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Cours de Mathématiques MP

Cours de Mathématiques MP Michel Quercia lundi 14 décembre 2015 ... Exposée en MPSI dans le cas où K = R ou C. On admet que les résultats suivants sont ...

Exo7 - Exercices de Michel Quercia

Les exercices suivants ont été recueillis par mes étudiants (Maths-Sup puis Maths-Spé) aux oraux des concours d'entrée aux grandes écoles.

Séries numériques

près de sa somme. Exercice 9. Ensi MP 2002. On suppose que la série à termes positifs de terme général un est divergente et on pose Sn = ?.

Réduction des endomorphismes

Calculer ?n = det(I + (xiyj)). Exercice 34. Centrale MP 2000. On considère la matrice de Mn(C) A =.

Suites et séries de fonctions

n ) converge uniformément vers f?1. Exercice 48. Mines MP 2001. Soit (fn) une suite de fonctions continues sur le compact K à valeurs réelles et 

séries-entières.pdf

Comment peut-on trouver le rayon de convergence d'une série entière dont la suite des coefficients admet une infinité de zéros ? Exercice 4. Mines MP 2003.

MINISTÈRE DE LÉDUCATION NATIONALE AGRÉGATION DE

10 Annexe 3 : Le programme 2009 Quercia Michel Directoire ... Épreuve de mathématiques générales : jeudi 2 avril 2008 ;.

MINISTÈRE DE LÉDUCATION NATIONALE AGRÉGATION DE

5 Épreuves orales d'algèbre et d'analyse et Mathématiques pour l'informatique 10 Annexe 3 : Le programme 2009 ... Quercia Michel Directoire.

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Séries numériques - michelquerciafreefr

1) Prouver la convergence de la série de terme général u n = 1 nln2 n 2) On note S n = P n k=2 u k et S = P ? k=2 u k Montrer que 1 ln(n+1) 6 S ?S n 6 1 lnn pour n > 2 3) Montrer que si S n est une valeur approchée de S à 10?3 près alors n > 10434 4) On suppose disposer d’une machine calculant un million de termes de la série

Programme MP maths - Groupe Réussite

Soit f: R;R de classe C1 et g(x) = f(jxj)=jxj pour x6= 0 Peut-on prolonger gen une fonction de classe C1? Séries Exercice 12 Mines (Sorci Dijon) Soit (x n) dé?nie par x 0 >0 et x n+1 = x n+1=x n Donner un équivalent de x n Exercice 13 Mines (Velut Dijon) Soient ; 2 R Donner la nature de la série de terme général n P n k=1 k

le

Cours de Mathématiques - MP

On appelle épigraphe de f l’ensemble des points du plan situés au-dessus du graphe de f Autrement dit E={(x y)?R2 y ? f (x)} Proposition A 9 Une fonction est convexe si et seulement si son épigraphe est une partie convexe de R2 Démonstration =? Supposons f convexe et donnons-nous deux points (x y)

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E des solutions de (E) est une droite af?ne de direction S H Plan de résolution: • Identi?cation de l’équation • Mise sous forme résolue/normalisée en divisant par a(t) sur les intervalles où a ne s’annule pas • Résolution de l’équation homogène y0 = f (t)y y(t)=eF(t) où F est une primitive de f sur I et 2R