Ressources pour la classe de seconde - Algorithmique
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27 janv. 2016 AU LYCÉE ? ... certains types de problèmes mathématiques utilisant les TICE. • Partie 2 : deux exemples de progression en 2nde.
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et maîtriser la programmation en s'aidant des mathématiques. Trace un second pentagone (en rouge) en avançant cette fois de longueur et en tournant de.
C241D: UN ATOUT POUR
ǯB3
BB4 3 A42A41D3
AU LYCÉE ?
Nathalie BRIANT ,PRAG-Docteur
ESPEde Montpellier
Laboratoire LIRDEF, Université de Montpellier
1Conférence IREMStrasbourg, le 27 janvier 2016
Deuxparties:
ȈPartie1:quelquesbases
programmation algébriques dichotomie 2Partie 1
Partie 2
Définitions
Pensée
algoAlgèbre
Dichotomie
Introduction
ALGORITHME,
ALGORITHMIQUE
ETPROGRAMMATION
Partie 1
Partie 2
Définitions
Pensée
algoAlgèbre
Dichotomie
La recette des crêpes
5ǯǼalgorithme» des crêpes
Ingrédients : beurre, àǡ ...- de sucre vanillé, farine, lait, sel
Récipients : saladier, verre mesureur, poêle, assiette Opérations de base : mettre dans un récipient, mélanger, attendre pendant ... minutes, retourner, laisser cuire pendant ... minutesAlgorithme des crêpes :
6Mettre ͜ à dans le saladier
Mettre 1 sachet de sucre vanillé dans le
saladierMettre250 g de farine dans le verre mesureur
Mettrele contenu du verre mesureur dans le
saladierMettre0,5 L de lait dans le verre mesureur
Mettrele contenu du verre mesureur dans le
saladierMettre50 g de beurre dans la poêle
Laisser cuire la poêlependant1minute
Mettrele contenu de la poêledans le saladier
Mélangerle contenu du saladier
Attendre pendant 60minutes
Mettre5 g de beurre dans la poêle
Laisser cuire la poêlependant0,5
minute Tant que le saladierǯ- " vide :Mettre5 cLdu saladierdans le
verre mesureurMettrele contenu du verre
mesureur dans la poêleLaisser cuire la poêlependant2
minutesRetournerle contenu de la poêle
Laisser cuire la poêlependant2
minutesMettrele contenu de la poêle dans
Organigramme de la pâte à crêpes
7A quoi sert un algorithme ?
AEde façon structurée , ordonnée et non ambiguë 8A quoi sert un algorithme ?
Ȉ À décrire les étapes de "±- ǯ problème :
AEde façon structurée, ordonnée et non ambiguë 9A quoi sert un algorithme ?
AEde façon structurée , ordonnée et non ambiguë 10A quoi sert un algorithme ?
AEde façon structurée, ordonnée et non ambiguë 11A quoi sert un algorithme ?
AEde façon structurée, ordonnée et non ambiguë 12Différence entre algorithme et programme
ȈUn algorithme est une description abstraite des étapes conduisant àla langage de programmation et sur un système particuliers. Exprimer un algorithme dans un langage de programmation a pour but de le rendre exécutable par une machine numérique (prog2012, spé info en TS) 13 Différence entre algorithmique et programmation (Potier et Werner, 2013 ) : 14Algorithmes : preuves de correction, de
terminaison -ComplexitéAEdonne-t-il le résultat attendu ?
AEen combien de temps ? AEComplexité
15 16 17Classes
de 5 e 3 enleurfaisantéchangerdesmessages.Classe
de 2ǯcalcul.
Classe
deS,ES,L,STL,STI2D(1èreetT) unefindeboucleconditionnelle.ÉMERGENCEǯDBPENSÉE
ALGORITHMIQUEDANSLA
RÉSOLUTIONDECERTAINSTYPES
DEPROBLÈMESMATHÉMATIQUES
UTILISANTLESTICE
Partie 1
Partie 2
Définitions
Pensée
algoAlgèbre
Dichotomie
COMPRENDRE CETTE ÉMERGENCE
aܾ 19Partie 1
Partie 2
Définitions
Pensée
algoAlgèbre
Dichotomie
écrire ܰsous la forme ܾܽ
Algorithme 1
aetbvalent1
Pourtoutentiericomprisentre1etk:
Siן
Siן
మetbcontientlefacteurAlgorithme 2
Pourchaqueentiericompris
entre1etEnt(ܰȈTestersiladivisioneuclidienne
deNpari²donneunrestenul valeurdei valeurȈPasseràlavaleursuivantedei
Calculerlavaleurdeb=N/a²
20Exemple de N = 72
N = ൈ
a= a=3×2 b =2 i= 1 b = 72/36=2 a= 1 i= 2 a= 2 i= 3 a= 3 i= 4i= 5i= 6 a= 6 i= 7i= 8Exemples de simplification de racines carrées
sous AlgoboxSoit N un entier naturel.
Pour chaque entier I compris
entre 1 et Ent(ξܰ - Tester si la division de N par I² donne un reste nul ; - a la valeur de I ; la valeur suivante de I.Calculer la valeur de b : N/a²
Afficher
racine(N) = a*racine(b)N = 120
N = 256
N = 1789
Algorithme de simplification de
ξܰ sous la forme ܽξܾ
N² et où b est le plus petit possible.
Programme correspondant à
-contre sousAlgobox
Résultats obtenus par le
programme pour trois valeurs particulières de N 21Une adaptation du concept de
transposition didactique aux TICE 22Savoir de
référenceSavoir à
enseignerSavoir enseigné
en environnement "classique»Savoir enseigné
en environnement "TICE» modélisationetd'implémentation informatiques.(Balacheff,1994) problèmemathématique» 23Résolution
Mathématique
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mathématique -Variables maths -Techniques mathsRésolution
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