Droites remarquables dans un triangle DEFINITION La médiatrice d
Droites remarquables dans un triangle. DEFINITION. La médiatrice d'un côté est la droite perpendiculaire à ce côté en son milieu.
Médiatrices dun triangle
Thème abordé. Droites remarquables du triangle. Médiatrices d'un segment. Niveau. Collège – CAP. Prérequis. Définition de la médiatrice d'un segment.
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est Propriété : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le.
Médiatrices des côtés dun triangle et cercle circonscrit
Médiatrices des côtés d'un triangle et cercle circonscrit. Définitions et propriétés. Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les
Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie I – Définition et
Axes de symétrie de triangles a) Triangle isocèle : Un triangle isocèle a un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. [BC] est la base du triangle isocèle. (
1 Médiatrice
Définition : la médiatrice d'un segment [AB] est la droite perpendiculaire à (AB) Définition : Ce cercle s'appelle le cercle circonscrit au triangle ;.
Dans un triangle les médiatrices sont concourantes 1 cest à dire qu C
Correction interrogation de cours sur les propriétés des droites remarquables dans le triangle. Complète les phrases suivantes : • Médiatrice :.
Médiatrice dun segment - Classe de Cinquième
Construction : Page 5. Propriété : Les médiatrices d'un triangle sont concourantes ; leur point de concours ( point d'intersection ) s'appelle « centre
Cours médiatrice _Prof_
4) Propriété 2 : Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes. Ce point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle
_COURS ELEVE Droites remarquables
Définition : Dans un triangle la hauteur issue d'un sommet est la droite qui Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le ...
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La médiatrice d'un côté est la droite perpendiculaire à ce côté en son milieu La hauteur issue d'un sommet est la droite passant par ce sommet et
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Définition : On appelle médiatrice d'un côté d'un triangle la droite qui : - est perpendiculaire à ce côté - passe par le milieu de ce côté Propriété : Les
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En synthèse d'activité : constater que dans un triangle les médiatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit Exploitation
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Médiatrice d'un segment ( Rappels ) Définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par le milieu du segment
[PDF] Médiatrices 1 Que sais-tu sur les 3 médiatrices dun triangle? 2
Définition 2 La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu Les médiatrices dans un triangle sont donc les médiatrices
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Définition : Les médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de ses côtés Propriété : Les trois médiatrices d'un triangle se coupent en un même point on
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Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu (?) est la médiatrice du segment [AB] Propriété
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médiatrice de [AC] Théorème 2 2 Les hauteurs d'un triangle sont concourantes Définition 2 3 On appelle orthocentre d'un triangle le point de concourance
[PDF] Médiatrices des côtés dun triangle et cercle circonscrit
Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle Tracer le cercle circonscrit à un
Quelle est la définition d'une médiatrice dans un triangle ?
La médiatrice d'un côté est la droite perpendiculaire à ce côté en son milieu. La hauteur issue d'un sommet est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé.Quelle est la définition du médiatrice ?
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu. médiateur adj. Qui sert d'intermédiaire, d'arbitre, de conciliateur.- La médiatrice ou le médiateur familial aide les ex-partenaires, mariés ou non, à trouver une entente sur les questions familiales lors d'une séparation. Son rôle est de « modérer » la médiation en facilitant les conversations, les négociations et les décisions du couple qui se sépare.
BISSECTRICE
I) Médiatrice d"un segment :
1) Définition :
Soit A et B deux points distincts du plan. La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire au segment [AB] passant par son milieu. AB médiatrice de [AB]2) Propriété 1 :
Si un point appartient à la médiatrice d"un segment alors ce point estéquidistant des extrémités du segment.
AB médiatrice de [AB] M Si M appartient à la médiatrice du segment [AB] alors AM = BM. 23) Réciproque :
Si un point est équidistant des extrémités d"un segment alors il appartientà la médiatrice du segment.
AB médiatrice de [AB] M Si AM = BM alors M appartient à la médiatrice du segment [AB].4) Propriété 2 :
Les médiatrices des côtés d"un triangle sont concourantes. Ce point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle : le cercle qui passe par les trois sommets du triangle. A CB5) Exemple :
Soit A et B deux points distincts du plan. Le point M appartient à la médiatrice du segment [AB] et au cercle de diamètre [AB].1) Faire une figure.
2) Quelle est la nature du triangle AMB ? Justifier.
3II) Distance d"un point à une droite :
1) Définition :
On considère un point A et une droite (Δ).
La distance du point A à la droite (Δ) est la plus petite des longueurs entre le point A et un point quelconque de (Δ). On la note d (A , (Δ)). A O M N P2) Activité :
3) Propriété :
La perpendiculaire à la droite (Δ) qui passe par le point A coupe la droite (Δ) en un point H. La longueur AH est la distance du point A à la droite (Δ). d (A , (Δ)) = AH A O H M N P4) Remarques:
Pour tout point M de (Δ), différent du point H : AM > AH . Pour déterminer la distance d"un point à une droite, on construit la perpendiculaire à cette droite passant par le point. 45) Cas particulier:
Lorsque le point A appartient à la droite (Δ), la distance du point A à la droite est égale à 0. HA d(A , (Δ)) = AH = 0 car les points A et H sont confondus.III) Tangente à un cercle :
1) Définition :
Soit C un cercle et A un point appartenant à ce cercle. La tangente au cercle C en A est la droite dont le seul point commun avec ce cercle est le point A. CA (d)(d) est la tangenteà C au point A
2) Activité :
53) Propriété :
Soit C un cercle de centre O et A un point appartenant à ce cercle. Si la droite (d) est tangente au cercle C en A, alors la droite (d) est perpendiculaire à la droite (OA). CO(d)à C au point A donc
(d) est perpendiculaire à (OA).(d) est la tangente A4) Réciproque :
Soit C un cercle de centre O et A un point appartenant à ce cercle. Si une droite passe par le point A et est perpendiculaire à la droite (OA) alors cette droite est la tangente au cercle C en A. C O(d) la tangente à C au point A.(d) est perpendiculaire Aà (OA) en A donc (d) est
5) Remarque :
Pour construire une tangente à un cercle en un point, on construit la droite passant par ce point et perpendiculaire au rayon, constitué de ce point et du centre du cercle. Pour montrer qu"une droite est tangente à un cercle en un point, on montre qu"elle passe par ce point et qu"elle est perpendiculaire au rayon, constitué de ce point et du centre du cercle.6) Position relative d"un cercle et d"une droite :
Activité :
6III) Bissectrice d"un angle :
1) Définition :
La bissectrice d"un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de la même mesure. bissectrice bissectrice de l"angle de l"angle Construction de la bissectriceConstruction de la bissectrice au rapporteurau compas2) Activité :
3) Propriété :
Si un point appartient à la bissectrice d"un angle, alors il est équidistant des côtés de cet angle. K bissectrice M appartient à la bissectriceMde l"angle de l"angle donc MK = MH.
H 74) Réciproque :
Si un point est équidistant des côtés d"un angle, alors il appartient à la bissectrice de cet angle. K bissectrice MK = MH donc le point MMde l"angle appartient à la bissectrice
de l"angle. H4) Exemple :
Soit ABC un triangle. La droite (d) est la bissectrice de l"angle !"#. Le point M appartient à la droite (d). Le point I est tel que d(M , (AB)) = MI et le point J est tel que d(M , (BC)) = MJ. a) Faire une figure. b) Montrer que le triangle MIJ est isocèle.5) Point d"intersection des bissectrices des angles d"un triangle :
a) Activité : b) Propriété : Les bissectrices des angles d"un triangle sont concourantes. Ce point de concours est le centre du cercle inscrit dans le triangle : Cercle tangent à chacun des trois côtés du triangle. B L H ACKquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] droite remarquable triangle
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