Polycopié Cours mécanique du point matériel
Il traite uniquement des mouvements de points matériels c'est-à-dire exclusivement des translations. CHAPITRE III. Dynamique du point matériel. Il est proposé
Mécanique du point
I) Cinématique du point matériel: C'est une grandeur combinant un paramètre cinématique ... son énergie mécanique se conserve au cours du temps.
Cours de mécanique du point
"Point" matériel et mécaniques. Dimensions. • petites à l'échelle du problème envisagé. (énergie propre de rotation négligeable) sinon mécanique du solide.
Mécanique du point
COURS et EXERCICES regroupe une série de cours sur la mécanique du point matériel il est destiné ... Mécanique du point Outils mathématiques USTO.
Cours et Exercices de mécanique du point matériel
Ces exercices couvrent les cinq chapitres des programmes de cours de la mécanique qui englobe l'outil mathématique Cinématique du point matériel
MÉCANIQUE DU POINT MATÉRIEL
Chapitre II : Dynamique du Point Matériel Dans Un Référentiel Galiléen… vecteurs et donc reste au cours du mouvement perpendiculaire à une direction ...
Exercices et examens résolus: Mécanique du point matériel
de consolider leurs connaissances un entrainement efficase afin de s'assurer que le cours est bien assimillé
Notes de cours de Mécanique du Point Matériel
Université Cadi Ayyad. Faculté des Sciences Semlalia. Département de Physique. Notes de cours de Mécanique du Point Matériel. Mohamed EL KACIMI.
Cours de Point et système de points matériels
mécanique du point et du système de points matériels. On peut citer notamment le problème du repérage le trièdre de Frenet
Cours de : Mécanique du point matériel
Pour plus d'informations sur la mécanique du point matériel veuillez consulter les références de ce cours. Imad El Bojaddaini. Page 4. 2019/2020 MECANIQUE DU
[PDF] Polycopié Cours mécanique du point matériel - CU-ELBAYADHDZ
Ce polycopié de cours de mécanique du point matériel est un moyen pédagogique destiné aux étudiants de la première année sciences et
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I) Cinématique du point matériel: 1) Référentiel: L'ensemble de tous les systèmes d'axes de coordonnées liés à un même solide de référence S constitue un
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1 Introduction La mécanique présentée ici concerne exclusivement la mécanique du point Pratiquement elle concerne les objets matériels dont l'extension
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CHAPITRE 1 : - Système de coordonnées - Cinématique du point matériel (avec et sans changement de référentiel) CHAPITRE 2 :
[PDF] Mécanique du point - univ-ustodz
Ce polycopie regroupe une série de cours sur la mécanique du point matériel il est destiné aux étudiants de la première année sciences et technologie ST du
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I 1 Analyse dimensionnelle 1 I 1 1 Equations aux Dimensions 1 I 2 Calcul d'erreurs I 2 1 Définition 2 I 2 2 L'incertitude absolue
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Opérations sur les vecteurs Chap 2 : Cinématique du point matériel 1 Introduction Ce cours est strictement dédié aux étudiants de SVI S2
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Notons aussi que la masse d'un point matériel définie dans le paragraphe I-1 est invariable au cours du temps et par changement de référentiel I - 6 -
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l'introduction de la mécanique du point aussi bien dans le volet de la 1 Tout élément A de E est appelé un vecteur et peut s'ecrire comme suit
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SCIENCES SUP COURS DE PHYSIQUE MÉCANIQUE DU POINT 2e édition Alain Gibaud 1 De la nécessité du référentiel 1 2 Vitesse d'un point matériel
Qu'est-ce que la mécanique du point matériel ?
La mécanique du point est l'étude du mouvement des points matériels. Alors que la cinématique permet d'étudier les relations entre les paramètres du mouvement (position, vitesse, accélération, etc.), la mécanique du point permet de prédire l'évolution de ces paramètres en connaissant les causes du mouvement.Quelles sont les caractéristiques d'un point matériel ?
Un point matériel est un point de l'espace physique auquel on associe une grandeur scalaire positive , mesurable, appelée masse. Cette grandeur caractérise la quantité de matière que "contient" le point matériel. Il s'agit là d'un modèle.Quelle est la nature du mouvement du point M ?
2.3 Mouvement rectiligne
Le vecteur vitesse d'un point mobile est constant. Sa valeur, sa direction et son sens restent les mêmes à chaque instant.- si le mouvement du point M est circulaire dans le plan (XOY) et translate suivant l'axe (OZ) on repère la position M par les coordonnées cylindriques (r,?, z).
Université Joseph Fourier ± Grenoble 1
Licence 1ère année
Cours de mécanique du point
10ème édition / mai 2011
Gilbert VINCENT
TZZZT TZZZT doivent être à gauche (en regard des pages correspondantes (situées à droite, qui supportent le Les figures ne sont pas référencées dans le texte, mais dans la quasi totalité des cas, elles correspondent au texte de la page en regard. de diapositives commentées, avec quelques compléments, de Foucauld), et un tableur interactif de calcul de la puissanceGpYHORSSpHSDUXQF\FOLVWHXQHYRLWXUH"
Pour tout problème ou demande de document informatique,SOMMAIRE
SOMMAIRE
Sommaire chapitres : I à XII
Introduction p.1
I. Principes fondamentaux de la dynamique p.5
II. Forces p.27
III. Cinématique p.41
IV. Moments p.71
V. Travail. Energie cinétique p.79
VI. Energie potentielle et mécanique p.87
VII. Collisions (2 masses) p.101
VIII. Gravitation p.115
IX. Problème des 2 corps p.123
X. Problème des 2 corps: résolution p.137
XI. Changement de référentiel (repère) p.159 XII. Référentiels non Inertiels (non Galiléens) p.171Bibliographie p.176
CE COURS EST SUR INTERNET
On trouvera aussi sur ce site quelques pages supplémentaires: x Compléments et exercices (Voir le détail en fin de polycopié) x Marée océanique (Conseillé pour ne pas croire à la sorcellerie) x Pendule de Foucault x Gyroscope x II. PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA DYNAMIQUE 5
1. QUANTITE DE MOUVEMENT: DEFINITION 5
2. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE: PFD 5
4. APPLICATION: INTERACTION ENTRE 2 CORPS ISOLES 7
5. CONSEQUENCE: LES TROIS LOIS DE NEWTON 9
5.1 Du PFD aux deux premières lois de Newton 9
5.2 Enoncé des trois lois 9
6. CONDITION DE MASSE CONSTANTE 11
7. APPLICATION DES LOIS DE NEWTON. CENTRE DE MASSE 11
8. CONDITIONS D'APPLICATION DU PFD 15
8.1 Référentiels, repères et systèmes de coordonnées. 15
8.2 Référentiel Inertiel (ou Galiléen) 17
8.3 Ensemble de référentiels Inertiels (ou Galiléens) 17
9. RESUME 19
ANNEXE 1 : MASSE CONSTANTE. LECTURE FIL ROUGE. CENTRE DE MASSEET FORCES EXTERIEURES. 21
ANNEXE 2 : MASSE NON CONSTANTE, LECTURE FIL ROUGE 23 A/ Principe fondamental et 2ème loi de Newton 23B/ Force et accélération 23
C/ PFD et force nulle 23
D/ Exercice de différentiation : centre de masse et principe fondamental 25 p(t) p(t+dt)F.dt p(t)p(t) p(t+dt)p(t+dt)F.dt IIII. LES FORCES 27
1.1 Force gravitationnelle 27
1.2 Forces de Lorentz (électrique et magnétique) 29
Force électrique 29
Force magnétique 29
1.3 Force faible 29
1.4 Force forte 31
2. FORCES DE CONTACT 31
2.1 Frottement solide (ou frottement sec ou loi de Coulomb) 31
Solides sans glissement relatif 31
Solides en mouvement relatif 33
Illustration 33
2.2 Frottement visqueux 35
Vitesse faible 35
Vitesse élevée 35
Transition vitesse faible/ vitesse élevée 372.4 Forces de tension 39
Ressort 39
Lame de ressort : 39
Tension d'un fil de masse négligeable. 39
RRN RT RRRN RT IIIIII. CINEMATIQUE 41
1. INTRODUCTION 41
2. DEFINITION DES VECTEURS POSITION, VITESSE ET ACCELERATION 41
2.1 Position 41
2.2 Vitesse 43
2.3 Accélération 43
3. DIFFERENTIELLE D'UN VECTEUR ET DERIVEE 43
3.1 Différentielle d'un vecteur unitaire dans un plan / dérivée 45
3.2 Différentielle /Dérivée d'un vecteur unitaire dans l'espace 49
3.3 Différentielle d'un vecteur quelconque: conclusion 49
4. VECTEURS DANS LES DIFFERENTS SYSTEMES DE COORDONNEES 51
4.1 Coordonnées cartésiennes 51
4.2 Coordonnées cylindriques (et polaires) 55
4.3 Coordonnées sphériques. 61
4.4 Coordonnées curvilignes, ou repère de Frenet. 65
5. CONCLUSION 69
ANNEXE: DIFFERENTIELLES DE SCALAIRES, VECTEURS... 69 u u1du O u u1du O IVIV. MOMENTS. THEOREME DU MOMENT CINETIQUE.
APPLICATION : MOUVEMENT A FORCE CENTRALE 71
1. MOMENT D'UNE FORCE 71
2. MOMENT CINETIQUE 71
3. THEOREME DU MOMENT CINETIQUE 73
4. APPLICATION : MOUVEMENT A FORCE CENTRALE 75
5. EXTENSIONS : COUPLE, ET MOMENT PAR RAPPORT A UN AXE 77
5.1 Moment d'un couple 77
5.2 Moment par rapport à un axe 77
6. CONCLUSION 77
L(t)L(t+dt)
m.dt L(t)L(t+dt)
m.dt VV. TRAVAIL, PUISSANCE, ENERGIE CINETIQUE 79
1.1 Définition différentielle 79
1.2 Travail sur un parcours 79
1.3 Exemple 81
1.4 Cas très particulier de la force constante 81
2. PUISSANCE 83
3. ENERGIE CINETIQUE 83
5. ENERGIE CINETIQUE: OUVERTURE RELATIVISTE 85
F dl A B VIVI. ENERGIES POTENTIELLE ET MECANIQUE 87
1. FORCES CONSERVATIVES ET NON CONSERVATIVES 87
1.1 Forces conservatives 87
1.2 Forces non conservatives (dissipatives) 87
2. ENERGIE POTENTIELLE (FORCES CONSERVATIVES SEULEMENT) 89
3. FORCE ET ENERGIE POTENTIELLE 91
4. TRAVAIL ET ENERGIE POTENTIELLE 93
5. ENERGIE MECANIQUE 93
7. SYSTEMES NON DISSIPATIFS 95
7.1 Propriété 95
A B1 2 A B1 2 VIIVII. COLLISIONS 101
1. INTRODUCTION 101
2. CONSERVATION DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT 101
3. DIMENSIONS DE LA COLLISION. 101
4. RELATION ENTRE LES VITESSES (MASSES CONSTANTES) 103
5. COLLISIONS ELASTIQUES (CONSERVATION DE Ec) 103
5.1 Propriétés 103
5.2 Collision élastique de deux masses identiques dont une est immobile. 105
5.3 Collision élastique directe 105
5.4 Collision élastique directe avec une masse immobile 107
6. COLLISION INELASTIQUE (NON CONSERVATION DE Ec). 109
7. COLLISIONS ET REPERE LIE DU CENTRE DE MASSE 111
7.1 Cas général 111
7.2 Collision élastique 111
7.3 Collision totalement inélastique (encastrement) 113
7.4 Changement de repère 113
VIIIVIII GRAVITATION 115
1. FORCES DE GRAVITATION 115
2. CHAMP DE GRAVITATION 115
3.1 Analyse du poids 117
3.2 Bilan 119
4. ACCELERATION LOCALE DE LA PESANTEUR 119
5. TRAVAIL ET ENERGIE POTENTIELLE (R>RT) 121
FrFgrav.
FrFgrav.
IXIX. PROBLEME DES DEUX CORPS 123
1. LES DEUX CORPS (PONCTUELS, OU A SYMETRIE SPHERIQUE) 123
2. QUANTITE DE MOUVEMENT 123
3. CENTRE DE MASSE 125
4. PROPRIETES DU CENTRE DE MASSE 125
4.1 Quantité de mouvement. 125
4.2 Accélération du centre de masse 127
5. REPERE GALILEEN LIE A AU CENTRE DE MASSE 127
6. APPLICATION DU PRINCIPE FOND. DE LA DYNAM. DANS GXYZ 127
7. MOMENT CINETIQUE 129
8. THEOREME DU MOMENT CINETIQUE 131
8.1 Application du théorème 131
8.2 Conséquence : mouvement dans un plan 131
9. ENERGIE CINETIQUE DU SYSTEME 133
10. TRAVAIL DES FORCES GRAVITATIONNELLES 133
11. ENERGIE POTENTIELLE 135
12. ENERGIE MECANIQUE 135
V1 V2 G V1 V2 G XX. PROBLEME DES DEUX CORPS: RESOLUTION 137
1. EQUATIONS DE DEPART 137
2. TRAJECTOIRE 139
3. MOUVEMENT CIRCULAIRE 143
4. ELLIPSE 143
4 .3 Lois de Kepler (ellipse) 145
4 .4 Equation horaire 147
5. ENERGIES 149
6. ORBITES ET CONDITIONS INITIALES 149
6 .1 Paramètres de la conique 149
6.2 Orbite elliptique 153
6.3 Orbite parabolique ou hyperbolique 155
7. SYNTHESE 157
V0La vitesse V0croît
r0Cercle
TerreV0
La vitesse V0croît
r0Cercle
Terre XIXI. CHANGEMENT DE REFERENTIEL (REPERE) 159
1. DEFINITIONS 159
1.1 Repère absolu 159
1.2 Repère relatif 159
1.3 Mouvement d'entraînement 161
1.4 But du jeu 161
2. COMPOSITION DES POSITIONS, VITESSES, ACCELERATIONS 161
2.1 Position 161
2.2 Vitesse 161
2.3 Accélération 165
3. CHANGEMENT DE REPERE : CONCLUSION ET RESUME 169
ABSOLU
RELATIF
ABSOLU
RELATIF
XIIXII. REPERES NON INERTIELS (NON GALILEENS) 171
1. INTRODUCTION 171
2. EXEMPLE : MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME 171
3. "FORCE" CENTRIFUGE 171
4. PSEUDO FORCES 173
5. PENSER AUTREMENT, PENSER GALILEE 175
5.1 Véhicule qui amorce un virage. 175
5.3 Marées 175
NN -1 etDOUZE CHAPITRES
0 "Point"matériel et mécaniquesDimensions
(énergie propre de rotation négligeable) sinon mécanique du solide ‡grandesdevant les dimensions atomiques sinon mécanique quantiqueVitesse
‡petitecomparée à la vitesse de la lumière (3.108m/s) sinon mécanique relativiste 1Introduction
La mécanique présentée ici concerne exclusivement la mécanique du point. être négligées devant les énergies mises en jeu. Cependant un objet aussi volumineux que la terre ou le soleil peut dans certains cas être assimilable à un point en ce qui concerne, par exemple, son action sur des corps dans son entourage. domaine pour lequel il a été montré il y a un siècle que les notions de mécanique classique doivent être remplacées par celles de mécanique quantique. De même la mécanique relativiste sort du cadre de cette présentation et nous (mécanique "classique"). Toutefois le principe fondamental de la dynamique sera donnédans le cadre relativiste, son expression étant très simple à partir de la quantité de
mouvement, et nous en déduirons les relations classiquement utilisées que sont les lois de Newton. Nous supposerons qu'un temps unique peut-être défini en tout point de l'espace, et que les longueurs, masses, temps, et forces sont invariantes lors d'un changement de référentiel. mouvement. appliquées. oe* mathématiques regroupées sous le nom de cinématique * oe oe Nous serons ainsi capables de décrire le mouvement à partir de la force appliquée, et inversement de déduire la force si la trajectoire est connue : oe 2Contenu -Chapitres
fondamentaux de repèresGaliléens
résolution Bases2 physiques
1 mathématique
Compléments
1 vectoriel
2 scalaires
ApplicationsExtensions
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