Exercices Droite des milieux
Exercices Droite des milieux. 1 ABCD est un quadrilatère quelconque. M N
NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
DROITE DES MILIEUX. 4ème. Exercice 1. Soit ABCD un carré de côté 8cm. On appelle I le milieu de [AB] et L le milieu de [DA]. 1) Faire une figure.
Nom : Prénom : 4e Devoir sur droite des milieux proportionnalité et
Exercice 1 (sur 6 points) DROITE DES MILIEUX. Sur la figure ci-contre M est le milieu du segment [AB]. 1°) La parallèle à la droite (BC) passant par M
Théorème des milieux et sa réciproque - Corrections Exercices
Exercice : Soit ABC un triangle. Soit D le milieu de [BC]. Soit M le milieu de [AD]. Les parallèles à la droite (CM) passant par D et C coupent la droite
4 triangles et droites paralèlles exercices corrections
Or si une droite passe par les milieux des deux côtés d'un triangle. Alors elle est parallèle au troisième côté. Donc (OM) est parallèle à (BC). EXERCICE 3
LES THEOREMES DES MILIEUX …alors Si
Premier théorème des milieux : Dans un triangle si une droite passe par les milieux de deux côtés
LA PROPRIÉTÉ DE LA DROITE DES MILIEUX
Quelles conditions imposer à ABCD pour que IJKL soit un rectangle ? un losange ? un carré ? EXERCICE III. ABC est un triangle. D est le milieu de [BC].
fascicule-de-Maths-4ieme-Quaterieme-Adem-Dakar.pdf
DROITES DES MILIEUX . DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE . ... Les exercices de chaque chapitre sont proposés dans un ordre respectant la gradation ...
Exercices sur le théorème de Thalès et la droite des milieux
2. Démontrer que (OB) // (CD). 3. Calculer CD. Corrigé de cet exercice. Droite des milieux et ses propriétes. Les droites (MO) et (RT) sont parallèles.
5ème 3
Fiche n°2 : Théorèmes des milieux ? Dans un triangle si une droite passe par les milieux de deux côtés
[PDF] Exercices Droite des milieux
Exercices Droite des milieux a) Dans un triangle la droite qui passe par le milieu de 2 côtés d'un triangle est parallèle au 3
[PDF] Théorème des milieux et sa réciproque - Corrections Exercices
Exercice : Soit ABC un triangle Soit D le milieu de [BC] Soit M le milieu de [AD] Les parallèles à la droite (CM) passant par D et C coupent la droite
[PDF] NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
DROITE DES MILIEUX 4ème Exercice 1 Soit ABCD un carré de côté 8cm On appelle I le milieu de [AB] et L le milieu de [DA] 1) Faire une figure
[PDF] 36 DROITES DES MILIEUX - SENREVISION
36 DROITES DES MILIEUX Exercice 1 ABC est un triangle I milieu de [BC] J celui de [AB] Démontre que (IJ) et (AC) sont parallèles en
Série dexercices : Droites des milieux 4e - sunudaara
Série d'exercices : Droites des milieux 4e · 1) Faire une figure complète · 2) Prouver que la droite (LM) ( L M ) est parallèle à la droite (AB) ( A B ) · 3)
Droite des milieux - Exercices corrigés - 4ème - Géométrie - PDF à
Droite des milieux - Exercices corrigés - 4ème - Géométrie Exercice 1 On suppose que AB = 7 cm AC = 8 cm et BC = 12 cm On désigne par L et M les milieux
[PDF] 4e Devoir sur droite des milieux proportionnalité et équations
Exercice 1 (sur 6 points) DROITE DES MILIEUX Sur la figure ci-contre M est le milieu du segment [AB] 1°) La parallèle à la droite (BC) passant par M
Droites des milieux dans un triangle exercices corrigés 2AC - Dyrassa
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Droite des milieux : exercices de maths en 4ème Série d'exercices de maths sur les propriétés de la droite des milieux dans un triangle
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Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS ? Exercice 2 Sur la figure ci-contre L est le milieu du segment [ ]JH La droite parallèle à ( )
Qu'est-ce que la droite des milieux ?
Le théorème de la droite des milieux
Pour tout triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. Soit un triangle ABC avec D le milieu du côté [AB] et E le milieu de [AC].Comment démontrer le théorème des milieux ?
Démonstration en géométrie élémentaire
Soit K le symétrique de J par rapport à I, on a alors I milieu de [JK] et IJ = KJ/2. Comme I est par hypothèse le milieu de [AB], les diagonales de AJBK se coupent en leur milieu commun I, donc AJBK est un parallélogramme.Comment prouver qu'un point est le milieu du segment ?
égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment. O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB]. parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. (C'est aussi vrai pour les losanges, rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes particuliers.)- Point d'intersection des trois segments intérieurs au triangle, parallèles à un côté, dont les extrémités sont sur les deux autres côtés, et tous trois égaux.
NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
Exercice 1
SoitABCDun carré de côté8cm.
On appelleIle milieu de[AB]etLle milieu de[DA].
1)Faire une figure.
2)Montrer que les droites(IL)et(BD)sont parallèles.
3)En utilisant les propriétés du carré, en déduire que(IL)est perpendiculaire à(AC).A BI
CD LD. LE FUR 1/ 50
NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
Exercice 2
SoitRSTun triangle tel queRT= 8cm,RS= 7cmetST= 6cm.1)Faire une figure en vraie grandeur.
2) a) Construire la médiatrice(d)du segment[ST]. Cette droite coupe le segment[ST]en un pointP. b)Rappeler les deux définitions de la médiatrice(d). c)Que représente alors le pointP?3)Placer le milieuMdu segment[RS].
4)Montrer que les droites(PM)et(RT)sont parallèles.
5)Calculer la longueurPM.R T
SPMD. LE FUR 2/ 50
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Exercice 3
Construire un triangleABC.
SoientI,JetK, les milieux respectifs des segments[BC],[AC]et[AB].SoitMun point quelconque.
Eest le symétrique deMdans la symétrie de centreI. Fest le symétrique deMdans la symétrie de centreJ. Gest le symétrique deMdans la symétrie de centreK.On obtient alors un triangleEFG.
1)Faire une figure en plaçant le pointMà l"intérieur du triangleABC.
2) a) Faire cette construire avec Geogebra. b)Déplacer les sommets du triangleABC.c)Déplacer le pointMen le plaçant notamment à l"extérieur du triangleABC. Imprimer pour deux
positions différentes. d)Quelle conjecture peut-on faire sur les longueursEFetAB? e)Quelle conjecture peut-on faire sur les trianglesABCetEFG? 3) a) Montrer queIJ=12 AB. b)Montrer queIJ=12 EF. c)Que peut-on en déduire?4)De même, on peut montrer queAC=EGetBC=FG. Que peut-on en déduire sur les trianglesABCet
EFG?B C
A M EF G I JKD. LE FUR 3/ 50
NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
Exercice 4
A FN U ILE" Dans le triangleFEUci-contre, ..." »
1)Recopier puis compléter les texte ci-dessus pour
qu"un camarade qui ne voit pas la figure puisse la tracer entièrement.2)Démontrer que(FE)et(AL)sont parallèles.
3)Démontrer queIest le milieu de[NL].D. LE FUR 4/ 50
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Exercice 5
ABCDest un parallélogramme.
Eest un point du segment[AD].
Fest le symétrique du pointAdans la symétrie de centreB.Le segment[EF]coupe le segment[BC]en un pointG.
1)Faire un dessin à main levé complet (codage, couleurs).
2)Montrer que le pointGest le milieu du segment[EF].A B
CD E F GD. LE FUR 5/ 50
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Exercice 6
S V IRT A ESur cette figure, les pointsA,EetIsont alignés.1)Montrer que(AE)est parallèle à(RS).
2)Montrer que(EI)est parallèle à(TV).
3)En déduire que le quadrilatèreRSV Test un tra-
pèze.D. LE FUR 6/ 50NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
Exercice 7
Soit le parallélogrammeMATHde centreSetOle milieu de[MA]. Justifier que les droites(OS)et(MH)sont parallèles.M O A TH SD. LE FUR 7/ 50
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Exercice 8
R C A T
BS1)Montrer que les droites(BC)et(SA)sont paral-
lèles.2)Montrer queCest le milieu de[RA].D. LE FUR 8/ 50
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Exercice 9
A B C D EOABCDest un parallélogramme de centreO.
La parallèle à la droite(AC)passant parDcoupe(BC) enE.1)Compléter la figure ci-contre (couleur, codage).
2)Le pointCest-il le milieu de[BE]?D. LE FUR 9/ 50
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Exercice 10
Dans un rectangleKLMN, les pointsP,Q,RetSsont les milieux respectifs des segments[KL],[LM],[MN]et [KN], etTest le milieu du segment[RS]. Quelle fraction de l"aire du rectangleKLMNreprésente l"aire du trianglePQT?K L MN P QR S TK L MN P QR STD. LE FUR 10/ 50
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Exercice 11
ABCDest un rectangle de centreOtel queAB= 6cmetAD= 2cm.Fest le symétrique du pointApar rapport àB.
1)Faire une figure en vraie grandeur.
2)Que sait-on des diagonales d"un rectangle?
3)Montrer que les droites(OB)et(CF)sont parallèles.A B
CD O FD. LE FUR 11/ 50
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Exercice 12
Soit un triangleABCrectangle enAtel queAB= 7cmetBC= 12cm.1)Faire une figure en vraie grandeur. Attention à l"ordre des points!
2)SoitIle milieu du segment[BC]. PlacerIet calculer la longueurAI.
3)SoitJle milieu de segment[AB]. PlacerJet calculer la longueurIJ.B
A CIJD. LE FUR 12/ 50
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Exercice 13
A CB I J LKSur la figure ci-contre, on aAB= 8cm etBC= 6cm.
1)Démontre que les droites(IJ)et(BC)sont parallèles
et calcule la longueurIJ.2)Démontre que les droites(LK)et(AB)sont parallèles
et calcule la longueurLK. NB : pour chaque question, on fera un dessin à main levée du triangle utilisé.D. LE FUR 13/ 50
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Exercice 14
ABCDest un parallélogramme de centreO.
La parallèle à la droite(DC)passant parOcoupe la droite(AD)enE.1)Faire une figure.
2)Que peut-on dire des diagonales d"un parallélogramme?
3)Que peut-on dire du pointE? Justifie la réponse.A B
CD OED. LE FUR 14/ 50
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Exercice 15
1)Construire un triangleRSTtel queRS= 11cm,RT= 8cmetST= 7cm.
2)Placer le pointImilieu du segment[RS].
3)La droite parallèle à(ST)passant parIcoupe la droite(RT)enJ.
4)Faire une conjecture sur le pointJ. La démontrer.
5)CalculerIJ.R SI
T JD. LE FUR 15/ 50
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Exercice 16
1)Construire un triangleGHKtel que :GH= 50mm,HK= 38mmetKG= 22mm.
2)Placer le milieuMde[HK]et le milieuNdu côté[KG].
3)Calculer le périmètre du triangleKMN.G H
KN MD. LE FUR 16/ 50
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Exercice 17
Tracer un triangleABC.
Le pointDest le symétrique du pointApar rapport àB. Le pointEest le symétrique du pointApar rapport àC. Les droites(BC)et(DE)sont-elles parallèles?D. LE FUR 17/ 50NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
Exercice 18
D. LE FUR 18/ 50
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Exercice 19
D. LE FUR 19/ 50
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Exercice 20
D. LE FUR 20/ 50
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Exercice 21
D. LE FUR 21/ 50
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Exercice 22
D. LE FUR 22/ 50
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Exercice 23
D. LE FUR 23/ 50
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Exercice 24
D. LE FUR 24/ 50
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Exercice 25
D. LE FUR 25/ 50
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Exercice 26
D. LE FUR 26/ 50
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Exercice 27
D. LE FUR 27/ 50
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Exercice 28
D. LE FUR 28/ 50
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Exercice 29
D. LE FUR 29/ 50
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Exercice 30
D. LE FUR 30/ 50
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Exercice 31
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