Exercices avec Solutions
Exercices Corrigés d'Algorithmique – 1ére Année MI 5. EXERCICE 1 Ecrire un algorithme qui permet à l'utilisateur de saisir une suite caractère se ...
Langage C : énoncé et corrigé des exercices IUP GéniE
La suite se ter m ine avec l a va l eur 0. Exercice 7 Ecrire un progra mm e q ui déter m ine tous l es diviseurs d 'un no mb re entier saisi p
EXERCICES – ALGORITHME SECONDE Exercice 5.1 Ecrire un
Exercice 5.1. Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur un nombre compris entre 1 et 3 jusqu'à ce que la réponse convienne. corrigé - retour au cours.
Exercices Corrigés Matrices Exercice 1 – Considérons les matrices
Puis calculer A-1. Exercice 8 – Appliquer avec précision aux matrices M et N suivantes l'algorithme du cours qui détermine si une matrice est inversible et
Exercices corrigés Initiation aux bases de données
Correction de l'exercice 2. A ne peut pas être clé de R car la valeur a1 de A se répètent dans la relation R. De même pour. B (b1) et C (c2).
Exercices corrigés
Enfin utilisez la « bonne pratique » : recommencez l'exercice en transtypant les saisies effectuées avec l'instruction raw_input(). Cours no 2 : « Contrôle
Analyse Numérique
La suite de matrices Bn ne converge pas forcément vers la matrice Jacobienne de F. 2.5 Exercices du chapitre 2. Exercice 2.1 Etudier la convergence des
Sciences de gestion - Synthèse de cours exercices corrigés
de cours exercices corrigés. Éric DOR. &. Économétrie. Cours et exercices Cette hypothèse signifie que la variation de la variable dépendante suite à.
cours-python.pdf
22 mar. 2018 2.11 Exercices . ... Le cours est disponible en version HTML 2 et PDF 3. Remerciements ... 5.4.14 Suite de Fibonacci (exercice +++).
livre-algorithmes EXo7.pdf
Dans la suite on omettra les symboles bbb. Voir plus de détails sur le fonctionnement en fin de section. 1.2. Somme des cubes. Travaux pratiques 2.
2bp-1=b1-N
2 x= 0.31415927 10-1-0.31415 10-1= 0.0000927 10-1= 0.927 10-4 A=XN XD =π-3,1415 104(π-3,1515)-0,927
XD= 104(0,927.10-4)-0,927 = 0,0
∗= 3,1415927A=ERREUR
∗= 3,14159265A=-0,18530...
∗= 3,141592653⌉A=-0,197134...
∗= 3,141592654⌋A=-0,201427...
∗= 3,1415926535⌉A=-0,1992548...
∗= 3,1415926536⌋A=-0,1996844...
∗= 3,14159265358⌉A=-0,1995984...
∗= 3,14159265359⌋A=-0,19964143...
∗= 3,141592653589A=-0,19963713...
∗= 3,1415926535897⌉A=-0,199640143...
∗= 3,1415926535898⌋A=-0,1996405743...
∗= 3,14159265358979A=-0,1996405312
∗= 3,1415927653589793A=-0,1996405439...
a: = 0,23371258.10-4 b: = 0,33678429.102 c: =-0,33677811.102 a+b= 0,00000023(371258).102+ 0,33678429.102= 0,33678452.102. (a+b) +c= 0,33678452.102-0,33677811.102 = 0,00000641.102= 0,641.10-3. b+c= 0,33678429.102-0,33677811.102 = 0,00000618.102= 0,618.10-3 a+ (b+c) = 0,02337125(8).10-3+ 0,61800000.10-3= 0,64137126.10-3. ????a+b? ?? ? ? vf(a+b) = (a+b)(1 +ε1) 1 2β1-n???? ???5.10-8? ??????η=vf(a+b)?
= [(a+b)(1 +ε1) +c](1 +ε2) =a+b+c+ (a+b)ε1(1 +ε2) + (a+b+c)ε2. vf((a+b) +c)-(a+b+c) a+b+c=a+b a+b+cε1(1 +ε2) +ε2. vf(a+ (b+c))-(a+b+c) a+b+c=b+c a+b+cε3(1 +ε4) +ε4. a+b a+b+c≃5.104,b+c a+b+c≃0,9. x∈R7-→f(x)∈R. f(x)-f(x∗) x f(x)-f(x∗) f(x)x-x∗ x ≃xf′(x) f(x) ?? ?? ?????x? ?? ?????? cond(f)x:=xf′(x) f(x) x xf′(x) f(x) =1 2 ??????? ????f(x) =a-x xf′(x) f(x) =x a-x f(x)? x. xf′(x) f(x) x+ 1) 2 x(x+ 1)-1 x =1 2 x x+ 1 1 2 ????x?????? ????? ??x??? ?????? ??12345 = 111,113-111,108 = 0,500000.10-2.
?? ?? ?????? ?????? ????? ?f(12345) = 0,4500032....10-2.?? ? ???? ??? ?????? ?? x0: = 12345
x1: =x0+ 1
x x 1 x x 0 x4: =x2-x3
x=1 x f(12345) =112346 +
12345=1
222,221= 0,450002.10-2
e x=N∑ n=0x n n!(=SN)????N?????? N SNN SNNSN
2-11,0...19 1629,87...36-0,001432...
3 61,0...20-996,45...37 0,000472...
4-227,0...21 579,34...38-0,0001454...
5 637,0...22-321,11...39 0,000049726...
6-1436,6...23 170,04...40-0,000010319...
7 2710,6...24-86,20...41 0,000007694...
8-4398,88...25 41,91...42 0,000002422...
9 6265,34...26-19,58...43 0,000003928...
10-7953,62...27 8,80...44 0,000003508...
11 9109,137...28-3,8130...45 0,000003623...
12-9504,78...29 1,5937...46 0,000003592...
13 9109,13...30-0,6435...47 0,000003600...
14-8072,94...31 0,2513...48 0,000003598...
15 6654,55...32-0,0950...49 0,000003599...
16-5127,44...33 0,0348...50 0,000003598...
17 3709,05...34-0,01238...
18-2528,47...35 0,004283...
?? ?????? ??e-12??? ?? ???? ??0,0000061442...? ?? ???????e-x=1 e x????? ???? ? ?? ?? ?????? ??? ?? ???????8? b 2-4ac 2a? ????x=-2c b sin(α+x)-sinα0,1580 0,2653 0,2581.1010,4288.1010,6266.1020,7555.102
0,7889.1030,7767.1030,8999.104.
??? ???????1?1 6 ?1 62? ????1
6 x0= 1?x1=1
6 ?xn+1=37 6 xn-xn-1???? ????n≥1. f(x) = 0 [ai,bi]? ??? ??????? ? f1(x) =x-0,2sinx-0,5
f ′1(x) = 1-0,2cosx≥0???? ????x .0, f1? ?? ?????? ???? ????[0,π].
f f2excos(
x-π 4 4 +k 2 4 + (k+ 1) 2 4 +k 20, f(π)>0? ???? ?? ???? ????(0,π)? ?? ?? ??????? ?? ?????? ??f??(
2 ???f( 2 2 -0,7>0? ???? ?? ???? ??? ?? ???? ????[0, 2 4 )= 0,14>0? ??? ?????? ????? ??? ????[0, 4 ????n= 0,1,2,...,N,????? m:=(an+bn) 2 ?????an+1:=m, bn+1:=bn. ?? ? ?an+1-bn+1=1 2 2 n(a0-b0)? ?? ?? 1 2 ?????? ????? ???? ??? ?? ?????? ?? ?????? ??f?? ?? ?????? ??[0,π]???? ?????? ?? ??Y(x) =f(x0) + (x-x0)f(x0)-f(x-1)
x0-x-1,
Y(x1) = 0
x1=x0-f(x0)x0-x-1
f(x0)-f(x-1). n+1 AB ????? ?? ?????? ?? ???????xn+1?????? ???? ?????? ?? ???? ??????? ???xn-1??xn? ????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1). x n= 1 +1 2 +...+1 n |f(xn)|< ε.????? |f(xn)-f(xn-1)|< ε.Y=f(xn) +f′(xn)(x-xn).
[????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn) f ′(xn). xn-xn-1 1 f (∗)f(x) = 0 (∗∗)g(x) =x n) x2-x-2 = 0
g(x) =x2-2 2 +x g(x) = 1 +2 x g(x) =x-x2-x-2 m [????n= 0,1,2,... x n+1=g(xn). x x ∞=g(x∞). x? x+ 2 ????? ???0? ??xn? ?????? ???? ????x0∈[a,b]? ?? ????? ?????? ??? x n+1=g(xn)∀n∈N ∀x∈[a,b]g(x)∈[a,b]. g(x)-x?????? ? ?????h(a) =g(a)-a≥0???????g(a)∈[a,b] ????h(b) =g(b)-b≥0???????g(b)∈[a,b]. ????x∞?? ????? ???? ?? ? ? x lim n→∞|xn+1-x∞| |xn-x∞|p=C, x n+1-x∞=g(xn)-g(x∞) = (xn-x∞)g′(x∞) +1 2 x 2 |xn-x∞|2. g(x) =x-f(x) f ′(x)? ?? ??????? ??g??? ?????? ??? ? g ′(x) = 1-f′(x) f ′(x)+f(x)f′′(x) f ′2(x)=f(x)f′′(x) f ′2(x). ??f′(x∞)̸= 0? ?? ? ?????? ???????f(x∞) = 0? g ′(x∞) = 0. f(x∞) = 0, f′(x∞)̸= 0. ?????? ??x0??? ?????? ????? ???? ??x∞? ?? ??????? ?? ?????? ? x n+1=xn-f(xn) f ′(xn)∀n≥0 ???? ?????? ??????x0??? ????? ?????? ??x∞? x1x 2x0x1 f(xn) f ??????? ?f(x) =x2 x n+1=xn-f(xn) f ′(xn)=1 2 xn; ???f′(x∞)̸= 0∀x∈[a,b] |f(a)| |f′(a)|< b-a,|f(b)| |f′(b)|< b-a. g(x) =x-f(x) f ′(x) g ′(x) =f(x)f′′(x) f ′2(x) ???????f′(x∞)̸= 0? ?? ??????ε1??? ??? ? ∀x∈[x∞-ε1,x∞+ε1], f′(x)̸= 0. 2 <1. 2 x0∈[x∞-ε2,x∞+ε2]
x n+1=g(xn) =xn-f(xn) f ′(xn) g? ??? ?? ?????? ??? g ′′(x∞) =f′′(x∞) f ′(x∞). x n+1:=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1)=xn-1f(xn)-xnf(xn-1) f(xn)-f(xn-1) x f(xn)-f(xn-1) x n+1-x∞= (xn-x∞)(xn-1-x∞)[ f(xn)-f(x∞) x n-x∞-f(xn-1)-f(x∞) x n-1-x∞] f(xn)-f(xn-1). f[x] : =f(x) f[x,y] : =f(y)-f(x) y-x=f[y]-f[x] y-x f[a,x,y] : =f[x,y]-f[a,x] y-a? ??????? x n+1-x∞= (xn-x∞)(xn-1-x∞)f[xn-1,x∞,xn] f[xn-1,xn].????? f[xn-1,x∞,xn] =1 2 e n:=|xn-x∞|, e 2 M m ???limn→∞cn=1 2 f ′′(x∞) f 5 2 = 1,618...??? ?????? ???? ?????? ??? ???? ???? ????n? e n+1 p n-1) 1-p ???p(1-p) =-1. "n p Y1=ε1
p 0, Y n+1=Y1-pn ????? ????n????? ????? f(x∞) = 0, f′(x∞)̸= 0. x n+1=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1)∀n≥1 2 ?????? ?? ???? ?????? ??x= 0? u n:=x2n, x -1= 0,5 x0= 1,0???????
x -1= 0,5 x0= 1,0??????
x0= 1????? ???
x 0= 1 x= 0,2sinx+ 0,51 0,750,50,50,50
2 0,6250,61212248 0,61629718 0,595885
3 0,56250,61549349 0,61546820 0,612248
4 0,593750,61546816 0,61546816 0,614941
5 0,6093750,61538219
6 0,61718750,61545412
7 0,61328120,61546587
8 0,61523430,61546779
9 0,61621090,61546810
10 0,61572260,61546815
11 0,6154785
12 0,6153564
13 0,6154174
14 0,6154479
15 0,6154532
16 0,61547088
17 0,61546707
18 0,61546897
19 0,615468025
20 0,615468502
max xd dx lim n→∞bxn-x∞ x n-x∞= 0.αx+x=g(x) +αx??????
x n+1=g(xn) +αxnα+ 1:=G(xn).??????
|G′(x∗)|=g′(x∗) +αα+ 1
<1 g′(x∗) +αα+ 1
g x x n+1-x∞=k(xn-x∞)??0< k <1. x n+1-x∞=k(xn-x∞), x n+2-x∞=k(xn+1-x∞). x n+2-xn+1=k(xn+1-xn), x ∞=xn+xn+1-xn 1-k x ∞=xn-(xn+1-xn)2 x n+2+xn-2xn+1. ∆xn=xn+1-xn2xn= ∆xn+1-∆xn= (xn+2-xn+1)-(xn+1-xn),
x ∞=xn-(∆xn)2 2xn. x n+1-x∞=kn(xn-x∞) lim n→∞kn=k∈[0,1[. bxn=xn-(∆xn)2 2xn ???? ???? ???? ?????? ??x∞? ?? ? ?? ???? ? bxn:=xn-(∆xn)2 2xn lim n→∞bxn-x∞ x n-x∞= 0.2xn=en+2-2en+1+en=en[(k+εn+1)(k+εn)-2(k+εn) + 1]
=en[ (k-1)2+ηn] ??ηn=k(εn+1+εn) +εn+1εn-2εn. ???? ????? ?? ????? ????n????? ?????? ??????? ???? bxn-x∞=en[1-(k-1 +εn)2
(k-1)2+ηn] xquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] algorithme suite numérique PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite numérique casio PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite récurrente PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite somme PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite tant que PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite terminale es PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite terminale s PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite ti 82 PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite ti 83 PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite ts PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithme suite un+2 PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] Algorithme sur Algobox 1ère Mathématiques
[PDF] Algorithme sur Algobox 2nde Mathématiques
[PDF] Algorithme sur Algobox Terminale Mathématiques