[PDF] Examen dinformatique (Algorithmique)





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Examen dinformatique (Algorithmique)

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Examen dinformatique (Algorithmique)

Année : 2010/2011. Faculté de Sciences Exactes juin 2011. Département de physique/SM. 1ère année SM. Examen d'informatique (Algorithmique).





Examen dalgorithmique

Université Paris Diderot. L2 Informatique. Année 2015–2016. Examen d'algorithmique jeudi 14 janvier 2016 15h30–18h30 / Aucun document autorisé.



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Quels sont les chapitres de l’algorithmique ?

Simple d’accès, il contient les chapitres classiques d’une introduction à l’algorithmique, avec notamment les structures séquentielles, arborescentes, et les automates. Chaque chapitre débute avec un rappel de cours d’une vingtaine de pages suivi des énoncés et corrigés des exercices et problèmes.

Quelle est la classe de l’algorithmique ?

INITIATION À L’ALGORITHMIQUE EN CLASSE DE SECONDE Initiation à l’algorithmique en classe de seconde IREM d’Aquitaine - Groupe « Algorithmique » INITIATION À L’ALGORITHMIQUE EN CLASSE DE SECONDE Coordonné par Éric Sopena IREM d’Aquitaine - Groupe Algorithmique

Quels sont les premiers algorithmes ?

Les premiers algorithmes dont on a retrouvé des descriptions datent des Babyloniens, au IIIemillénaire av. J.-C.. Ils décrivent des méthodes de calcul et des résolutions d'équations à l'aide d'exemples. Le mot « algorithme » vient du mathématicien pese Muhammad Ibn M?s? al-Khuw?izm? généalement appelé Al-Khwârismi.

Université A. MIRA de Béjaia Année : 2010/2011 Faculté de Sciences Exactes juin 2011 Département de physique/SM 1

ère

année SM

Examen d'informatique (Algorithmique)

Exercice1 (2 pts) :

a. Traduire l'expression suivante en langage Pascal : 2 x y- 23
x- 2x x xe x 5 b. Définir les opérateurs DIV et MOD en donnant un exemple numérique pour chacun.

Exercice2

(10 pts) :

Soit l'algorithme suivant :

Algo exo2

Var X, T, S : réel

I, N : entier

Début

Lire (N, X)

S

ĸ 0

T

ĸ 1

I

ĸ 1

Tant que I N Faire

T

ĸ T * X*X

S

ĸ S+ T/ I

I

ĸ I+ 1

FinTQ

Ecrire(S)

FIN.

Exercice3

(8 pts) Soit A une matrice d'ordre (NxM) de nombres entiers et V un vecteur de N éléments.

Faire un programme qui permet de :

1. lire la matrice A et le vecteur V;

2. calculer la moyenne de tous les éléments de la matrice A ;

3. calculer le nombre des éléments de la matrice qui sont supérieurs à la

moyenne ;

4. construire un vecteur V1 constitué des éléments du vecteur V dont le rang (la

position) est pair ;

5. diviser le vecteur V par son Kième élément, avec K donné.

BONNE CHANCE

1. Faire le déroulement (l'exécution) de

l'algorithme donné pour N= 3, X=2 et déduire la valeur de S.

2. Déduire l'expression générale calculée par

l'algorithme en fonction de X et N.

3. Réécrire l'algorithme en remplaçant la

boucle Tant que par la boucle Pour.

4. Traduire l'algorithme donné en programme

pascal. Université A. MIRA de Béjaia Année : 2010/2011 Faculté de Sciences Exactes juin 2011 Département de physique/SM 1

ère

année SM

Corrigé

Examen d'informatique (Algorithmique)

Exercice 1 (2 pts) :

a. Y := sqr(x)-(sqr(x)*x )/(2-sqr(x))*sqrt(exp(x)/abs(5*x))

Ou y := x*x-(x*x*x)/(2-x*x)*sqrt(exp(x)/abs(5*x))

b. Div : permet d'obtenir une division entière (ou la partie entière d'une division)

Mod : permet d'obtenir le reste de la division.

Exemples : 7 div 2= 3

7 mod 2= 1

Exercice 2 (10 pts) :

1.

Déroulement de l'algorithme :

La valeur de S = 33.33

2.

L'expression de S en fonction de X et N : S= X

2 /1 + X 4 /2+ X 6 / 3 +........X 2N /N 3. L'écriture du programme en utilisant la boucle pour

4. Program EXO2;

Algo EXO2

Var X, T, S : réel

I, N : entier

Début

Lire (N, X)

S

ĸ 0

T

ĸ 1

Pour i allant de 1 à N faire

T

ĸ T * X*X

S

ĸ S+ T/ I

Finpour

Ecrire(S)

FIN.

Var X, T, S : real ;

I, N : integer ;

begin read (N, X) ;

S := 0 ; T := 1 ;I :=1 ;

While I<= N do

begin

T :=T * X*X ;

S := S+ T/ I ;

I :=I+1 ;

End ; write(S) ; end.

N X I T S

3 2 1 1 2 3

4> N 1

1*2*2 4*2*2

16*2*2 0

0 + 4/ 1=4

4+ 16/ 2= 12

12+ 64/3=33.33

Exercice 3 (8 pts) :

Program calcul;

Var

A : array [1..5, 1..5] of integer;

V : array[1..6] of real;

L,j,n,m cp,l,k,s,x

: Integer;

Moy : real;

Begin

Read(n,m);

{**** la lecture de la matrice ******} Write ('donner les éléments de la matrice') ;

For i := 1 to n do

For j := 1 to m do

Read(A[i,j]) ;

{**** la lecture du vecteur V *****}

Write ('donner les éléments du vecteur') ;

For i:=1 to n do

read(V[i]); {***** Calcul de la moyenne *****}

S :=0 ;

For i:= 1 to n do

For J:= 1 to M do

S:= S+ A[i,j];

Moy:= S/ (n*m);

Write('La moyenne est ', moy);

{****** Calcul du nombre d'élément > moy****}

Cp:=0;

For i:=1 to n do

For j:= 1 to m do

If A[I,j] >moy then

Cp:=cp+1;

Write(' cp=',cp);

{** Construction des vecteurs V2***}

L := 0 ;

For i:= 1 to n do

If I mod 2 =0 then

begin

L:= L+1;

V2[L]:=V[i];

End; For i:= 1 to L do write(V2[i]); {***** la division sur le Kième élément****}

Write('introduire K') ;

Read(K) ;

If (K <1) or (K> n) or( V[K ]=0 ) then write('la valeur de K est incorrecte')

Else begin

X :=V[K] ;

For i := 1 to n do

V[i] := V[i] /x ;

For i := 1 to n do

Write(v[i]) ;

End ; End.quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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