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Arbres et récursivité

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Algorithmique Les arbres

Pour tout arbre binaire de taille n et de hauteur h : h ? n ? 2h ? 1. Page 31. 19 de 1.

Examen (2 heures)

Ces détails sont à lire après l'examen (ou pendant si vous vous ennuyez). ... structure(a1a2) qui teste si deux arbres binaires ont la même structure

EA4 – Éléments dalgorithmique Examen de 2e session – 23 juin 2016

Exercice 7 : autour des 2D-arbres. Un 2D-arbre est un arbre binaire dont chaque nœud r contient un point (xryr)

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Algorithmique

Les arbres

Florent Hivert

Mél :Florent.Hivert@lri.fr

Page personnelle :http://www.lri.fr/˜hivert

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Algorithmes et structures de données

La plupart des bons algorithmes fonctionnent grâce à une méthode astucieuse pour organiser les données. Nous allons étudier quatre

grandes classes de structures de données :Les structures de données séquentielles (tableaux);

Les structures de données linéaires (liste chaînées);

Les arbres;Les graphes.

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Problème de la recherche

On aimerai avoir une structure de donnée où l"insertion et la

recherche sont efficace.Pour les tableaux : insertion enO(n), recherche enO(log(n))Pour les listes : insertion enO(1), recherche enO(n)

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Représentations graphiques d"arbres binaires et vocabulaire 154
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5noeuds

branches une branche gaucheune branche droitevaleurs Ici : arbre, noeuds, branches; arbre binaire, branches gauches, branches droites; valeurs (ou étiquettes) des noeuds.

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branches une branche gaucheune branche droitevaleurs Ici : arbre, noeuds, branches; arbre binaire, branches gauches, branches droites; valeurs (ou étiquettes) des noeuds.

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branches une branche gaucheune branche droitevaleurs Ici : arbre, noeuds, branches; arbre binaire, branches gauches, branches droites; valeurs (ou étiquettes) des noeuds.

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Définition récursive

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5noeud-racine

arbre videsous-arbre gauche sous-arbre droit Ici : (noeud-)racine, sous-arbre gauche, sous-arbre droit; l"arbre vide, notion récursive d"arbre binaire valué (ou étiqueté);notion récursive de sous-arbre.

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Définition récursive

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Définition récursive

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Arbres binaires étendus

a15 v4 e33 c3 -9 d11 e28 s7 -21 f25 e12 u29 i15 l7 l6 e5 s feuilles Ici : feuilles; notion récursive d"arbre binaire étendu.

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Arbres binaires étendus

a15 v4 e33 c3 -9 d11 e28 s7 -21 f25 e12 u29 i15 l7 l6 e5 s feuilles Ici : feuilles; notion récursive d"arbre binaire étendu.

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Vocabulaire

h auteurtaille Ici : structure d"arbre binaire; dimensions : taille, hauteur;

équilibre;

chemin issu de la racine, longueur d"un chemin.

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Vocabulaire

h auteurtaille Ici : structure d"arbre binaire; dimensions : taille, hauteur;

équilibre;

chemin issu de la racine, longueur d"un chemin.

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Vocabulaire

h auteurtaille Ici : structure d"arbre binaire; dimensions : taille, hauteur;

équilibre;

chemin issu de la racine, longueur d"un chemin.

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Vocabulaire

h auteurtaille Ici : structure d"arbre binaire; dimensions : taille, hauteur;

équilibre;

chemin issu de la racine, longueur d"un chemin.

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Arbre binaire de recherche

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1522
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croissance stricte Ici : arbre binaire de recherche (ou ordonné); parcours infixe (ou symétrique); recherche, insertion, suppression.

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croissance stricte Ici : arbre binaire de recherche (ou ordonné); parcours infixe (ou symétrique); recherche, insertion, suppression.

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Arbre binaire de recherche

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[PDF] Algorithmique Les arbres Pour tout arbre binaire de

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Les arbres

Florent Hivert

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Algorithmes et structures de données

Les arbres;Les graphes.

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Problème de la recherche

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5noeuds

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Définition récursive

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Arbres binaires étendus

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Arbres binaires étendus

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Vocabulaire

équilibre;

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Vocabulaire

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Vocabulaire

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Arbre binaire de recherche

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