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Correction du T.D. 2
Les tableaux
1 Exercice 1
Ecrire les algorithmes permettant :
1. Nb_occurences (T: Tableau d'entier, N: entier) : entierVAR i,nb_occ : entiers
Debut nb_occ <- 0Pour i <- 1 a N Faire
Si T[i] = X
Alors nb_occ <- nb_occ + 1
Fsi Fpour retourner nb_occ Fin 2.VAR somme, i: entiers
somme <- 0Pour i <- 1 a N Faire
somme <- somme + T[i] Fpour moyenne <- somme / N retourner moyenneMinimum (T: Tableau d'entier, N: entier): entier
VAR min, i: entiers
min <- T[1]Pour i <- 2 a N Faire
Si T[i] Alors min=T[i]
Fsi Fpour retourner min 3. 1 VAR i: entiers
Debut i <- 1 Tant que i < N ET T[i] <= T[i+1] Faire
i <- i + 1 Ftque est_trie <- (i = N) retourner est_trie Fin 4. n:u:v=Pi=n Produit_scalaire (u: Tableau d'entiers, v: Tableau d'entiers, n: entier): entier VAR i, prod_scalaire: entiers
Debut prod_scalaire <- 0 Pour i <- 1 a n Faire
prod_scalaire <- prod_scalaire + u[i] * v[i] Fpour retourner prod_scalaire; Fin 2 Exercice 2
Exemple :
Tableau initial
D E C A L A G E E C A L A G E D VAR tmp: caractµere
i: entier Debut tmp <- T[1] Pour i <- 1 a N-1 Faire
T[i] <- T[i+1]
Ftque T[N] <- tmp
Fin 3 Exercice 3
(aij) etB= (bij) de dimensionn:cij=Pk=n 2 i: entier Debut Pour i <- 1 a n Faire
Pour j de 1 a n Faire
c[i][j] <- 0 Pour k de 1 a n Faire
c[i][j] <- c[i][j] + a[i][k] * b[k][j] Fpour Fpour Fpour retourner c Fin 4 Exercice 4
Soit un tableauTavecT(i)2 f0;1g. Ecrire un algorithme qui retourne la pos_suite_0 (t: Tableau d'entiers, n: entier): entier VAR pos, lmax, lg, i: entiers
Debut pos = -1 lmax = 0 suite = Faux pour i Pour i <- 1 a n Faire
Si t[i]= 0
Alors Si NON suite
Alors lg <- 0 suite = 1 Fsi lg = lg+1 Si suite = Vrai
Alors suite <- Faux Si lg > lmax
Alors lmax = lg pos = i - lg Fsi 3 Fsi Fsi Fpour Si suite=Vrai ET lg > lmax
Alors pos = i - lg + 1 Fsi return pos Fin 5 Exercice 5
plus_grand_ecart (t: Tableau d'entiers, n: entier): entier VAR: min, max, i: entiers
Debut min = t[1] max = t[1] Pour i <- 2 a n Faire
Si t[i] > max
Alors max = t[i] Fsi Si t[i] < min
Alors min = t[i] Fsi Fpour return max - min Fin 4quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
Alors min=T[i]
Fsi Fpour retourner min 3. 1VAR i: entiers
Debut i <- 1Tant que i < N ET T[i] <= T[i+1] Faire
i <- i + 1 Ftque est_trie <- (i = N) retourner est_trie Fin 4. n:u:v=Pi=n Produit_scalaire (u: Tableau d'entiers, v: Tableau d'entiers, n: entier): entierVAR i, prod_scalaire: entiers
Debut prod_scalaire <- 0Pour i <- 1 a n Faire
prod_scalaire <- prod_scalaire + u[i] * v[i] Fpour retourner prod_scalaire; Fin2 Exercice 2
Exemple :
Tableau initial
D E C A L A G E E C A L A G E DVAR tmp: caractµere
i: entier Debut tmp <- T[1]Pour i <- 1 a N-1 Faire
T[i] <- T[i+1]
FtqueT[N] <- tmp
Fin3 Exercice 3
(aij) etB= (bij) de dimensionn:cij=Pk=n 2 i: entier DebutPour i <- 1 a n Faire
Pour j de 1 a n Faire
c[i][j] <- 0Pour k de 1 a n Faire
c[i][j] <- c[i][j] + a[i][k] * b[k][j] Fpour Fpour Fpour retourner c Fin4 Exercice 4
Soit un tableauTavecT(i)2 f0;1g. Ecrire un algorithme qui retourne la pos_suite_0 (t: Tableau d'entiers, n: entier): entierVAR pos, lmax, lg, i: entiers
Debut pos = -1 lmax = 0 suite = Faux pour iPour i <- 1 a n Faire
Si t[i]= 0
AlorsSi NON suite
Alors lg <- 0 suite = 1 Fsi lg = lg+1Si suite = Vrai
Alors suite <- FauxSi lg > lmax
Alors lmax = lg pos = i - lg Fsi 3 Fsi Fsi FpourSi suite=Vrai ET lg > lmax
Alors pos = i - lg + 1 Fsi return pos Fin5 Exercice 5
plus_grand_ecart (t: Tableau d'entiers, n: entier): entierVAR: min, max, i: entiers
Debut min = t[1] max = t[1]Pour i <- 2 a n Faire
Si t[i] > max
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