[PDF] ECO3022 : Macroéconomie III ´Equilibre macroéconomique

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ECO3022 : Macro

´economie III

Equilibre macro´economique

Steve Ambler

D

´epartement des sciences´economiques

ESG UQ

`AM c

2019 : Steve Ambler

Hiver 2019

Ces notes sont en cours de d´eveloppement. Nous avons besoin de vos commentaires et de vos suggestions pour les am ´eliorer. Vous pouvez nous faire part de vos commentaires en personne ou en envoyant un message `aambler.steven@uqam.ca. 1

Table des mati

`eres

1 Introduction

2

2 Le mod

`ele de demande agr´eg´ee et d"offre agr´eg´ee3 2.1 ´Equilibre de court terme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Ajustement vers l"

´equilibre de long terme. . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Calibration du mod

`ele et vitesse de convergence. . . . . . . . . . 11

3 Analyse de l"impact de chocs

17

3.1 Analyse graphique

17

3.2 Fonctions de r

´eponse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Chocs permanents

22

4 Version stochastique du mod

`ele22

4.1 Pr

´edictions du mod`ele et faits stylis´es du cycle. . . . . . . . . . . 23

4.2 Le mod

`ele avec attentes adaptatives. . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3 Pourquoi est-ce que l"inflation est moins persistante avec attentes

adaptatives? 31

5 Conclusion

34

1 Introduction

Objectifs du cours :

Analyser l"interaction entre l"offre agr´eg´ee et la demande agr´eg´ee. 2 Analyser graphiquement la convergence de l"´economie vers son´etat stationnaire. ´Etudier la r´eponse de l"´economie`a des chocs diff´erents. Comprendre comment le mod`ele peut expliquer lapersistancedes fluctuations, et comment analyser alg

´ebriquement la vitesse de

convergence vers l"

´equilibre de long terme.

´Etudier comment analyser les sentiers de r´eponse de variables macro ´economiques`a des chocs donn´es (impulse response functions). ´Etudier comment faire des simulations stochastiques d"un mod`ele macr

´economique complet.

´Etudier comment on peut faire une´evaluation d"un mod`ele macro ´economique en comparant ses pr´edictions quant aux fluctuations (variabilit ´es, corr´elations, autocorr´elations, etc.) avec les donn´ees.

2 Le mod

`ele de demande agr´eg´ee et d"offre agr´eg´ee

Il s"agit de mettre ensemble les analyses d

´evelopp´ees dans les chapitres du cours

sur la demand agr ´eg´ee et sur l"offre agr´eg´ee. Le but ici est d"utiliser la courbe de demande agr ´eg´ee et la courbe d"offre agr´eg´ee afin d"´ecrire un mod`ele simple de l" ´equilibre g´en´eral macro´economique. Il s"agit d"un syst`eme d"´equations dynamiques. Il y aura non seulement un

´equilibre macro´economique, mais aussi

un ajustement dynamique du mod `ele vers un´equilibre macro´economique de long terme. 3 L" ´equilibre de long terme est caract´eris´e par deux propri´et´es fondamentales. 1.

Le taux d"inflation sera constant et sera aussi

´egal au taux d"inflation cible

de la banque centrale (que nous avons d

´enot´e pardans le chapitre sur

la demande agr

´eg´ee).

2. Le ni veaude production s eraconstant et sera aussi

´egal au niveau naturel

de production (que nous avons d

´enot´e parYdans le chapitre sur l"offre

agr

´eg´ee).

Une bonne partie consacr

´ee`a´etudier le processus d"ajustement de l"´economie vers l" ´equilibre macro´economique de long terme. C"est ce processus d"ajustement qui sera responsable d"expliquer lapersistancedes fluctuations de variables macro ´economiques comme l"inflation, la production, l"emploi, le ch ˆomage, etc., suite`a des chocs´economiques.

Nous pouvons

´ecrire le mod`ele de la fac¸on suivante. Vous allez constater tout de suite que maintenant toutes les variables portent des indices du temps ( `a part les valeurs de long terme des variables, qui sont constantes). Nous allons r

´esoudre et

analyser un mod `ele qui est fondamentalementdynamique, d"o`u la n´ecessit´e de tenir compte de la datation des variables. (yty) =1(gtg)2(rtr) +vt;(1) r tip t+tet+1;(2) i p t= r+et+1+h(t) +b(yty);(3) 4 t=et+ (yty) +st;(4) et=t1:(5) 1. L " ´equation (1) est l"´equation d"´equilibre sur le march´e des biens et services, qui tient compte maintenant du fait que le taux d"int

´erˆet r´eel de

long terme est ´egal au taux r´eel sans risque (r) plus la valeur`a long terme de la prime de risque (). 2. L " ´equation (2) est la relation de Fisher qui relie le taux d"int´erˆet nominal au taux d"int ´erˆet r´eelex anteou avant coup, et o`u le taux d"int´erˆet nominal est ´egal au taux d"int´erˆet nominal sans risqueip tplus une prime de risque variablet. 3. L " ´equation (3) est la r`egle de Taylor modifi´e qui est introduit vers la fin du chapitre 16 du manuel. 4. L " ´equation (4) est la courbe d"offre agr´eg´ee d´evelopp´ee dans le chapitre

17 du manuel.

5.

La derni

`ere´equation refl`ete une hypoth`ese concernant la formation des attentes de l"inflation. On suppose que les attentes sonstatiques.

L"inflation anticip

´ee de la p´eriodetest´egale`a l"inflation r´ealis´ee de la p

´eriode pr´ec´edente.

Il s"agit aussi d"un syst

`eme qui, une fois´ecrit de la bonne fac¸on, aura le mˆeme nombre d"inconnus que d" ´equations, une condition n´ecessaire afin de pouvoir trouver une solution unique au mod `ele macro´economique que nous venons de 5 d ´efinir. R´e´ecrivons les´equations comme suit. (yty) =1(gtg)2(rtr) +vt; (rtr) =itet+1r; itet+1r= (t) +h(t) +b(yty); (t) = (et) + (yty) +st; (et) = (t1):

Il y a les 5 inconnus suivants :(yty),(rtr),(t),

itet+1r, et(et). Il est clair aussi que toutes les variables sont exprim´ees en d´eviations par rapport `a leurs niveaux tendanciels. Les variables(gtg),(t),vt, etstsont consid´er´ees comme des variables exog `enes. Avec 5´equations et 5 inconnus, une solution pour les 5 inconnus existe en principe, et en principe elle est unique puisque les

´equations sont

lin

´eaires.

Avant de proc´eder`a la simplification et la r´esolution du mod`ele, il est toujours bien de v ´erifier que l"on peut´ecrire le mod`ele comme un syst `eme d"´equations avec le mˆeme nombre d"´equations que d"inconnus. 6 Les´equations (1), (2), et (3) donne la courbe de demande agr´eg´ee : y ty=(t) +zt;(6) qui peut

ˆetre r´e´ecrite

t=1 (ytyzt);(7) o `u z t1(1 +2b)(vt+1(gtg)2(t)) De (4) et (5) nous pouvons´ecrire la courbe d"offre agr´eg´ee de court terme comme t=t1+ (yty) +st:(8) Les´equations (7) et (8) constituent un syst`eme de deux´equations. Les inconnus sont la d ´eviation (proportionnelle) de l"output par rapport`a sa valeur de long terme(yty), et l"inflationt. Notez que dans l"´equation (8) l"inflation est dat´eetett1. Il s"agit donc d"un syst `eme d"´equationsdynamiques. Pour cette raison, toutes les variables portent explicitement des indices du temps. 1 Puisque nous avons r´eussi`a r´eduire le mod`ele`a deux´equations avec deux inconnus, il est possible de faire une repr ´esentation graphique du mod`ele.1. Si ce n"est pas encore fait, il serait bien de r ´eviser`a ce stade-ci le chapitre dans Chiang et

Wainwright (2004) concernant la r

´esolution de syst`emes d"´equations dynamiques. 7

Une analyse graphique va nous permettre d"

´etudier les caract´eristiques de

l" ´equilibre macro´economique`a court terme, l"impact de chocs exog`enes sur cet ´equilibre, et l"´evolution de l"´economie vers son´equilibre de long terme (son

´etat stationnaire).

2.1

´Equilibre de court terme

Voir la Figure 18.3 du manuel.

Il y a une courbe verticale au point o`uyt= y. C"est le point o`u t=t1=et:

Les attentes inflationnistes sont r

´ealis´ees. Le taux d"inflation r´ealis´ee est stable.

Sist= 0, l"´equation (8) nous donne

t=t+ (yty) )yt= y: `A long terme, lorsque l"inflation r´ealis´ee est´egale`a l"inflation anticip´ee et en l"absence de chocs d"offre (st= 0), il faut queyt= y. Nous appelons cette courbe verticale la courbe d"offre agr

´eg´ee de long terme.

Cette courbe est d

´enot´ee LRAS sur le Graphique 18.3 dans le manuel. L"intersection entre les courbes OA et DA peut se trouver au point o`u 8 y t= y. Si c"est le cas, l"´equilibre macro´economique est compatible avec l"

´equilibre de long terme dans l"´economie.

Soyez certains de bien comprendre ce graphique, surtout ce qui influence la position de courbes OA et DA. Nous mesuronsytsur l"axe horizontal. Lorsqueyt= yetzt= 0, nous avons (utilisant l"´equation de la courbe DA) t=1 (yy0) =: Donc, la hauteur de la courbe DA en l"absence de chocs et au point o `u y t= yest. Lorsqueyt= yetst= 0, nous avons (utilisant l"´equation de la courbe OA) t=t1+ (yy) + 0 =t1: Donc, la hauteur de la courbe OA en l"absence de chocs et au point o `u y t= yestt1. Avec l"hypoth`ese d"attentes statiques, nous savons aussi que t1=et:

Cette derni

`ere´egalit´e vaˆetre tr`es importante et va nous permettre de faire une analyse graphique de l"ajustement dynamique vers l"

´equilibre de long

terme. Si l"´equilibre macro´economique a la propri´et´e queyt6= y, il y aura un 9 processus d"ajustement dynamique vers l"

´equilibre de long terme, que

nous allons d

´ecrire dans la section suivante.

2.2 Ajustement vers l"

´equilibre de long terme

Voir la Figure 18.4 du manuel.

Avec l"hypoth`ese d"attentes statiques, il est possible d"analyser graphiquement le d ´eplacement de la courbe OA durant le processus d"ajustement vers l" ´equilibre de long terme. C"est la courbe OA qui d

´epend de l"inflation anticip´ee.2

L"inflation anticip´ee en p´eriodet+ 1est´egale`aet+1et doitˆetre´egale`a tgrˆace`a notre hypoth`ese concernant la formation des attentes. L"´equation de la courbe d"offre agr´eg´ee (4) est l"´equation d"une droite.

On peut

´evaluert´etant donn´ee n"importe quelle valeur deyt. En particulier, au point o `uyt= y, nous avons t=et+ (yy) +st:

Si en plusst= 0, nous avons

et= (tj(yt= y))2. Ceci explique probablement l"utilisation de l"hypoth `ese d"attentes statiques par les auteurs du manuel pour pr ´esenter le mod`ele DA/OA. L"hypoth`ese permet une solution graphique non seulement pour l" ´equilibre macro´economique de court terme mais aussi pour le processus d"ajus- tement vers l" ´equilibre de long terme (´etat stationnaire). 10 a ce point. La barre verticale ici se lit´etant donn´e que. Autrement dit, on peut lire l"inflation anticip´ee comme la valeur detsur la courbe d"offre agr ´eg´ee de court terme o`u elle coupe la courbe d"offre agr

´eg´ee de long terme.

`A cause de notre hypoth`ese d"attentes statiques, nous savons aussi que t=et+1:

Donc, la courbe d"offre agr

´eg´ee de court terme en(t+ 1)doit couper la courbe d"offre agr ´eg´ee de long terme`a la hauteur det. La courbe d"offre agr ´eg´ee de court terme se d´eplace vers le bas entretet(t+ 1).

Voir la Figure 18.5 dans le manuel.

Voir la Figure 18.6 dans le manuel.

La courbe OA de court terme continue`a se d´eplacer et,`a long terme, se d ´eplace au point d"intersection entre la courbe DA et la courbe OA de long terme.

2.3 Calibration du mod

`ele et vitesse de convergence

Nous avons analys

´e avec un grahique la convergence de l"´economie vers son equilibre de long terme. Cela soul`eve tout de suite la question suivante : combien de temps prend-il pour l" ´economie de se rendre`a son´equilibre de long terme? A partir d"un´equilibre macro´economique initial, nous avons vu comment chaque d ´eplacement subs´equent est plus petit que celui qui le pr´ec`ede. On va voir 11 alg `ebriquement qu"avec chaque d´eplacement, c"est la mˆeme fraction de l"´ecart du PIB par rapport `a son niveau naturel (et de l´´ecart de l"inflation par rapport`a la cible) qui est ´elimin´ee. Cela veut dire que pour arriver pile`a l"´equilibre de long terme, le temps requis estinfini. Nous allons d´evelopper une mesure alg ´ebrique de la vitesse de convergence, lademi-vie, le temps requis pour que la moiti

´e de l"´ecart soit´elimin´ee.

Notre d

´emarche sera de laisser tomber les chocs du mod`ele et de red´efinir les variables endog `enes du mod`eles comme´ecarts (proportionnels ou en logs) par rapport `a l"´equilibre de long terme. D

´efinissons

bytyty et btt Sist=zt= 0, nous pouvons´ecrire (7) et (8) comme bt+1= 1 byt+1; 2h1 +2b(9) et bt+1=bt+ byt+1:(10)

A partir de ces deux´equations, nous obtenons

1 byt+1=1 byt+ byt+1 12 1 byt= +1 byt+1 )byt= ( + 1)byt+1 )byt+1=11 + bytbyt;(11) et bt+1=11 + bt )bt+1=bt;(12) o `u 11 + Ces

´equations ont comme solution

byt=by0t; t= 0;1;2;:::(13) et bt=b0t; t= 0;1;2;::::(14)

Pour un point de d

´epart arbitraire en dehors de l"´equilibre de long terme, ces deux ´equations d´ecrivent comment l"´economie revient vers son´equilibre de long terme. Pour l"instant, on ne pose pas la questionpourquoil"´economie n"est pas`a son ´equilibre de long terme. On reviendra`a cette question plus tard lorsqu"on examinera graphiquement la r ´eponse de l"´economie`a des chocs de demande et d"offre temporaires. 13

Donc, la vitesse de convergence d

´epend de la valeur num´erique de. Strictement parlant, l" ´economie ne converge`a l"´equilibre de long terme que lorsquet! 1, et ceci ind ´ependamment de la valeur num´erique de. On peut calculer combien de temps est requis pour que la moiti

´e de l"ajustement se fasse. Nous avons

byt=12 by0 ,th=12 o `uthest l"inconnu que nous cherchons, ,thln() = ln12 ,th=ln(2)ln()=0:693ln():(15)

Donc cette dur

´ee oudemi-vied´epend des valeurs deet de

Selon l"

´equation (12) dans le chapitre 16, le param`etre2qui rentre dans la d ´efinition dedans l"´equation (9) peut s"´ecrire 2Dr

Y(1DY)=11DY

;(16) o `u Dr Y(1):

Il faut calibrer ou

´etalonner les param`etres. Nous proc´edons comme suit. Nous 14 avons `a l"esprit une longueur d"une p´eriode d"un trimestre.

Nous utilisons une valeur de0:05pour

. Voir la note de bas de page 6`a la page 524. La valeur est bas ´ee sur une estimation´econom´etrique avec donn

´ees am´ericaines.

Nous utilisons les valeurs debethpr´econis´ees par John Taylor, soit0:5et 0:5. Le param`etreest le taux de taxation net (taxes moins transferts) sur le secteur priv

´e. Une valeur raisonnable serait0:2.

Le param`etreDYest la propension marginale`a consommer. Une valeur raisonnable serait0:8. Le param`etredonne l"impact d"une augmentation de un point de pourcentage du taux d"int ´erˆet r´eel sur le surplus d"´epargne du secteurquotesdbs_dbs24.pdfusesText_30

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