[PDF] Barbara OTT Bamberg - Kinder zeichnen zu Textaufgaben

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Müns

ter: WTM-Verlag

Barbara OTT, Bamberg

Kinder zeichnen zu Textaufgaben Vorstellung eines

Instruments zur Analyse graphischer Darstellungen

Darstellungen sind in der Mathematik und im Mathematikunterricht we- trag werden Darstellungen als Inskriptionen verstanden, d. h. als that are materially embodied in some medium). Auch ikonische Darstellungen (Peirce 1986, 205ff) sind in der Mathematik von Bedeutung. Im Sachrechnen spielen sie u. a. als graphische Bearbei- tungshilfen eine Rolle, die die Lernenden bei der Mathematisierung der Sachaufgaben unterstützen sollen (vgl. Franke & Ruwisch 2010, 103ff). Hasemann (2006) hebt hervor, dass hierbei die Darstellung der mathemati- schen Beziehungen einer Aufgabe wesentlich sei, realistische Darstellun- b- bildung jedoch oft Schwierigkeiten (s. a. Franke & Ruwisch 2010, 103). Im Projekt wurden Schülerinnen und Schüler der Primarstufe aufgefordert, zu Textaufgaben zu zeichnen. Dabei ist zum einen von Interesse, inwieweit schen Eigenproduktionen der Kinder wiedererkennbar sind, d. h. ob ma- thematische Strukturen abgebildet werden und welche Passung zwischen ihnen und den Strukturen der Textaufgabe besteht. Zum anderen wird der

Abstraktionsgrad der Kinderzeichnungen untersucht

Auf Basis von rund 400 Schülerdokumenten wurde in einem iterativen theoretischen Kodierens (Strauss & Corbin 1996) und der Qualitativen In- haltsanalyse (Mayring 2010) ein Instrument forschungsbasiert entwickelt, abbildung, der mathematischen Passung und des Abstraktionsgrads zu ana- lysieren. Im Folgenden wird die theoretische Rahmung sowie die Operatio- nalisierung des Analyseinstruments vorgestellt.

1. Theoretische Rahmung und Arbeitsdefinitionen

Schipper (2009, 242) definiert Textaufgaben als

mathematische Aufgaben Schwerpunkt auf der Darstellung mathe- matischer Strukturen liegt. Eine mathematische Struktur kann durch eine Aufgabe die so festgelegte mathematische Struktur. Für die graphische fixierte Zeichen für strukturrelevante Objekte der Aufgabe. Die Verknüp- fung zwischen ihnen wird durch ihre zweidimensionale Anordnung auf mathematische Aspekte der Struktur sind auf Textebene die gegebenen chen für die strukturrelevanten Objekte und ihre Anordnung. Die mathematische Passung zwischen Textaufgabe und graphischer Dar- stellung zeigt sich in der Übereinstimmung der mathematischen Struk- turaspekte der zwei Darstellungsformen. Das betrifft die Passung zwischen zwischen Verknüpfung und Anordnung. Für den Abstraktionsgrad einer graphischen Darstellung sind ebenfalls die mathematischen Aspekte von Belang. Peschek (1988, 182) beschreibt Abs- in der Vorstellung. In Anleh- nung daran kann der Abstraktionsgrad graphischer Darstellungen als die Fokussierung auf die Darstellung der mathematischen Aspekte verstanden werden, die sich in zwei Indikatoren zeigt: in der Fokussierung auf die strukturrelevanten Objekte, d. h. es werden keine anderen Objekte abgebil- det, und in der Fokussierung auf deren mathematisch wesentliche Eigen- schaften, d.h. sie werden nicht weiter ausgeschmückt.

2. Vorgehen in der Analyse zur Strukturabbildung

Zur Strukturabbildung wurden sechs Kategorien identifiziert (s. Abb. 1). Abbildung 1: Entscheidungsbaum zur Analyse der Strukturabbildung 880 Im Instrument ergeben sich die Kategorien in einem dichotomen Entschei- Aspekte der Strukturabbildung ausgerichtete Analyse jedes Dokuments er- lauben. Eine Kategorienzuordnung erfolgt, wenn kein Element der Darstel- gen, auch wenn sie Elemente verschiedener Kategorien enthalten.

3. Vorgehen in der Analyse zur mathematischen Passung

In die Analyse der mathematischen Passung fließen nur die Darstellungen genauer hinsichtlich Maßzahl und Einheit zu betrachten. Daraus ergibt sich zur Analyse eine 3x4-Ankreuzmatrix mit 64 verschiedenen Verteilungs- Ankreuzmuster zugeordnet werden. Abb. 2 zeigt das Verfahren exempla- Wie alt ist sie etwa? (nach Wittmann & Müller 2006, 94) Abbildung 2: Exemplarisches Vorgehen zur Analyse der mathematischen Passung

4. Vorgehen in der Analyse des Abstraktionsgrads

Hins ichtlich des Abstraktionsgrads werden ebenfalls die Dokumente analy- siert, die mathematische Aspekte enthalten. Die anderen sind per se wenig abstrakt. Zur Analyse sind die zwei Indikatoren des Abstraktionsgrads lei- rien, die als Analysefolie verwendet werden kann (s. Abb. 3). Die einzelnen In kument so eindeutig einer Kategorie zugeordnet werden. Die Zeichnung aus Abb. 2 kann dementsprechend als niedrig-niedrig klassifiziert werden. 881 Abbildung 3: Matrix zur Analyse des Abstraktionsgrads

5. Ausblick

Eigenproduktionen. Darauf aufbauend sind weitere quantitative Analysen folgreicher Erprobung im Pilotprojekt in einer Interventionsstudie an Kin- derzeichnungen angewandt.

Literatur

Bruner, J. S. (1966).

Toward a theory of instruction. New York: W.W. Norton & Co.

4 ), 200219.

Franke

, M., Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule, 2. Auf l. Heidelberg: Spektrum. Hasemann, K. (2006). Rechengeschichten und Textaufgaben - Vorgehensweisen, Dar- stellungsformen und Einsichten von Kindern am Ende des 2. Schuljahres. In E.

Rathgeb

-Schnierer & U. Roos (Hrsg.), Wie rechnen Matheprofis? Ideen und Er- fahrungen zum offenen Mathematikunterricht: Festschrift für Sybille Schütte zum 60. Geburtstag (S. 1526). München u.a.: Oldenbourg. Mayr ing, P. (2010). Qualitative Inhaltsanalyse. 11. Aufl. Weinheim: Beltz. Peir ce, C. S. (1986). Semiotische Schriften. Band 1. Frankfurt a.M.: Suhrkamp. Peschek, W. (1988). Untersuchungen zur Abstraktion und Verallgemeinerung. In W. Rinkens, H. D. (1973). Abstraktion und Struktur. Ratingen: Henn. Roth, W.-M. & McGinn, M. K. (1998). Inscriptions. Toward a Theory of Representing as Social Practice. Rev iew of Educational Research, 68 (1), 3559.

Schippe

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Braunschweig: Schroedel.

Strauss, A. L. & Corbin, J. M. (1996). Grounded theory. Grundlagen qualitativer Sozi- alforschung. Weinheim: Beltz.

Wittmann, E. & Müller, G. (2006).

Das Zahlenbuch 2. Ausgabe Bayern. Leipzig: Klett. 882quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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