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Évaluation sur la fonction carré 1/2

ÉÉVVAALLUUAATTIIOONN SSUURR LLAA FFOONNCCTTIIOONN CCAARRRRÉÉ

Capacités Questions A EC NA

Sur un intervalle donné, étudier les variations et représenter les fonctions de référence x x². Représenter les fonctions de la forme x x² + k et x kx² où k est un nombre réel donné. Utiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces fonctions. Résoudre graphiquement une équation de la forme f (x) = c où c est un nombre réel et f une fonction de la forme x x² + k, x kx² où k est un nombre réel donné. 1d 1b 2 ; 3

Connaissances Questions A EC NA

Sens de variation et représentation graphique de la fonction de référence x x² sur un intervalle donné. Sens de variation et représentation graphique des fonctions de la forme x x² + k, x kx² où k est un nombre réel donné. Processus de résolution graphique déquations de la forme f (x) = c où c est un nombre réel et f une fonction de la forme x x² + k, x kx² où k est un nombre réel donné. 1a 1a 2 ; 3 La partenaire dagent secret se retrouve coincée qui surplombe la

mer. Pour échapper à ses poursuivants, elle doit courir pour prendre de l'élan et attraper la

corde tendue par son mari se trouvant dans un , si elle tombe dans , un canot rapide risque de la capturer. La situation est schématisée par la figure ci- dessous. d

Pied du rempart

Muret du rempart

Point d'impact

Pour une hauteur h n considère que la

fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 10] par : f (x) = -0,1x² + 10 permet de décrire la

trajectoire du saut. un emplacement possible pour .

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Évaluation sur la fonction carré 2/2

1) a) Donner, à partir de vos connaissances, le sens de variation de la fonction f sur

l'intervalle [0 ; 10]. b) Afficher le tableau de valeurs de la fonction f préciser, en justifiant, le sens de variation pouvant être déduit. c) Compléter le tableau de valeurs de la fonction f. x 0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 f (x) 10 9,9 9,6

8,4 5,1 0

d) En utilisant le repère ci-dessous, tracer la représentation graphique de la fonction f sur

l'intervalle [0 ; 10].

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x O

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y

2) Résoudre graphiquement f (x) = 0. En déduire à quelle distance d du pied du rempart la

pourrait

3) Résoudre graphiquement f (x) = 8,4. En déduire à quelle distance du rempart devra se

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