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Programme local Analyse combinatoire NOTES DE COURS ET
Analyse combinatoire. NOTES DE COURS ET. EXERCICES. Mathématique 5e secondaire – CST. Collège Regina Assumpta. 2016 – 2017.
SECTION DE MATHÉMATIQUES
Le cours sera donné en anglais ou en français selon demande. Nombre de crédits ECTS : 6. Pré-requis : cours d'analyse complexe. Mode d'évaluation : examen écrit.
Programme local
Analyse combinatoire
NOTES DE COURS ET
EXERCICES
Mathématique 5e secondaire ± CST
Collège Regina Assumpta
2016 ± 2017
Nom : _____________________________
Groupe : _____
Analyse combinatoire
Programme local CST5 2
NOTES DE COURS
3 Analyse combinatoire
Programme local CST5
1. yse combinatoire
UN VOYAGE EN EUROPE
Franĕoise et George ǀeulent ǀisiter l'Europe cet ĠtĠ. Ils considèrent cinq pays : l'Allemagne, la Belgique, la Croatie, le Danemark et l'Espagne. a) George se demande de combien de façons différentes il est possible d'ordonner la séquence des cinq pays à visiter.Quelques possibilités :
Calcul du nombre de possibilités :
1er pays 2e pays 3e pays 4e pays 5e pays
Formule (pour un ensemble de n éléments) :
Ź La ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ d'un nombre naturel n se note ____ et se calcule :
Analyse combinatoire
Programme local CST5 4
b) Françoise préfère réduire le nombre de pays à visiter afin de mieux profiter des attraits de chacun. Elle
Cependant, elle ǀeut dĠjă connaŠtre l'ordre de leurs ǀisites afin de faire diǀerses rĠserǀations.
Quelques possibilités :
Calcul du nombre de possibilités :
1er pays 2e pays 3e pays
Formule (pour un ensemble de k éléments choisis dans un ensemble de n éléments) :5 Analyse combinatoire
Programme local CST5
c) Franĕoise et George n'arriǀent pas ă s'entendre sur le choidž des trois pays. Ils procéderont donc par tirage au
sort. De combien de billets de tirage auront-ils besoin pour que chaque " trio » de pays soit représenté?
Liste complète des possibilités :
Calcul du nombre de possibilités :
Formule :
possibles.Analyse combinatoire
Programme local CST5 6
2. Permutation
Une permutation est une disposition ordonnée de . qui le composent.Exemples :
1) Les résultats possibles sont représentés dans le diagramme en arbre ci-dessous. Sa avec le calcul suivant : Il y a : - _____ façons de choisir la première boule; - _____ façons de choisir la deuxième boule; - _____ façons de choisir la troisième boule. : _________________________7 Analyse combinatoire
Programme local CST5
2) de possPERMUTATION, nous voulons connaître le
nombre de possibilités de placer TOUS les éléments aléatoire, puis effectuer une multiplication.3. Arrangement
Un arrangement est une disposition ordonnée
donné.Analyse combinatoire
Programme local CST5 8
Exemple :
1) AL
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