. On admet que le triplet (a,b,c) est solution du système (S). (S)???a+b+c=127a+9b+3c=17,4
125a+25b+5c=73et on poseX=((a
b c))1. a.Écrirece système sous la formeMX=YoùMetYsont des matrices que
l"on précisera. b.On admet que la matriceMest inversible. Déterminer, à l"aide de la cal- culatrice, le triplet (a,b,c) solution du système (S).2.En utilisant cette modélisation, quel serait le coût total annuel de production
pour 8000 recharges d"eau produites?Annexe à l"exercice2
Recopier sur lacopie la partie"traitement» (lignes L3 àL9)en complétant les lignesL5 et L8.
Variables:Nest un nombre entier naturel non nulL1
UetVsont des nombres réelsL2
Traitement:Saisir une valeur pourNL3
Affecter àUla valeur 0,45L4
Affecter àVla valeur ......L5
Pouriallant de 1 jusqu"àNL6
Affecter àUla valeur 0,9×U+0,15×V
Affecter àVla valeur ......
L7 L8Fin PourL9
Sortie:AfficherUet AfficherVL10
Exercice35 points
Commun à tous les candidats
Les parties A, B et C sont indépendantes
PartieA
Une société s"est intéressée à la probabilité qu"un de ses salariés, choisi au hasard,
soit absent durant une semaine donnée de l"hiver 2014.On a évalué à 0,07 la probabilité qu"un salarié ait la grippe une semaine donnée. Si
le salarié a la grippe, il est alors absent.Si le salarié n"est pas grippé cette semaine là, la probabilité qu"il soit absent est esti-
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