Fiche outil Torseur
28 oct. 2003 B. Changement de point de réduction d'un torseur. Soit { } le torseur défini par ses éléments de réduction au ...
15 (inversée)- Torseur statique [Mode de compatibilité]
le 2ème champ appelé moment du torseur et noté M
STATIQUE PAR LES TORSEURS
Deux actions mécaniques sont équivalentes d'un point de vue statique si leur torseur s'écrit de la même 2 – CHANGEMENT DE CENTRE DE RÉDUCTION : Soit le ...
FICHE - Dynamique et énergétique.pdf
Ils sont portés par les axes principaux d'inertie. Changement de point Théorème du Moment Statique (TMS) au point A : ∑ ⃗ → ( ) = 0⃗. Equilibrage. Un ...
Cinétique - Torseur cinétique- Torseur dynamique - Énergie cinétique
7 oct. 2012 l'ensemble matériel E dans son mouvement par rapport `a 고. Torseur dynamique. Changement de point de réduction. Le champ des moments dynamiques ...
CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU SOLIDE 6.1. Coordonnées dun
La relation de changement de point est la relation d'un champ des moments des torseurs. On note. {. V1/0. } = {. # » o1/0. # ». VA∈1/0. } A le torseur
Modélisation des actions mécaniques
moment antisymétrique) car il vérifie la relation de changement de point d'un torseur : torseur statique ne prend plus la forme définie précédemment dans le ...
Document préparé par : OUIKASSI
O est un point du repère R. 2. Relation de changement du point de réduction du torseur cinématique : Torseur cinématique. Torseur statique. Les liaisons pour ...
les torseurs
— Le vecteur H(P) est appelé le vecteur moment au point P ou moment au point P du torseur [T]. Le changement de base du repère R0 au repère R1 est donné par :.
2. Cinématique du solide
30 sept. 2018 ... année : torseurs statique cinétique
03-Statique - Eléments de réduction dun torseur-Changement de
Définitions : On appelle torseur un ensemble de forces que l'on caractérise par ses éléments de réduction en un point. Soit Fi i ? [1
Fiche outil Torseur
Changement de point de réduction d'un torseur. Soit { } le torseur défini par ses éléments de réduction au point O. [ ]. [ ]
15 (inversée)- Torseur statique [Mode de compatibilité]
champ constant. le 2ème champ appelé moment du torseur et noté M
Cinétique - Torseur cinétique- Torseur dynamique - Énergie cinétique
7. okt. 2012 l'ensemble matériel E dans son mouvement par rapport `a ?. Torseur dynamique. Changement de point de réduction. Le champ des moments dynamiques ...
STATIQUE PAR LES TORSEURS
Mécanique du solide rigide – Comportement statique des systèmes mécaniques. Page 8 sur 82. 6 – Changement de base : Soient 2 bases B ( x.
TORSEUR CINEMATIQUE
Cinématique V – Torseur cinématique - p.2. 2.2. Relation entre deux vecteurs vitesse. Soit N un second point du solide S. Ecrivons la relation définie
CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU SOLIDE 6.1. Coordonnées dun
Déterminer la position d'un point dans l'espace sa vitesse et son accélération changement de point est la relation d'un champ des moments des torseurs.
Modélisation des actions mécaniques
Un torseur est un outil mathématique pouvant modéliser une action de A en B (on change de point de réduction) : ... Domaine de la STATIQUE.
{T}= R M(o) o
Le Torseur. ? Propriétés changement de point de réduction. Les représentants d'un même torseur en deux points de réduction différents.
II MOMENTS - TORSEURS
Le moment au point A du glisseur )(. VP d est indépendant du point P choisi sur son support (D). • Relation fondamentale de changement de point du moment
[PDF] STATIQUE PAR LES TORSEURS - e-si-meca
Pour repérer une liaison le mécanicien est amené à choisir : - Un point fixe généralement lié au bâti - Une base (x y z) avec des vecteurs unitaires
[PDF] 15 \(inversée\)- Torseur statique [Mode de compatibilité]
champ constant le 2ème champ appelé moment du torseur et noté M est un champ variable vérifiant la formule de changement de point :
[PDF] Eléments de réduction dun torseur-Changement de centre de moment
STATIQUE Objectifs : Définir les éléments de réduction d'un torseur Démontrer et illustrer la relation de changement de centre de moment Définitions :
[PDF] Torseur statique cours pdf - Squarespace
Pour changer le point par rapport auquel un torseur est exprimé : on conserve la résultante ; on modifie le moment grâce à la relation de Varignon : 1 Qu'est
[PDF] Torseurs statiques - Technologue pro
Comprendre la notion de torseur et ses applications en Mécanique Si deux torseurs équivalents en un point alors sont équivalents en tout points de l'
[PDF] les torseurs
— Le vecteur H(P) est appelé le vecteur moment au point P ou moment au point P du torseur [T] Les vecteurs R et H(P) sont appelés les éléments de réduction au
[PDF] Fiche outil Torseur - Sciences Industrielles en CPGE
28 oct 2003 · Changement de point de réduction d'un torseur Soit { } le torseur défini par ses éléments de réduction au point O
[PDF] Torseur dynamique - Énergie cinétique
7 oct 2012 · l'ensemble matériel E dans son mouvement par rapport `a ? Torseur dynamique Changement de point de réduction Le champ des moments dynamiques
[PDF] TD + Correction Statiquepdf - RTC
Donner la forme du torseur de l'action mécanique de S? sur S au point B et N B: le mécanisme est plan par conséquent le torseur statique de la
[PDF] II MOMENTS - TORSEURS
Le moment au point A du glisseur )( VP d est indépendant du point P choisi sur son support (D) • Relation fondamentale de changement de point du moment
Comment changer un torseur de point ?
Si on change le point du torseur, en B par exemple, le nouveau torseur est le suivant. Dans les deux cas, la résultante est identique, par contre le moment change, d'où le « /B » au lieu du « /A » en indice du moment, pour indiquer ce changement.Comment calculer le torseur en un point ?
Cette relation permet de déterminer le moment en un point Q du torseur connaissant son moment en un point P. H(Q) = H(P)+R? ??? PQ Page 2 12 Mécanique des solides rigides — Le vecteur R est appelé la résultante du torseur [T].C'est quoi la résultante d'un torseur ?
La résultante du torseur est la force. On peut par exemple formuler le principe d'Archim? avec les torseurs : « Le torseur des forces de pression est égal et opposé au torseur des forces de gravité dans le fluide considéré. »- Torseur nul : un torseur est dit nul s'il existe un point où ses éléments de réduction sont nuls. Ils le sont alors en tout point. Torseur couple : on appelle torseur couple un torseur dont la résultante est nulle. Le moment d'un tel torseur est indépendant du point où il est déterminé.
Mécanique - II - 1 / 8
IIMOMENTS - TORSEURS
Le torseur est l'outil privilégié de la mécanique.Il sert à représenter le mouvement d'un solide, à caractériser une action mécanique et à
formuler le PFD (principe fondamental de la dynamique), entre autres.1. Moments
a). Vecteur lié ou glisseurDéfinition :
On appelle vecteur lié
ou glisseur le couple d'un vecteur V! de (E) et d'un point P de (ε) associé à (E).On le note (P,V!).
Le glisseur (P,V!) dont
PN est un représentant est donc défini par : - un vecteur V! de (E) - un point quelconque P de son support (D)Exemple :
La force F!qu'exerce un système matériel sur un point matériel A peut être représenté par un
glisseur )F,A(! b). Moment en un point d'un glisseurDéfinition :
On appelle moment au point A
du glisseur )V,P(! le vecteur :VAP)V(M
AMécanique - II - 2 / 8
Propriétés :
Le moment au point A du glisseur ),(VP! est indépendant du point P choisi sur son support (D) Relation fondamentale de changement de point du moment d'un glisseur :ABV)V(M)V(M
AB 0!!!=)V(M
A si V! est nul ou si (D) passe par ADéfinition :
L'ensemble des vecteurs moment du glisseur )V,P(!, définit en tout point de l'espace (ε), constitue un champ de vecteurs, appelé champ de moments du glisseur )V,P(! c). Moment d'un glisseur par rapport à un axeDéfinition :
A étant un point d'un axe
Δ de vecteur unitaire Δe!, on appelle moment du glisseur ),(VP! par rapport à l'axe le réel suivant : ()V,AP,e)V(M.e)V(M A (projection de )V(M A !! sur l'axe dePropriétés :
- Le moment )V(M! du glisseur )V,P(! par rapport à l'axe )e,A(Δ! est indépendant du point A
choisi sur l'axe - 0= )V(M! si V! est nul, si la droite (D) rencontre l'axe )e,A(Δ! ou encore si (D) est
parallèle à )e,A( d). Ensemble de glisseursDéfinition :
Soit un ensemble de glisseurs
iii )V,P(!, on peut associer à cet ensemble les deux vecteurs suivants : ii VR!! : la résultante de l'ensemble de glisseurs iiiA VAPM!! : le moment au point A de l'ensemble de glisseursMécanique - II - 3 / 8
Propriété : Le champ des moments de l'ensemble de glisseurs vérifie la relation suivante : ABRMM ABRemarques :
- Le fait de faire "glisser" les vecteurs sur leur support (D) ne modifie ni la résultante, ni le moment de départ, d'où le concept de vecteur glissant ou glisseur. - Dans le cas d'un nombre infini de glisseurs (charge répartie par exemple), on a: EP d)P(FR!! et EPA d)P(FAPM!! (Intégrales de Stieljes) où )P(F! est une densité de force (linéique, surfacique ou volumique) définie sur le domaine (E), relativement à la mesure μ (L, S ou V)2. Champs de vecteurs
Définition :
On appelle champ de vecteurs
l'application qui fait correspondre à tout point A de (ε) un vecteur V! de l'espace vectoriel (E) de même dimension que ( Exemples : Champ électrique E!, champ magnétique B!, champ gravitationnel g! ...Définition :
Un champ de vecteurs F! est dit affine
si il existe une application linéaire )E(LL? telle que 2ε??)B,A( : )BA(L)B(F)A(F+=!!
L est la partie linéaire de F!.
Définition : Un champ de vecteurs F! est dit équiprojectif si : 2ε??)B,A( : AB.)B(FAB.)A(F!!=
Propriété :
Si un champ de vecteurs équiprojectif est connu en 3 points A, B et C non alignés, il est connu
en tout point P de ε.Mécanique - II - 4 / 8
Définition : L'application linéaire
E:L→ε est antisymétrique si :
2E)v,u(??!! : ())v(L.uv.)u(L!!!!-=
Théorème
Soit E:F→ε! un champ de vecteurs, alors les deux propriétés suivantes sont équivalentes :
(i) F! est équiprojectif (ii) F! est un champ affine, et sa partie linéaire est antisymétrique.Remarque : Le champ des moments
EA M !d'un glisseur )V,P(! est équiprojectif.3. Torseurs
a). Définition Tout champ de vecteurs équiprojectif E:T→ε! est appelé torseur.Pour tout EA?, la valeur )A(T!est le moment
du torseur au point A, noté A M!. On note le torseur associé à T! sous la forme []T.Théorème :
Soit un torseur E:T→ε!, il existe un vecteur unique R! tel que : 2ε??)B,A( : BAR)B(T)A(T?+=!!!
R ! est la résultante du torseur []TPropriété :
Dans l'espace vectoriel (E) associé à l'espace affine (ε), un torseur []E:T→ε est défini de manière unique par sa résultante R! et son moment en un point A AM! vérifiant :
2ε??)B,A( : ABRMM
AB le torseur []T se note au point A : [] ???=AA MRT!! R ! et A M! sont appelés éléments de réduction (ou coordonnées vectorielles) de []TMécanique - II - 5 / 8
Exemples :
Dans le cadre de l'étude des solides rigides :
- Champs des vitesses → Torseur cinématique - Champs de quantités de mouvement → Torseur cinétique - Champs de forces → Torseur force - Champs de quantités d'accélération → Torseur dynamique b). Propriétés d'un torseur (i) Opérations Égalité :
Deux torseurs
1T et []
2 T sont égaux si et seulement si leurs éléments de réduction sont égaux 21RR!!= et
A,A, MM 21 Somme :
La somme de deux torseurs
1T et []
2 T est le torseur dont les éléments de réduction sont la somme des éléments de réduction de chacun des deux torseurs : 21RRR!!!+= et
A,A,A MMM 21Remarque : Pour additionner deux torseurs, il faut d'abord les écrire au même point. Ceci est valable pour toutes les opérations entre torseurs.
Multiplication par un scalaire :
SoitR?λ, [] [ ]{
AAM,RTT!!λλ=λ=λ
Torseur nul :
[]{}000, AC'est l'élément neutre pour la somme.
→ un torseur est nul si ses éléments de réduction sont nuls : 0!!=R et 0!!= A MMécanique - II - 6 / 8
(ii) In variants d'un torseurDéfinition : Soit
[]T un torseur, les invariants d'un torseur sont les grandeurs qui sont conservées entre deux points A et B de l'espace (ε). ! La résultante R!du torseur ! L'invariant scalaire : projection du moment du torseur sur sa résultante 2ε??)B,A( :
BAM.RM.R!!!!=
! Relation d'équiprojectivité : BAM.ABM.AB!!=
c). Axe central d'un torseurDéfinition : Un point central
est un point où le moment d'un torseur []T a même direction que la résultante.A point central ? 0!!!=?RM
A (ouRM ADéfinition : L'ensemble
[]T Δ des points centraux de []T est appelé axe central.Propriétés :
- L'axe central []T Δ d'un torseur []T est une droite, qui admet R! comme vecteur directeur - Le moment d'un torseur est le même en tout point de l'axe central - La norme du moment d'un torseur est minimum pour les points centraux : []TAAMΔ??=0!!
d). Produit (ou comoment) de deux torseursSoient deux torseurs
1T et []
1T définis au même point : []
???=A, MRT 11 1 et ???=A, MRT 222
Définition : Le produit ou comoment
des deux torseurs [] 1T et []
1T est le réel suivant :
A,A,M.RM.RT.T
122121
Mécanique - II - 7 / 8
Remarque : Cette notion sert par exemple à exprimer la puissance d'une action mécanique extérieure à un solide.quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22[PDF] fermeture cinématique
[PDF] torseur des actions mécaniques
[PDF] torseur dynamique
[PDF] le malade imaginaire analyse acte 3 scène 10
[PDF] tortillas pour les dalton pdf
[PDF] la guérison des dalton
[PDF] l héritage de rantanplan
[PDF] l empereur smith
[PDF] cavalier blanc
[PDF] canyon apache
[PDF] fonction excel pdf
[PDF] fonction excel si
[PDF] fonction excel vba
[PDF] le malade imaginaire cm1