Analyse Factorielle des Correspondances (AFC)
Analyse Factorielle des Correspondances (AFC). 1 Données. 2 Modèle d (2008). Analyses factorielles simples et multiples; objectifs méthodes et interprétation ...
Analyse Factorielle des Correspondances (AFC)
L'interprétation du graphique sera toujours la même et les matrices ci– dessus outre leur simplicité
Introduction à lanalyse des correspondances et à la classification
14 oct. 2011 Ces méthodes viennent compléter les méthodes factorielles qui fournissent une interprétation de ces derniers. Les applications. Marketing ...
CHAPITRE 10 ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES
Comme en ACP 2 types d'aides à l'interprétation sont calculés pour permettre de mieux comprendre les graphiques de l'AFC : • les contributions des modalités à
Analyse Factorielle des Correspondances (AFC)
Analyse de données – Partie III : AFC. Plan du cours. Profils lignes profils colonnes et modèle d'indépendance. Axes principaux. Aides à l'interprétation. Pour
Analyse Factorielle des Correspondances (AFC) - L3{MA Info_SI
Interprétation L'interprétation de la part d'inertie expliquée par les valeurs propres est maintenant très différente. En particulier les valeurs propres
Séance 4: Analyse Factorielle des Correspondances Multiples
Analyse Factorielle des Correspondances Multiples. Interpr étation. Interpr´etation. L'interprétation se fait de façon comparable aux AFC. On interpr`ete les
Analyse factorielle des correspondances (AFC)
Analyse factorielle des correspondances (AFC). Angelina Roche. Executive Master Aides à l'interprétation. Extensions. Page 13. Analyse de données – Partie III ...
INTRODUCTION À LANALYSE FACTORIELLE DES
L'analyse factorielle des correspondances vise à rassembler en un nombre réduit de s'en éloigne moins son rôle sera prédominant dans l'interprétation. La ...
: tdr620 ————— Initiation à lanalyse factorielle des
Les statistiques d'inertie sont importantes dans les analyses à pondérations non uniformes comme l'analyse factorielle des correspondances. pdf/tdr620.pdf.
Analyse Factorielle des Correspondances (AFC)
Les nuages. Inertie. Représentation simultanée. Aides à l'interprétation. Analyse Factorielle des Correspondances (AFC). 1 Données. 2 Modèle d'indépendance.
Statistique Descriptive Multidimensionnelle (pour les nuls)
2 Analyse Factorielle des Correspondances C'est l'interprétation de ces graphiques qui permettra de comprendre la structure des données analysées.
2 Analyse Factorielle des Correspondances
L'interprétation pourra être faite axe par axe en étudiant d'abord séparément lignes et colonnes. Pour chaque axe
Introduction à lanalyse des correspondances et à la classification
14 oct. 2011 une réprésentation permettant plus facilement l'interprétation ... Analyse factorielle des correspondances (AFC).
LAFC pour les nuls
factorielle des correspondances (AFC). « L'analyse factorielle traite des tableaux de nombres. Production et interprétation du mapping.
INTRODUCTION À LANALYSE FACTORIELLE DES
L'analyse factorielle des correspondances vise à rassembler en un nombre réduit absolues mais aux correspondances entre les variables c'est-à-dire aux ...
Analyse Factorielle des Correspondances (AFC)
Analyse de données – Partie III : AFC. Analyse Factorielle des Correspondances (AFC). Angelina Roche Aides à l'interprétation.
Analyses factorielles simples et multiples - 4e édition
11 Interprétation des résultats d'une analyse factorielle . des correspondances (AFC) traite des tableaux de fréquence et l'analyse des cor-.
Analyse factorielle des Correspondances Multiples
Correspondances Multiples. N. Jégou Pagès J. Analyse Factorielle multiple avec R ... Interprétation : on cherche à mesurer à quel point les.
L'AFC pour les nuls
Cours distribué sous licence Creative Commons,
selon les conditions suivantes :Source des images indiquées au-dessous
Mise à jour du 8 août 2010
Rémi Bachelet
La version à jour de ce cours
d est disponible http://rb.ec-lille.frCette formation est également
enregistrée en vidéoUtilisation ou copie interdites sans citation
août 10 Rémi BACHELET Ecole Centrale de Lille 2Comment utiliser ce
cours :1.Mettre les diapos en format plein écran en cliquant sur
2.sur les diapositives
(attention : cliquer sur une image ou un lien ouvre la page web correspondante)Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10 des Correspondances Méthode développée notamment par Jean-Paul Benzécri (1970+) 1. des Correspondances2.Savoir quel est le processus de calcul et ses logiques
3.Pouvoir expliquer le mapping produit par une AFC
4.Également :
traitement de données Avoir des éléments de comparaison AFC ACP (ACP = Analyse en ComposantesPrincipales).
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10 1.2.Exemples :
Les limites des représentations graphiques intuitivesComment donner du sens aux informations
Chapitre 1/4
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10 factorielle des correspondances (AFC) Elle remplace un tableau de nombres difficile à analyser par une série de tableaux plus simples qui sont une bonne approximation de celui-ci » Ces tableaux sont " simples », car ils sont exprimables sous forme de graphiquesPourquoi " des correspondances » ?
Pourquoi " factorielle » ?
qui sont chacun le produit de facteurs simples.Autrement dit, on les " met en facteurs »
variables numériquesCorrélation
variables nominalesCorrespondance
cours : Que sais-je ? " L' analyse factorielle » - N°2095, Philippe CIBOIS, ed. PUF, épuisé, extrait disponible en ligneUtilisation ou copie interdites sans citation
août 10Exemple : que deviennent les
bacheliers ? A BDD' CE FGH 100université classes prépa autres destination
13 2 5
20 2 8
10 5 5
7 1 22
total 20 3020 30
total 50 10 40
Stats MEN 1975 - 1975 204 489 lycéens
100Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Une représentation graphique
intuitive 20 A30 BDD'
20 CE30 FGH
UniversitéClasses PrépaAutres
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10 de Génie / filière.Entrepreneuriat Gestion - Audit Aménagement, Construction, Environnement Conception de Produits et Systèmes Innovants Production Industrielle Logistique Commerciale et Industrielle Recherche
Mécanique Avancée0027516
Génie Civil12240010
Matière,Energie et
Vivant0120511
Ondes, Nano-
Electronique, Télécoms2101016
Systèmes Electriques
et Electroniques0032011Systèmes Automatisés00110210
Génie des systèmes
de production0500440Génie Informatique0003152
Informatique de
Gestion21100021
Services et Systèmes
Socio-Economiques1630021
Systèmes de Transport
et Logistiques0200180Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10 .. Pas toujours suffisante :21 Mécanique Avancée
28 Génie Civil
10 Matière,Energie et Vivant
11 Ondes, Nano-Electronique, Télécoms
7 Systèmes Electriques et Electroniques
14 Systèmes Automatisés
10 Génie des systèmes de production
11 Génie Informatique
14 Informatique de Gestion
11 Services et Systèmes Socio-Economiques
10 Systèmes de Transport et Logistiques
EntrepreneuriatGestion - Audit
Aménagement, Construction, EnvironnementConception de Produits et Systèmes Innovants Production IndustrielleLogistique Commerciale et IndustrielleRecherche
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Comment donner du sens à ces
donnéesévidence ce qui est inattendu dans ces
répartitions uniformeOn va donc :
1.2.Calculer en quoi la situation constatée en diffère
3. 4.5.et en optimiser la lisibilité
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Première opérations sur
les matrices1.Matrice " T
2.Exprimer " simplement » R
Chapitre 2/4
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Matrice " T
Ce tableau est aussi une matrice, appellons-la " T » Quelle matrice aurait-on si la répartition dans les filières post-Bac ne dépendait pas du type de Bac ? A BDD' CE FGH 100université classes prépa autres destination
13 2 5
20 2 8
10 5 5
7 1 22
total 20 3020 30
total 50 10 40 100
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 1012 3 15
8 12 8 2 10 3 15 2 10 3040
20 30
20
10 50 On reconstitue
la matrice à partir de ses marges Appellons cette matrice " T0 »10 = 50 * 20%
(produit matriciel /100Utilisation ou copie interdites sans citation
août 102/ La matrice des est
T T0 = R
13 2 5 10 2 8 3 0 -3
20 2 8 15 3 12 5 -1 -4
10 5 5 10 2 8 0 3 -3
7 1 22 15 3 12 -8 -2 10
Quelle est la particularité de R ?
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 103/ Comment exprimer simplement R ?
une somme de matrices..R = T1 + T2
.. Chacune de ces matrices étant mise en facteur (leT1 = C1L1
(une matrice dont la plus petite dimension est N " rang N » est décomposable ici T = T0 + T1 + T2).Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Produit matriciel : exemple
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10 1 1 2 3 3 61 2 T = CL On met en facteur T comme le produit C par une matrice ligne L
T (2X2)
C (1X2)
L (2X1)
Attention les règles de présentation du produit matriciel ne sont pas bien respectées dans nos diapos De plus, la multiplication des matrices n'est pas commutative (LC CL)Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10R = T1 + T2 = C1L1 + C2L2
3 0 -3 1 1 -2 1 2 -1 -1 1
5 -1 -4 1 1 -2 1 4 -2 -2 2
0 3 -3 2 2 -4 2 -2 1 1 -1
-8 -2 10 -4 -4 8 -4 -4 2 2 -21 1 -2 2 -1 -1
Attention le sens de multiplication écrit ici
est LC au lieu de CLUtilisation ou copie interdites sans citation
août 10 présentation graphiqueProduction et interprétation du mapping
Vecteurs colonne et vecteurs ligne
Produit scalaire
Chapitre 3/4
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 103/ bis Comment représenter
graphiquement la décomposition ? Un vecteur colonne (resp. ligne) correspond à une modalité des données en colonnes (resp. lignes)Un axe unidimensionnel + un axe unidimensionnel =
un repèreUtilisation ou copie interdites sans citation
août 10Un vecteur colonne correspond à une
modalité des données en colonnes3 0 -3 1 1 -2 1 2 -1 -1 1
5 -1 -4 1 1 -2 1 4 -2 -2 2
0 3 -3 2 2 -4 2 -2 1 1 -1
-8 -2 10 -4 -4 8 -4 -4 2 2 -21 1 -2 2 -1 -1
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Un vecteur colonne correspond à une
modalité des données en colonnes A 1 2 CE -1FGH -2
Univ CPGE Autres
2 -1 -1
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Un axe unidimensionnel + un axe
unidimensionnel = un repère -2 1 1 -4 2 1 1 -1 -1 2 -2 -1 2 1Autres
CPGE Univ FGH CE A A CE CPGE FGH Aut. Univ.Utilisation ou copie interdites sans citation
août 104/ Que veut dire ce mapping ?
1.Conjonction :
Produit scalaire positif
Les Bac CE ont une affinité pour la prépa
2.Opposition
Produit scalaire négatif
Les Bacs A ne vont pas vers les " autres »
(IUT, BTS)3.Quadrature
Produit scalaire nul
Les bacs A ne vont ni plus ni moins vers
les prépas que la moyenne des bacheliers APrépa
CEAutres
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Optimisation de la
factorisation1.Le Chi-2 (
2) comme métrique
Degrés de liberté
2.Retour aux applications
Analyse de mappings
Chapitre 4/4
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 105/ meilleure
décomposition possible pour R ?En effet R = T1 + T2
1 + 2 1 + 2
Quel est le critère (la métrique) qui permet de définir les meilleurs T1 et T2? la meilleure T1,, puis la meilleure T2 de telle manière à ce que le premier axe soit celui qui exprime le plus de sens..Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10 le Chi-2 ( 2) Le 2 or cette indépendance, est exprimée par T0 À partir de la matrice des données pour chaque cellule de T1 etT2, on calcule
1.0 au carré 2 » du
2 ) 2.2 pondéré)
3.Le2 de la matrice est la somme de toutes les " contributions au
2 » de ses
cellules4.Le pourcentage des contributions de T1 et T2 par rapport au
2 de R donne les
contributions relatives de T1 et T2 au2 de T
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Note sur le
2 : ses degrés de liberté
2 (R) =
2 (T1) +
2 (T2)
2491 = 1998 + 493
Attention à considérer le
2 en proportion de la richesse en information le
la matrice = de son nombre de ddl. À partir des distributions marginales on peut obtenir plusieurs matrices Tn imposée par la contrainte du total marginalDéfinition :
On appelle degré de liberté par ligne (ddll) le nombre de colonnes (de modalités) diminué de 1. On appelle degré de liberté par colonne (ddlc) le nombre de lignes (de modalités) diminué de 1. Le degré de liberté du khi-deux de la matrice est le produit ddll x ddlc = ddl.Pour une matrice donnée, le
2 à prendre en compte est en fait
2 / ddl
Utilisation ou copie interdites sans citation
août 10Matrice T1 maximisant le
2 dans
notre cas2 (R) =
2 (T1) +
2 (T2)
2491 = 1998 + 493
100% = 80.2% + 19.8%
pourcentage de la variance expliquée par un axe est particulièrement intéressante lorsque la taille du tableau de données2 (R) =
2 (T1) +
2 (T2) +
2 (T3) +
2 (T4) ..
Pourquoi ?
Î On ne peut que représenter que deux axes à la fois sur unUtilisation ou copie interdites sans citation
août 10On obtient alors ce nouveau
mappingAxe 1 (80.2%)
quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20[PDF] analyse factorielle des correspondances exercices corrigés
[PDF] analyse factorielle des correspondances python
[PDF] analyse factorielle des correspondances r
[PDF] analyse factorielle des correspondances spss
[PDF] analyse financière du bilan pdf
[PDF] analyse grammaticale cm2
[PDF] analyse grammaticale d'une phrase en ligne
[PDF] analyse grammaticale dune phrase exercice
[PDF] analyse grammaticale des mots
[PDF] analyse grammaticale exercices
[PDF] analyse grammaticale exercices corrigés
[PDF] analyse grammaticale nature et fonction
[PDF] analyse grammaticale pdf
[PDF] analyse logique de la phrase exercices corrigés