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Katia Hache

Professeure certifiée de mathématiques

Sébastien Hache

Professeur certifié de mathématiques

e

NOMBRES

ET

CALCULS

N1 • Opérations sur les nombres décimaux ....3 vocabulaire des opérations / calculs sans parenthèses / calculs avec parenthèses / quotients / résolution de problèmes. N2 • Fractions .................................................10 fraction quotient / proportions / fractions égales / simplification de fractions / comparaison de fractions. N3 • Nombres relatifs ....................................20 vocabulaire / repérage sur une droite / repérage dans le plan / ordre et comparaison. N4 • Opérations sur les nombres relatifs ......27 addition / soustraction / sommes algébriques / distances sur une droite graduée / activités numériques. N5 • Calcul littéral ..........................................34 simplification d'écritures / évaluer une expression littérale / tester une égalité / produire une expression littérale / activités numériques.

GRANDEURS ET MESURES

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

G1 • Symétrie centrale ..................................41 reconnaitre des points ou figures symétriques / constructions / symétrie axiale et symétrie centrale / propriétés / centre de symétrie / une belle figure / activités numériques. G2 • Position relative de droites ..................57 parallèles et perpendiculaires / angles et parallélisme / médiatrice d'un segment / activités numériques. G3 • Triangles .................................................67 inégalité triangulaire / somme des angles d'un triangle / cas d'égalité de triangles / constructions / hauteurs et aire d'un triangle / activités numériques. G4 • Parallélogrammes ..................................83 . Parallélogrammes : propriétés / démonstrations / constructions. . Rectangles, losanges, carrés : propriétés / démonstrations / constructions. . Activités numériques. G5 • Espace......................................................98 vocabulaire / représentations de solides / sections de solides / aires et volumes / activités numériques.

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

FONCTIONS

D1 • Proportionnalité ..................................108 grandeurs proportionnelles / pourcentages / échelles. D2 • Statistiques ..........................................114 fréquence / calculs d'effectifs et de fréquences / moyenne arithmétique / médiane / activités numériques. D3 • Probabilités ..........................................122 vocabulaire / calculs de probabilités.

ALGORITHMIQUE

ET

PROGRAMMATION

Algorithmique et programmation ..............125

déplacement / chiffrement / programmes de calcul / instructions conditionnelles. iParcours MATHS 5 e

FICHE 1 : VOCABULAIRE DES OPÉRATIONS

1 Entoure en bleu les facteurs, en rouge les termes, en vert les produits, en jaune les sommes, et en

gris les différences.

11 24

ʝ 13

14 ŷ 5,9 19,94,5 ŷ 1,5 ŷ 1 7

5 4 203,7 ʝ 1,4 2,3

2 2,5 5 253,9 ʝ 3,9 0

225 94 ŷ 1313 15 5

0,5 0,1 5

2 Dans chaque cas ci-dessous, on considère deux nombres. Calcule leur somme A, leur différence B,

leur produit C et leur quotient D. Classe les résultats A, B, C et D dans l'ordre croissant. a.Les deux nombres sont 9 et 3. b.Les deux nombres sont 7 et 0,1.

3 Donne un ordre de grandeur...

a.du produit de 99,7 par 34,01 ; b.du quotient de 100,07 par 4,98 ; c.de la somme de 99997,7001 et 998,65 ; d.de la différence de 47 et 0,00076.

4 Choisis deux nombres parmi 15 ; 0,3 ; 13 et

123 pour obtenir...

a.la différence la plus petite ; b.le quotient le plus grand.

5 Chaque résultat d'un calcul correspond à une

lettre que tu peux trouver grâce au tableau ci- dessous.

AQEORUST IN

12345678910

Détermine chaque lettre du mot, puis remets-les dans le bon ordre pour trouver le mot mystère. le produit de quatre par deux la différence de cinq et trois la somme de deux et demi et zéro et demi le produit de deux par lui-même le quotient de soixante-douze par neuf la différence de douze et deux le quotient de six par un la somme de trois et du double de trois Le mot mystère est : ..............................................

Nombres et calculs3

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES DÉCIMAUX • N1 F

ICHE 2 : CALCULS SANS PARENTHÈSES (1)

1 Entoure le signe opératoire de l'opération prioritaire. (Il peut y en avoir plusieurs.)

a.252 ŷ 21 41 b.6,3

ʝ 2,1 7c.3 ŷ 0,3 0,3

ʝ 3

d.2 2

ʝ 2 2 e.17

ʝ 15 3 ŷ 1

f.50 ŷ 3 ŷ 2 10g.0,204 99 ʝ 5,4 h.9 ŷ 12 11 8

2 Calcule mentalement.

a.16 2

ʝ 22 ...........

b.40

ʝ 12 6 ...........

c.17 ʝ 5 3 .............d.56 7 ŷ 5 ............ e.8 ŷ 8 7 .............. f.9 ʝ 49 7 .............g.45

ʝ 6 6 .............

h.12 6 4 ............ i.7 0 ŷ 4 ...............j.21 7 5 ............. k.50

ʝ 40 ʝ 10 ..........

l.17

ʝ 17 0 ............

3 Effectue les calculs suivants, en soulignant le calcul en cours.

A 14

ʝ 5 ŷ 3

A .......................

A .......................

B 14 ŷ 5

ʝ 3

B .......................

B .......................C 14 ŷ 5 ŷ 3

C .......................

C .......................

D 24 ŷ 19 ʝ 5

D ......................

D ......................E 24

ʝ 19 ʝ 5

E .......................

E .......................

F

3 2 11

F F .......................G 2 4 4

G ......................

G ......................

H 15 4 3

H ......................

H ......................I 45 5 8

I ........................

I ........................

J 20 5 4

J ........................

J ........................

4 Effectue les calculs suivants, en soulignant le(s) calcul(s) en cours.

K 24 ŷ 3 7

K ...............................

K ...............................

L 15 5

ʝ 2

L ...............................

L ...............................M 720 9 ŷ 4

M ..............................

M ..............................

N 20 ʝ 0,1 38

N ...............................

N ...............................P 60

ʝ 14 ŷ 5 3 ŷ 2

P ...............................

P ...............................

P ...............................

P ...............................R 8 3 ʝ 5 4 0,2

R ...............................

R ...............................

R ...............................

R ...............................

5 Complète avec les signes ŷ, ʝ, ou pour que les égalités soient vraies.

a.16 ..... 8 ..... 2 1 b.16 ..... 8 ..... 2 4c.16 ..... 8 ..... 2 12 d.16 ..... 8 ..... 2 0e.16 ..... 8 ..... 2 26 f.16 ..... 8 ..... 2 6g.16 ..... 8 ..... 2 32 h.16 ..... 8 ..... 2 130

6 Complète le tableau suivant.

abca ŷ bcbŷaccŷab 111
235

10 0 1

0,1 2 3

749
0970

7 Complète avec 1 , 4 , 6 ou 8 .

a....... ...... ...... 24 b....... ...... ŷ ...... 12 c....... ŷ ...... ...... 14 d....... ŷ ...... ...... 32 e.......

ʝ ...... ...... 4

f.......

ʝ ...... ŷ ...... 13

g....... ...... ...... 2

Nombres et calculs4

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES DÉCIMAUX • N1 F

ICHE 3 : CALCULS SANS PARENTHÈSES (2)

1 Observe, puis calcule astucieusement les

expressions suivantes. a.1 ŷ 4 10 25 0,7 b.97 ŷ 9 5 ŷ 73 ŷ18 6 ŷ 3 9 ŷ 55 c.0,43 0,93

ʝ 0,43 0,93

d.115

ʝ 15 0,5 20 0,2

2 Complète le diagramme ci-dessous avec des

nombres et symboles qui conviennent.

Écris ci-dessous le calcul correspondant.

3 Complète le diagramme correspondant au

calcul : 25 4

ʝ 20 0,01.

4 On considère l'égalité : ... ŷ ... ... 39.

Indique toutes les possibilités, en remplissant les pointillés avec des nombres entiers de 2 à 9.

5 Donne un ordre de grandeur du résultat de

chacun des calculs ci-dessous. a.0,97 ŷ 4,07 69,9 b.10 000

ʝ 9 977 50

c.1,03 17,99

ʝ 503 51

d.98 ŷ 49,01 50,212

ʝ 997

6 Complète la grille ci-dessous.

1. 2. 3. 4. 5.

a. b. c. d. e.

Verticalement :

1. Le quotient de deux-cent-soixante-dix-sept-

mille-six-cent-vingt-sept par dix-sept.

2. Le produit de 12 par lui-même.

3. 3 ŷ 12 3 ŷ 3 5

4. Le double du double de 11. La moitié de la

moitié de 232.

5. 177 29 8 2

Horizontalement :

a. Le produit de huit-cent-cinquante-quatre par vingt-trois. d. 573 362 6

ʝ 3 6

Nombres et calculs5

8888
8888
8888
97
8888
63...
38
OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES DÉCIMAUX • N1 F

ICHE 4 : CALCULS AVEC PARENTHÈSES (1)

1 Entoure le signe opératoire de l'opération prioritaire. (Il peut y en avoir plusieurs.)

a.(6,2

ʝ 0,1) 10

b.238

ʝ 4 (13 ŷ 27)c.5 ŷ (2,8 ŷ 6 1,2)

d.34 ʝ (104 52 6)e.90

ʝ (2 7 ʝ 7) 6

f.9 3 ŷ (15

ʝ 6 3)g.(84

ʝ 1) (5 ŷ 0,4)

h.3 [(1 ŷ 2) 4

ʝ 2]

2 Effectue les calculs suivants, en soulignant le calcul en cours.

S 25

ʝ (8 ʝ 3) ŷ 1

S .............................................

S .............................................

S .............................................

T 25

ʝ 8 ʝ (3 ŷ 1)

T .............................................

T .............................................

T .............................................U 25

ʝ (8 ʝ 3 ŷ 1)

U .............................................

U .............................................

U .............................................

V 18

ʝ [4 (5 ʝ 3) ŷ 2]

V .............................................

V .............................................

V .............................................

V .............................................W 24 [8

ʝ (3 ŷ 1)]

W ............................................

W ............................................

W ............................................

X [2 ŷ 0,1 (5 ŷ 3)] 4

X .............................................

X .............................................

X .............................................

X .............................................

3 Observe, puis calcule astucieusement les

expressions suivantes. a.(52 321

ʝ 18 25) (2 31 ʝ 62)

b.(78 ŷ 7 27) (78 ŷ 7 27) c.0,4 0,27 250

4 Dans chacun des cadres ci-dessous, il y a un

intrus. Retrouve-le ! a.

3 (3 ŷ 4)

3 3 ŷ 4 3

7 ŷ 2 7

(3 ŷ 6

ʝ 5) 6

3 (5 ŷ 3)

ʝ 3

b.

2,5 ŷ 1 2

(8,5 ŷ 0,5) 3 12 3

ʝ 1

9 (2,5 ŷ 0,5)

5

ʝ 8 2

5 Avec la calculatrice, calcule les expressions

suivantes, sans noter les résultats intermédiaires. a.43,21 ʝ 17,03 ŷ 132,11 ʝ 61,45 ..................... b.3,15 5,2 2,5 ............................................ c.6,21 3 ŷ 4,01 1,5 .................................... d.54,2 ʝ (8,72 ʝ 5,21) ........................................ e.7,2 (15,7 ŷ 0,51) 3,5 ............................... f.[(19,01 ʝ 7,5) 2 ʝ 13,02] 2,3 .....................

6 Complète le tableau suivant.

abc(a ŷ b)caŷbca (b ŷ c) 2016

12 8 5

3,6 2,9 10

4,8 9 0

7 Complète avec 2 , 3 , 5 ou 9 .

a.......

ʝ ...... ...... 3

b....... ŷ ...... ...... 5 c....... ŷ ...... ...... 13 d.(...... ŷ ......) ...... 7 e.(...... ŷ ......) (......

ʝ ......) 22

Nombres et calculs6

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES DÉCIMAUX • N1 F

ICHE 5 : CALCULS AVEC PARENTHÈSES (2)

1 Place des parenthèses pour que les égalités

soient vraies, et vérifie chacune de tes réponses. a.4 2 ŷ 9 44 b.15

ʝ 3 2 24

c.5 ŷ 5 5

ʝ 5 0

.....................................d.1 ŷ 13

ʝ 14 ʝ 7 7

e.7 ŷ 7 ŷ 6 7 98 f.2

5 ʝ 2 4 ŷ 1 30

2 Récris chaque expression, en supprimant les

parenthèses ou les crochets qui sont inutiles. K 21

ʝ (8 4)

K ...............................

L

21 (8

ʝ 4)

L M 21

ʝ (8 ʝ 4)

M ..............................R (21 8)

ʝ 4

R ...............................

S (21 ŷ 8

ʝ 1) 4

S ...............................

T 21

ʝ [8 ʝ (4 2)]

T ...............................

3 Traduis chaque phrase par une expression.

a.A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3,7.A ......................... b.B est le produit de 4 par la somme de 9,2 et de 7.B ......................... c.C est la différence de 17 et du produit de 4 par 3.C ......................... d.D est la somme du produit de 7 par 9 et de la différence de 12 et 4.D ........................

4 Traduis chaque calcul par une phrase.

a.13 ŷ 5 8 est ................................................... b.(9 ŷ 5) 6 est ...................................................

5 Complète la grille ci-dessous.

1. 2. 3. 4.

a. b. c. d.Verticalement :

1. 21,3 31

ʝ 17,3 ŷ 1 929

4. 210

7

Horizontalement :

a. 5 (5 ŷ 36 11) c. (14 521

ʝ 13 202) (48 12 3 ʝ 6)

d.

11 (11

ʝ 4) (11 ŷ 2) (11 ʝ 9) ŷ 4

6 Calcule chaque expression ci-dessous.

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