[PDF] PRODUIT SCALAIRE Yvan Monka – Académie de





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Fondamentaux des mathématiques 1

Apprendre ses cours et s'entraîner : en mathématiques le talent a ses limites comme pour toute discipline. Pour réussir



SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2. Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0. Pour tout 



Trigonométrie circulaire

Si vous suivez ces deux conseils vous sortirez de mathématiques supérieures Les formules d'addition pour sinus et cosinus sont démontrées en 1ère S.



FONCTION DERIVÉE

1+ 2a + h = 1+ 2a alors f est dérivable sur R et on a pour tout x de R f '(x) = 1+ 2x . Page 3. 3. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques 



Première S - Statistiques descriptives - Variance et écart type

Si on ajoute le même nombre à toutes les valeurs de la série statistique la pratique de calcul de la variance et de l'écart type (avec la formule de la.



RACINES CARREES (Partie 1)

La devise pythagoricienne était « Tout est nombre » au sens de nombres rationnels (quotient de 6 4. 10. 2. 24. 15. ?7



Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2

Résolution dans R de l'équation x2 +2x?3 = 0 : (Par rapport aux formules on a ici : a = 1



Programme de mathématiques de première générale

L'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale est Dans tous les cas on peut s'intéresser au passage d'un mode de ...



PRODUIT SCALAIRE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Propriété : Pour tout vecteur u ... Démonstration de la première formule :.



FONCTION EXPONENTIELLE

Pour tout réel x on a : La fonction f ne peut donc pas s'annuler. ... Remarque : Cette formule permet de transformer une somme en produit et.



Première Chapitre 5 PROBABILITÉS - Maths91fr

On dit alors que les événements A1 A2 A n forment une partition de l’univers ? (Faire un schéma) DÉFINITION 2) Formule des probabilités totales On reprend les données de la dé?nition précédente Soit également Eun événement relatif à cet univers Alors la formule des probabilités totales s’écrit :



Livret de formules pour le cours de mathématiques NM - Weebly

Livret de formules pour le cours de mathématiques NM À utiliser en cours et durant les examens Premiers examens en 2014 Édition de 2015 (2e version)

Comment créer des formules mathématiques ?

Téléchargez MathType et créez toute sorte de formules La plupart des logiciels de traitement de texte comptent d'options pour écrire et éditer toute sorte de formules mais ces outils manquent normalement d'options vraiment pratiques pour développer des opérations mathématiques. Avec Mathtype vous disposerez d'une grande liste de ressources.

Comment calculer une formule mathématique ?

2.2 – Ecrire une formule de calcul Excel effectue calcule une formule mathématique automatiquement. Il faut cependant taper le signe « = » avant la formule à calculer : Exemple : Tapez =50-12dans la cellule puis validez.

Quelle est la matière principale de la formation de mathématiques?

Les mathématiques étudient les relations entre les nombres. Les mathématiques sont la matière principale de cette formation. On recherche des professeurs de mathématiques. Mathematics studies the relations between numbers. // Mathematics is the main subject of this course. We are looking for maths teachers.

Comment trouver un résumé des principales formules ?

I ci vous pouvez trouver un résumé des principales formules que vous devez savoir. Cette liste na pas été organisée par année de scolarité, mais thématiquement. Il suffit de choisir l'un des sujets pour voir les formules relatives à ce sujet.

PRODUIT SCALAIRE

1YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frPRODUIT SCALAIRE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique. Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre. Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853. I. Définition et propriétés 1) Norme d'un vecteur Définition : Soit un vecteur

u et deux points A et B tels que u =AB . La norme du vecteur u , notée u , est la distance AB. 2) Définition du produit scalaire Définition : Soit u et v deux vecteurs du plan. On appelle produit scalaire de u par v , noté u .v , le nombre réel définit par : - u .v =0 , si l'un des deux vecteurs u et v est nul - u .v =u ×v

×cosu

;v , dans le cas contraire. u .v se lit " u scalaire v ". Remarque : Si AB et AC sont deux représentants des vecteurs non nuls u et v alors : u .v =AB .AC =AB

×AC

×cosBAC

2YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frExemple : Vidéo https://youtu.be/CJxwKG4mvWs Soit un triangle équilatéral ABC de côté a.

AB .AC =AB

×AC

×cosBAC

=a×a×cos60° =a 2

×0,5

a 2 2 Attention : Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel. Ecrire par exemple u .v =0

est une maladresse à éviter ! 3) Propriété de symétrie du produit scalaire Propriété : Pour tout vecteur

u et v , on a : u .v =v .u

Démonstration : On suppose que

u et v sont non nuls (démonstration évidente dans la cas contraire). u .v =u ×v

×cosu

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