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MATHÉMATIQUES

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Les mathématiques par les jeux

Accéder à la liste des jeux exposés dans cette ressource

Une ressource produite

dans le cadre de la stratégie mathématiques en partenariat avec le réseau des IREM. De nombreux professeurs font jouer leurs élèves dans leur classe. Il s'agit de jeux

pédagogiques, avec un cadre et des objectifs. Ceux-ci se différencient des " jeux de la vie courante » même si certains partent des règles de jeux populaires.

Chacun peut en retirer de grands bénéces. La pratique du jeu permet de gagner du temps dans la compréhension des connaissances, rend plus pérennes les savoir-faire essentiels en mathématiques et leur permet de développer des compétences diverses

Grâce à l'expérience de professeurs de tous horizons, un groupe de travail s'est constitué,

autour de quelques professeurs, inspecteurs et enseignants-chercheurs des académies de Lille et Nantes, avec l'appui des IREM de Caen, Besançon, Montpellier, Lille et Nantes, en

ayant pour objectif principal d'aider les professeurs souhaitant s'investir dans cette démarche pédagogique. C'est ainsi que ce groupe a eu pour ambition de proposer un document opérationnel. Dans un objectif pédagogique, il a identié des jeux déjà existants et présentant un intérêt

particulier, en a modié certains dont les règles sont connues et en a construit d'autres.Pour rendre ces approches plus accessibles, des lms ont été tournés et montés par CANOPÉ

Nantes ; on y accédera en cliquant sur les liens en marge du document ou à cette adresse.

Les activités ludiques présentées dans cette ressource ont leur place à différents moments

des apprentissages et peuvent également être utilisées comme outils de remédiation ou de

réinvestissement.Tous les jeux disponibles et efcaces ne sont pas recensés dans ce document qui se limite à

une sélection dans un choix immense, et ne demande qu'à être enrichi.

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Du plaisir à

l'apprentissage

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Pourquoi jouer en mathématiques ?

Parce que les mathématiques forment une discipline exigeante mais nécessaire à tous Un objectif essentiel de l"enseignement des mathématiques pour la vie sociale, citoyenne et

professionnelle de nos élèves, est la résolution de problèmes, et notamment la mise en place

de stratégies.

Le jeu amène l'élève à raisonner : faire des choix, prendre des décisions, anticiper un résultat

sont autant d'attitudes que l'on attend d'un élève lors de la résolution de problèmes ou de

tâches complexes. Le jeu développe donc les prises d'initiatives des élèves.

Cependant, des élèves peuvent se trouver bloqués en cours de résolution de problème ou se

tromper par manque de facilité au niveau du calcul. Grâce à certains jeux, le professeur fait

faire davantage d'exercices répétitifs avec ses élèves (tout en les motivant) qu'en donnant des

pages de calculs à réaliser. Ce qui est attendu et souhaité c'est aussi une construction pérenne de ces automatismes de calcul. Le jeu facilite cette construction. Parce que cela donne du sens aux notions mathématiques des programmes

Énoncer de manière magistrale une propriété ou une dénition n"implique pas nécessairement

sa compréhension et cela même si on l'apprend par cœur. L'utiliser, la manipuler et la réinvestir dans des contextes lui donne du corps et tout son sens. Le jeu peut être un outil pertinent à différents moments des apprentissages : introduction d'une nouvelle notion ; construction d'automatismes ; approfondissement / remédiation.

On peut également réinvestir le moment du jeu, y faire référence au cours des apprentissages.

Faire revivre cette situation permet d'inscrire le jeu comme une réelle activité mathématique

dans une démarche pédagogique. Le jeu pédagogique, considéré au même titre qu'une activité

mathématique plus ordinaire (entraînement par des exercices, tâche complexe, etc.), est valorisé aux yeux de chacun. Parce que les mathématiques sont vivantes et se prêtent facilement aux activités ludiques Le contexte d"apprentissage est important. Au cours d"un jeu, le contexte se veut convivial avant tout. L'utilisation du jeu permet de changer l'image rébarbative que peuvent avoir les

mathématiques pour certains élèves et ainsi les mobiliser davantage. Du fait que les enfants

sont naturellement joueurs, ils se lancent et sont plus actifs. Avec le jeu, ils peuvent prendre du plaisir et développer ainsi une relation nouvelle à la discipline. Leur investissement n'en sera que plus grand par la suite, même lors d'une activité plus " classique ». La pratique du jeu permet donc de gagner du temps dans la compréhension des connaissances et rend plus solides les savoir-faire mathématiques développés à cette occasion.

Parce que l'écrit n'est pas obligatoire

Un élève peut ne pas réussir à additionner dans une page de calcul en évaluation et très bien

compter les scores dans des jeux de cartes comme le bridge ou le tarot.

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Perdre à un jeu n"a pas la même conséquence pour un élève que de se retrouver en situation

d'échec face à un exercice. La peur de se tromper est encore trop présente chez certains

élèves qui préfèrent en conséquence " ne rien écrire » sur leur feuille, voire ne pas s'engager

dans un exercice de peur de se retrouver confrontés à leurs difcultés. Pris dans le jeu, l'élève

peut se permettre plus facilement des procédures qu'il se serait interdites dans le cadre d'un

" cours de maths ». Le jeu amène donc l'élève à se décomplexer, à tenter, essayer, faire des

erreurs... ce qui est indispensable aux apprentissages.

De plus, en jouant par équipes, les élèves acceptent plus facilement l'aide de leurs camarades.

On s'autorise à ne pas avoir un travail soigné. Certains documents peuvent être à usage unique. Un des atouts du jeu réside dans la décentration des objets d'apprentissages, qui ne sont plus regardés pour eux-mêmes mais pour gagner dans un espace de jeu spécique. L'élève se trouve dans une situation de joueur (et plus uniquement d'élève). Parce que jouer est naturel chez la plupart des enfants... et des adultes aussi Tous les enfants ont une propension naturelle à jouer, c"est même le mode d"apprentissage premier du petit enfant, qui lui permet d'essayer des processus mentaux.

La pratique du jeu conduit à développer chez les enfants des compétences mobilisant logique,

stratégie, rigueur, concentration, mémoire et capacité d'abstraction, qui sont toutes des facteurs de réussite.

Il s'agit davantage d'un partage des connaissances plutôt qu'un travail individuel. Les élèves

s'investissent lorsqu'ils sont mis en activité et lorsqu'ils mettent du sens dans ce qu'ils font.

La posture de créativité du professeur participe pleinement à l'implication des élèves dans

le travail proposé. Ce changement de positionnement lors du jeu amène les élèves à être

autonomes et à aller au-delà des attentes du professeur. La pratique régulière du jeu est ainsi une modalité d'apprentissage efcace dont on aurait tort de se passer. Une dynamique d'équipe, d'entraide, de collaboration peut émerger dans la classe. Les adultes sont aussi joueurs, mais ne se l'avouent pas volontiers. Parce que jouer développe des attitudes sociales

Respecter des règles, prendre des initiatives, apprendre à coopérer, accepter de perdre sont

autant de compétences développées.

Même si la compétition existe, celle-ci est sans enjeu pénalisant et permet donc à l'élève de se

surpasser.

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Le travail de groupe, la

coopération des élèves.

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Parce que les mathématiques sont, en elles-mêmes, une sorte de jeu avec des règles.

La construction d"une gure de géométrie, la démonstration d"une propriété, le calcul sur

des expressions algébriques : voilà autant de situations mathématiques se traduisant par une

production qui pour être " réussie » doit " obéir aux règles du jeu » et " parvenir au but ».

Je veux essayer de mettre un jeu en place dans mon cours : comment faire ?

Par quoi commencer ?

Il est préférable de commencer par des jeux courts sans déplacement, nécessitant peu de

matériel et avec des règles très simples. Il est préférable de tester d'abord les jeux par deux,

qui ne nécessitent pas de changement de place et utilisent peu de matériel. Le créneau horaire choisi est important, en particulier pour les séances au cours desquelles une règle est expliquée.

Si les règles sont nombreuses, elles peuvent, par exemple, être introduites au fur et à mesure

du jeu.

Il est aussi possible de proposer à un collègue de venir en co-enseignement les premières fois.

Il faut accepter que le vocabulaire utilisé soit approximatif. Il est compréhensible d'avoir peur

de se mettre en danger et de ne pas tout contrôler.

Quand jouer ?

Les temps de jeu varient en fonction du jeu choisi. Certains se prêtent bien à l"introduction de

notions, d'autres à du réinvestissement. Faire des jeux courts un rituel de début ou de fin de séance en facilite la mise en place dans la classe. Les jeux de calcul mental s'y prêtent bien notamment.

Ne pas réserver les jeux à ceux qui ont fini. Le jeu est une activité pédagogique à part entière

et ne doit pas se limiter à du soutien ou à une récompense.

Certaines séances situées à des heures où la concentration des élèves est difficile à obtenir,

peuvent aussi être une occasion favorable pour jouer.

Silence, on joue !

Il faut accepter le bruit de fond. En effet, les élèves parlent, expérimentent et débattent. C"est

un jeu, les élèves " risquent » donc de s'amuser à faire des mathématiques.

Le temps de jeu crée un espace à part dans l'activité de l'élève. Cet espace a ses propres

règles qui ne sont pas celles de la classe ordinaire. Il est important de bien identier ce temps de jeu an qu'il n'y ait pas de confusion avec les règles de vie et de débats lors des autres temps d'apprentissage.

Les élèves ont besoin de temps pour comprendre. Un élève peut être mandaté pour régler

l'intensité sonore. Pour un jeu qui dure une séance, une grande salle peut aussi atténuer le bruit.

Malgré le bruit généré, la réexion, la qualité et la quantité de travail fournies par les élèves

lors d'une séance de jeu sont souvent meilleures que lors d'une séance qualiée de " silencieuse ».

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Et si certains élèves ne veulent pas jouer ? C'est assez rare mais certains élèves ne jouent pas chez eux. Ils mettent plus de temps à comprendre les règles et à mettre en place des stratégies. Il vaut mieux commencer par des jeux courts et faciles d'accès (jeu des angles, puissance 4, Roi du 7, etc). S'ils ne veulent vraiment pas jouer au début, il est possible de leur donner une che d'exercices. Certains n'aiment pas perdre. Cela va avec le respect des règles et vivre ensemble. Mettre les élèves en groupe et changer les groupes permet de varier les gagnants.

Certains pensent que ce n'est pas sérieux. Or, la définition de " sérieux » nous renvoie ... au

jeu : " qui ne peut prêter à rire » ou " qui n'est pas fait pour l'amusement » (Petit Robert). En

ce sens, jouer n'est pas " sérieux ». Mais est-ce là un critère de qualité d'un enseignement

de mathématiques ? Le.la professeur.e des écoles qui fait jouer ses élèves avec une perspec-

tive d'apprentissage n'est pas considéré.e comme " pas sérieux.se ». Pourquoi le " sérieux »

s'imposerait-il aux élèves dès qu'ils franchissent la porte du collège ? Rappelons enfin que,

d'après Aristote, " il faut jouer pour devenir sérieux » et d'après Albert Einstein, " le jeu est la

forme la plus élevée de la recherche ».

L'échec sous le regard des autres peut être dur à vivre. Il faut savoir dédramatiser et rappe-

ler que... ce n'est qu'un jeu ! Il est important de communiquer et d'expliquer à ces élèves pourquoi on joue, et tout aussi important de prendre le temps de faire un bilan.

Et le regard des parents d'élèves ?

Il est important de faire comprendre que jouer est une autre modalité d"apprentissage qui peut permettre à beaucoup d'élèves de progresser et de s'engager dans une dynamique. Il ne faut

pas hésiter à inciter les enfants à jouer avec leurs parents. Il est possible de prêter des jeux,

notamment pendant les vacances.

Que vont penser les collègues ?

Certaines évolutions dans les pratiques pédagogiques nécessitent du temps. La pratique du jeu permet de gagner du temps sur l'acquisition de connaissances et de savoir-faire. Ouvrir sa porte ou accompagner ses collègues peut aider. Bien souvent, la pratique du premier jeu suft à faire comprendre les divers intérêts de l'enseignement par le jeu.

Que va dire le chef d'établissement ?

La création de groupes de travail académiques 1 pilotés par les inspections pédagogiques régionales de mathématiques concernées, en collaboration avec le réseau des IREM et la production d'une ressource nationale constituent des actions ofcielles qui donnent une vraie

dynamique et une légitimité à cette pratique. Cette action s'inscrit dans le cadre de la stratégie

mathématiques, lancée à décembre 2014 par la ministre de l'Education nationale. Ce plan vise

notamment à développer la dimension ludique des mathématiques. 1.

Académies de Nantes et Lille

IDÉE

Comment faire moins de bruit lorsqu"on lance des dés ? Faire lancer dans de petites boites à chaussures ou des couvercles de boites de ramettes à papier (voire y coller un bout de moquette) ou utiliser des gobelets retournés. Il existe aussi des dés en mousse.

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Il est possible d"inviter le chef d"établissement en observation dans la classe. Les jeux peuvent aussi être proposés lors des journées portes ouvertes. Que fait le professeur lorsque les élèves jouent ?

L"enseignant doit laisser les élèves jouer et débattre entre eux. Il doit être présent tout en

sachant garder ses distances. Il a un rôle d'observateur et d'arbitre. Tout d'abord, il doit s'assurer que tous se mettent effectivement au travail. Il doit répondre aux sollicitations pour

débloquer une situation particulière, préciser une règle du jeu et surtout faire en sorte de

faire rééchir les élèves. L'idée n'est pas de leur donner une réponse, mais de les pousser à

raisonner. En n de séance, le professeur peut organiser une explicitation collective, individuelle ou par

groupe de ce que les élèves ont appris, appris à faire et compris. Il est possible de faire rédiger

un bilan. Une che d'exercices peut compléter de manière plus académique les connaissances travaillées lors du jeu.

Que peut être une trace écrite ?

Il est important de ne pas la formaliser trop vite et de la faire mettre en place par les élèves.

Ce ne devrait pas être aux professeurs de la donner. Il est par exemple envisageable de photographier le jeu et d'insérer la photo dans le cahier. Certains jeux au cours desquels des documents papiers sont donnés (Decitri, Quem's, etc) peuvent être collés dans le cahier et servir efcacement de trace écrite.

C'est aux élèves d'établir un bilan, soit personnel, soit individuel, qui pourra être sous la forme

d'une afche ou d'une carte mentale où les élèves pourront écrire leurs questions, ce qu'ils

ont aimé ainsi que leur ressenti sur la séance. Certains instants pourraient aussi faire l'objet

d'une trace écrite (rebondissement remettant en cause une stratégie ou situation marquante sur l'application d'une notion ou un automatisme).

Les élèves peuvent aussi être invités à créer eux-mêmes de nouvelles grilles (par exemple

pour la Route des maths, Quatre alignés c'est gagné, etc.).

Certains jeux permettent aux élèves d'acquérir des réexes de calculs ou des stratégies de

raisonnement. La trace écrite n'est donc pas indispensable.

Que peut-on évaluer ?

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