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Baccalauréat ES spécialité Index des exercices avec des graphes
Index des exercices avec des graphes de 2006 à 2016. Tapuscrit : GUILLAUME SEGUIN 21. Pondichery 2015. ×. ×. 22. Nouvelle Calédonie mars 2015.
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Baccalauréat ES Index des exercices avec des fonctions de 2013 à
Index des exercices avec des fonctions de 2013 à 2016 Pondichery avril 2016 ... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23.
Tapuscrit : GUILLAUMESEGUIN
NoLieu et datechainenombrematricechaînegraphegraphesuiteétatautre1Antilles juin 2016××××
2Asie 2016×××
3Pondichery 2016××système + algo à compléter
4Liban 2016××inéquation
5Polynésie juin 2016××××V/F + matrice
6Métropole juin 2016×××
7Centres étrangers 2016×××
8Amerique du nord 2016××2 algos + inéq
9Polynésie sept 2015×××
10Métropole sept 2015×××écrire algo
11Nouvelle Calédonie nov 2015××algo + limite
12Antilles sept 2015×algo (non commun)
13Amérique du Sud nov 2015×××algo
14Antilles 2015××
15Asie 2015×××
16Métropole 2015×××
17Polynésie 2015××résol. système
18Centres étrangers 2015×××
19Amérique du nord 2015×résol système
20Liban 2015×××algo
21Pondichery 2015××
22Nouvelle Calédonie mars 2015××××
23Nouvelle Calédonie nov 2014××résolution système
24Amérique du sud nov 2014×××algo
25Polynésie sept 2014×××
26Métropole sept 2014××3 sommets
27Antilles sept 2014×××
28Pondichery 2014××résol. système + algo
29Polynésie juin 2014××××
30Métropole 2014××algo
31Centres Etrangers 2014×××
32Asie juin 2014×××
33Antilles juin 2014××algo
34Liban mai 2014×××
35Amérique du Nord 2014
36Nouvelle Calédonie mars 2014××
37Nouvelle Calédonie nov 2013××résolution equat
38Amérique du sud nov 2013××××algorithme
39Métropole sept 2013××××
40Antilles sept 2013×××
41Pondichery avril 2013×××
42Polynésie juin 2013××résolution système
43Métropole juin 2013××
44Métropole dévoilé juin 2013×××algorithme
45Liban mai 2013×××
46Centres étrangers juin 2013×××
47Asie juin 2013×××
48Antilles juin 2013×××
49Amérique du Sud mai 2013×××limite
50Polynésie sept 2012××
51Nouvelle Caledonie nov 2012××
52Amerique du Sud nov 2012××
53Antilles sept 2012×××limite
54Polynésie juin 2012×××
55Métropole juin 2012××
56Liban mai 2012×××résolut équ puiss
57Etranger juin 2012×××
Baccalauréat ES spécialitéles graphes
NoLieu et datechaînenombrematricechaînegraphegraphesuiteétatautre58Asie juin 2012×××
59Antilles juin 2012×××
60Amerique du Nord mai 2012×××
61Pondichery avril 2012××××
62Nouvelle Calédonie nov 2011×graphe à faire
63Amerique du Sud nov 2011×××limite
64Polynesie sept 2011×××
65Liban mai 2011×××limite
66Métropole juin 2011××matrice 3*3
67Asie juin 2011×××
68Polynésie juin 2011×××
69Amerique du Nord juin 2011×××××
70Pondichery avril 2011×××
71Amérique du Nord juin 2010××limite
72Antilles juin 2010×××limite
73La Réunion juin 2010××surface
74Polynésie juin 2010×××limite
75Liban mai 2010××résolut équ puiss
76Pondichéry avril 2010××
77Nouvelle Calédonie nov 2009×××limite
78Antilles sept 2009×××limite
79Polynésie sept 2009×××limite
80Amérique du Nord juin 2009×××
81Asie juin 2009××
82Centres Etrangers juin 2009×××limite
83Antilles juin 2009×××
84Métropole juin 2009×××
85Pondichéry avril 2009××
86Amérique du Sud nov 2008×××
87Nouvelle Calédonie 2008××××
88Métropole sept 2008××loi binomiale
89Antilles juin 2008××limite
90Métropole juin 2008×××
91La Réunion juin 2008×××limite
92Polynésie juin 2008×××
93Amérique du Nord mai 2008×matrice 3*3
94Nouvelle Calédonie nov 2007×××
95La Réunion sept 2007×××
96Asie juin 2007××
97Centres Etrangers juin 2007×××
98Amérique du Nord mai 2007××
99Liban mai 2007×××
100Nouvelle Calédonie mars 2007×××limite
101Amérique du Sud nov 2006×××
102Antilles sept 2006×××limite
103Nouvelle Calédonie nov 2006××
104Polynésie sept 2006×××limite
105Liban mai 2006××××
106Amérique du Nord juin 2004×××
107La Réunion juin 2004×××
108Métropole 2004××
109Asie 2003××××
110La Réunion 2003××××
111Centre Etrangers 2003××××
112sujet bac 1×
113Antilles juin 2003×××
114Métropole juin2003××
bac-graphes-ES-spe2Guillaume SeguinBaccalauréat ES spécialitéles graphes
1. Antillesjuin 2016
Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A
Des touristes sont logés dans un hôtel H.
Un guide souhaite faire visiter la région à ces touristes en empruntant les routes signalées comme d"intérêt touris- tique par l"office du tourisme. Les tronçons de route qu"il souhaite emprunter sont re- présentés sur le graphe ci-contre. Le long de chaque arête figure la distance en kilomètres des différents tronçons.? ?B GH C D E F 12921
3 913
20 8 7 511
1. (a) Le guide peut-il emprunter tous les tronçons de route en passant une et une seule fois sur chacun d"eux, en
partant de l"hôtel et en y revenant? Justifier la réponse.(b) Le guide peut-il emprunter tous les tronçons de route en passant une et une seule fois sur chacun d"eux, en
partant de l"hôtel mais sans forcément y revenir? Justifier la réponse.2. Un musée est situé en E. Déterminer le plus court chemin menant de l"hôtel H au musée E. Justifier la réponse.
Partie B
L"office de tourisme évalue chaque année les hôtels de sa région et répertorie les meilleurs sur son site internet. On admet
que dans cette région, la création ou la disparition d"hôtels est négligeable. On constate que, chaque année :
10% des hôtels répertoriés ne seront plus répertoriés l"année suivante;20% des hôtels non répertoriés sur le site seront répertoriés l"année suivante.
1. Réaliser un graphe décrivant cette situation (on noteraRl"évènement " l"hôtel est répertorié » et
Rson évènement
contraire).2. Écrire la matrice de transition de ce graphe.
3. En 2015, 30% des hôtels de la région étaient répertoriés.
Quel pourcentage d"hôtels sera répertorié en 2016? en 2017?4. Quel pourcentage d"hôtel serait répertorié à long terme?
retour au tableau bac-graphes-ES-spe3Guillaume SeguinBaccalauréat ES spécialitéles graphes
2. Asie2016
PARTIEA
On considère le grapheGci-dessous
ACFIK BEH DGJ1. En justifiant la réponse, dire si ce graphe admet une chaîneeulérienne.
Si oui, donner une telle chaîne.
2. On considère la matriceMci-après (a,b,cetdsont des nombres réels).
M=((((((((((((((((((((0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 0 0 01 0 0a1 1 1 0 0 0 01 0 0 0 0 1b0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0c1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
0 0 0 0d0 0 1 1 1 0))))))))))))))))))))
(a) Déterminer les réelsa,b,cetdpour que la matriceMreprésente la matrice d"adjacence associée au grapheG,
les sommets étant pris dans l"ordre alphabétique. (b) On donne M3=((((((((((((((((((((0 8 10 8 0 0 0 5 5 5 08 0 0 0 10 13 6 0 0 0 5
10 0 0 0 11 16 9 0 0 0 6
8 0 0 0 7 12 8 0 0 0 4
0 10 11 7 0 0 0 10 10 7 0
0 13 16 12 0 0 0 13 13 12 0
0 6 9 8 0 0 0 5 5 7 0
5 0 0 0 10 13 5 0 0 0 8
5 0 0 0 10 13 5 0 0 0 8
5 0 0 0 7 12 7 0 0 0 7
0 5 6 4 0 0 0 8 8 7 0))))))))))))))))))))
Déterminer, en justifiant, le nombre de chemins de longueur 3reliantAàJ. Préciser ces chemins.
PARTIEB
On oriente et on pondère le grapheGci-dessus pour qu"il représente un réseau d"irrigation. bac-graphes-ES-spe4Guillaume SeguinBaccalauréat ES spécialitéles graphes
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