IREM-13Fevrier-Diaporama

livre-algorithmes EXo7.pdf

1. Définir deux variables prenant les valeurs 3 et 6. 2. Calculer leur somme et leur produit. Voici à quoi cela ressemble :.

Programme de mathématiques de première générale

L'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première s'appuyant sur des calculs numériques des algorithmes de recherche de seuil.

COURS ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION INFORMATIQUE

12 mar. 2013 Avoir une première notion des performances des algorithmes utilisés. 3. MAP - UNS ... Programme : série d'instructions pouvant s'exécuter.

algorithmique.pdf

Partie 1 : d'après le livre Math'x de 2de. Voici un algorithme : Variables : N I

Exercices de mathématiques

Expliquer pourquoi les algorithmes 1 et 3 ne donneront pas le résultat attendu. Page 22. Ministère de l'Education Nationale de l'Enseignement Supérieur et de

Programme de numérique et sciences informatiques de première

sciences numériques et technologie. Il s'appuie aussi sur l'algorithmique pratiquée en mathématiques en seconde. Il permet de développer des compétences :.

Algorithmique et langage C Mme Fatima-Zahra BELOUADHA

Cours TD et TP de 28h

Algorithmique en classe de première avec AlgoBox

Des algorithmes supplémentaires en rapport avec le contenu mathématique des pro- grammes de première. On s'intéresse au nombre d'enfants d'une famille.

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Maths en classe en images. Au moins 153 images illustrent des algorithmes (avec les mêmes mots-clé) en classe de première S ici :.

Tout est algorithme, tout est fonction.Première approche d'une pensée fonctionnelle du programme de Première SIREM de la Réunion, mercredi 13 février 2019

J'adore enseigner en classe de Première S et j'ai eu la chance d'en avoir une dès ma première année d'enseignement. Depuis, j'ai enseigné en Première S bien plus qu'un an sur deux. C'est à mon sens la seule classe où l'on peut réellement faire des mathématiques, éveiller la curiosité des élèves, montrer la beauté des mathématiques, faire dessiner les élèves et prendre le temps de les faire programmer. La raison en est évidente, pas de pression du baccalauréat au bout, nous n'avons que le bonheur de pratiquer des mathématiques, habituer les élèves à explorer, à raisonner. Les algorithmes étaient déjà partout présents dans les programmes de lycée en 1991, lorsque j'ai débuté en tant qu'enseignante, après quelques années dans le privé. Il suffisait de lire entre les lignes... On pouvait programmer en Logo ou sur la calculatrice avec les élèves. Venant du privé avec une formation d'ingénieur, j'ai toujours adoré programmer. D'autant que mon père m'avait offert ma première calculatrice à la boutique du MIT : une HP34C, lorsque nous y avions visité mon oncle, émigré Haïtien aux Etats-Unis, car il y avait une chaire en chimie. Pas étonnant que tout au long de ma carrière d'enseignante, j'ai essayé de transmettre ce goût pour la programmation à mes élèves...

Vous trouverez de nombreux programmes sur ce site Maths en classe en images nathalierun.net/lycee/piwigo/ Maths en classe en images J'y mets en ligne ce qui est fait dans mes classes depuis 2008.

En particulier, voici le lien obtenu en effectuant une recherche avec les mots-clé : programme, algorithme, code, python, snap, scratch, algobox, calculatrice nathalierun.net/lycee/piwigo/index.php?/search/683 Il faut penser à activer l'ordre de Tri Date d'ajout ancien -> récent. Vous obtenez au moins 766 images, que vous pourrez alors faire défiler sous forme de diaporama. Maths en classe en imagesAu moins 153 images illustrent des algorithmes (avec les mêmes mots-clé) en classe de première S ici : nathalierun.net/lycee/piwigo/index.php?/search/684 C'est intéressant de voir d'une part la variété des algorithmes : on peut en voir dans toutes les branches des mathématiques abordées, mais aussi l'évolution des outils utilisés pour les mettre en oeuvre : la calculatrice, les logiciels utilisés en classe tels que : Aseba pour ThymioLightBot"The binary game"2048Snap!ScratchAlgoBox CarMetalPython des jeux

Snap! Ce que je trouve particulièrement intéressant en naviguant sur mon cahier de textes en images, c'est de voir à quel point la découverte du logiciel Snap! a fait évoluer mes pratiques en classe et ma vision algorithmique des notions abordées. La première utilisation de Snap! en classe a eu lieu le 30 mars 2016 et depuis, on voit clairement mes pratiques évoluer. Si vous ne connaissez pas encore Snap!, je vous invite à lire la page "About" de son site père : snap.berkeley.edu/about.html ,

et ce premier article que je lui ai consacré sur le site de l'IREM en avril 2017 : Coder des algorithmes avec Snap! - Programmation visuelle au lycée A partir de la première illustration de l'utilisation de Snap! comme bloc qui renvoie une valeur nathalierun.net/lycee/piwigo/picture.php?/6380/category/104 tout est toujours codé grâce à Snap! comme une fonction.EntréeBoîte RésultatLe cloud de Snap! héberge actuellement

- 2.5 millions de projets, - dont environ 800,000 projets partagés, - et quelques projets d'exemples .Le Scratch qui code du code...

Dans cet article (difficile !), on montre qu'au lieu de fonder les mathématiques sur la notion d'ensemble comme le veut la tradition, on peut mettre la notion de fonction au centre de l'édifice. Et ce raisonnement trouve son origine dans les travaux d'Alonzo Church, connu principalement pour le développement du lambda-calcul qui a débouché sur la programmation fonctionnelle qui est un paradigme de programmation de type déclaratif qui considère le calcul en tant qu'évaluation de fonctions mathématiques.Grâce à mes années d'enseignement en classe de première S, je pressens que tout est algorithme en Mathématiques, tout est fonction. Et Snap! m'a totalement convaincue de cela, tout en m'aidant à l'illustrer, à le confirmer. images.math.cnrs.fr/Et-si-on-commencait-par-les.html Never had any mathematical conversations with anybody, because there was nobody else in my field.Alonzo ChurchMathématicien, Logicien

(14 June, 1903 - 11 August, 1995) D'ailleurs, on notera l'anecdote suivante : la mascotte de Snap! s'appelle Alonzo et ses cheveux sont gominés en forme de Lambda... λ

Petit historique sur le Lambda-CalculAl-Khwârizmî a classifié les algorithmes existants pour les problèmes du premier et du second degré. Il a aussi publié un traité d'algèbre. Son nom a été latinisé en Algorismus, qui a donné le mot " algorithme ».Le philosophe Wilhelm Leibniz cherche " l'alphabet des pensées humaines ».David Hilbert propose d'axiomatiser et de formaliser les mathématiques.Edmund Husserl veut fonder les vérités logiques sur des processus psychiques avec la phénoménologie.Alonzo Church invente le lambda-calcul qui est un système formel (modélisation mathématique d'un langage). En lambda-calcul, tout est fonction.John von Neumann conçoit le premier ordinateur.Haskell Curry voit dans le lambda-calcul la structure logique sous-jacente aux langues naturelles.D'après David PerrinIXe

sXVIIe s190019011932194419482015Snap! Build Your Own Blocks...Le lambda-calculle reTour de Babel ?λIIIe s Éléments d'Euclide : nombreuses constructions géométriques.

Algorithme d'Euclide....Nombreux algorithmes dans les papyrus égyptiens, les tablettes babyloniennes, les mathématiques indiennes et chinoises.fr.wikipedia.org/wiki/Lambda-calculsnap.berkeley.edu/about.html

Avoir une pensée algorithmique permanente peut induire une pensée mathématique plus claire.La pensée algorithmiqueQu'est-ce que la pensée algorithmique ?Jeanette Wing en donne cette définition en 2011 : " computational thinking is the thought processes involved in formulating a problem and expressing its solution(s) in such a way that a computer - human or machine - can effectively carry out. »revue.sesamath.net/spip.php?article1096professeure d'informatique née en 1956,

diplômée du MIT.La pensée algorithmique va développer chez les élèves l'habitude de raisonner en termes de fonctions.En effet, observer une pensée algorithmique demande d'analyser un problème afin de le décomposer en nombreuses petites fonctions ayant des tâches très précises, très réduites.C'est le mode de pensée qui permet de concevoir ce qu'un calculateur - humain ou machine - peut exécuter.

Et Snap! s'y prête bien. Ainsi, je pratique en classe en temps réel une pensée algorithmique que nous illustrons sans cesse à l'aide de scripts Snap! en français, proche d'un langage de script illustrant la langue naturelle.Je m'attache donc à aborder toute notion en première S de manière algorithmique.J'utilise Snap! en classe pour écrire un algorithme mais aussi pour le coder et le tester.L'idée est d'ouvrir l'esprit des élèves à une pensée algorithmique indépendante d'un langage précis de programmation.Bien sûr, j'utilise Python également comme langage de programmation textuel...recherche d'un algorithme en classe

J'essaie d'amener mes élèves à une pensée algorithmique, de les amener à penser fonctions en permanence. On entre des objets, quelqu'ils soient. La boîte traite ces objets et renvoie un résultat, celui qui est cherché, attendu par l'élève. Cela oblige mes élèves à penser les Mathématiques en terme d'objets. De comprendre que les fonctions ne sont pas que numériques, les algorithmes non plus. Et qu'un résultat n'est pas forcément numérique. A partir de cet enseignement, leurs remarques me font grandir, je réalise à quel point je suis dans la bonne voie car ils m'apprennent des choses, me font réaliser la puissance de cette vision fonctionnelle de l'algorithmique.EntréeBoîte RésultatLorsque j'ai demandé aux élèves, lors d'une activité sur les fractales, quel était l'objet renvoyé par l'algorithme qui dessine un flocon de Von Koch, Aliyah m'a répondu comme une évidence "Et bien, le dessin Madame !". On en a déduit ensemble que cet algorithme était bien une fonction : il en a tous les ingrédients : des entrées traitées dans une boîte, et le dessin qui en résulte.nathalierun.net/lycee/piwigo/picture.php?/7419/search/683Toute pensée est un calcul...

Notions d'entrées-sortiesAlgorithmique_et_programmation_787733.pdfDeux idées essentielles :

la notion universelle de fonction d'une part et la programmation comme production d'un texte dans un langage informatique d'autre part.Les notions mathématique et informatique de fonction relèvent du même concept universel.Document d'accompagnement du programme de seconde

Algorithmique et programmationQuelques extraits...

Évolution de l'écriture des algorithmes au baccalauréatDans un objectif de simplicité et de cohérence, il a été proposé une évolution de l'écriture des algorithmes dans les sujets de baccalauréat obéissant aux principes suivants :suppression de la déclaration des variables, les hypothèses faites sur les variables étant précisées par ailleurssuppression des entrées-sorties (en cohérence avec le nouveau document d'accompagnement en 2nde - p5)simplification de la syntaxe, avec le symbole ← pour l'affectation.←←←A partir de juin 2018 0

Programme officiel de mathématiques de la classe de première S, paru au BO le 30 septembre 2010Relever des algorithmes relatif à cette page.

Construisons le programme de Première S......sous une vision algorithmique...par une approche fonctionnelleJe cherche à libérer les élèves des entrées/sorties et à les faire raisonner indépendamment d'un langage de programmation.Se consacrer à l'essentiel : comprendre les mathématiques grâce aux algorithmes.

Les fonctions de référence

Enchaînement de fonctionsComprendre comment se forme une fonction numérique est essentiel.nathalierun.net/lycee/piwigo/picture.php?/7412/category/125Exercice Wims illustré avec Snap!

Les élèves doivent agencer les blocs dans le bon ordre afin d'obtenir la fonction demandée.123nathalierun.net/lycee/piwigo/picture.php?/7416/category/125

Réaliser l'appel d'une fonction avec Snap!

Le second degré

Trigonométrie

Lien vers l'animation Snap!https://snap.berkeley.edu/snapsource/snap.html#present:Username=nathalierun&ProjectName=2018-09-21-SinusCosinus2

Amener les algorithmes aux données : essence de la programmation fonctionnelle... Amener les opérateurs aux données : essence de la programmation fonctionnelle... Amener les opérateurs aux données : essence de la programmation fonctionnelle...

Tableau de valeurs Fonctions associéesFaire un tableau de valeurs devient un jeu d'enfants avec les listes de Snap!

Tableau de valeurs Fonctions associées

Tableau de valeurs Fonctions associéesLien vers le programme Snap!

Jeu sur les fonctions avec Python

Fonctions déduites des fonctions de références

Devoir sur les fractalespour allierDonnées, initialisation PARTIE DESSIN PAPIER PREMIERS CALCULS PARTIE ALGORITHMIQUE PROGRAMMATION RETOUR SUR LA PARTIE CALCULSPlan du devoirDessin papierAlgorithmes et programmationGéométrie, orientation dans le planCalculs et suites numériques

Faire découvrir aux élèves la notion de récursivité...

Je développerai cette partie

lors d'un autre séminaire (ou à l'occasion d'un article).

Exemples de suites numériquesn u u(n)

Exemples de suites numériques

Travail en géométrie analytiqueMilieu de 2 pointsDistance entre 2 pointsProduit scalaire de 2 vecteursRelation de ChaslesCoordonnées du symétrique d'un point par rapport à un autre.Équation d'une droite qui passe par 2 pointsEn secondeEn première Sa été vu :Équation d'une droite normale à une direction et passant par 1 pointColinéarité de 2 vecteurs

Produit scalaire

Algorithme d'Euclide,et un peu d'arithmétique...L'arithmétique est un des domaines des mathématiques les plus appropriés pour commencer la programmation.

Algorithme d'Euclide

Égalité de Bézout

Algorithmes diversillustrant grâce à la notion de fonction Snap! Résolution approchée d'une équation par la méthode de dichotomie

a,b,fDichotomie a

Probabilités -

Loi binomiale

Exercice sur le codage de la couleurCet exercice peut être réalisé en AP et engendrer un travail sur les pourcentages.

Retour sur le programme officiel de mathématiques de la classe de première S.maths_PremiereS.sept2010.AlgorithmeSurligne.pdf

Logic will get you from A to B. Imagination will take you everywhere.Albert Einsteinhttps://www.azquotes.com/author/4399-Albert_EinsteinMy basic idea is that programming is the most powerful medium of developing the sophisticated and rigorous thinking needed for mathematics, for grammar, for physics, for statistics, for all the "hard" subjects.... In short, I believe more than ever that programming should be a key part of the intellectual development of people growing up.The role of the teacher is to create the conditions for invention rather than provide ready-made knowledge.The reason most kids don't like school is not that the work is too hard, but that it is utterly boring.Seymour PapertSeymour PapertSeymour Paperthttps://www.azquotes.com/author/20945-Seymour_PapertLa logique vous mènera de A à B. L'imagination vous mènera partout.

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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Les fonctions de référence

Réaliser l'appel d'une fonction avec Snap!

Le second degré

Le second degré

Le second degré

Le second degré

Le second degré

Le second degré

Trigonométrie

Tableau de valeurs Fonctions associées

Jeu sur les fonctions avec Python

Je développerai cette partie

Exemples de suites numériquesn u u(n)

Exemples de suites numériques

Exemples de suites numériques

Exemples de suites numériques

Exemples de suites numériques

Produit scalaire

Algorithme d'Euclide

Égalité de Bézout

Probabilités -

Loi binomiale