Python au lycée - tome 1
Ce livre n'est donc ni un manuel complet de Python ni un cours Le but est de découvrir des algorithmes
livre-algorithmes EXo7.pdf
On retient les choses suivantes : • On affecte une valeur à une variable par le signe égal a. Page 9. ALGORITHMES ET MATHÉMATIQUES. 1. PREMIERS PAS AVEC Python
Exercices corrigés
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Récursivité
Écrire une fonction python récursive pgcd(ab) retournant le pgcd des entiers naturels a et b. 6 Exercices liés à la notion de suite. Exercice 9 n étant un
LATEX pour le prof de maths !
Jan 11 2021 Création d'exercices avec des nombres aléatoires . ... 16.3.2.2 Calcul du PGCD . ... texte Cours est un commentaire; il a pour vocation.
Mathématiques pour
Exercices corrigés. 152. Chapitre 6 • L'examen de mathématiques. 169. Sujet no 1. 169. Sujet no 2. 172. PARTIE II. ALGORITHMIQUE APPLIQUÉE.
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Jul 14 2015 concerné (par exemple INF202 pour le cours d'algorithmique et ... l'exercice 2
Terminaison et correction des algorithmes [2ex] - DIU EIL — UE 2
Apr 23 2020 Calcul du PGCD de deux entiers def euclide(a
Corrigé Série dexercices n°4 : Les fonctions et procédures
Module : Initiation à l'algorithmique Exercice 1 : ... Ecrire une fonction ou procédure qui calcule le PGCD de deux entiers strictement positifs.
LATEX... pour le prof de maths !
Aide-mémoire, astuces et approfondissements
Arnaud GAZAGNES
11 janvier 2021
À ma chère famille!
Celui qui se dispose à agir a besoin de connaissances techniques. (Platon) L"action vaut mieux que la parole. (Démosthène)Maximum cuique, minimum omnibus.
Le maximum à chacun et le minimum à tous. (A. G.)IREM de Lyon2
SOMMAIRE
Sommaire
1 En guise de préambule...17
2 Squelette19
2.1 Commande\, argument{}et option[]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Préambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 19
2.3\documentclass. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Extensions et\usepackage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 20
2.4.2 Encodages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 20
2.4.3 D"autres extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 20
2.5 Environnements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 20
2.6 Caractères réservés et lettres accentuées . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6.1 Caractères réservés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 20
2.6.1.1 Le symbole de pourcentage%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6.1.2 Écriture des caractères réservés . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 21
2.6.2 Lettres accentuées et autres symboles divers . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.3 Accents en mode mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 21
2.7 Hiérarchie de sectionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 22
2.8 Inclusion de fichiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 22
2.8.1 Commande\include. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.8.2 Commande\includeonly. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.8.3 Commande\input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9 Les causes d"erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 23
3 Mise en forme - Mise en valeur du texte24
3.1 Multicolonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 24
3.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 24
3.1.2 Saut de colonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 24
3.1.3 Version étoilée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 24
3.1.4 Améliorations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 25
3.1.4.1 Ligne de séparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 25
3.1.4.2 Espace inter-colonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 25
3.2 Taille de l"interligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 Dans tout le document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 25
3.2.2 Localement : l"extension\setspace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.3 Et la taille de fonte! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 25
3.3 Paragraphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 26
3.3.1 Indentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 26
3.3.2 Retour à la ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 26
3.3.3 Alignement au centre et autres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 26
3.3.4 Trois points... de typographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 26
3.3.4.1 Guillemets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 27
3.3.4.2 Points de suspension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 27
3.3.4.3 Espace insécable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 27
3.3.4.4 Traits d"union . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 27
3 LATEX... pour le prof de maths !
3.4 Longueurs et espacements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 27
3.4.1 Longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 27
3.4.2 Espacement horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 27
3.4.3 Espacement vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 28
3.4.4 Espacements élastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 28
3.4.4.1\hfill,\vfill. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4.4.2\stretch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4.5 Espacement entre paragraphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 28
3.4.6 Affectation de valeur à une longueur . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 29
3.4.6.1\newlength. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4.6.2\setlength. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4.6.3\addtolength. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4.6.4\settowidth. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4.6.5 Application 1 : texte barré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 30
3.4.6.6 Application 2 : filet double encadrant . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 30
3.5 Police! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 30
3.5.1 Styles classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 30
3.5.2 Changement de police . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 31
3.5.2.1 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 31
3.5.2.2 Sans empattement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 31
3.5.2.3 Cursive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 31
3.5.3 Ils sont fous, ces Romains! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 32
3.5.3.1 Écrire en chiffres romains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 32
3.5.3.2 Notation des siècles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 32
3.5.3.3 Premier, deuxième, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 32
3.5.3.4 Chiffres elzéviriens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 32
3.5.4 Taille des caractères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 32
3.5.5 Couleurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 32
3.5.5.1 Couleurs prédéfinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 32
3.5.5.2 Définir une couleur à partir d"un modèle de couleur . .. . . . . . . . . . . . 32
3.5.5.3 Définir une couleur à partir d"un mélange de couleursexistantes . . . . . . . 33
3.5.5.4 Écrire un texte en couleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 33
3.5.6 Divers effets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 34
3.5.6.1 Soulignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 34
3.5.6.2 Divers encadrements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 34
3.5.6.3 Agrandissements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 34
3.5.6.4 Texte tourné et\rotatebox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.6.5 À l"envers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 35
3.5.6.6 Texte penché et\pstilt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.6.7 Trait horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 35
3.6 Citations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 35
3.6.1 Environnementquote. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6.2 Environnementquotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6.3 Avec un nouvel environnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 36
3.7 Adressesurl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.8 Deux idées pour un QCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 36
3.8.1 En bout de ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 36
3.8.2 Avec des multicolonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 36
3.9 Filigrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 36
3.10 Symboles décoratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 37
3.10.1 Des symboles dans un environnement mathématique . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.10.2 Dingbats etpifont. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.11 D"autres couleurs, formatrgb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
IREM de Lyon
4SOMMAIRE
4 Mise en boîte41
4.1 Boîtes de ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 41
4.1.1 Commande\mbox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.2 Commande\makebox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.3 Commandes\fboxet\framebox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.3.1 Commande\fbox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.3.2 Aspect des encadrements : commandes\fboxsepet\fboxrule. . . . . . . . 42
4.1.3.3 ... avec la commande\strut. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.3.4 Commande\framebox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.4 Commande\raisebox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.5 Divers effets de mise en forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 42
4.2 Boîtes verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 42
4.2.1 Commande\parbox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.2 Minipages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 43
4.3 Dimensions de la boîte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 44
4.4 Boîtes de couleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 44
4.4.1 Commande\colorbox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4.2 Commande\fcolorbox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.5 Boîtes de réglures, boîtes noires :\rule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.6 Boîtes de sauvegarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 45
5 Compteurs et énumérations de texte46
5.1 Compteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 46
5.1.1 Définir son propre compteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 46
5.1.2 Affichage de la valeur du compteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 46
5.1.3 Application 1. Exercice n
o... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.1.3.1 Première façon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 47
5.1.3.2 Seconde façon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 47
5.1.4 Application 2. Lignes de tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 47
5.1.5 Application 3. Création d"exercices avec des nombresaléatoires . . . . . . . . . . . . . 48
5.1.5.1 Idée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48
5.1.5.2 Simplifications de fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 48
5.1.5.3 Simplifications de racines carrées . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 48
5.1.6 Application 4. Liste de livres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 49
5.1.7 Dans un QCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 49
5.1.8 Comme aux concours! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 49
5.2 Énumérations de texte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 50
5.2.1 Les listes de description : l"environnementdescription. . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.2 Les listes numérotées : l"environnementenumerate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.2.1 Sans option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 50
5.2.2.2 Avec option : changementlocaldu type de numération . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.2.3 Numéros entourés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 51
5.2.2.4 1, 2, 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51
5.2.2.5 Interruption temporaire pour une mise en page . . . . .. . . . . . . . . . . . 51
5.2.3 Les listes à tirets, non numérotées : l"environnementitemize. . . . . . . . . . . . . . 52
5.2.3.1 Tirets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 52
5.2.3.2 Personnalisation des items . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 53
5.2.3.3 Puces et autres,dans tout le document. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.3.4 Puces et autres,localement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.3.5 Espacement vers la droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 53
5.2.4 Imbrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 53
5.2.4.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 53
5.2.4.2 Exemple avecenumerateet différents niveaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.4.3 Exemple avec deux types d"énumération . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 54
5.2.4.4 Exemple avecenumerateet jeu de compteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5 LATEX... pour le prof de maths !
5.2.5 Liste dans le texte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 54
5.2.6 Espace entre les éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 54
5.2.7 Avec des lettres grecques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 54
5.2.8 Avec l"extensionenumitem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.9 Définir une liste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 55
5.2.9.1 L"environnementlist. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.9.2 Liste non numérotée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 55
5.2.9.3 Liste numérotée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 56
5.2.10 Liste en colonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 56
5.2.10.1 De haut en bas d"abord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 56
5.2.10.2 De gauche à droite ensuite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 56
6 Références57
6.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 57
6.2 Note de bas de page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 57
6.2.1 Commande\footnote. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2.2 Changer le style de numérotation . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 57
6.2.3 Note sur une même ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 57
6.2.4 Dans un tableau ou une minipage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 57
6.2.5 Référence à une note en bas de page . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58
6.2.6 Filets de notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 58
6.3 Notes dans la marge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 58
6.3.1 Commande\marginpar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.3.2 Commande\reversemarginpar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.4 Les étiquettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 58
6.4.1\label. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.4.2\ref. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.4.3\pageref. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.4.4\the.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.4.5 Hyperliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 59
7 Écrire des mathématiques60
7.1 Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 60
7.2 Environnement mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 60
7.2.1 Expressions " en ligne » ($...$) ou " hors texte » (\[...\]) . . . . . . . . . . . . . . 60
7.2.2 Commande\displaystyleet autres commandes de taille de police . . . . . . . . . . . 61
7.2.3 Texte et espace dans un environnement mathématique . .. . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.2.3.1 Espaces entre deux $ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 61
7.2.3.2 Commandes\textet\mathrm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.2.3.3 Toutes majuscules en romain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 61
7.2.3.4 Espaces :\quadet\qquad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.2.4 Mise en boîte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 62
7.3 Commandes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 62
7.3.1 Écriture d"un nombre et virgule . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 62
7.3.1.1 Commande\np. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.3.1.2 Commande\DecimalMathComma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.3.2 Flèches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 62
7.3.2.1 Flèches " droites » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 62
7.3.2.2 " équivaut à » et " implique » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 62
7.3.2.3 Flèches " obliques » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 62
7.3.2.4 Flèches " arrondies » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 63
7.3.2.5 Flèches des fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 63
7.3.3 Indices et exposants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 63
7.3.4 Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 63
7.3.5 Radicaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 63
7.3.6 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 64
IREM de Lyon
6SOMMAIRE
7.3.7 Dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 64
7.3.8 Limites, intégrales, sommes et produits . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.3.8.1 Symboles et utilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 64
7.3.8.2 Placement des " limites » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 64
7.3.9 Vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 64
7.3.9.1 Commandes\vecet\overrightarrow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.3.9.2 Cas des lettres i et j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 64
7.3.9.3 Norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64
7.3.10 Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 65
7.3.10.1 Réels et imaginaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 65
7.3.10.2 Conjugué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 65
7.3.10.3 Module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 65
7.3.10.4 Argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 65
7.3.11 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 65
7.3.11.1 Matrices usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 65
7.3.11.2 Matrices " bordées » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 65
7.3.11.3 Espacement vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 66
7.3.12 Systèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 66
7.3.13 Parallèles et perpendiculaires . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 66
7.3.14 Ensemble de nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 66
7.3.15 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 67
7.3.16 Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 67
7.3.17 " tel que » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 67
7.3.18 : et application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 67
7.3.19 Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 67
7.3.20 Pointillés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 67
7.3.21 Des blancs et des crochets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 67
7.4 Délimiteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 67
7.4.1 Délimiteurs classiques(,{, ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7.4.2 Délimiteurs\big, ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7.4.3 Avec\delimiterfactor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7.5 Symboles extensibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 68
7.5.1 Angle, vecteur, barre, ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 68
7.5.2 Accolades horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 68
7.5.3 Empilement : écriture de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 69
7.5.4 Empilement : commande\stackrel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7.6 Mise en valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 69
7.6.1 Encadrement d"une formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 69
7.6.2 Gras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 69
7.6.2.1 Avec\boldmath. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7.6.2.2 Avec\mathversion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7.6.2.3 Avec\boldsymbol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7.6.2.4 Avec l"extensionbm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7.6.3 Polices mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 70
7.6.4 Lettres calligraphiées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 70
7.6.5 Barré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 70
7.6.6 Fantômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 70
7.7 Présentation d"une équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 71
7.7.1 Numérotation d"une formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 71
7.7.2 Équations sur plusieurs lignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 71
7.7.2.1 L"environnementeqnarray. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.7.2.2 L"environnementalign. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.7.2.3 L"environnementsplit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.7.3 Insertion d"un commentaire avec la commande\intertext. . . . . . . . . . . . . . . 73
7.7.4 Formule trop longue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 73
7 LATEX... pour le prof de maths !
7.8 Définir ses propres commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 73
7.8.1 La commande\ensuremath. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.8.2 La commande\DeclareMathOperator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.8.3 Utilisation de\renewcommand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.8.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 74
7.8.3.2 Un " raccourci clavier » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 74
7.8.3.3 Redéfinir des commandes existantes . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 74
7.8.4 Utilisation de\xspace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.9 Pose d"une opération :xlop. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.10 Lettres et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 74
7.10.1 Le symbolee. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.10.2 Un utilitaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 75
7.10.3 Numérations antiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 75
7.10.4 Lettres grecques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 75
7.10.4.1 De l"alpha à l"oméga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 75
7.10.4.2 Majuscules en italiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 75
7.10.5 Symboles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 75
8 Tableaux77
8.1 Tableaux " de base » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 77
8.1.1 Structure... et aide-mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 77
8.1.2 Un travail sans filet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 77
8.1.3 Répétition de colonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 77
8.1.4 Fin de ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 77
8.1.5 Position du tableau par rapport au texte . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 77
8.2 Lignes horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 78
8.2.1 Avec des lignes horizontales entières . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 78
8.2.2 Double ligne horizontale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 78
8.2.3 Bordure horizontale partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 78
8.3 Fixer la largeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 78
8.3.1 Commandep{largeur}. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.3.2 Alignement :\centering, ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.4 Cellules multicolonnes et multilignes . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.4.1 Cellules multicolonnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 79
8.4.2 Cellules multilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 80
8.5 Tableau et paragraphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 80
8.5.1 Texte en paragraphe sur plusieurs lignes . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 80
8.5.2 Revenir à la ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 80
8.6 Style par défaut pour une colonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 80
8.6.1 L"instruction>{commandes}. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
8.6.2 L"instruction\newcolumntype. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.7 Agrandissement vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 82
8.7.1 La commande\arraystretch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
8.7.2 Avec une boîte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 82
8.7.3 Avec l"insertion d"un filet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 82
8.7.4 Éloignement vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 82
8.8 Épaisseur des filets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 83
8.8.1 Pour tout le tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 83
8.8.2 Pour quelques lignes ou quelques séparateurs de colonnes . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8.9 On tourne! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 83
8.9.1 Le contenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 83
quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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