CORRIGE DES EXERCICES : Distributions déchantillonnage
CORRIGE DES EXERCICES : Distributions d'échantillonnage - Intervalles de variation. Exercice 1 X a une distribution normale de moyenne µ=39 de variance.
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Feuille dexercices : Distribution déchantillonnage et estimation.
calculer la probabilité pour que la proportion p d'un échantillon pris au hasard avec un tirage avec remise vérifie : 1. 2. Exercice 3 : L'âge des habitants d
9. Distributions déchantillonnage
Distribution échantillonnale d'un rapport de variances. MTH2302D: distributions d' Un échantillon aléatoire de taille n de la variable aléatoire X est.
LES TESTS DHYPOTHÈSE
La distribution d'échantillonnage de cette statistique sera déterminée en supposant que l'hypothèse H0 est vraie. Exemple de formulation d'un test :.
TD1: Population et échantillon Eléments de corrigé
Eléments de corrigé. Exercice 1 corrigé ?? de la population. ... l'espérance et la variance de la distribution d'échantillonnage.
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Inférence Statistique: Résumés et exercices
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Exercice 3. On étudie un caractère qualitatif (être de couleur rouge) de proportion 060 dans la population mère. On tire au hasard un échantillon de taille
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Exercice 6 Taille d'échantillon pour une proportion (d'après P Ardilly et Y Tillé Exercices corrigés de méthode de sondage Ellipses 2003 )
BTS Mme LE DUFF
- 1 -Exercice 1 :
Avec les paramètres de la population : Calculer la probabilité pour que la moyenne m d"un échantillon de taille 35 pris au hasard avec un tirage non exhaustif vérifie : 1. 2. 3. 4.Exercice 2 :
· Avec les paramètres de la population (dont le caractère étudié suit une loi normale) :
, calculer la probabilité pour que la proportion p d"un échantillon pris au hasard avec un tirage avec remise vérifie : 1. 2.· Avec les paramètres de la population (dont le caractère étudié suit une loi normale) :
, calculer la probabilité pour que la proportion p d"un échantillon pris au hasard avec un tirage avec remise vérifie : 1. 2.Exercice 3 :
L"âge des habitants d"une ville veut être étudié d"après une enquête dont les résultats suivent :
Âge (en années)
Effectifs 50 60 35 30 25
Déterminer le maximum de l"âge moyen des habitants de cette ville au risque de 5%. Feuille d'exercices : Distribution d'échantillonnage et estimation.BTS Mme LE DUFF
- 2 -Exercice 4 :
Parmi les 30 élèves d"une classe d"un lycée, 27 réussissent l"examen blanc. En choisissant ce
résultat comme représentatif de la réussite à l"examen terminal, déterminer le nombre minimal d"élèves
qui réussiront l"examen parmi les 140 qui le passent, au risque 1 %.Exercice 5 :
Dans un lot de pots, dont 10 % a un défaut, on teste 300 pots, par un choix successif avec remise,
pour découvrir ce défaut. Déterminer la valeur du pourcentage de ce test, au risque de 1 %.BTS Mme LE DUFF
- 3 -Correction
Exercice 1 :
(Echantillon - moyenne). Soit M la variable aléatoire représentant la moyenne sur un échantillon de taille 35. La loi suivie par M est une loi normale de paramètres E(M)=30 et 1. 2. 3.8609.0)3228(=< 4. 0015.04985.05.0)3430(5.0)34(=-=<<-=>MpMp
Exercice 2 :
(Estimation proportion) · On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion sur un échantillon de taille 25.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.2 et 1. 2. 1456.0)22.019.0(=< · On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion sur un échantillon de taille 25.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.4 et 1. 2. 2619.0)45.0(1)45.0(=<-=>PpPp
Exercice 3 :
(Estimation moyenne - intervalle de confiance) On calcule la moyenne et l"eccart type : 42 et 26.83. Paramètres de la population : 42 et
BTS Mme LE DUFF
- 4 - On appelle M la variable aléatoire représentant la moyenne sur un échantillon de taille 200. La loi suivie
par M est donc une loi normale E(M)=42 et 975.02
aPpaMpaMpaMpaMap On en déduit que
74.4542=+adonc74.3=aet[]74.45;26.38=I
A 95% de fiabilité l"âge moyen dans la population sera entre 38.26 ans et 45.74 ans. Exercice 4 :
(Estimation proportion int de confiance) On appelle P la variable aléatoire représentant te taux d"élèves reçus observés sur un échantillon de taille
30. La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.9 et
995.02
aPpaPpaPpaPpaPap On en déduit que
A 99% de fiabilité le taux de reçus dans la population sera entre 75.65% et 100%. Soit entre 106 et 140
reçus. Exercice 5 : (Echantillon - proportion)
On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion de pots présentant un défaut sur un
échantillon de taille 300.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.1 et BTS Mme LE DUFF
- 5 - 995.02
aPpaPpaPpaPpaPap On en déduit que
1446.01.0=+adonc0446.0=aet[]1446.0;0554.0=I. A ce test la proportion de pots
avec un défaut au risque 1% devra se situer entre 5.54% et 14.46%.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
0015.04985.05.0)3430(5.0)34(=-=<<-=>MpMp
Exercice 2 :
(Estimation proportion)· On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion sur un échantillon de taille 25.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.2 et 1. 2.1456.0)22.019.0(=< · On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion sur un échantillon de taille 25.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.4 et 1. 2. 2619.0)45.0(1)45.0(=<-=>PpPp
Exercice 3 :
(Estimation moyenne - intervalle de confiance) On calcule la moyenne et l"eccart type : 42 et 26.83. Paramètres de la population : 42 et
BTS Mme LE DUFF
- 4 - On appelle M la variable aléatoire représentant la moyenne sur un échantillon de taille 200. La loi suivie
par M est donc une loi normale E(M)=42 et 975.02
aPpaMpaMpaMpaMap On en déduit que
74.4542=+adonc74.3=aet[]74.45;26.38=I
A 95% de fiabilité l"âge moyen dans la population sera entre 38.26 ans et 45.74 ans. Exercice 4 :
(Estimation proportion int de confiance) On appelle P la variable aléatoire représentant te taux d"élèves reçus observés sur un échantillon de taille
30. La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.9 et
995.02
aPpaPpaPpaPpaPap On en déduit que
A 99% de fiabilité le taux de reçus dans la population sera entre 75.65% et 100%. Soit entre 106 et 140
reçus. Exercice 5 : (Echantillon - proportion)
On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion de pots présentant un défaut sur un
échantillon de taille 300.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.1 et BTS Mme LE DUFF
- 5 - 995.02
aPpaPpaPpaPpaPap On en déduit que
1446.01.0=+adonc0446.0=aet[]1446.0;0554.0=I. A ce test la proportion de pots
avec un défaut au risque 1% devra se situer entre 5.54% et 14.46%.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
· On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion sur un échantillon de taille 25.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.4 et 1. 2.2619.0)45.0(1)45.0(=<-=>PpPp
Exercice 3 :
(Estimation moyenne - intervalle de confiance) On calcule la moyenne et l"eccart type : 42 et 26.83.Paramètres de la population : 42 et
BTS Mme LE DUFF
- 4 - On appelle M la variable aléatoire représentant la moyenne sur un échantillon de taille 200. La loi suivie
par M est donc une loi normale E(M)=42 et975.02
aPpaMpaMpaMpaMapOn en déduit que
74.4542=+adonc74.3=aet[]74.45;26.38=I
A 95% de fiabilité l"âge moyen dans la population sera entre 38.26 ans et 45.74 ans.Exercice 4 :
(Estimation proportion int de confiance)On appelle P la variable aléatoire représentant te taux d"élèves reçus observés sur un échantillon de taille
30. La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.9 et
995.02
aPpaPpaPpaPpaPapOn en déduit que
A 99% de fiabilité le taux de reçus dans la population sera entre 75.65% et 100%. Soit entre 106 et 140
reçus.Exercice 5 : (Echantillon - proportion)
On appelle P la variable aléatoire représentant la proportion de pots présentant un défaut sur un
échantillon de taille 300.
La loi suivie par P est donc une loi normale E(P)=0.1 etBTS Mme LE DUFF
- 5 -995.02
aPpaPpaPpaPpaPapOn en déduit que
1446.01.0=+adonc0446.0=aet[]1446.0;0554.0=I. A ce test la proportion de pots
avec un défaut au risque 1% devra se situer entre 5.54% et 14.46%.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] echantillonnage et estimation s3 exercices corrigés pdf
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