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Québec le 7 juin 2021 PAR COURRIEL Objet : Demande daccès à

Jun 7 2021 d'incendie et l'éclairage d'urgence ont été inspectés et qu'ils sont en ... langue seconde et en mathématique ou des apprentissages reconnus ...

Contributions à la cryptographie post-quantique

Feb 13 2017 Le second chapitre de cette partie – beaucoup plus technique – a pour but ... algorithme quantique qui résout les pire-cas de SVP [LPR10a].

Confidentialité et traçabilité dans les systèmes publish/subscribe

utilisées en urgence et doivent ainsi être accessibles en temps réel par les Un schéma de chiffrement à clé publique est composé de quatre algorithmes :.

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Nov 21 2020 céennes à partir du second semestre pour découvrir la vie d'étudiant à ... La Licence de Mathématiques répond aux besoins d'une formation ...

Thèse de Doctorat de l"Université de Limoges

Spécialité

Informatique et Applications

École Doctorale 521 : Sciences et Ingénierie pour l"Information, Mathématiques

Année : 2016

Présentée et soutenue publiquement par

Jean-Christophe Deneuville

le 1 erDécembre 2016, pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L"UNIVERSITÉ DE LIMOGES

Discipline : Informatique

Contributions à la Cryptographie

Post-QuantiqueJURY :

Philippe GaboritProfesseur, Université de Limoges Directeur Carlos Aguilar MelchorMaître de Conférence HDR, Université de Toulouse Co-directeur Jean-Pierre TillichDirecteur de Recherche, INRIA Rocquencourt Rapporteur Caroline FontaineChargée de Recherche HDR, CNRS, Lab-STICC Rapporteuse

Télécom Bretagne

Ayoub OtmaniProfesseur, Université de Rouen Examinateur Olivier BlazyMaître de Conférence, Université de Limoges Examinateur "If we knew what it was we were doing, it would not be called research, would it?" "Si nous savions ce que nous faisons, ce ne serait plus de la recherche, n"est-ce pas?"

AlbertEinstein

1879 - 1955

À mes parents,

À mon épouse,

RemerciementsJ"aimerais ouvrir ce manuscrit en exprimant ma reconnaissance et ma gratitude aux quelques

personnes qui ont rendu possible ce travail. Philippe et Carlos, je suis de ceux qui pensent

que de bons rapports entre une personne et ses supérieurs hiérarchiques stimulent à la fois la

capacité et la qualité du travail. Au cours des quatre années qui viennent de s"écouler, vous

m"avez soutenu sans relâche, encouragé (parfois botté les fesses, au sens figuré du terme, bien

que l"envie de passer au sens propre eut été forte), supporté mes questions souvent évidentes,

et parfois tourné au ridicule lorsque j"avais du mal à comprendre des notions pourtant élémentaires, mais toujours avec bienveillance et pour cela vous avez ma reconnaissance

inconditionnelle. J"ai sincèrement apprécié travailler à vos côtés avec l"autonomie que vous

m"avez accordée, et j"ai pu trouvé le degré d"explications que je cherchais tantôt chez toi

Philippe, qui a cette incroyable capacité à prendre du recul sur le monde qui t"entoure, ou

chez toi Carlos, technicien hors-pair, j"espère un jour parvenir à ton niveau de compréhension

des détails. À vous deux, merci de m"avoir accordé votre confiance en me proposant cette thèse. La fastidieuse relecture à titre gracieux d"un manuscrit de cent cinquante pages rédigées

tantôt en français tantôt en anglais est une expérience ingrate, bien que partie entière de

l"expérience d"un chercheur. Caroline, Jean-Pierre, je ne saurais que trop vous remercier d"avoir accepté cette lourde responsabilité. Je suis certain que votre expertise scientifique

aura contribué à rendre ce manuscrit épuré d"erreurs. Ayoub, Olivier, merci également à vous

deux d"avoir accepté d"examiner ce travail. J"adresse également mes remerciements à mes co-auteurs (par ordre alphabétique) Carlos Aguilar Melchor, OlivierBlazy, XavierBoyen, PhilippeGaborit, TancrèdeLepoint, ThomasRicossetet GillesZémor. Travailler avec vous a été un réel plaisir, et je vous remercie - outre pour vos contributions scientifiques - de m"avoir souvent accompagné jusqu"au bout de la nuit dans ce sport doctoral dont j"ai fait ma spécialité et que j"appelle "le sprint à la deadline".

Je souhaite également remercier nos secrétaires qui par leur efficacité allègent notre charge

de travail considérablement : YolandeVieceli, OdileDuval, JulieUrroz, AnnieNicolas, et DéboraThomasauDépartemen tMaths-Info (DMI) , et SylvieArmengaud-Meche(aka SAM), SylvieEichenet AudreyCathalaà l"IRIT de Toulouse. Je remercie également l"équipe pédagogique du DMI et tout particulièr ement,Damien Sauveron, Pierre-François Bonnefoi, KarimTamine, AbdelkaderNeceret FrédéricMora. Enseigner à vos côtés v fut une expérience incroyablement formatrice, j"espère conserver cette soif de diffuser les

connaissances et cette envie de se renouveler de longues années. Je tiens également à remercier

chaleureusement RédaGuédirad"avoir accepté de me confier des enseignements à l"Institut

Universitaire de Technologie.

Au cours de cette thèse, j"ai eu l"opportunité aux travers des différentes journées Codage

et Cryptographie, de summer/winter school ou de conférences de rencontrer des personnes

très intéressantes. J"ai notamment apprécié les discutions enrichissantes avec LéoDucas,

MorganBarbier, AlainCouvreur, GuillaumeQuintin, JulienDevigne, VincentGrosso, Prestle plaisir de discuter autour de plus d"un verre était partagé. Je souhaite également remercier quelques personnes d"Xlim, à commencer par Patricia et Sandrine, pour leur bonne humeur matinale systématique et leur sympathie à mon égard, YoannWeberpour la patience dont il a souvent fait preuve en acceptant de partager le même bureau que moi, ainsi que les thésards actuels du DMI ou non : Johann Sence, PierreLeclerc, Cécile Chassagne, QuentinAlamélou, PaulGermouty, MathieuJossent, JulienGerhards, je vous souhaite des thèses prolifiques. Je remercie vivement StéphaneTarrade, Nicolas Pavie, RichardBézin, EvansBohl, JulienSchrek, SlimBettaieb, MarynaKudinova et RomainDauliatpour toutes ces pauses cafés / discussions / soirées pizzas+HIMYM,

ainsi que pour leur amitié. En cette fin de parcours d"étudiant, j"ai également une pensée

amicale et nostalgique envers NadiaMourier, NicolasLegaud, ainsi qu"ArnaudDambra. J"adresse mes remerciements à FrédéricDesforges, ÉmilieDavidet RémiJoffrepour

leur amitié de longue date, et d"être toujours à mes côtés malgré certaines périodes de silence

radio ou aux abonnés absents. Frédo merci pour ces soirées piconades lors de mes rares venues à C-land, ta culture youtubesque n"a d"égale que Chuck Norris, définitivement. Je remercie également les LaLuLiLeLo"s de m"avoir approuvé. Je tiens également à souligner la patience et le soutien de ma famille (Deneuville,Demery,Sevin, etDonzé) et ma belle-famille (MichèleTheillaud, Marie-Louise, Jean-Pierre et FrancineGarabeuf), et à les en remercier. Enfin, j"aimerais remercier du plus profond de mon coeur mes parents, qui m"ont toujours

poussé à me dépasser, à donner le meilleur de moi-même. Bien que vous n"ayez pas toujours

approuvé mes choix, vous m"avez toujours soutenu, et c"est grâce à vous que j"en suis là, Merci!

Je termine par toi Élodie, ma tendre épouse. Tu m"apportes du bonheur quotidiennement, tu me soutiens inconditionnellement, et tu arrives à m"apaiser quand je suis stressé, Merci pour tout! Je vous dédie cette thèse à tous les trois. Une petite mise en bouche stéganographique afin de remercier RémiGaillard, Antoine Daniel, BruceBenamran, JulienGoetz, YannBarthèset bien sûr - last but not least - la Mère Patrie pour leur stock de vidéos hilarantes et/ou instructives ayant ponctuées ces quatre années de solitude :) Enjoy!viContributions à la Cryptographie Post-Quantique

Tables des Matières

Remerciements

Liste des Figures

Liste des Tables

Liste des Algorithmes

xii

I Introduction et Contexte

1 Introduction

1.1 Cryptographie Ancestrale

1.1.1 Scytale

1.1.2 Chiffre de Caesar

1.1.3 Chiffre de Vigenère

1.1.4 Enigma

1.2 Cryptographie Moderne

1.2.1 Cryptosystèmes Symétriques

1.2.2 Un Nouveau Paradigme

1.2.3 Cryptosystèmes Asymétriques

1.2.4 Cryptographie Hybride

1.3 Problèmes et Modèle de Calcul

1.3.1 Notions de Complexité

1.3.2 Factorisation et Problème RSA

1.3.3 Logarithme Discret et Problème de Diffie-Hellman

1.3.4 L"Ordinateur Quantique et ses Algorithmes

1.4 Vers l"Ère du Post-Quantique

1.4.1 Réseaux Euclidiens

1.4.2 Codes Correcteurs d"Erreurs

1.4.3 Autres Candidats

1.5 Contexte de la Thèse

1.6 Organisation du manuscrit

2 Préliminaires

2.1 Contexte Mathématique et Cryptographique

2.1.1 Notations

2.1.2 Statistiques et Probabilités

2.1.3 Sécurité Prouvée

26
vii

TABLES DES MATIÈRES

2.1.4 Primitives Cryptographiques et Modèles de Sécurité

2 7

2.2 Réseaux Euclidiens

2.2.1 Définitions et propriétés

2.2.2 Problèmes sur les réseaux

2.2.3 Algorithmes pour la résolution de problèmes sur les réseaux

2.3 Codes Correcteurs d"Erreurs

2.3.1 Définitions, métriques et propriétés

2.3.2 Problèmes sur les codes

2.3.3 Algorithmes

2.3.4 Principaux schémas de chiffrement

49
II Cryptographie basée sur les Réseaux Euclidiens 51

3 Réparation Pratique de NTRUSign

3.1 Introduction

3.1.1 Contributions

3.1.2 Organisation du chapitre

3.2 Notions supplémentaires

3.3 Rappels surNTRUSign. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

3.4 Rappels sur le schéma de Lyubashevsky

3.5 Présentation de notre schéma

3.5.1 Putting the pieces together

3.5.2 Sets of parameters

3.5.3 Security of our scheme

Appendices

3.A Preuves

3.A.1 Section

3.2 65

3.A.2 Preuves de la section

3.5 65
quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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