[PDF] Mouvements de translation et de rotation I. Vitesse et accélération

View - Download Mouvements de translation et de rotation I. Vitesse et accélération

Previous PDF

Next PDF

1STL-TCDate :

Mouvements de translation et de rotationThème du programme :TransportSous-thème :Mise en mouvement

Type d"activités :Point coursPré-requis :Pas de pré-requis.

Extrait BOEN :

Référentiels, trajectoires, vitesse, vitesse angulaire, accélération.Compétences attendues : Écrire et appliquer la relation en tredistance par- courue et vitesse dans un mouvement de transla- tion à vitesse ou à accélération constante. Citer des ordres de grandeurs de vitesses et d"accé- lérations. Écrire et appliquer la relation en trevitesse et vi- tesse angulaire. Écrire et appliquer la relation donnan tl"angle ba- layé dans un mouvement de rotation à vitesse an- gulaire constante.I. Vitesse et accélération

1. Notion de référentiel

On considère un train en mouvement. Paul et Virginie sont assis face à face dans le wagon.Par rapport au sol, Paul et Virginie sont ................

Par rapport au wagon, Paul et Virginie sont ................ Un objet peut être en mouvement par rapport à un observateur et immobile par rapport à un autre. Le mouvement d"un objet est relatif à un objet de référence. •L"objet, ou le point de l"objet dont on étudie le mouvement est le système étudié.

•L"objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement est appelé le ................

•Lorsque le solide de référence est lié au sol, le référentiel est appelé référentiel terrestre.

2. Vitesse

•Lavitesse moyennevmoyd"un trajet est donnée par la relation : v moy=dtv moy: vitesse moyenne en mètre par seconde (m.s1) d : distance parcourue lors du trajet en mètre (m) t: durée du trajet en seconde (s)

Si d est en kilomètre (km) etten heure (h) alors la vitesse sera exprimée en kilomètre par heure (km.h1).

Conversion : 1 m.s

1= 3,6 km.h1.

Application 1: Une antilope court à une vitesse de 24,5 m.s

1, un lion à une vitesse de 80 km.h1. Qui court le

plus vite?

Application 2 :Au tour de France 2010, l"étape Bagnères de Luchon-Pau, longue de 187 km a été remportée par

le français Pierrick Fedrigo en 5h32min. On se propose de calculer sa vitesse moyenne lors de cette étape.

1. Exprimer en heure et par un nom bredécimal, la durée de parcours de cette étap e. 2. Calculer sa vitesse mo yennelors de cette étap e,au dixième de km.h

1près.

3.

Con vertircette vitesse en m.s

1.

•Lavitesse instantanéeest la vitesse à un instant donné. C"est la vitesse mesurée par les radars et indiquée

par le tachymètre de la voiture.

La vitesse instantanée v(t) à un instant t, est pratiquement égale à sa vitesse moyenne calculée pendant un

intervalle de temps très court encadrant l"instant t considéré.Si la vitesse instantanée est constante au cours du mouvement, le mouvement est ................

Lors d"un mouvement uniforme d"un corps, les valeurs de la vitesse moyenne entre deux positions et de la vitesse

instantanée de ce corps, à un instant quelconque sont égales.véhicule ou animalchameauchienscooter 50 cm

3lièvreguépardF1Airbus A380Fusée Ariane 5

vitesse (km.h

1)183245609437090062300

3. Accélération

•L"accélérationest une grandeur qui indique une modification affectant la vitesse d"un mouvement en fonction

du temps.

En ligne droite, pour doubler un véhicule, un motard décide d"accélérer. En 2 secondes, sa vitesse passe de v(t

0) = 87 km.h

1à v(t1) = 105 km.h1. L"accélération correspond à la variation de vitesse du motard en 2 secondes.

1. Calculer la v ariationde vitesse v du motard en km.h1puis en m.s1. 2. En déduire l"accélération du motard dans la ligne droite. Elle correspond à la variation de la vitesse :a=v(t1)v(t0)t

1t0.véhiculeauto DS3moto routièreAriane 5avion Rafale

accélération(m.s

2)2,8718,590

II. Mouvement de translation

1. Définition

•Un solide esten mouvement de translationsi tout segment du solide reste parallèle à lui même au cours

du mouvement.

•Translation rectiligne: Tout segment du solide se déplace en restant parallèle à lui même et le mouvement

de chaque point est rectiligne. La trajectoire de chaque point est une droite. Une voiture roulant en ligne droite est en translation rectiligne.

2. Mouvement de translation rectiligne uniforme

•Lorsque la translation est rectiligne et uniforme, la vitesse est constante au cours du mouvement et l"accélé-

ration est nulle.

La distance d parcourue par un point dans une translation rectiligne uniforme pendant une duréetest donnée

par la relation : d=vtv: vitesse moyenne en mètre par seconde (m.s1) d : distance parcourue lors du trajet en mètre (m) t: durée du trajet en seconde (s)

3. Mouvement de translation rectiligne à accélération constante

•L"accélération moyenne est donnée par la relation :a=v(t1)v(t0)t 1t0.

•L"accélération moyenne peut être positive si la vitesse moyenne augmente au cours du temps ou négative si

la vitesse moyenne diminue au cours du temps.

•Lorsque l"accélération est constante, le mouvement est dituniformément varié(accéléré si a > 0 et décéléré

si a < 0). Lorsque le mouvement rectiligne est uniformément varié : la vitesse attein teau b outd"une durée test donnée par l"équation : a=vt+v0v0vitesse initiale l adistance parcourue p endantla durée test donnée par l"équation : a=12 vt2+v0t Application 1: La Porsche 911 GT3 passe de 0 à 100 km.h

1en 4,1 s.

Calculer son accélération en m.s

2. Application 2: Au démarrage l"accélération d"une BMXS 1000RR est de 9,56 m.s 2. 1.

Écrire la relation qui p ermetde calculer la distance parcourue en fonction du temps p ourun mo uvementrectiligne

uniformément accéléré. 2. Quelle distance parcourt cette moto les trois premières secondes du démarrage ? 3.

Écrire la relation qui p ermetde calculer la vitesse en fonction du temps p ourun mouv ementrectiligne unifor-

mément accéléré. 4. Quelle vitesse attein tla moto au b outde 3 secondes ?

III. Mouvement de rotation autour d"un axe fixe

1. Définition

Un solide est en mouvement de rotation autour d"un axe fixe si : les p ointssitués sur l"axe de rotation son timmobiles ;

les p ointsen dehors de l "axedécriv entdes arcs de cercles cen tréssur l"axe de rotation. Ils on tun etra jectoire

circulaire. Le mouvement de rotation d"un solide est caractérisé par savitesse angulaire!.

2. Vitesse angulaire

La trajectoire de A est un arc de cercle de rayon OA et celle de B un arc de cercle de rayon OB. Pendant la duréet, les deux rayons OA et OB ont tourné d"un même angle. Ces 2 rayons ont donc tourné à la même vitesse angulaire!. !est la vitesse de rotation du solide : !=t: angle de rotation en radian (rad) t: durée du parcours en seconde (s) !: vitesse angulaire en radian par seconde (rad.s1) La distance parcourue par A estAA0= OA.avecen radians et celle parcourue par B :BB0= OB.. AA

0est plus grande queBB0.

•Le mouvement de rotation est uniforme si la vitesse angulaire est constante. Application: Les pales d"une éolienne ont une vitesse de rotation de 70 tr.min 1. 1.

Calculer la vitesse angu lairede rotation en tr.s

1puis en rad.s1.

2.

De quel angle, exprimé en radian pu isen degré, to urneune pale en 0,5 s ?Donnée : 360 °= 2rad.

3. Relation entre v et!

•Le point A décrit un cercle de plus grand rayon que le point B. Le point A se déplace plus vite que le point B.

•La vitesse linéairevd"un point d"un solide en rotation dépend de!mais aussi de la distance R de ce point à

l"axe de rotation. Pour le point A :vA=OA:!et pour le point B :vB=OB:!. Généralisation: la vitesse linéairevd"un point d"un solide en rotation est : v=R:!v: vitesse linéaire en mètre par seconde (m.s1) R : distance du point à l"axe de rotation en mètre (m) !: vitesse angulaire en radian par seconde (rad.s1)

Application 1: Dans une éolienne, la vitesseven bout de pales est de 63 m.s1. Le rayon de balayage des pales

est de 14 m. 1.

Calculer, en rad.s

1puis en tr.min1, la vitesse de rotation des pales. Arrondir le résultat à l"unité.

2. De quel angle tourn eune pale à c haqueseconde ? Application 2: Une scie circulaire d"un diamètre de 60 cm tourne à 640 tours par minute. 1.

Calculer sa vitesse angu laireen tr.s

1puis en rad.s1.

2. Calculer la vitesse l inéaired"une de ses den ts(vitesse de coup e). 3.

À quelle vitesse angulaire, en tr.min

1, devrait tourner la scie pour que la vitesse de coupe soit de 30 m.s1?

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] calculs commerciaux bts muc

[PDF] calculs d'incertitudes physique exercices

[PDF] calculus

[PDF] calendar evaluare 2 4 6 2018

[PDF] calendar evaluare nationala 2 4 6 2018

[PDF] calendar evaluare nationala 2017-2018

[PDF] calendar evaluare nationala 2018

[PDF] calendar evaluare nationala ii iv vi 2017

[PDF] calendar simulare bac 2018

[PDF] calendar simulare evaluare nationala 2018

[PDF] calendar simulari bac 2018

[PDF] calendario 2017

[PDF] calendario 2018

[PDF] calendario de noviembre

[PDF] calendario de noviembre del 2017