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Etude de Circuits avec les lois de Kirchhoff

Exercice 2 : Loi des mailles

Exercice 3 : Etude de quelques circuits

Exprimer la valeur de Us sur le montage à vide en fonction de E, R et de Į, la position du potentiomètre Tracer la courbe de Us en fonction de Į. Que dire ?

Faire de même sur le montage en charge (avec R

S en plus)

Tracer la nouvelle courbe de Us en fonction de Į. Qu'est-ce qui a changé ?

Montage à vide Montage en charge

Exercice 6 : Pont de Wheatstone

Déterminer la tension U en fonction de E, R1, R2, R3 et R4

En déduire une condition sur R

1, R2, R3 et R4 pour que U = 0

Supplément EXERCICES - EC1 - Circuit Electrique en Régime Stationnaire - Part1 U2 R1 U 2R 12R

Exercice 7 : Pont diviseur de Courant

Exprimer d'abord I1 et I2 en fonction de I et des résistances, puis en fonction de e et des résistances :

Résistances équivalentes

Trouver les expressions des résistances équivalentes

Exercice 9 : Résistances équivalentes

faut-il les brancher pour obtenir une résistance équivalente :

Caractéristiques de Résistances

Représenter la caractéristique U=f(I) de la résistance Calculer la valeur de R à partir de la courbe tracée Exercice 11 : Caractéristiques de résistance Représenter la caractéristique U=f(I) de la résistance Calculer la valeur de R à partir de la courbe tracée Exercice 12 : Caractéristiques d'un générateur Représenter la caractéristique U=f(I) du générateur Trouver l'équation du générateur et le modéliser Exercice 13 : Caractéristiques de résistances Tracer la caractéristique de ces deux résistances (pour U variant entre 0 et 10V) Comment obtient-on graphiquement la caractéristique de l'association en série R

1+ R2 ? Vérifier la pente de la courbe.

Comment obtient-on graphiquement la caractéristique de l'association parallèle R

1//R2 ? Vérifier la pente de la courbe.

Petites questions de bon sens

la luminosité d'une lampe est d'autant plus importante que l'intensité du courant qui la traverse est grande On pourra considérer en première approximation que les lampes se comportent comme des résistances. e A A5 A A2

TD EC1 - Régime Permanent

2 5 3 3 1 2IA IA I et 60
75
81
II II II

L'indication

4

2I signifie qu'à chaque seconde, il y a

électrons qui traversent D4.

Exercice 1.2 : Loi des Mailles

4 5 1 6 1 5UV UV UV

L'indication

6

10UV signifie qu'il y a une différence de

potentiel de 10V entre les deux bornes du dipôle.

Exercice 1.3 : Etude de Circuits

123123

12 22
1

12 312 12

(Req à l'ensemble)// (Diviseur de Courant)

EEIRRRRRRRR

RRII ERR RRR RR

b) Avec un double pont diviseur de tension : 32 13
32

32 1 4

//rr rrUErrrr r r c) Lois de Kirchhoff : 11 2 23 2
13 2 22

22ERIRI

ERIRI III (3 éq, 3 inconnues)

Exercice 2 : Ponts Diviseurs

b) Avec 12 'III, Diviseurs de courant :

On divise

On aurait pu directement trouver

12

11 22RR

RI RI U U

Soit 322
1

12 123 1 2

RRRII IRR RRR RR

(2 ponts diviseurs)

Soit directement

23
1 123
//RRIIRRR , ce qui revient au même Exercice 3.1 : Caractéristique d'une résistance

Tracer la courbe / Prendre 2 points SUR LA COURBE

Calculer l'équation de la droite passant par ces 2 points Exercice 3.2 : Caractéristique d'un générateur linéaire

Tracer la courbe / Prendre 2 points SUR LA COURBE

Calculer l'équation de la droite passant par ces 2 points Ordonnée à l'origine =12V=fém du générateur

Supplément EXERCICES - EC1

421
4123
4123
4132

432 10

1 1 5 8

4III A

IIII A

IIII A

IIII A

III II

Exercice 2 : Loi des Mailles

Exercice 3 : Etude de quelques circuits

123123

12 22
1

12 312 12

(Req à l'ensemble)// (Diviseur de Courant)

EEIRRRRRRRR

RRII ERR RRR RR

b)

21 3213

213
3 13 (Req à l'ensemble)// (Diviseur de Tension - R2 n'influe pas)

EEIRR RRRR

RRR RUERR c) 1 2 (Req à l'ensemble)520 // 2 4 //12

20 // 2 4 //12

4//12

24//12

20 // 2 4 //12

43 12

0,48 (Double Diviseur)55 25

112 3 0,12

4 4 25 25

112

12 12 25 25

EEIRRRRRR

RRRR

RRUERR RRRRRR

RR

UEEERR

UEEIERR R R

UEIERR

0,04E RR d) On note I le courant dans la branche du milieu. On a nécessairement I = 0 d'après la loi des noeuds, puisque le courant qui sort est égal au courant qui rentre dans chacun des générateurs. Les deux circuits sont donc indépendants et on peut appliquer le pont diviseur de tension (comme si les résistances étaient en série...)

Ainsi :

et

Exercice 4 : Ponts diviseurs de tension

b) c) d) , idem...

Exercice 5 : Montage Potentiométrique

A vide :

1 S

RUEERR

D DD u

Courbe linéaire

En charge, la relation n'est plus linéaire (à tracer pt par pt) : 2 //...// 11 S S S SS

RREUERR RRR

RR

Exercice 6 : Pont de Wheatstone

Additivité :

Condition :

Exercice 7 : Ponts diviseurs de courant

b) 23
1 123
13 2 213
//RRIIRRR

RRIIRRR

(Attention) c) et d) L'ajout de r ne change pas les expressions, mais juste la valeur de I, qui n'intervient pas ici...

Exercice 8 : Résistances équivalentes

b) c) e)

14 2 34

23 4
14 234
eq

RRRR RR

RR RRRRRR

g) h) 10 eq R

Exercice 9 : Résistances équivalentes

b) 300
eq R c) 150
eq R Exercice 10 : Caractéristiques de Résistances

Tracer la courbe / Prendre 2 points SUR LA COURBE

Calculer l'équation de la droite passant par ces 2 points Exercice 11 : Caractéristiques de Résistances

Tracer la courbe / Prendre 2 points SUR LA COURBE

Calculer l'équation de la droite passant par ces 2 points Exercice 12 : Caractéristique d'un générateur

Tracer la courbe / Prendre 2 points SUR LA COURBE

Calculer l'équation de la droite passant par ces 2 points Ordonnée à l'origine =24V=fém du générateur Exercice 13 : Caractéristiques de Résistances

R est la pente des courbes U = RI

Association série : on a U=U

1+U2, donc on additionne les droites

point par point suivant les ordonnées (U). Par exemple pour I = 5mA, U=U

1+U2=5V+10V=15V et ainsi de suite, La droite

obtenue est plus pentue, ce qui correspond à un coefficient directeur R=R

1+R2= Req. C'est logique !!!

Association parallèle : on a I=I

1+I2, donc on additionne les

droites point par point suivant les abscisses (I). Par exemple pour U = 5V, I=I

1+I2=5mA+2,5mA=7,5mA et ainsi de suite, La

droite obtenue est moins pentue, ce qui correspond à un coefficient directeur . C'est encore tout à fait logique !!!

Exercice 14 : Luminosité de lampes

Même luminosité Même luminosité

c) Même tension. Si les lampes sont identiques, il y aura le même I dans les deux.

Même luminosité

d) U

1=U2+U3, donc L1 éclaire plus

mais la tension se répartie de manière égale dans L

2 et L3

123
LLL f) e) Dans la branche, on a même courant, qui se divise ensuite en 3 : 15234
IIIII

Donc puisque les lampes

sont identiques : 15234
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