Droites parallèles sécantes et perpendiculaires CST TS SN www
Droites parallèles sécantes et perpendiculaires. CST TS SN www.sylvainlacroix.ca. Voici deux droites obliques: y = a1x+b1 et y = a2x+b2.
1 DROITES ET PLANS DANS LESPACE
Si deux plans distincts ont pour intersection la droite d alors on dit qu'ils sont Rem : Deux droites parallèles distinctes déterminent un plan .
PROPOSITION POUR UNE AXIOMATIQUE DE LA GÉOMÉTRIE
[déf] Le point A est sur la droite D signifie que A n'est pas distinct de D. “La droite D passe par A” a droites perpendiculaires droites parallèles.
6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
Pour tracer deux droites parallèles on fait glisser l'équerre sur la règle posée à la base de celle-ci. Exemple : Tracer la droite (d2) parallèle à la
DROITES ET PLANS DE LESPACE
Propriété : Une droite d est parallèle à un plan P s'il existe une droite d' de P l'autre et leurs intersections sont deux droites parallèles.
GÉOMÉTRIE AVEC OU SANS TIERS EXCLU? Motivation pour l
En échangeant les rôles des droites et en remplaçant A par B tout point de D1 est distinct de D2. Corollaire. Si deux droites parallèles sont distinctes
Première S - Equations cartésiennes dune droite
Deux points distincts quelconques de la droite (d) définissent un vecteur Deux droites (d) et (d') sont parallèles si tout vecteur directeur de l'une ...
50 DROITES PERPENDICULAIRES ET DROITES PARALLELES
Marque un point B distinct de A sur (D1). 3. Trace la droite (D3) passant par B et perpendiculaire à (D1). Donne la position relative des droites. (D2)
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
Démontrer que deux droites sont parallèles C et N sont deux points de (d') distincts de A. ... une troisième droite est perpendiculaire à.
I. Positions relatives de deux cercles : 1) Activité : 2) Propriétés
a) Montre que la droite (D) passant par A et perpendiculaire à (OA) est tangente à (?). b) Soit B et M les points situés sur C et distincts de A tels que : [BM]
[PDF] 6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles Remarque : Deux droites sont parallèles
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Propriété : Une droite d est parallèle à un plan P s'il existe une droite d' de P parallèle à d 2) Parallélisme de deux plans Propriété : Si un plan P
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Droites parallèles Chapitre 5 3 a 1 = a 2 Deux droites sont parallèles si elles ont le même taux de variations Parallèles distinctes
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Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n'ont aucun point en commun Si deux droites sont parallèles alors toute droite perpendiculaire à
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On nomme la droite (d') et on code l'angle droit II - Droites parallèles Définition Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes
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Si deux plans distincts ont pour intersection la droite d alors on dit qu'ils sont Rem : Deux droites parallèles distinctes déterminent un plan
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Construire la droite (d') perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A Deux droites distinctes sont parallèles si elles ne sont pas sécantes
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Si deux distincts appartiennent à un plan alors la droite passant par ces deux points deux droites strictement parallèles définissent un plan unique
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Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs vecteurs directeurs On dit que 2 droites parallèles distinctes sont strictement parallèles et d
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Marque un point B distinct de A sur (D1) 3 Trace la droite (D3) passant par B et perpendiculaire à (D1) Donne la position relative des droites (D2)
Droites sécantes, perpendiculaires
et parallèlesI) Droites sécantes
Définition
Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un pointExemple :
Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O.
Ce qui revient à dire que : O est le point d'intersection des droites (d1) et (d2)II) Droites perpendiculaires
1) Définition :
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit2) Notation :
Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires en O. Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires se notent : (d1) (d2)On code les droites
perpendiculaires par ce signe3) Tracer deux droites perpendiculaires :
Pour tracer deux droites perpendiculaires on utilise l'équerre :Exemple :
Tracer la droite (d2) perpendiculaire à la droite (d1) passant par le point EIII) Droites parallèles
1) définition :
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantesExemple :
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
Remarque :
Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent pas.2) Notation :
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles se notent : (d1) // (d2)3) Tracer deux droites parallèles :
Pour tracer deux droites parallèles on fait glisser l'équerre sur la règle posée à la base de celle-ci.Exemple :
Tracer la droite (d2) parallèle à la droite (d1) passant par le point AIV) Propriétés
1) Première propriété
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèlesOn sait que
(1) (3)( 1)//( 2)(2) (3)dddonc d ddd2) Deuxième propriété
Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaireà l'une est perpendiculaire à l'autre
3) Troisième propriété
Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre ellesV) Médiatrice d'un segment
1) définition :
La médiatrice d'un segment
est la droite perpendiculaireà ce segment et qui le coupe
en son milieu.On sait que
(1) // (2) (1) (3)(2) (3)dddonc d dddOn sait que
(1) // (2) ( 1) // ( 2) // ( 3)(2) // (3)dddonc d d ddd2) Première propriété
Tout point de la médiatrice d'un segment
est situé à la même distance des extrémités de ce segmentExemple :
M est sur la médiatrice du segment [AB] alors MA = MB = 4 cm3) Deuxième propriété
Tout point situé à la même distance des extrémités d'un segment appartient à la médiatrice de ce segmentExemple :
Tracer le point M tel que MA= MB :
Il suffit de placer le point M n'importe où
sur la médiatrice du segment [AB]4) Construction de la médiatrice d'un segment au compas :
Construire au compas la médiatrice du segment [AB] :Etape 1 : On trace au compas deux arcs de
cercle de centre A et de rayon R de part et d'autre du segment (le rayon est choisi arbitrairement mais supérieur à la moitié de la l ongueur du segment)Etape 2 : En gardant le même
rayon on trace deux arcs de cercle de centre B de part et d'autre du segmentEtape 3 : On trace la droite passant par les
deux points d'intersection des arcs de cercle5) Construction de deux droites perpendiculaires
à l'aide d'un compas et d'une règle :
Tracer la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point EEtape 1 : On trace un cercle de centre E
qui coupe la droite (d) en deux points M et N (le rayon est choisi arbitrairement) Etape 2 : On trace un point D situé à la même distance de M et N. (D est le point d'intersection des deux arcs de cercle de centre respectif N etM et de même rayon
Etape 3 : On trace la droite (DE) qui est bien la
droite perpendiculaire à (d) passant par le point Equotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] droite distincte
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