[PDF] Fonction dérivée et dérivée de fonctions usuelles

Comment calculer la dérivée d'une fonction usuelle?

On admet qu’après calculs, on a obtenu sa dérivée f', définie pour tout réel xpar : f'(x)=3x2?2x?1. 1) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous : x0 ?1 2 f(x) f'(x) 2) Déterminer l'équation réduite de la tangente au point d'abscisse ?1. Exercice 3 : dérivées des fonctions usuelles

Quelle est la dérivée de la fonction ?

La dérivée de la fonction est elle-même : . Cette propriété est inhérente à la définition de comme solution d'une équation différentielle. Nous avons admis que cette définition de est équivalente à celle à partir du logarithme népérien. . La fonction exponentielle est strictement croissante sur .

Comment calculer une fonction différentielle ?

Calcul différentiel Pour une fonction de plusieurs variables, il y a une dérivée pour chacune des variables, qu’on appelle dérivée partielle. L’ensemble des dérivées partielles permet de reconstituer une approximation linéaire de la fonction : c’est la différentielle. 1. Dérivées partielles Rappelons la notion de dérivée.

Quel est le signe de la dérivée de la fonction exponentielle ?

Le signe de la dérivée de la fonction exponentielle est toujours positif, donc la fonction est toujours croissante sur son ensemble de définition. Les deux propositions ci-dessous seront généralisées et démontrées au chapitre suivant. . .