Cours de mathématiques

pour la division (et la simplification des congruences) c'est plus compliqué On cherche une relation de Bezout 7u + 31v = ±1 par l'algorithme d'Euclide.

Cours darithmétique

parant les olympiades internationales de mathématiques. Le plan complet de ce cours est : 2.3 Algorithme d'Euclide étendu et théor`eme de Bézout .

livre-algebre-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

La clé secrète et la clé publique se calculent à l'aide de l'algorithme d'Euclide Les calculs bien menés avec les congruences sont souvent très rapides.

Cours de mathématiques - Exo7

Le triangle de Pascal est un algorithme pour calculer ces coefficients ( Les calculs bien menés avec les congruences sont souvent très rapides.

DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES

0 est divisible par tout entier relatif. Propriété (transitivité) : Soit a b et c trois entiers relatifs. Si a divise b et b divise c alors

Programme denseignement optionnel de mathématiques expertes

- Congruences dans ?. Compatibilité des congruences avec les opérations. - PGCD de deux entiers. Algorithme d'Euclide. - Couples d'entiers premiers entre eux

Vdouine – Terminale maths expertes – Arithmétique PGCD et

Vdouine – Terminale maths expertes – Arithmétique PGCD et congruences. Cours Cette propriété est à la base de l'algorithme d'Euclide.

livre-algorithmes.pdf

On retient les choses suivantes : • On affecte une valeur à une variable par le signe égal a. Page 9. ALGORITHMES ET MATHÉMATIQUES. 1. PREMIERS PAS AVEC Python

Cours de mathématiques - Exo7

Pour cela rappelons la notion de congruence et l'ensemble /26. Voici un petit algorithme qui calcule la fréquence de chaque lettre d'une phrase.

Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 125 Congruence des carrés modulo 5 Calculer pgcd(18385) par l'algorithme d'Euclide

Cours de mathématiques

Première annéeExo7

SommaireExo7

1Logique et raisonnements. ........................................9

L ogique

9 2

R aisonnements

2Ensembles et applications. ......................................19

Ensembles

20 2

Applications

23
3

Injection, surjection, bijection

25
4

Ensembles finis

29
5

R elationd"équivalence

3Nombres complexes. ............................................41

L esnombres comple xes

41
2 R acinescar rées,équation du second degr é 45
3

Ar gumentet trigonométrie

48
4

Nombres comple xeset géométrie

4Arithmétique. ...................................................55

Division euclidienne et pgcd

55
2

Théor èmede Bézout

59
3

Nombres premiers

63
4

Congruences

5Polynômes. ......................................................73

Définitions

73
2

Arithmétique des polynômes

76
3

R acined"un polynôme, factorisation

80
4

F ractionsrationnelles

6Groupes. ........................................................89

Gr oupe

89
2

Sous-gr oupes

94
3

Morphismes de gr oupes

96
4

L egr oupeZ/nZ.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

L egr oupedes per mutationsSn.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7Les nombres réels. .............................................107

L "ensembledes nombres rationnels Q.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

P ropriétésde R.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Densité de QdansR.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Bor nesupérieure

116 3

4SOMMAIRE

8Les suites. ......................................................121

Définitions

121
2

Limites

124
3

Ex emplesremar quables

130
4

Théor èmede conver gence

135
5

Suites r écurrentes

140

9Limites et fonctions continues. .................................147

Notions de fonction

148
2

Limites

152
3

Continuité en un point

158
4

Continuité sur un inter valle

163
5

F onctionsmonotones et bijections

166

10Fonctions usuelles. .............................................173

L ogarithmeet e xponentielle

173
2

F onctionscirculaires inverses

177
3

F onctionshyperboliques et hyperboliques inverses

180

11Dérivée d"une fonction. .........................................185

Dérivée

186
2

Calcul des dérivées

189
3

Extremum local, théor èmede R olle

193
4

Théor èmedes accr oissementsfinis

197

12Zéros des fonctions. ............................................203

La dichotomie

203
2

La méthode de la sécante

208
3

La méthode de Newton

212

13Intégrales. .....................................................217

L "intégralede Riemann

219
2

P ropriétésde l"intégrale

225
3

P rimitived"une fonction

228
4 Intégration par par ties- Changement de variable 234
5

Intégration des fractions rationnelles

238

14Développements limités. .......................................243

F ormulesde T aylor

244
2 Développements limités au voisinage d"un point 250
3 Opérations sur les développements limités 253
4

Applications des développements limités

257

15Courbes paramétrées. ..........................................263

Notions de base

264
2

T angenteà une courbe paramétr ée

271
3

P ointssinguliers - Branches infinies

277
4

Plan d"étude d"une courbe paramétr ée

284
5

Courbes en polaires : théorie

291
6

Courbes en polaires : e xemples

298

SOMMAIRE5

16Systèmes linéaires. .............................................303

1 Intr oductionaux systèmes d"équations linéaires 303
2

Théorie des systèmes linéaires

307
3

R ésolutionpar la méthode du pivot de Gauss

310

17L"espace vectorielRn............................................317

V ecteursde Rn.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

Ex emplesd"applications linéaires

320
3

P ropriétésdes applications linéaires

326

18Matrices. .......................................................333

Définition

333
2

Multiplication de matrices

336
3quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

[PDF] Cours de mathématiques - Exo7

Cours de mathématiques

Première annéeExo7

SommaireExo7

1Logique et raisonnements. ........................................9

L ogique

R aisonnements

2Ensembles et applications. ......................................19

Ensembles

Applications

Injection, surjection, bijection

Ensembles finis

R elationd"équivalence

3Nombres complexes. ............................................41

L esnombres comple xes

Ar gumentet trigonométrie

Nombres comple xeset géométrie

4Arithmétique. ...................................................55

Division euclidienne et pgcd

Théor èmede Bézout

Nombres premiers

Congruences

5Polynômes. ......................................................73

Définitions

Arithmétique des polynômes

R acined"un polynôme, factorisation

F ractionsrationnelles

6Groupes. ........................................................89

Gr oupe

Sous-gr oupes

Morphismes de gr oupes

7Les nombres réels. .............................................107

Bor nesupérieure

4SOMMAIRE

8Les suites. ......................................................121

Définitions

Limites

Ex emplesremar quables

Théor èmede conver gence

Suites r écurrentes

9Limites et fonctions continues. .................................147

Notions de fonction

Limites

Continuité en un point

Continuité sur un inter valle

F onctionsmonotones et bijections

10Fonctions usuelles. .............................................173

L ogarithmeet e xponentielle

F onctionscirculaires inverses

F onctionshyperboliques et hyperboliques inverses

11Dérivée d"une fonction. .........................................185

Dérivée

Calcul des dérivées

Extremum local, théor èmede R olle

Théor èmedes accr oissementsfinis

12Zéros des fonctions. ............................................203

La dichotomie

La méthode de la sécante

La méthode de Newton

13Intégrales. .....................................................217

L "intégralede Riemann

P ropriétésde l"intégrale

P rimitived"une fonction

Intégration des fractions rationnelles

14Développements limités. .......................................243

F ormulesde T aylor

Applications des développements limités

15Courbes paramétrées. ..........................................263

Notions de base

T angenteà une courbe paramétr ée

P ointssinguliers - Branches infinies

Plan d"étude d"une courbe paramétr ée

Courbes en polaires : théorie

Courbes en polaires : e xemples

SOMMAIRE5

16Systèmes linéaires. .............................................303

Théorie des systèmes linéaires

R ésolutionpar la méthode du pivot de Gauss

17L"espace vectorielRn............................................317

Ex emplesd"applications linéaires