[PDF] Les approches chaos-stochastiques du risque de marché

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Délivrée par l

'UNIVERSITÉ DE MONTPELLIER Préparée au sein de l'école doctorale Économie et Gestion

Et de l'unité de recherche L

ABORATOIRE MONTPELLIÉRAIN

D 'ÉCONOMIE THÉORIQUE ET APPLIQUÉE (LAMETA)

Spécialité : S

ciences Économiques

Présentée par R

achida HENNANI S ous les directions de : Michel TERRAZA & Virginie TERRAZA Soutenue le 10 décembre 2015 devant le jury composé de Monsieur Gilles DUFRÉNOT, Professeur, Université Aix-Marseille Rapporteur Monsieur Christophe HURLIN, Professeur, Université d'Orléans Examinateur Madame Catherine KYRTSOU, Associate Professor, University of Macedonia Rapporteure Madame Sandrine LARDIC, Professeure, Université du Havre Examinatrice Monsieur Michel TERRAZA, Professeur, Université de Montpellier Directeur de thèse

Madame Virginie TERRAZA, Associate Professor, Université du Luxembourg Co-directrice de thèse

LES APPROCHES CHAOS-STOCHASTIQUES

DU RISQUE DE MARCHÉ

" L"Université n"entend donner aucune approbation ni improbation aux opinions émises

dans cette thèse; ces opinions doivent être considérées comme propres à leur auteur ".

REMERCIEMENTS

"Je suis en proie à une étrange sensation. Si ce n"est pas une indigestion, ça doit être de

la gratitude!"

B. Disraeli

S"il existe un moment particulièrement émouvant au cours de la thèse, c"est celui des remerciements qui marque la fin d"une aventure exceptionnelle et permet de revenir sur les moments marquants. Par ces quelques lignes, je souhaite remercier les personnes qui

ont contribué à l"élaboration de cette thèse. Ces années m"ont profondément marqué à tel

point que je ne peux m"empêcher de rattacher cette expérience à la description de l"effet

papillon par Henri Poincaré : "Une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet

considérable que nous ne pouvons pas ne pas voir, et alors nous disons que cet effet est dû au hasard." Loin des grands discours surchargés de compliments, ces remerciements s"adressent à ces " petites causes " qui m"ont permis de mener ce long travail jusqu"au bout. En première ligne, je voudrais adresser mes plus profonds remerciements à mon directeur de thèse Michel Terraza, qui a accepté de diriger cette thèse et qui m"a soutenu durant toutes ces années. Je lui témoigne ici toute ma reconnaissance pour son implication, ses conseils et sa disponibilité. Je remercie aussi ma co-directrice de thèse Virginie Terraza

pour avoir accepté de rejoindre l"aventure et pour tout l"intérêt qu"elle a portée à mes

travaux. Je suis profondément reconnaissante aux professeurs Gilles Dufrénot et Catherine Kyrtsou

d"avoir accepté de rapporter cette thèse, en dépit de leurs agendas très chargés. J"exprime

toute ma gratitude aux professeurs Christophe Hurlin et Sandrine Lardic d"avoir accepté de faire partie du jury. Mes remerciements s"adresse aussi à toute l"équipe du LAMETA. Je souhaite adresser ici mes remerciements les plus sincères aux professeurs Thierry Blayac et Brice Magdalou pour leur implications et leur soutiens durant les derniers mois de la thèse. Je profite 5

de ces quelques lignes pour remercier mes amis et collègues, notamment Darine, Karine,Ismaël, Fofana, Cécile, Saghar, Klarizze, Léa, Aurélie, Sarah et tous ceux que j"ai oublié

(désolé!). Une mention spéciale pour Chloé Mulier qui a toujours été là pour moi!

Enfin,last but not least, je remercie du fond du coeur ma chère famille : mes parents que j"adore, mes nombreuses soeurs super sympas qui n"ont pas manqué une occasion de me rappelerlathèse, mes chers petits frères, mes tendres neveux et leur papa.

Rachida Hennani

Montpellier, le 18 Mai 2015.

6

RÉSUMÉ

La complexité des marchés financiers et la recrudescence des crises particulièrement sé-

vères contribuent à l"évolution et à la remise en cause de modèles économétriques dits

standards dans l"explication et la prévision des dynamiques financières. L"alerte donnée conjointement par les responsables prudentiels et les chercheurs vise à encourager le dé- veloppement de modèles plus complexes, non linéaires et largement inspirés d"autres dis- ciplines. Nous soutenons dans cette thèse l"idée qu"une approche chaos-stochastique des

chroniques financières est susceptible de conduire à de meilleurs résultats. La pertinence de

cette association est évaluée pour le risque de marché dans deux cadres d"analyse distincts.

Nous montrons tout l"intérêt d"une synthèse des modèles chaotiques et des spécifications

GARCH avec ou sans changements de régimes markoviens (MRS) pour la modélisation et la prévision de la Value-at-Risk des indices boursiers de la zone euro. Il ressort de cette

étude de meilleurs résultats des modèles chaos-stochastiques et dans le cas des spécifica-

tions MRS-GARCH, une meilleure adéquation du modèle chaotique de Lasota(1977) pour les indices de l"Europe du Sud, particulièrement plus volatiles que ceux de l"Europe du Nord pour lesquels nous recommandons le modèle de Mackey-Glass(1977). Cette combi- naison permet, dans un cadre bivarié, de mieux appréhender les liens qui existent entre les différentes places boursières de la zone euro. Nous introduisons deux nouvelles spéci-

fications qui intègrent les problématiques liées aux ruptures de corrélations : la première

permet de distinguer, par une analyse en sous-périodes, les relations d"interdépendance par rapport aux phénomènes de contagion et la seconde propose, dans un cadre unifié, d"inté- grer les ruptures de corrélations. Cette double analyse met en évidence le rôle moteur du couple d"indices franco-allemand, l"existence de deux sphères distinctes constituées d"une part par les indices de l"Europe du Nord et d"autre part par les pays de l"Europe du Sud et l"intensification de certaines relations entre indices suite à la crise des dettes souveraines. Nous constatons et insistons sur la pertinence d"un modèle chaotique en moyenne pour rendre compte d"une part de la volatilité attribuée, à tort, aux effets GARCH. 7 Mots-clés :Chaos-stochastique, non-linéarité, risque de marché, Value-at-Risk, conta- gions, interdépendances, Bâle 1, 2, 3 Ces travaux ont été menés au Laboratoire Montpelliérain d"Économie Théorique et Appliquée (LAMETA), UMR CNRS 5474 et UMR INRA 1135 sur le site Richter situé à la Faculté d"Économie de Montpellier, Avenue Raymond Dugrand, CS 79606, 34960

Montpellier Cedex 2.

8

ABSTRACT

Chaos-stochastic approaches of market risk

The complexity of financial markets and the resurgence of severe crises contribute to the skepticism and evolution of standard econometric models in the explanation and prediction of financial time series. The warning given jointly by prudential authorities and researchers aims to encourage the development of nonlinear and more complex models inspired by other disciplines. I argue in this thesis that a chaos-stochastic approach of financial dynamics is likely to lead to better results. The relevance of this association is evaluated for market risk in two distinct analytical frameworks. I show the improvements given by a synthesis of chaotic models and GARCH specifications with or without Markov Regime Switching (MRS) for modelling and predicting the Value-at-Risk of 7 mains index of Monetary and Economic Union. It appears, from this study, better results from chaos-stochastic models. In the case of the MRS-GARCH specifications, I find more adequacy of the chaotic model of Lasota (1977) for the indices of Southern Europe, which are especially more volatile than those of Northern Europe for which I recommend the model of Mackey-Glass (1977). This combination allows, in a bivariate framework, to provide information on the relationship between these different indices. I introduce two new specifications that integrate issues related to correlation breakdowns. The first distinguishes, by a sub-periods analysis, the relations of interdependence of contagious relationships. Meanwhile, the second provides, in a unified framework, an integration of correlations breakdowns. These two analyses im- ply It appears from this double analysis the leading role of the Franco-German duo, the existence of two distinct spheres formed in a part by the Northern European indices and in another part by countries of the Southern Europe, and the intensification of relations between some indices following the sovereign debt crisis. Finally, these results support the relevance of a chaotic model which may account for some volatilities that are, wrongly, attributed to GARCH effects. Keywords :Chaos-stochastic, nonlinearity, market risk, Value-at-Risk, contagion, inter- dependencies, Basel 1, 2, 3 9

SOMMAIRE

Introduction Générale29

1 chapitre 1 : risque de marché : règlementation prudentielle

et techniques de modélisation 43

1.1L"évolution du risque de marché à travers la règlementation1. . . . . . . .48

1.1.1Règlementation prudentielle et risques financiers . . . . . . . . . . .49

1.1.2Le risque de marché dans Bâle II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58

1.1.3Bâle III : les nouvelles normes prudentielles . . . . . . . . . . . . . .67

1.2Approches du risque de marché : cadre théorique et analytique . . . . . . .78

1.2.1Marchés financiers : cadre théorique et résultats empiriques . . . . .79

1.2.2L"insuffisance des modèles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

1.2.3Les approches stochastiques de la complexité des marchés financiers98

1.3Risque de marché : une approche à travers la VaR et les ruptures de corré-lations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

110

1.3.1La VaR comme mesure des risques extrêmes : présentation et testsde validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111

1.3.2Une approche du risque de marché à travers les ruptures de corrélations131

2 chapitre 2 : approches chaos-stochastiques de la non-linéarité

des séries financières 145

2.1Genèse de l"approche chaotique des marchés financiers . . . . . . . . . . . .147

2.1.1Complexités des marchés financiers : une approche par la théorie duchaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

148

2.1.2La théorie du chaos : concepts clés et tests de détection . . . . . . .168

2.2Quelles modélisations chaos-stochastiques pour le risque de marché? . . . .198

2.2.1Chaos, hétéroscédasticité et mémoire longue : quelles combinaisonspour le risque de marché? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

201
11

2.2.2Modélisations du risque de marché : modèles chaos-stochastiques etchangements de régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

235

3 chapitre 3 : modélisations chaos-stochastiques des indices

boursiers de la zone euro : évaluation univariée de la var et analyse des ruptures de corrélations 271

3.1Caractéristiques des indices de la zone euro : une analyse économique etéconométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

278

3.1.1Structures et caractéristiques des indices européens . . . . . . . . . .279

3.1.2Analyse des caractéristiques économétriques des sous-périodes . . . .298

3.1.3Ruptures des corrélations : analyse préliminaire . . . . . . . . . . . .299

3.2Évaluations des modélisations univariées (chaos)-stochastiques des indices

de la zone euro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

3.2.1Modélisations (chaos)-stochastiques des indices de la zone euro : uneévaluation dans l"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

305

3.2.2Modélisations (chaos)-stochastiques des indices de la zone euro : uneévaluation hors échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

353

3.3Ruptures de corrélations : une double analyse chaos-stochastique des indicesde la zone euro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

364

3.3.1Résolution du phénomène de correlations breakdowns par une ap-proche chaos-stochastique standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

365

3.3.2Approche unifiée des régimes de volatilité : une modélisation bivariéechaos-stochastique avec changements de régimes markoviens . . . . .

375

Conclusion Générale395

bibliographie405 a annexes chapitre 1473

a.1Évaluation des risques relatifs aux titres de créances, de propriété et auxdevises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

474
a.2Le nouvel Accord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .478 a.2.1Les instruments dérivés sur titres de créances . . . . . . . . . . . . .480 a.2.2Le traitement des instruments dérivés sur actions . . . . . . . . . . .481 a.2.3Les positions sur devises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .481 12 a.3Exigences de fonds propres pour le risque de change et pour les options . .483 a.4Les modèles internes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .487 a.4.1Définition des facteurs de risques de marché . . . . . . . . . . . . . .487 a.4.2Critères qualitatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .488 a.4.3Critères quantitatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .489 a.5Bâle III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .491 a.5.1Résumé des Accords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .491 a.5.2La crise des subprimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493 a.5.3Ratios de liquidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .502 a.6Les faits stylisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .510 a.6.1Propriétés d"échelles et distributionnelles des rentabilités financières510 a.6.2Les faits stylisés des marchés financiers . . . . . . . . . . . . . . . . .513 a.6.3Mémoire longue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .520 a.6.4Les modèles GARCH à mémoire longue . . . . . . . . . . . . . . . .533 a.7Les modèles de type GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .536 a.7.1Les modèles de variances conditionnelles linéaires . . . . . . . . . . .536 a.7.2Les modèles GARCH non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . .537 a.8Les modèles à changements de régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .541 a.8.1Les modèles avec règles de sélection connues . . . . . . . . . . . . . .541 a.8.2Modèle avec règle de sélection du régime inconnue . . . . . . . . . .551

a.9Estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle com-plet de Goldfeld et Quandt(1973) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

557
a.10Modèle d"Hamilton(1989) : précisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .558 a.10.1Prévisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .559 a.10.2Filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .562 a.10.3Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .562

a.11Évaluation de la fonction de vraisemblance du modèle d"Hamilton et Sus-mel(1994) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

564
a.11.1Prévisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .564 a.12Méthodes d"estimation de la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .566 a.13Limites et alternatives à la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .569 a.13.1Limites de l"instrument VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .569 a.13.2Alternatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .571 13 a.14Les procédures de backtesting : cadre statistique et normes prudentielles . .576 a.14.1Concepts et hypothèses théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .577 a.14.2Les normes prudentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .580 a.15L"approche Density Forecast Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .594 a.15.1Le test de Crnkovic et Drachmann(1996) . . . . . . . . . . . . . . . .595 a.15.2Le test de Diebold, Gunther et Tay(1998) . . . . . . . . . . . . . . .596 a.15.3Test de Berkowitz(2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .596 a.16L"approche Event Probability Forecast Evaluation . . . . . . . . . . . . . .597 a.16.1Les tests LR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .597 a.16.2Les tests de durée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .604 a.16.3Les tests fondés sur une régression des hits . . . . . . . . . . . . . .609 a.16.4Autres tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .612 b annexes chapitre 2621 b.1La non-linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .621 b.2Méthode des surrogates data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .624 b.3Le chaos en finance : une approche par les méthodes non paramétriques . .625 b.3.1La méthode des plus proches voisins . . . . . . . . . . . . . . . . . .626 b.3.2Les fonctions à bases radiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .627 b.3.3Les réseaux de neurones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .628 b.4Value-at-Risk et changements de régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .630 b.4.1Le modèle de Billio et Pelizzon(2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . .631 b.4.2Modèles avec changements de régimes beta . . . . . . . . . . . . . .632 b.4.3Modèle d"Elliot et Miao(2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .634 c annexes chapitre 3637

c.1Analyse des structures et caractéristiques des indices européens sur la pé-riode [2003-2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

637

c.1.1Les relations économiques entre indices et titres bancaires : une ana-lyse comparée des GIPSI, de l"Allemagne et de la France . . . . . . .

637
c.1.2Tests préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .651 c.1.3Tests d"homoscédasticité et de non-autocorrélation sur les rentabilités664 c.1.4Tests de détection de structures à mémoire longue . . . . . . . . . .665 c.1.5Tests de détection de structures chaotiques . . . . . . . . . . . . . .668 14 c.2Analyse préliminaire des sous-périodes [2004-2006] & [2007-2009] . . . . . .669 c.2.1Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .669 c.2.2Statistiques descriptives des sous-périodes . . . . . . . . . . . . . . .671 c.2.3Tests d"homoscédasticité et d"autocorrélation . . . . . . . . . . . . .672 c.3Relations entre les indices de la zone euro : test d"Engle et Sheppard(2001)672

c.4Modélisations (chaos)-stochastiques des indices de la zone euro : élémentsd"analyse pour la période [2003-2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

675
c.4.1Modèles MG-MRS-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .675 c.4.2Modèle LA-MRS-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .679 c.5Évaluations dans l"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .683 c.5.1Approches statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .683 c.5.2Approche par la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .706 c.6Évaluation hors-échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .746 c.6.1Approche statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .746 c.6.2Évaluation hors échantillon : une approche par la VaR . . . . . . . .756

c.7Ruptures de corrélations : une approche par un modèle chaos stochastiqueen sous périodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

763
c.7.1Les modèles GARCH multivariés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763 c.7.2Le modèle Mackey-Glass bivarié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .766

c.7.3Représentations graphiques des corrélations conditionnelles dyna-miques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

772
c.7.4Analyse empirique pour la période [2003-2011] . . . . . . . . . . . .775 15

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 Conditions de stabilité globale (Berezansky et al. (2013)) . . . . . .210 Tableau 2 Statistiques descriptives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .286 Tableau 3 Coefficients de corrélations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . .301 Tableau 4 Résultats des estimations des modèles (chaos)-stochastiques [2003-

2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

309
Tableau 5 Estimation des modèles de type MRS-GARCH . . . . . . . . . . . .316 Tableau 6 Éléments d"analyse supplémentaires aux résultats MRS-G . . . . .317 Tableau 7 Résultats des estimations des modèles (chaos)-stochastiques [2004-

2006] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

320
Tableau 8 Résultats des estimations des modèles (chaos)-stochastiques [2007-

2009] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

321
Tableau 9 Résumé des tests de backtesting dans l"échantillon pour les modèles de type GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
Tableau 10 Résumé des tests de backtesting dans l"échantillon pour les modèles de type MRS-GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
Tableau 11 Nature des relations détectées pour l"équation de la moyenne . . . .370 Tableau 12 Récapitulatif des résultats pour la période calme . . . . . . . . . . .373 Tableau 13 Récapitulatif des résultats pour la période de crise . . . . . . . . . .374 Tableau 14 Résultats du modèle Mackey-Glass . . . . . . . . . . . . . . . . . .385 Tableau 15 Résultats du modèle MS-CCC-GARCH . . . . . . . . . . . . . . . .386 Tableau 16 Exigences de fonds propres pour les options selon la méthode sim- plifiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
Tableau 17 Exigences de fonds propres pour les options selon la méthode delta- plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
Tableau 18 Extensions et références des modèles GARCH . . . . . . . . . . . .540 Tableau 19 Relation entre la VaR et la TVaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . .572 Tableau 20 Approche Traffic light pour 250 observations . . . . . . . . . . . . .582 17 Tableau 21 Régions de non-rejet (Kupiec(1995)) . . . . . . . . . . . . . . . . .599 Tableau 22 Nombre de violations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .600 Tableau 23 Corrélations entre les différents indices . . . . . . . . . . . . . . . .644 Tableau 24 Corrélations entre les titres et l"indice français . . . . . . . . . . . .644 Tableau 25 Corrélations entre les titres et l"indice allemands . . . . . . . . . .644 Tableau 26 Corrélations entre les titres et l"indice irlandais . . . . . . . . . . .645 Tableau 27 Corrélations entre les titres et l"indice helléniques . . . . . . . . . .645 Tableau 28 Corrélations entre les titres et l"indice espagnols . . . . . . . . . . .645 Tableau 29 Corrélations entre les titres et l"indice portugais . . . . . . . . . . .646 Tableau 30 Corrélations entre les titres et l"indice italiens . . . . . . . . . . . .646 Tableau 31 Coefficients de corrélations entre titres et indices européens (Partie

1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

647
Tableau 32 Coefficients de corrélations entre titres et indices européens (Partie

2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

648
Tableau 33 Résultats des estimations des droites de marché . . . . . . . . . . .650 Tableau 34 Tableau de Buys-Ballot [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .656 Tableau 35 Test de Laloire(1972) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .657 Tableau 36 Résultats définitifs du test de Dickey-Fuller . . . . . . . . . . . . .658 Tableau 37 Résultats du test KPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .658 Tableau 38 Résultats du test ERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .658 Tableau 39 Résultats du test de Zivot-Andrews . . . . . . . . . . . . . . . . . .659 Tableau 40 Résultats du test RESET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .660 Tableau 41 Sélection des filtres pour le test BDS . . . . . . . . . . . . . . . . .662 Tableau 42 z-stat du test BDS (?=0.5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .662 Tableau 43 z-stat du test BDS (?=1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .662 Tableau 44 z-stat du test BDS (?=1.5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .663 Tableau 45 z-stat du test BDS (?=2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .663 Tableau 46 Test ARCH sur les séries de rentabilités . . . . . . . . . . . . . . .664 Tableau 47 Q-stat des séries de rentabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .665 Tableau 48 Test de Box-Pierce sur les rentabilités . . . . . . . . . . . . . . . . .665 Tableau 49 Test GPH sur les séries de rentabilités . . . . . . . . . . . . . . . .665 Tableau 50 Estimations et résultats du test de Shimotsu(2006) sur les rentabilités666 Tableau 51 Estimations et résultats du test de Shimotsu(2006) sur la volatilité667 18 Tableau 52 2ème test de Shimotsu (2006) sur les volatilités . . . . . . . . . . .667 Tableau 53 Résultats du test de Bensaïda(2012) sur les rentabilités . . . . . . .668 Tableau 54 Résultats du test de Bensaïda sur les simulations du modèle Mackey-Glass668 Tableau 55 Résultats du test de Aparicio et al.(2011) sur les rentabilités . . . .668 Tableau 56 Statistiques descriptives sur les sous-périodes [2004-2006] & [2007-

2009] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

671
Tableau 57 Test ARCH sur les rentabilités des sous-périodes . . . . . . . . . . .672 Tableau 58 Test d"autocorrélation sur les rentabilités des sous-périodes . . . . .672 Tableau 59 Test d"Engle et Sheppard(2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .673 Tableau 60 Modèles retenus pour l"équation de la variance . . . . . . . . . . . .674 Tableau 61 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires des modèles de type GARCH [2003-2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
Tableau 62 Mesures statistiques sur les résidus standardisés des modèles de type GARCH[2003-2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
Tableau 63 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires des modèles de type MRSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
Tableau 64 Mesures statistiques sur les résidus standardisés des modèles de type MRSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686
Tableau 65 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires [2004-2006] . . . . . .687 Tableau 66 Mesures statistiques sur les résidus standardisés [2004-2006] . . . .688 Tableau 67 Mesures statistiques sur les résidus ordinaires [2007-2009] . . . . . .689 Tableau 68 Mesures statistiques sur les résidus standardisés[2007-2009] . . . . .690 Tableau 69 Test ARCH sur les résidus des modélisations de type GARCH [2003-2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691
Tableau 70 Test d"autocorrélation sur les résidus des modélisations de type GARCH [2003-2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692
Tableau 71 Statistiques de Jarque-Bera calculées sur les résidus standardisés des modèles de type GARCH [2003-2011] . . . . . . . . . . . . . . . 693
Tableau 72 Tests ARCH sur les résidus des modèles de type MRSG . . . . . .694 Tableau 73 Tests d"autocorrélation sur les résidus des modèles de type MRSG .695 Tableau 74 Tests de normalité sur les résidus des modèles de type MRS-G . . .695 Tableau 75 Test ARCH sur les résidus des modélisations [2004-2006] . . . . . .696 Tableau 76 Test d"autocorrélation sur les résidus des modélisations [2004-2006]697 19 Tableau 77 Statistiques de Jarque-Bera calculées sur les résidus standardisés [2004-2006] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
Tableau 78 Test ARCH sur les résidus des modélisations [2007-2009] . . . . . .698 Tableau 79 Test d"autocorrélation sur les résidus des modélisations [2007-2009]699 Tableau 80 Statistiques de Jarque-Bera calculées sur les résidus standardisés [2007-2009] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699
Tableau 81 Tests DM et DBM sur les résidus ordinaires des modèles de type MRS-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700
Tableau 82 Tests DM et DBM sur les résidus standardisés des modèles de type MRS-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701
Tableau 83 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié sur les résidus ordinaires(ARMAG versus MGG) . . . . . . . . . . . 702
Tableau 84 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié sur les résidus standardisés(ARMAG versus MGG) . . . . . . . . . 703
Tableau 85 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié sur les résidus ordinaires (ARMAG versus LAG) . . . . . . . . . . . 704
Tableau 86 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié sur les résidus standardisés (ARMAG versus LAG) . . . . . . . . . 704
Tableau 87 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié sur les résidus standardisés (MGG versus LAG) . . . . . . . . . . . 705
Tableau 88 Résultats du test de Diebold et Mariano(1995) et du test modifié sur les résidus ordinaires (MGG versus LAG) . . . . . . . . . . . . 705
Tableau 89 Tests DB, LR et DQ pour les VaR prévues de l"année 2007 . . . . .718 Tableau 90 Tests DB, LR et DQ pour les VaR prévues de l"année 2010 . . . . .719 Tableau 91 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions desV aR95%de l"année 2010 par les modèles de type MRSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720
Tableau 92 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions desV aR99%de l"année 2010 par les modèles de type MRSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721
Tableau 93 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions desV aR95%de l"année 2007 par les modèles de type MRSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722
Tableau 94 Tests DB, LR, et DQ sur les prévisions desV aR99%de l"année 2007 par les modèles de type MRSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723
20 Tableau 95 P-values du test GMM pour les prévisions de laV aR95%de l"année

2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

724
Tableau 96 P-values du test GMM pour les prévisions de laV aR99%de l"année

2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

725
Tableau 97 P-values du test GMM pour les prévisions de laV aR95%de l"année

2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

725
Tableau 98 P-values du test GMM pour les prévisions de laV aR99%de l"année

2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

726
Tableau 99 P-values du test GMM sur les prévisions desV aR95%de l"année

2010 (Modèles de type MRS-G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

726
Tableau 100 P-values du test GMM sur les prévisions desV aR99%de l"année

2010 (Modèles de type MRS-G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

727
Tableau 101 P-values du test GMM sur les prévisions de laV aR95%de l"année

2007 (Modèles de type MRS-G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

727
Tableau 102 P-values du test GMM sur les prévisions de laV aR99%de l"année

2007 (Modèles de type MRS-G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

728
Tableau 103 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l"année 2007 . . .729 Tableau 104 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l"année 2010 . . .730 Tableau 105 P-values du test Risk map pour les VaR de l"année 2010 prévues par les modèles de type MRS-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731
Tableau 106 P-values du test Risk map pour les VaR de l"année 2007 prévues par les modèles de type MRS-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731
Tableau 107 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l"échantillon (5%)738 Tableau 108 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l"échantillon (1%)739 Tableau 109 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l"échantillon (5%)740 Tableau 110 Résultats du test GMM pour les prévisions dans l"échantillon (1%)741 Tableau 111 P-values des tests DB, LR et DQ sur les prévisions dans l"échan- tillon de l"année 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742
Tableau 112 P-values des tests DB, LR et DQ sur les prévisions dans l"échan- tillon de l"année 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743
Tableau 113 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l"année 2005 . . .744 Tableau 114 Test de Colletaz et al.(2012) sur les prévisions de l"année 2005 . . .745 21
Tableau 115 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type GARCH-(2003-

2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

748
Tableau 116 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type MRS-GARCH- (2003-2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749
Tableau 117 Tests RC et SPA-Modèles de type GARCH(2003-2011) . . . . . . .751 Tableau 118 Tests RC et SPA-Modèles de type MRS-GARCH(2003-2011) . . . .752 Tableau 119 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type GARCH-(2004-

2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

753
Tableau 120 Test de Giacomini et White(2006)-Modèles de type GARCH-(2007-

2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

753
Tableau 121 Tests RC et SPA-Modèles de type GARCH(2004-2006) . . . . . . .754quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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