[PDF] Codage de lInformation Le cours de Codage de

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Cours complet - AIntroduction à l"informatique

Cours complet

Jean-Christophe Dubacq

IUT de Villetaneuse

S1 2016

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 1 / 149 " Introduction à l"informatique »Organisation du module

Remerciements

Les cours et exercices de ce module sont directement inspirés des documents deM. Bosc,J.-C.

DubacqetG. Santini.

D"autres intervenants ont participé à l"élaboration des supports.Les enseignements

12 sessions de 4h et du travail personnel ...

6 sessions pour la présentation générale du système d"exploitation Linux,

6 sessions pour la théorie de base du codage informatiqueVotre présence est obligatoire

Contrôle des présences.

Rapport des absences.L"évaluation

Une composition après la sixième session (sur papier ou sur ordinateur).

Une composition à la fin du module (sur papier ou sur ordinateur).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 3 / 149Représenter une information

Représenter une information

Du sens à la mesure

Mesurer l"information

De l"analogique au digital

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 5 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure

Exercices

Qu"est-ce que l"information

Q1Proposez différents symbolismes utilisés pour noter un nombre. Donnez l"exemple de leur notation

avec le nombre 9. Donnez des inconvénients de votre méthode.

Q2Travaillez en paire (ou triplettes). Proposez une méthode pour transmettre d"une personne à une autre

le résultat d"un lancer de dé (lancer caché par la première personne, la deuxième doit pouvoir

énoncer le résultat). Votre méthode fonctionne-t-elle si le dé comporte 20 faces? Et si le dé est à six

faces mais étiqueté par des couleurs? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 7 / 149 Cours complet - BReprésenter une informationDu sens à la mesure

Qu"est-ce qu"une information?Information

Une information est une donnée que l"on peut interpréter pour se construire une représentation du monde

sur laquelle on peut agir.Claude Shannon a été l"un des premiers à définir l"information comme une quantité mesurable.

L"information de Shannon n"est pas associé au sens ou à la cognition. Il s"est intéressé à quantifier des sources aléatoires L"information diminue l"incertitude sur une source aléatoire On mesure donc la quantité d"information relative à un événement

Par exemple, si on a six possibilités pour un dé, l"information permet de savoir quelle face; ou au

moins d"éliminer des possibilités Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 8 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDu sens à la mesure

La vision cognitive de l"informationOn ne sait pas mesurer lesensdes choses.Une même information peut avoir plusieurs représentations très distinctes.

Le nombre quatorze : 14 ou XIV ou IIIIIIIIIIIIII

Une même donnée peut être interprétée de plusieurs façons!informations très distinctes.Inversement : XIV est un mot ou un nombre

ConceptConceptfonction

Donnéereprésentation

Donnéealgorithmeinterprétation

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 9 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure

L"information digitale

Les systèmes d"informations (et les ordinateurs en particulier) ne sont pas équipés pour traiter

n"importe quel type de données.

Toutes les informations sont représentées sous forme de nombres pour être traitées par les

ordinateurs. Le monde réel estanalogique, la représentation des ordinateurs estnumérique(oudigitale).

Nous considérerons que nous avons toujours affaire à des problèmes représentables par des

nombres.

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 10 / 149Représenter une informationDu sens à la mesure

Exercices

Digital ou analogique?

Q3Est-ce que les données suivantes sont digitales ou analogiques : Le fait d"avoir un rendez-vous à une certaine heure un certain jour

ÉLa pression de l"air

ÉLe résultat (stable) d"un dé

ÉVotre nom de famille

ÉVotre nombre de frères et soeurs

ÉVotre taille

ÉLa couleur de vos yeuxJean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 11 / 149

Cours complet - CReprésenter une informationMesurer l"information

L"information mesuréebit

Le bit est la quantité d"information qui permet de choisir complètement entre deux issues distinctes d"un

événement.

Le mot debitest l"abréviation debinary digit.Mesure de l"information

Pour exprimerkchoix possibles distincts, il fautlog2(k)bits distincts. (deest l"arrondi par dessus).

kbits d"information permettent de distinguer2kchoix.Exemple (Jeu du fakir) Je peux deviner n"importe quel nombre entre 0 et 100 par 7 questions à réponse oui ou non (log2(100)=7).Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 13 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationMesurer l"information

Binaire et décimal : unités

Un groupe de 8 bits est désigné par le termeoctet. Abréviations : bit=b, octet=o ou B (anglais). À éviter! Multiples : kilo, mega, giga, tera (voir mémento).Un gros kilo ou un petit? kilo-octet souvent1024=210octets et non103=1000.Utilisez le contexte! Parfois (toujours dans ce cours), préfixe ki ou Mi pour210et220.Octet ou byte?

En anglais, octet=byte. Ne pas confondre un Mb, un MB, un Mib et un MiB.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 14 / 149Représenter une informationMesurer l"information

Memento : préfixes et unités

L"échelle décimalePréfixeValeurAb.PréfixeValeurAb. kilo10

3kmilli10

3m mega10

6Mmicro10

6μ giga10

9Gnano10

9n tera10

12Tpico10

12p peta10

15Pexa10

18E

L"échelle binaire

PréfixeValeurAb.

kilo2

101024Koukimega2

201048576Mi

giga2

301073741824Gi

Seule exception beaucoup utilisée : kilo-octets souvent 1024 octets. Faux pour kilo-bits (toujours 1000

bits).

Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 15 / 149Représenter une informationMesurer l"information

Quelques ordres de grandeurQuantité

103bits : carte à bande magnétique

106bits : un fax d"une page

109bits : Capacité d"un CD ou du génome humain

1012bits : Un disque dur moyen en 2008

1015bits : 1/10etaille des serveurs de Google

1018bits : Tout ce qui est imprimé dans le monde.Débit

1b/s : vieille sonde spatiale (9 b/s), morse (40 b/s)

103b/s : 2G (9,6 kb/s), modems (56 kb/s)

106b/s : ADSL (20 Mb/s)

109b/s : Réseau local Gigabit (1 Gb/s), USB (0,48 Gb/s), Infiniband (60 Gb/s)

1012b/s : Trafic total USA cumulé sur internet (12 Tb/s)

1015b/s : Trafic total international sur internet (0.5 Pb/s)Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 16 / 149

Cours complet - DReprésenter une informationMesurer l"information

Exercices

Conversions

Q4Convertissez24108bits enGo.

Q5Convertissez216octets enMb. Donnez une approximation enMb. Quel est l"ordre de grandeur de l"approximation faite?

Q6Un élément d"ordinateur est capable d"émettre 1024 bits en 0,5 nanosecondes. Quel est le débit

(quantité d"information divisée par le temps) de cet élément en bits par secondes? Quelle est la

bonne unité pour ce débit? Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 17 / 149 " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information quantifiée

L"information n"est pas toujours disponible dans la nature sous forme digitale. Il est donc nécessaire, pour

la faire traiter par un ordinateur, de la digitaliser. La digitalisation se fait presque toujours de la même façon :

Filtrage perceptuel physique

Découpage (volumique) (pour les phénomènes multidimensionnels) Échantillonnage (pour les phénomènes temporels) Quantification (réduction à un nombre d"états finis)

Filtrage perceptuel numérique

Nous reverrons un peu mieux ces notions ultérieurement. Les deux premières étapes forment la

discrétisation(spatiale ou temporelle), et la troisième laquantification.Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 19 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image

L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.

Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image

L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.

Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149

Cours complet - EReprésenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Découpage spatial ou pixellisationLa résolution d"échantillonnage influe sur la fidélité de l"image

L"information est perdue : on ne peut pas retrouver la précision.

Source de l"image : Image Lenahttp://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/Jean-Christophe Dubacq (IUTV)Introduction à l"informatiqueS1 2016 20 / 149

" Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Intervalles réguliers :fréquence d"échantillonnagePour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon):

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon):

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Il peut y avoir plusieurs reconstructions possibles

Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon): Cours complet - FReprésenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

On garantit l"unicité en augmentant la fréquence d"échantillonnage

Pour pouvoir reconstruire exactement un signal périodique qui peut être décomposé avec une

de Nyquist-Shannon): " Introduction à l"informatique »Représenter une informationDe l"analogique au digital

L"information discrétisée

Échantillonnage temporel

Rappel : une fréquence, c"est une quantité d"événements par unité de temps (1Hz=1s1).T

-2-1.5-1-0.500.511.52

0.511.522.533.544.555.566.577.58

Après vient la quantification!

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