[PDF] P R I N C I P I A - Project Gutenberg

View - Download P R I N C I P I A - Project Gutenberg

Previous PDF

Next PDF

The Project Gutenberg EBook of Philosophiae Naturalis Principia

Mathematica, by

Isaac Newton

This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included with this eBook or online at www.gutenberg.org Title: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Author: Isaac Newton

Release Date: March 1, 2009 [EBook #28233]

Language: Latin

Character set encoding: ISO-8859-1

*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK PHILOSOPHIAE NATURALIS *** Produced by Jonathan Ingram, Keith Edkins and the Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net

PHILOSOPHIAE

NATURALIS

P R I N C I P I A

MATHEMATICAAutoreIS. NEWTON,Trin. Coll. Cantab. Soc.Matheseos ProfessoreLucasiano, & Societatis Regalis Sodali.IMPRIMATUR.

S. PEPYS,Reg. Soc.PRAESES.

Julii 5. 1686.LONDINI,

JussuSocietatis Regiaeac TypisJosephi Streater. Prostat apud plures Bibliopolas.AnnoMDCLXXXVII.

I L L U S T R I S S I M AE

S O C I E T A T I R E G A L I

a Serenissimo

REGE CAROLO II.

AD

PHILOSOPHIAM PROMOVENDAM

F U N D A T AE,

ET AUSPICIIS

POTENTISSIMI MONARCHAE

J A C O B I II.

FLORENTI.

Tractatum hunc humillimeD.D.D.

IS. NEWTON.

P R AE F A T I O

AD

L E C T O R E M.

Cum VeteresMechanicam(uti Author estPappus) in verum Naturalium investigatione maximi fecerint, & recentiores, missis formis substantialibus & qualitatibus occultis, Phaenomena Naturae ad leges Mathematicas revocare ag- gressi sint: Visum est in hoc TractatuMathesinexcolere quatenus ea adPhilo- sophiamspectat.Mechanicamvero duplicem Veteres constituerunt:Rationalem quae per Demonstrationes accurate procedit, &Practicam. Ad practicam spec- tant Artes omnes Manuales, a quibus utiq;Mechanicanomen mutuata est. Cum autem Artifices parum accurate operari soleant, fit utMechanicaomnis aGe- ometriaita distinguatur, ut quicquid accuratum sit adGeometriamreferatur, quicquid minus accuratum adMechanicam. Attamen errores non sunt Artis sed Artificum. Qui minus accurate operatur, imperfectior est Mechanicus, & si quis accuratissime operari posset, hic foret Mechanicus omnium perfectissimus. Nam & Linearum rectarum & Circulorum descriptiones in quibusGeometria fundatur, adMechanicampertinent. Has lineas describereGeometrianon docet sed postulat. Postulat enim ut Tyro easdem accurate describere prius didicerit quam limen attingatGeometriae; dein, quomodo per has operationes Problemata solvantur, docet. Rectas & circulos describere Problemata sunt sed non Geomet- rica. ExMechanicapostulatur horum solutio, inGeometriadocetur solutorum usus. Ac gloriaturGeometriaquod tam paucis principiis aliunde petitis tam multa praestet. Fundatur igiturGeometriain praxi Mechanica, & nihil aliud est quamMechanicae universalispars illa quae artem mensurandi accurate proponit ac demonstrat. Cum autem artes Manuales in corporibus movendis praecipue versentur, fit utGeometriaad magnitudinem,Mechanicaad motum vulgo re- seratur. Quo sensuMechanica rationaliserit Scientia Motuum qui ex viribus quibuscunq; resultant, & virium quae ad motus quoscunq; requiruntur, accu- rate proposita ac demonstrata. Pars haecMechanicaea Veteribus inPotentiis quinquead artes manuales spectantibus exculta fuit, qui Gravitatem (cum poten- tia manualis non sit) vix aliter quam in ponderibus per potentias illas movendis considerarunt. Nos autem non Artibus sed Philosophiae consulentes, deq; po- tentiis non manualibus sed naturalibus scribentes, ea maxime tractamus quae ad Gravitatem, levitatem, vim Elasticam, resistentiam Fluidorum & ejusmodi vires seu attractivas seu impulsivas spectant: Et ea propter haec nostra tanquam Philosophiae principia Mathematica proponimus. Omnis enim Philosophiae dif- ficultas in eo versari videtur, ut a Phaenomenis motuum investigemus vires Naturae, deinde ab his viribus demonstremus phaenomena reliqua. Et hac spec- tant Propositiones generales quas Libro primo & secundo pertractavimus. In Li- bro autem tertio exemplum hujus rei proposuimus per explicationem Systematis mundani. Ibi enim, ex phaenomenis caelestibus, per Propositiones in Libris pri- oribus Mathematice demonstratas, derivantur vires gravitatis quibus corpora ad Solem & Planetas singulos tendunt. Deinde ex his viribus per Propositiones eti- am Mathematicas deducuntur motus Planetarum, Cometarum, Lunae & Maris. Utinam caetera Naturae phaenomena ex principiis Mechanicis eodem argumen- tandi genere derivare liceret. Nam multa me movent ut nonnihil suspicer ea om- nia ex viribus quibusdam pendere posse, quibus corporum particulae per causas nondum cognitas vel in se mutuo impelluntur & secundum figuras regulares co- haerent, vel ab invicem fugantur & recedunt: quibus viribus ignotis, Philosophi hactenus Naturam frustra tentarunt. Spero autem quod vel huic Philosophandi modo, vel veriori alicui, Principia hic posita lucem aliquam praebebunt. In his edendis, Vir acutissimus & in omni literarum genere eruditissimusEd- mundus Halleiusoperam navavit, nec solum Typothetarum Sphalmata correxit & Schemata incidi curavit, sed etiam Author fuit ut horum editionem aggreder- er. Quippe cum demonstratam a me figuram Orbium caelestium impetraverat, rogare non destitit ut eadem cumSocietate Regalicommunicarem, Quae deinde hortatibus & benignis suis auspiciis effecit ut de eadem in lucem emittenda cog- itare inciperem. At postquam Motuum Lunarium inaequalitates aggressus essem, deinde etiam alia tentare caepissem quae ad leges mensuras Gravitatis & aliarum virium, ad figuras a corporibus secundum datas quascunque leges attractis de- scribendas, ad motus corporum plurium inter se, ad motus corporum in Mediis resistentibus, ad vires, densitates & motus Mediorum, ad Orbes Cometarum & similia spectant, editionem in aliud tempus differendam esse putavi, ut caetera rimarer & una in publicum darem. Quae ad motus Lunares spectant, (imperfecta cum sint,) in Corollariis PropositionisLXVI.simul complexus sum, ne singula methodo prolixiore quam pro rei dignitate proponere, & sigillatim demonstrare tenerer, & seriem reliquarum Propositionum interrumpere. Nonnulla sero in- venta locis minus idoneis inserere malui, quam numerum Propositionum & ci- tationes mutare. Ut omnia candide legantur, & defectus, in materia tam diffi- cili non tam reprehendantur, quam novis Lectorum conatibus investigentur, & benigne suppleantur, enixe rogo. IN

VIRI PRAESTANTISSIMI

D. ISAACI NEWTONI

OPUS HOCCE

M A T H E M A T I C O - P H Y S I C U M

Saeculi Gentisque nostrae Decus egregium.

En tibi norma Poli, & divae libramina Molis,

Computus atque Jovis; quas, dum primordia rerum

Pangeret, omniparens Leges violare Creator

Noluit, aeternique operis fundamina fixit.

Intima panduntur victi penetralia caeli,

Nec latet extremos quae Vis circumrotat Orbes.

Sol solio residens ad se jubet omnia prono

Tendere descensu, nec recto tramite currus

Sidereos patitur vastum per inane moveri;

Sed rapit immotis, se centro, singula Gyris.

Jam patet horrificis quae sit via flexa Cometis;

Jam non miramur barbati Phaenomena Astri.

Discimus hinc tandem qua causa argentea Phoebe

Passibus haud aequis graditur; cur subdita nulli

Hactenus Astronomo numerorum fraena recuset:

Cur remeant Nodi, curque Auges progrediuntur.

Discimus & quantis refluum vaga Cynthia Pontum

Viribus impellit, dum fractis fluctibus Ulvam

Deserit, ac Nautis suspectas nudat arenas;

Alternis vicibus suprema ad littora pulsans.

Quae toties animos veterum torsere Sophorum,

Quaeque Scholas frustra rauco certamine vexant

Obvia conspicimus nubem pellente Mathesi.

Jam dubios nulla caligine praegravat error

Queis Superum penetrare domos atque ardua Coeli

Scandere sublimis Genii concessit acumen.

Surgite Mortales, terrenas mittite curas

Atque hinc coeligenae vires dignoscite Mentis

A pecudum vita longe lateque remotae.

Qui scriptis jussit Tabulis compescere Caedes

Furta & Adulteria, & perjurae crimina Fraudis;

Quive vagis populis circumdare moenibus Urbes

Autor erat; Cererisve beavit munere gentes;

Vel qui curarum lenimen pressit ab Uva;

Vel qui Niliaca monstravit arundine pictos

Consociare sonos, oculisque exponere Voces;

Humanam sortem minus extulit; utpote pauca

Respiciens miserae solummodo commoda vitae.

Jam vero Superis convivae admittimur, alti

Jura poli tractare licet, jamque abdita coecae

Claustra patent Terrae rerumque immobilis ordo,

Et quae praeteriti latuerunt saecula mundi.

Talia monstrantem mecum celebrate Camaenis,

Vos qui coelesti gaudetis nectare vesci,

NEWTONVMclausi reserantem scrinia Veri,

NEWTONVMMusis charum, cui pectore puro

Phoebus adest, totoque incessit Numine mentem:

Nec fas est propius Mortali attingere Divos.

EDM. HALLEY.

PHILOSOPHIAE

NATURALIS

Principia

MATHEMATICA.Definitiones.

Def. I.

Quantitas Materiae est mensura ejusdem orta ex illius Densitate &

Magnitudine conjunctim.

Aer duplo densior in duplo spatio quadruplus est. Idem intellige de Nive et Pulveribus per compressionem vel liquefactionem condensatis. Et par est ratio corporum omnium, quae per causas quascunq; diversimode condensantur. Medii interea, si quod fuerit, interstitia partium libere pervadentis, hic nullam rationem habeo. Hanc autem quantitatem sub nomine corporis vel Massae in sequentibus passim intelligo. Innotescit ea per corporis cujusq; pondus. Nam ponderi proportionalem esse reperi per experimenta pendulorum accuratissime instituta, uti posthac docebitur.

Def. II.

Quantitas motus est mensura ejusdem orta ex Velocitate et quantitate Materiae conjunctim. Motus totius est summa motuum in partibus singulis, adeoq; in corpore dup- lo majore aequali cum Velocitate duplus est, et dupla cum Velocitate quadruplus.

Def. III.

Materiae vis insita est potentia resistendi, qua corpus unumquodq;, quantum in se est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. 8 Haec semper proportionalis est suo corpori, neq; differt quicquam ab inertia Massae, nisi in modo concipiendi. Per inertiam materiae fit ut corpus omne de statu suo vel quiescendi vel movendi difficulter deturbetur. Unde etiam vis in- sita nomine significantissimo vis inertiae dici possit. Exercet vero corpus hanc vim solummodo in mutatione status sui per vim aliam in se impressam facta, estq; exercitium ejus sub diverso respectu et Resistentia et Impetus: Resistentia quatenus corpus ad conservandum statum suum reluctatur vi impressae; Impetus quatenus corpus idem, vi resistentis obstaculi difficulter cedendo, conatur sta- tum ejus mutare. Vulgus Resistentiam quiescentibus et Impetum moventibus tribuit; sed motus et quies, uti vulgo concipiuntur, respectu solo distinguun- tur ab invicem, neq; semper vere quiescunt quae vulgo tanquam quiescentia spectantur.

Def. IV.

Vis impressa est actio in corpus exercita, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. Consistit haec vis in actione sola, neq; post actionem permanet in corpore. Perseverat enim corpus in statu omni novo per solam vim inertiae. Est autem vis impressa diversarum originum, ut ex ictu, ex pressione, ex vi centripeta.

Def. V.

Vis centripeta est qua corpus versus punctum aliquod tanquam ad centrum trahitur, impellitur, vel utcunq; tendit. Hujus generis est gravitas, qua corpus tendit ad centrum Terrae: Vis magnet- ica, qua ferrum petit centrum Magnetis, et vis illa, quaecunq; sit, qua Planetae perpetuo retrahuntur a motibus rectilineis, et in lineis curvis revolvi coguntur. Est autem vis centripetae quantitas trium generum, absoluta, acceleratrix et motrix.

Def. VI.

Vis centripetae quantitas absoluta est mensura ejusdem major vel minor pro efficacia causae eam propagantis a centro per regiones in circuitu. Uti virtus Magnetica major in uno magnete, minor in alio.

Def. VII.

Vis centripetae quantitas acceleratrix est ipsius mensura Velocitati proportionalis, quam dato tempore generat. 9 Uti Virtus Magnetis ejusdem major in minori Distantia, minor in majori: vel vis gravitans major in Vallibus, minor in cacuminibus praealtorum montium (ut experimento pendulorum constat) atq; adhuc minor (ut posthac patebit) in ma- joribus distantiis a Terra; in aequalibus autem distantiis eadem undiq; propterea quod corpora omnia cadentia (gravia an levia, magna an parva) sublata Aeris resistentia, aequaliter accelerat.

Def. VIII.

Vis centripetae quantitas motrix est ipsius mensura proportionalis motui, quem dato tempore generat. Uti pondus majus in majori corpore, minus in minore; inq; corpore eodem majus prope terram, minus in caelis. Haec vis est corporis totius centripetentia seu propensio in centrum & (ut ita dicam) pondus, & innotescit semper per vim ipsi contrariam & aequalem, qua descensus corporis impediri potest. Hasce virium quantitates brevitatis gratia nominare licet vires absolutas, acceleratrices & motrices, & distinctionis gratia referre ad corpora, ad corpo- rum loca, & ad centrum virium: Nimirum vim motricem ad corpus, tanquam conatum & propensionem totius in centrum, ex propensionibus omnium par- tium compositum; & vim acceleratricem ad locum corporis, tanquam efficaciam quandam, de centro per loca singula in circuitu diffusam, ad movenda corpo- ra quae in ipsis sunt; vim autem absolutam ad centrum, tanquam causa aliqua praeditum, sine qua vires motrices non propagantur per regiones in circuitu; sive causa illa sit corpus aliquod centrale (quale est Magnes in centro vis Magneticae vel Terra in centro vis gravitantis) sive alia aliqua quae non apparet. Mathe- maticus saltem est hic conceptus. Nam virium causas & sedes physicas jam non expendo. Est igitur vis acceleratrix ad vim motricem ut celeritas ad motum. Oritur enim quantitas motus ex celeritate ducta in quantitatem Materiae, & vis motrix ex vi acceleratrice ducta in quantitatem ejusdem materiae. Nam summa action- um vis acceleratricis in singulas corporis particulas est vis motrix totius. Unde juxta Superficiem Terrae, ubi gravitas acceleratrix seu vis gravitans in corporibus universis eadem est, gravitas motrix seu pondus est ut corpus: at si in regiones ascendatur ubi gravitas acceleratrix fit minor, pondus pariter minuetur, eritq; semper ut corpus in gravitatem acceleratricem ductum. Sic in regionibus ubi gravitas acceleratrix duplo minor est, pondus corporis duplo vel triplo minoris erit quadruplo vel sextuplo minus. Porro attractiones et impulsus eodem sensu acceleratrices & motrices nomi- no. Voces autem attractionis, impulsus vel propensionis cujuscunq; in cen- trum, indifferenter et pro se mutuo promiscue usurpo, has vires non physice sed Mathematice tantum considerando. Unde caveat lector ne per hujusmodi voces cogitet me speciem vel modum actionis causamve aut rationem physicam alicubi definire, vel centris (quae sunt puncta Mathematica) vires vere et physice tribuere, si forte aut centra trahere, aut vires centrorum esse dixero. 10

Scholium.

Hactenus voces minus notas, quo in sensu in sequentibus accipiendae sunt, explicare visum est. Nam tempus, spatium, locum et motum ut omnibus no- tissima non definio. Dicam tamen quod vulgus quantitates hasce non aliter quam ex relatione ad sensibilia concipit. Et inde oriuntur praejudicia quaedam, quibus tollendis convenit easdem in absolutas & relativas, veras & apparentes,

Mathematicas et vulgares distingui.

I. Tempus absolutum verum & Mathematicum, in se & natura sua absq; relatione ad externum quodvis, aequabiliter fluit, alioq; nomine dicitur Duratio; relativum apparens & vulgare est sensibilis & externa quaevis Durationis per motum mensura, (seu accurata seu inaequabilis) qua vulgus vice veri temporis utitur; ut Hora, Dies, Mensis, Annus. II. Spatium absolutum natura sua absq; relatione ad externum quodvis sem- per manet similare & immobile; relativum est spatii hujus mensura seu dimensio quaelibet mobilis, quae a sensibus nostris per situm suum ad corpora definitur, & a vulgo pro spatio immobili usurpatur: uti dimensio spatii subterranei, aerei vel caelestis definita per situm suum ad Terram. Idem sunt spatium absolutum & relativum, specie & magnitudine, sed non permanent idem semper numero. Nam si Terra, verbi gratia, movetur, spatium Aeris nostri quod relative & re- spectu Terrae semper manet idem, nunc erit una pars spatii absoluti in quam Aer transit, nunc alia pars ejus, & sic absolute mutabitur perpetuo. III. Locus est pars spatii quam corpus occupat, estq; pro ratione spatii vel absolutus vel relativus. Partem dico spatii, non situm corporis vel superficiem ambientem. Nam solidorum aequalium aequales semper sunt loci; Superficies autem ob dissimilitudinem figurarum ut plurimum inaequales sunt; situs vero proprie loquendo quantitatem non habent, neq; tam sunt loca quam affectiones locorum. Motus totius idem est cum summa motuum partium, hoc est, transla- tio totius de ipsius loco eadem cum summa translationum partium de locis suis, adeoq; locus totius idem cum summa locorum partium, & propterea internus & in corpore toto. IV. Motus absolutus est translatio corporis de loco absoluto in locum ab- solutum, relativus de relativo in relativum. Sic in Navi quae velis passis fertur, relativus corporis locus est navis regio illa in qua corpus versatur, seu cavitatis totius pars illa quam corpus implet, quaeq; adeo movetur una cum Navi; & Quies relativa est permansio corporis in eadem illa navis regione vel parte cavitatis. At Quies vera est permansio corporis in eadem parte spatii illius immoti in qua Navis ipsa una cum cavitate sua & contentis universis movetur. Unde si Terra vere quiescit, corpus quod relative quiescit in Navi, movebitur vere et absolute ea cum Velocitate qua Navis movetur in Terra. Sin Terra etiam movetur, ori- etur verus et absolutus corporis motus partim ex Terrae motu vero in spatio immoto, partim ex Navis motu relativo in Terra; et si corpus etiam movetur relative in Navi, orietur verus ejus motus partim ex vero motu Terrae in spatio immoto, partim ex relativis motibus tum Navis in Terra, tum corporis in Navi, et ex his motibus relativis orietur corporis motus relativus in Terra. Ut si Terrae pars illa ubi Navis versatur moveatur vere in Orientem, cum Velocitate partium 11

10010, et velis ventoq; feratur Navis in Occidentem cum Velocitate partium

decem, Nauta autem ambulet in Navi Orientem versus cum Velocitatis parte una, movebitur Nauta vere et absolute in spatio immoto cum Velocitatis part- ibus 10001 in Orientem, et relative in Terra Occidentem versus cum Velocitatis partibus novem. Tempus absolutum a relativo distinguitur in Astronomia per AEquationem Temporis vulgi. Inaequales enim sunt dies Naturales, qui vulgo tanquam aequales pro Mensura Temporis habentur. Hanc inaequalitatem corrigunt Astronomi ut ex veriore Tempore mensurent motus caelestes. Possibile est ut nullus sit mo- tus aequabilis quo Tempus accurate mensuretur. Accelerari & retardari possunt motus omnes, sed fluxus Temporis absoluti mutari nequit. Eadem est duratio seu perseverantia existentiae rerum, sive motus sint celeres, sive tardi, sive nulli; proinde haec a mensuris suis sensibilibus merito distinguitur, & ex ijsdem collig- itur per AEquationem Astronomicam. Hujus autem aequationis in determinandis Phaenomenis necessitas, tum per experimentum Horologii oscillatorii, tum etiam per Eclipses Satellitum Jovis evincitur. Ut partium Temporis ordo est immutabilis, sic etiam ordo partium Spatii. Moveantur hae de locis suis, & movebuntur (ut ita dicam) de seipsis. Nam Tempora & Spatia sunt sui ipsorum & rerum omnium quasi loca. In Tempore quoad ordinem successionis; in Spatio quoad ordinem situs locantur universa. De illorum Essentia est ut sint loca, & loca primaria moveri absurdum est. Haec sunt igitur absoluta loca, & solae translationes de his locis sunt absoluti motus. Verum quoniam hae spatii partes videri nequeunt, & ab invicem per sensus nostros distingui, earum vice adhibemus mensuras sensibiles. Ex positionibus enim & distantiis rerum a corpore aliquo, quod spectamus ut immobile, defin- imus loca universa; deinde etiam & omnes motus aestimamus cum respectu ad praedicta loca, quatenus corpora ab iisdem transferri concipimus. Sic vice locorum & motuum absolutorum relativis utimur, nec incommode in rebus hu- manis: in Philosophicis autem abstrahendum est a sensibus. Fieri etenim potest ut nullum revera quiescat corpus, ad quod loca motusq; referantur. Distinguuntur autem Quies & Motus absoluti & relativi ab invicem per eo- rum proprietates, causas & effectus. Quietis proprietas est, quod corpora vere quiescentia quiescunt inter se. Ideoq; cum possibile sit ut corpus aliquod in regionibus fixarum, aut longe ultra, quiescat absolute; sciri autem non possit ex situ corporum ad invicem in regionibus nostris, utrum horum aliquod ad long- inquum illud datam positionem servet, quies vera ex horum situ inter se definiri nequit. Motus proprietas est, quod partes quae datas servant positiones ad tota, participant motus eorundem totorum. Nam gyrantium partes omnes conanturquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34

[PDF] faites l'amour pas des goss lille

[PDF] faites l'amour film

[PDF] principia mathematica russell pdf français

[PDF] principia newton

[PDF] règlement service de garde en milieu scolaire

[PDF] faite l'amour youtube

[PDF] quels philosophes ont codirigé l'encyclopédie

[PDF] faites l'amour pas des goss bordeaux

[PDF] service de garde en milieu scolaire tarif

[PDF] principia mathematica pdf english

[PDF] faite l'amour pour la premiere fois

[PDF] service de garde en milieu scolaire activité

[PDF] comédie bastille 5 rue nicolas appert

[PDF] service de garde en milieu scolaire salaire

[PDF] 75011 paris