Exemples dalgorithmes récursifs 1 Des exercices sur les suites
Stage d'Algorithmique. Exemples d'algorithmes récursifs. Les programmes sont disponibles dans l'archive associée. Par exemple algo1Rtrous.sce désigne la
Examen dalgorithmique
30 Jan 2008 (2 points) Proposez un algorithme récursif retournant true si et seulement si l'arbre binaire passé en argument est un Arbre Binaire de ...
Algorithmique Récursivité
1 de 11. Algorithmique. Récursivité. Florent Hivert. Mél : Florent.Hivert@lri.fr. Adresse universelle : http://www.lri.fr/˜hivert
Algorithmes et programmation II : La récursivité
Algorithmes et programmation II : La récursivité Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même. ... Test factorielle :.
Correction TD 09 : Algorithmes récursifs
Les algorithmes log et somme sont récursifs : chacun contient au moins un appel `a lui même par contre
Corrigé de la Fiche de TD Récursivité Exercice 1
Corrigé de la Fiche de TD Récursivité. Exercice 1 a) Déroulez les procédures récursives suivantes pour k=6 : Procédure test (?k : entier).
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Examen dalgorithmique
2. Décrire ce que fait l'algorithme P appelé avec le param`etre 22. Exercice 2 : Dérouler un algorithme récursif (4 points).
Algorithmes récursifs - Licence 1 MASS - Introduction
3 May 2013 Algorithmes récursifs. Résolution de probl`emes par récursivité. Objectifs de la séance 11. Ecrire un algorithme récursif avec un seul test.
L3 Math-Info Algorithmique: examen terminal
L3 Math-Info Algorithmique: examen terminal. 17 décembre 2020 Un algorithme faisant 4 appels récursifs sur des instances de taille.
CHAPITRE 1 LA RECURSIVITE
2 LMD Classique Algorithmique et SDD Chapitre 1 : La récursivité CC : GOLEA N H Page 1 CHAPITRE 1 LA RECURSIVITE 1 Introduction : La récursivité est une notion importante de la programmation qui permet de régler des problèmes extrêmement complexes avec seulement quelques lignes
Algorithmes et programmation II : La récursivité
Principe de la récursivité I Décomposer le problème en un problème plus simple)réduire la taille du problème considéré I Pour la récursion sur des entiers : la taille du problème est dé nie par un entier on réduit la valeur de cet entier à chaque appel récursif I Pour la récursion sur les tableaux :
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UE J1BS7202 : Algorithmique et Programmation Epreuve : Examen Date : Jeudi 19 d ecembre 2013 Heure : 9 heures Dur ee : 2 heures Documents : autoris es Epreuve de M Alain Griffault SUJET + CORRIGE Avertissement {La plupart des questions sont ind ependantes { A chaque question vous pouvez au choix r epondre par un algorithme ou bien par un
Comment définir un algorithme récursif?
Un algorithme est dit récursif lorsqu’il est défini en fonction de lui-même. Dans le cadre de ce cours, nous ne nous intéresserons qu’aux programmes et algorithmes récursifs. Mais la notion de définition récursive est beaucoup plus générale : en mathématiques : définition de l’exponentielle : ? x ? R, f 0 ( x) = f ( x) et f (0) = 1.
Quelle est la seconde règle de conception d’un algorithme récursif?
D’où la seconde règle de conception d’un algorithme récursif : Tout appel récursif doit se faire avec des données plus proches de données satisfaisant les conditions de terminaison. La remarque suivante est assez utile, lorsqu’on souhaite prouver qu’un algorithme récursif s’arrête.
Qu'est-ce que la récursivité ?
CHAPITRE 1 LA RECURSIVITE 1. Introduction : La récursivité est une notion importante de la programmation qui permet de régler des problèmes extrêmement complexes avec seulement quelques lignes. C’est cependant une méthode avec laquelle il est facile de se perdre et d’avoir des résultats imprévisibles ou erronés.
Comment prouver la terminaison d'un algorithme récursif ?
Dans le cas des algorithmes récursifs, ces méthodes sont spécifiques. Pour prouver la terminaison d'un algorithme récursif, la méthode la plus usuelle est la suivante: chacun des ensembles dans lesquels les paramètres prennent leurs valeurs sont équipés d'une relation d'ordre.
Examen d'algorithmique
Samedi 17 octobre 2015 9h{11h / Aucun document autoriseMode d'emploi :Le bareme est donne a titre indicatif.La qualite de la redaction
des algorithmes et des explications sera tres fortement prise en compte pourla note.On peut toujours supposer une question resolue et passer a la suite.Exercice 1 : Derouler un algorithme iteratif (3 points)
On considere l'algorithme ci-dessous :Def P(entier x) : tant que x != 1 faire:Afficher x
Si x est pair Alors: x = x/2
Sinon: x = 3*x+11.D ecrirece que fait l'algorithme Pappele avec le parametre 3. 2. D ecrirece que fait l'algorithme Pappele avec le parametre 22. Exercice 2 : Derouler un algorithme recursif (4 points) On considere l'algorithme ci-dessous :Def P(tableau T, entiers: bg , bd) :Si (bg==bd) Alors :
a1 = T[bg] a2 = T[bg]Sinon :
m = (bg+bd)/2 (x1,y1) = P(T,bg,m) (x2,y2) = P(T,m+1,bd)Si x1 Sinon: a1 = x2
Si y1>y2 Alors: a2 = y1
Sinon: a2 = y2
Retourner (a1,a2)1.Appliq uerl'algorithme sur le tableau [3,6,2,10,67,34]avecbg=0etbd=5(on suppose que le premier indice du tableau est 0). On precisera tous les appels recursifs eectues et leurs resultats. 2. Que fait l'algorithme P(T,0,n-1)pour un tableau de taillen? 1/2 Universite Paris Diderot L2 Informatique Annee 2015{2016 Exercice 3 : Recherche dichotomique - 4 points
Ecrire un algorithmeiteratifde recherche dichotomique d'un entierxdans un tableau (d'entiers)Ttrie dans l'ordre croissant. L'algorithme retournera l'indice dexdansTsi il est present, et -1 sinon. Exercice 4 : Listes cha^nees - 6 points
On considere des listes cha^nees d'entiers. Chaque cellule de la liste aura deux champs : un champvalpour stocker une valeur entiere, et un champsuivpour stocker l'adresse de la cellule suivante. Une liste est alors l'adresse de la premiere cellule (et 0 si c'est la liste vide). On utilisera les primitives classiques :Alloc()pour allouer de la memoire pour y stocker une cellule (cette fonction retourne l'adresse de la zone memoire choisie), etc->valetc->suivpour acceder aux champs a une adressec,... On s'interesse ici aux listes triees dans l'ordre croissant : on sait donc que le premier element de la liste est le plus petit, le second est le deuxieme plus petit,etc. Par exemple, la liste suivante est correcte :1.Donn erun algorithme Test(entier x, liste L)qui renvoie vrai si il existe une
cellule dansLcontenant la valeurx, et faux sinon. 2. Donn erun algorithme Ajouter(entier x, liste L)qui ajoute une cellule (au bon endroit pour que la liste reste triee) dansL, et qui renvoie la nouvelle liste (c-a-d. l'adresse de la premiere cellule de la liste). 3. Etan tdonn eun tableau d 'entiersTcontenantnvaleurs entieres, donner un algo- rithme qui construit une liste cha^nee triee avec toutes les valeurs deT. 4. P arrapp ortau tri par insertion dans un tableau, quel est l'in ter^etd'utiliser une liste cha^nee? Exercice (3 points)Vous avez 12 pieces, toutes de m^eme poids exceptee une qui est legerement plus lourde
que les autres. Trouver la piece "lourde" en 3 pesees seulement. M^eme probleme avec 27 pieces. 2/2quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
Sinon: a1 = x2
Si y1>y2 Alors: a2 = y1
Sinon: a2 = y2
Retourner (a1,a2)1.Appliq uerl'algorithme sur le tableau [3,6,2,10,67,34]avecbg=0etbd=5(on suppose que le premier indice du tableau est 0). On precisera tous les appels recursifs eectues et leurs resultats. 2. Que fait l'algorithme P(T,0,n-1)pour un tableau de taillen? 1/2 Universite Paris Diderot L2 Informatique Annee 2015{2016Exercice 3 : Recherche dichotomique - 4 points
Ecrire un algorithmeiteratifde recherche dichotomique d'un entierxdans un tableau (d'entiers)Ttrie dans l'ordre croissant. L'algorithme retournera l'indice dexdansTsi il est present, et -1 sinon.Exercice 4 : Listes cha^nees - 6 points
On considere des listes cha^nees d'entiers. Chaque cellule de la liste aura deux champs : un champvalpour stocker une valeur entiere, et un champsuivpour stocker l'adresse de la cellule suivante. Une liste est alors l'adresse de la premiere cellule (et 0 si c'est la liste vide). On utilisera les primitives classiques :Alloc()pour allouer de la memoire pour y stocker une cellule (cette fonction retourne l'adresse de la zone memoire choisie), etc->valetc->suivpour acceder aux champs a une adressec,... On s'interesse ici aux listes triees dans l'ordre croissant : on sait donc que le premier element de la liste est le plus petit, le second est le deuxieme plus petit,etc.Par exemple, la liste suivante est correcte :1.Donn erun algorithme Test(entier x, liste L)qui renvoie vrai si il existe une
cellule dansLcontenant la valeurx, et faux sinon. 2. Donn erun algorithme Ajouter(entier x, liste L)qui ajoute une cellule (au bon endroit pour que la liste reste triee) dansL, et qui renvoie la nouvelle liste (c-a-d. l'adresse de la premiere cellule de la liste). 3. Etan tdonn eun tableau d 'entiersTcontenantnvaleurs entieres, donner un algo- rithme qui construit une liste cha^nee triee avec toutes les valeurs deT. 4. P arrapp ortau tri par insertion dans un tableau, quel est l'in ter^etd'utiliser une liste cha^nee?Exercice (3 points)Vous avez 12 pieces, toutes de m^eme poids exceptee une qui est legerement plus lourde
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