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  • Comment calculer unité d'aire ?

    Donner l'aire dans l'unité demandée
    Pour cela, gr? à l'échelle du graphique, on donne l'aire en centimètres carrés du carreau correspondant à une unité en abscisse et une unité en ordonnée. Si cette aire vaut n cm2, alors 1 u.a. vaut n cm2. Ainsi, si A=k u.a., on a alors A=k\\times n cm2.
  • Comment convertir les unités d'aire ?

    Pour convertir des unités d'aire, on multiplie ou on divise par 100, 1 000 … 1 dam2 = 100 m2. 1 hm2 = 10 000 m2, donc le terrain de 1 hm2 est le plus grand des deux. On multiplie par 10 000 pour passer des m2 aux cm2 : 15,562 m2 = 155 620 cm2.
  • Elle est exprimée en carrés (centimètres carrés, mètres carrés, kilomètres carrés, etc.).
JAP Cjg 05-06 Page 1 sur 4 ACTIVITE 1 Aires et nombres décimaux.

On choisit comme unité d'aire l'aire du carré de 10 carreaux de côté dessiné ci-contre en

réduction.

A) Des fractions de l'unité fondamentales !

1) Dessiner le carré unité.

2) Quelle fraction de l'unité est représentée par l'aire du carré hachuré ?

3) Quelle fraction de l'unité est représentée par le rectangle hachuré dans l'autre sens ?

Unité

B) Des lectures de fractions d'aires !

1) Quelle fraction de

l'unité est représentée par la surface hachurée de la figure de gauche ?

2) Quelle fraction de

l'unité est représentée par la surface hachurée de la figure de gauche ?

C) Des constructions d'aires.

1) Tracer un rectangle de côtés 5 carreaux et 3 carreaux. Trouver le nombre d'unités d'aire contenues dans ce rectangle. Ecrire

ce nombre sous forme décimale et sous forme fractionnaire.

2) Même question que précédemment pour un rectangle de côtés :

15 carreaux et 6 carreaux 13 carreaux et 9 carreaux

D) Des conversions d'unités.

Tracer une figure dont l'aire mesure :

a. 0,8 unité b. 0,05 unité c. 0,47 unité d. 1,03 unité e. 1,4 unité f. 1,54 unité

Exprimer chacune des mesures ci-dessus sous forme fractionnaire et en utilisant la langue française. Par exemple 0,8 unité s'écrit

8

10 sous forme fractionnaire et huit dixièmes en langue française.

E) Des calculs.

Pour chacun des calculs suivants, trouver le résultat puis le vérifier en utilisant les figures de la question précédente.

0,8 0,47 0,8 1,54 1,4 0,47 0,8 0,8 1,54 + 0,47

ACTIVITE 2 Droite graduée

Ecrire la valeur du nombre décimal qui est repéré sous chaque flèche : a. bacd 32104
b. fegh

109 c.

b ac d

0,20,1

0

0,30,4

d. fe gh

9,29,1 e.

j i k l 6,1 6 f. 0 i j k 0,01 l

2. Placer si possible les flèches correspondant aux nombres ci-dessous sur les graduations correspondantes, et écrire le nombre

sous la flèche :

101 87 12 93

110100

2,03 1,97 0,8 1,3

22,1

120 165 20 215

200100

JAP Cjg 05-06 Page 2 sur 4

ACTIVITE 3 : Multiplication d'un décimal par un entier

1) Parmi les calculs suivants, trouver ceux qui donnent le même résultat.

A = 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 B = 0,07 0,07 0,07 0,07 C = 4 0,7 D = 7 0,04 E = ( 4 7 ) : 10 F = ( 4 7 ) : 100

2) Transformer les produits en somme puis effectuer :

5 0,7 6 0,02 8 0,5 4 0,15

3) Traduire par un calcul et effectuer :

7 fois 3 dixièmes 9 fois 11 centièmes 4 fois 5 dixièmes 6 fois 15 centièmes

4) Compléter les schémas suivants :

12:310

8: 0,7

9:5100

15: 0,04 ACTIVITE 4 Fraction d'aire et multiplication des décimaux.

On choisit comme unité de longueur le décimètre. Dessiner un carré dont le côté mesure une unité de longueur sur une feuille de

papier millimétré. On choisit alors comme unité d'aire, l'aire de ce carré.

1. Dessiner un segment [AB] mesurant

1 10 d'unité de longueur, un segment [CD] mesurant 25

100 d'unité de longueur.

2. Dessiner un rectangle IJKL dont l'aire mesure

1 10 d'unité d'aire, un rectangle MNPQ dont l'aire mesure 25

100 d'unité d'aire.

3. Quelle fraction de l'unité d'aire représente un carré de 1 mm de côté ?

4. Dessiner les rectangles suivants dont on donne les dimensions exprimées avec l'unité de longueur ci-dessus, nommée u.l. puis

remplir la dernière colonne du tableau à l'aide de l'unité d'aire nommée u.a. :

Rectangle Longueur Largeur Aire du

rectangle

1 0,9 u.l. 0,8 u.l. ...... u.a.

2 1,1 u.l. 0,9 u.l. ...... u.a.

3 0,4 u.l. 0,2 u.l. ...... u.a.

4 0,2 u.l. 0,12 u.l. ...... u.a.

5. En déduire les résultats des calculs suivants :

0,9 0,8 1,1 0,9 0,4 0,2 0,2 0,12

6. Dessiner plusieurs rectangles non superposables qui ont pour aire 0,12 unité d'aire.

En lisant les longueurs des côtés, donner plusieurs produits de nombres décimaux qui sont égaux à 0,12.

7. Dessiner les rectangles suivants :

un côté mesure 0,8 unité de longueur, son aire mesure 0,08 unité d'aire. un côté mesure 0,2 unité de longueur, son aire mesure 0,32 unité d'aire. un côté mesure 0,5 unité de longueur, son aire mesure 0,6 unité d'aire.

JAP Cjg 05-06 Page 3 sur 4

Et puis ... Décimaux-centièmes

1. On choisit comme unité d'aire l'aire du carré de 10 carreaux de côté dessiné ci-contre.

a. Quelle fraction de l'unité représente l'aire du petit carré en haut à gauche ? b. Quelle fraction de l'unité représente le rectangle grisé en bas ? UNITE c. Indiquer quelle fraction de l'unité est représentée par la surface grisée. Ecrire ce nombre sous plusieurs formes : d. Indiquer quelle fraction de l'unité est représentée par la surface grisée. Ecrire ce nombre sous plusieurs formes : e. Indiquer quelle fraction de l'unité est représentée par la surface grisée. Ecrire ce nombre sous plusieurs formes : f. Indiquer quelle fraction de l'unité est représentée par la surface grisée. Ecrire ce nombre sous plusieurs formes : g. Colorier 0,4 unité d'aire.

Ecrire ce nombre sous plusieurs

formes : h. Colorier 0,47 unité d'aire.

Ecrire ce nombre sous plusieurs

formes : i. Colorier 0,07 unité d'aire.

Ecrire ce nombre sous plusieurs

formes : j. Colorier 0,6 unité d'aire.

Ecrire ce nombre sous plusieurs

formes : 3. a. Dessiner un carré de 10 carreaux sur 10. On choisit l'aire de ce carré comme unité. b. Représenter 1 2

10 unité d'aire. Ecrire le nombre 1 2

10 sous plusieurs formes.

c. Représenter 1 5

100 unité d'aire. Ecrire le nombre 1 5

100 sous plusieurs formes.

d. Représenter 1,4 unité d'aire. Ecrire le nombre 1,4 sous plusieurs formes. e. Représenter 1,03 unité d'aire. Ecrire le nombre 1,03 sous plusieurs formes. f. Représenter 2,1 unité d'aire. Ecrire le nombre 2,1 sous plusieurs formes.

JAP Cjg 05-06 Page 4 sur 4 g. Représenter 1,12 unité d'aire. Ecrire le nombre 1,12 sous plusieurs formes.

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