CONFORMITE DUNE MOYENNE DUNE PROPORTION
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TD 6 : Tests statistiques : corrigé département Mesures Peut-on affirmer au risque 5%
UNIVERSITE DE BATNA_2 SERIE DE TD N° 9 FACULTE DE
Solution : Test de conformité. C'est un test de comparaison d'une moyenne • L'écart type corrigé de X1 dans P1 est s1 = √10.8 et X1. ̅̅̅ = 70.1 ; n1 = 88.
CONFORMITÉ DUNE PROPORTION QUELLE DÉMARCHE ?
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CONFORMITE DUNE MOYENNE DUNE PROPORTION
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Dans ce numéro vous trouverez une proposition de corrigé de l'exercice 2. Pour l'avenir
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CONFORMITÉ DUNE PROPORTION QUELLE DÉMARCHE ?
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Corrigé-type de TD10. Test de KHI-2 Test de conformité : ... Pour l'exercice 1 on utilise deux méthodes de résolution
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Exercice I
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Exercice 1 La durée de vie en heures d'un certain type d'ampoule électrique peut être modélisée par une var X suivant une loi normale d'écart-type 400
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6 mar 1998 · Conformité d'une moyenne : Tout énoncé d'exercice portant sur la mise en œuvre d'un test statistique ne doit pas soulever la moindre ambiguïté
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Si tobs < – 1645 on refuse H0 au profit de H1 et on admet que le médicament est efficace moins de 90 Mise en œuvre du test : tobs ?? – 471 On refuse
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Peut-on affirmer au risque 5 que le fabriquant ment ? corrigé succint : Il s'agit ici d'un test unilatéral H0 est l'hypothèse : "la durée de
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CORRIGES DES EXERCICES : Tests de proportion et test du signe pour la médiane Exercice 2 1 P ={électeurs} de taille N inconnue X = le premier ministre
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Corrigé type de TD9 de Bio-statistique (2019/2020) : Test d'hypothèses Exercice 1 : Solution : (test de conformité cas4)
Comment choisir H0 et H1 ?
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.Comment savoir si c'est un test unilatéral ou bilatéral ?
Test unilatéral : test statistique pour lequel on prend comme hypothèse alternative l'existence d'une différence dont le sens est connu. Test bilatérale : test statistique pour lequel on prend, comme hypothèse alternative, l'existence d'une différence, dans un sens ou l'autre.Comment faire un test de conformité ?
On étudie une variable quantitative X et on cherche à établir si les observa- tions sont en accord avec la loi théorique de cette variable. En général, il s'agit de tester si un paramètre (tel que la moyenne, la fréquence ou la variance) calculé dans l'échantillon est conforme à sa valeur au niveau de la population.- Les tests de conformité sont destinés à vérifier si un échantillon peut être considéré comme extrait d'une population donnée ou représentatif de cette population, vis-à-vis d'un paramètre comme la moyenne, la variance ou la fréquence observée.
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ENFA - Bulletin du GRES n°6 - mars 1998 page 22 Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
CONFORMITE D'UNE MOYENNE, D'UNE PROPORTION
Filière B.T.S.A. - Module D11
Option I.A.A. et Options Productions (Productions animales, Productions aquacoles, Productions horticoles, Gestion forestière, Technologies végétales, Viticulture-OEnologie), Options T.C. et G.P.N. (seulement conformité d'une proportion).I. Exemple introductif :
La variabilité du processus de fabrication d'un produit donné (par exemple : fabrication de cylindres en acier de diamètre moyen 250 mm prévus pour le montage de canalisations,conditionnement d'un fromage en boîtes de 250 grammes, ...) est telle que, malgré les entretiens
dont les machines assurant cette fabrication font l'objet, la mesure du caractère X étudié (par
exemple : diamètre d'un cylindre en acier, masse d'une boîte de fromage, ...) ne peut être considérée comme une constante fixée à une norme de fabrication 0 = 250 pour les deux exemples évoqués). La recherche de la maîtrise de la fabrication conduit à supposer que le caractère X est unevariable aléatoire. Une fois cette hypothèse faite, plusieurs questions se posent. Par exemple,
peut-on préciser la loi de probabilité de X ? En supposant que cette loi soit une loi normale, l'espérance mathématique de X est-elle égale à 0Des contrôles, effectués sur la base d'échantillons aléatoires prélevés dans la fabrication,
peuvent conduire à des résultats moyens différents de . Cela peut amener le responsable de cette fabrication à s'interroger et à formuler l'une des hypothèses suivantes : "la moyenne de la fabrication est différente de "la moyenne de la fabrication est inférieure à "la moyenne de la fabrication est supérieure à 0 La maîtrise de la fabrication correspond à l'hypothèse, notée H : "la moyenne de la fabrication est égale à Rechercher la maîtrise de cette fabrication c'est tester la validité de cette hypothèse H selon une procédure qui permet d'aboutir, en fonction d'une règle de décision, au rejet ou au non rejet de cette hypothèse. Cette procédure s'appelle test d'hypothèse. Cette règle de décision, établie sous l'hypothèse H0 , dépend entre autres, de la distributiond'échantillonnage associée au paramètre étudié (par exemple : la moyenne de la fabrication) et
du seuil de signification du test (ou risque de première espèce), c'est-à-dire de la probabilité de
rejeter l'hypothèse H alors qu'elle est vraie.II. A travers la littérature
Voici quelques extraits d'ouvrages sur la notion de test : " ... Le test de conformité d'une moyenne a pour but de vérifier si la moyenne d'une population est ou n'est pas égale à une valeur donnée . L'hypothèse nulle est donc H et on rejette évidemment cette hypothèse lorsque la moyenne observée x est trop différente de la valeur théoriqueLe test unilatéral de l'hypothèse nulle peut être également réalisé en envisageant les seules
alternatives H ... " (théorie et méthodes statistiques vol.2 p.16-17 PierreDAGNELIE, Presses agronomiques de Gembloux).
ENFA - Bulletin du GRES n°6 - mars 1998 page 23Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
Van der WAERDEN dans son ouvrage " statistique mathématique ", Dunod, page 260, précise : " ... Tous les tests reposent sur le fait que l'hypothèse H est rejetée dès que le point d'observation appartient à un domaine critique donné appelé domaine de rejet. Ce domaine est défini de telle sorte que lorsque l'hypothèse H est vraie il n'a qu'une probabilité faible donnée à l'avance, 0,05 ou 0,01. Demandons-nous alors comment est choisi le domaine de rejet. " Paul JAFFARD dans son ouvrage " initiation aux méthodes de la statistique et du calcul desprobabilités ", Masson, 2ème édition 1986, p.178, précise : " ... Définir un test c'est donc se
donner le modèle statistique et la région de rejet ...".C'est ce point de vue qu'il est peut être commode de retenir dans les énoncés des exercices que
nous proposons à nos étudiants.III. Mise en oeuvre d'un test de conformité
Dans la réalisation d'un test d'hypothèse, l'hypothèse que l'on teste est désignée par H
L'hypothèse alternative, notée H
, est l'hypothèse qui sera acceptée si la règle de décision conduit à rejeter l'hypothèse H . (voir pages 166-168 de l'ouvrage "Statistique, Dictionnaire encyclopédique" de Yadolah Dogde, Dunod, 1993).La démarche à suivre pour mettre en oeuvre un test d'hypothèse, à partir d'un échantillon
aléatoire simple, comprend généralement les étapes suivantes : ENFA - Bulletin du GRES n°6 - mars 1998 page 24Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
Fiche méthodologique :
1) Lire attentivement l'énoncé du problème posé et y repérer des éléments relatifs à
l'identification du caractère étudié sur la population considérée, à la distribution de
probabilité associée à ce caractère, au(x) paramètre(s) de l'échantillon aléatoire simple
prélevé dans la population, à la formulation des hypothèses, au seuil de signification du
test à mettre en oeuvre2) Formuler les hypothèses du test (l'hypothèse H
, déduite de l'énoncé, et l'hypothèse H3) Préciser la nature du test (d'après la formulation de l'hypothèse H
4) Préciser la variable aléatoire d'échantillonnage
5) Préciser, sous l'hypothèse H
, la loi de probabilité de cette variable aléatoire d'échantillonnage ou d'une variable aléatoire associéequotesdbs_dbs2.pdfusesText_4[PDF] labolycée transfert macroscopique d énergie
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