[PDF] Largument Einstein Podolsky Rosen EPR : Paradoxe Alternative et

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IPNO DR 02-20L?argument Einstein Po dolsky Rosen ?EPR? ?Paradoxe? AlternativeetD?emonstration?P? RousselEXT-2003-00610/02/2003

L?ARGUMENT EINSTEIN PODOLSKY ROSEN ?EPR? ?PARADOXE? ALTERNATIVE ET D

?EMONSTRATIONP?Roussel? Institut de Physique nucl?eaireUniversit?eParis XI? CNRS? IN2P3F-91406 Orsay CedexR?esum?eEn physique quantique? l?absence d?observation d??etats de sup erp osition ne devrait ^etreune surprise p our p ersonne? que les ob jets soient microscopiques ou macroscopiques? Celan?en ?etait pas une p our Schrodinger? L?exp?erience de p ens?ee \du chat" parmi bien d?autresarguments le montre clairement? On ne doit pas aujourd?hui lui faire dire le contraire? L?ar-ticle EPR ?A? Einstein? B? Po dolsky? N? Rosen? ?ecrit en 1935?? qui est a l?origine de l?inter-vention de Schrodinger et du d?evelopp ement d?une probl?ematique qui se prolonge jusqu?au-jourd?hui? est analys?e? Avec Schrodinger? Bohr? Wigner et jusqu?a aujourd?hui? la r?ep onse aEPRa?et?e le recours renouvel?ea l?observateur nalement caract?eris?e par sa conscience?Deux ?el?ements nouveaux sont apparus ? d?une part un d?evelopp ement exp?erimental etth?eorique impressionnantavec l?optique quantique et les manipulations d?atomes? d?autrepart la prop osition du concept ded?ecoh?erencesusceptible d?expliquer le passage du micro-au macroscopique et par la d?app orter un ?el?ement de compr?ehension de lamesurequan-tique? On montre que les questions ab ord?ees par EPR restent plus que jamais p os?ees maisque les exp?eriences aujourd?hui accessibles p ermettent d?y travailler concretement? rame-nant dans le domaine de la physique ce qui ?etait ?evacu?evers l?interpr?etation ou neutralis?epar l?intro duction de termes aussi incontestables qu?inecaces comme \non-lo calit?e" ou\non-s?eparabilit?e"? Einstein ne p ourrait que s?en r?ejouir?Table des matieres1Intro duction?12Le chat de Schrodinger? un agent retourn?e?22?1Une armation r?ep?et?ee concernant les ?etats de sup erp osition??????? ????22?2Une r?ealit?e en contradiction avec cette armation?????? ??????? ????42?2?1Ce que dit la m?ecanique quantique ?et ce qu?elle disait??????? ????42?2?2Ce que disait Schrodinger avec le \paradoxe du chat"??????? ????81

3La cause de tout ? l?article EPR? Einstein? Po dolsky? Rosen?103?1Une mise en p ersp ective??????? ??????? ??????? ??????? ????103?2Le cur fonctionnel de l?article EPR ? la r?ealit?e d?un paradoxe?????? ????113?3La structure logique de l?article EPR ? alternative et nalementd?emonstration?133?4Une premiere r?ep onse qui manque son but ? celle de Bohr?? ??????? ????143?5La r?ep onse forte de Schrodinger aux sollicitations fortes de EPR????? ????154Pendant soixante quinze ans ? observation et conscience?195Les d?evelopp ements r?ecents?225?1

les cons?equences et les enjeux se p oursuivent jusqu?aujourd?hui? On se doit de d?egager ce qu?ilfaut app eler l?alternative EPR et au delalad?emonstration EPR? ce qui est bien autre chosequ?un paradoxe?On examinera si les d?evelopp ements exp?erimentaux et th?eoriques r?ecents et l?intro ductiondu concept de d?ecoh?erence sont susceptibles de r?ep ondre aux interrogations de cette alternativeet d??eclairer le pro cessus de mesure quantique autrement que par le recours a la conscience del?observateur utilis?e jusqu?ici?2Le chat de Schrodinger? un agent retourn?e?2?1Une armation r?ep?et?ee concernant les ?etats de sup erp osition?Dans des articles de vulgarisation ou dans des articles plus directement scientiques on a vuSchrodinger maintes fois invoqu?e au travers du \paradoxe" de son chat? p our s??etonner de l?ab-sence d?observation d??etats de sup erp osition dans le monde macroscopique? au contraire dit-ondu monde microscopique? et p our s?interroger alors sur la transition d?un monde a l?autre?L?app ellation \?etat-chat" est m^eme devenue courante p our des ?etats de sup erp osition concer-nant des ob jets m?esoscopiques? On se rapp ellera les multiples \repr?esentations" graphiques?construites p our cho quer? de ce que justementonnevoit pas ? un chat a moiti?e mort a moiti?evivant? Mais examinons les textes et commencons avec W?H? Zurek ?1991? [1] ?Given almost any initial condition the universe describedbyj>evolves into a state thatsimultaneously contains many alternatives never seen to coexist in our world?? ? ?Thus at the root of our unease with quantum mechanics is the clash between the principleof superposition -the consequence of the linearity of [the Schrodinger] equation- and theeveryday classical reality in which this principle appears to be violated????Delineating the border between the quantum realm ruled by the Schrodinger equation andthe classical realm ruled by the Newton?s laws is one of the unresolvedproblem of physics?cette derniere phrase dans la l?egende de la gure 1? p?37??Citons maintenant plusieurs membres d?une ?equip e de recherche de l?ENS Parisdontl?app ort dans le domaine de l?optique quantique et la manipulation d?atomes est essentielle?D?ab ord? M? Brune et al ?1996? [2] ?The transition between the microscopic and macroscopic worlds is a fundamental issue inquantum measurement theory???? [Aquantum superposition state of the \meter + atom"system] is however never observed? Schrodinger has vivid ly il lustrated this problem by re-placing the meter by a \cat" and considering the dramatic superposition of dead and aliveanimal states? Although such a striking image can only be a metaphor? quantum superposi-tions involving \meter states" are often cal led \Schrodinger cats"?3

Ensuite? J?M? Raimond et al ?1997? [3] ?The absence of macroscopic quantum superpositions is a central issue in our understandingof quantum measurement theory? ? ?Schrodinger has vivid ly il lustrated this problem by replacing the meter by a cat whose lifeis dependent upon the fate of a radioactive atom? This situation leads to the paradoxicalsuperposition of \dead" and \alive" cat states?Enn S? Haro che et al?1997? [4] ?Un chat [peut-il ^etre]simultan?ementvivant et mort? Ces questions burlesques ont ?et?epos?ees???par Albert Einstein et Erwin Schrodinger qui cherchaient a appliquer directementa notre monde les concepts de la m?ecanique quantique? ? ?et en l?egende de la photo \repr?esentant" un chat a moiti?e mort? a moiti?e vivant?Ce montage photographique repr?esente-t-il une situation r?eelle?Les principes de la physique quantique n?interdisent pas a un objet macroscopique d?^etredans deux ?etats a la fois? De tel les situations ne sont pourtant jamais observ?ees? C?est leparadoxe du chat de Schrodinger? du nom du physicien autrichien qui? en 1935? imaginaun sc?enario o u un chat devrait ^etrea la fois vivant et mort?Tout r?ecemment encore [5] avec un des auteurs pr?ec?edents ?The superposition principle is at the heart of the most intriguing features of the microscopicworld??????It is impossible to get a classical intuitive representation of these superpositions?Their oddity becomes evident when one transpose them to the macroscopic scale? as inthe famous \Schrodinger cat" metaphor ?Schrodinger? 1935?? describing a cat suspendedbetween life and death?Et revenons a W?H? Zurek? en 1997 [6]?In other words? the apparatus itself [if quantum mechanics is universal] is described by fuzzyquantum wave function? rather than by a denite classical state? The famous Schrodingercat attains its suspension between life and death in this manner?J?A? Wheeler est un des physiciens qui sont b eaucoup intervenus dans les d?ebats sur lesfondements de la MQ? Il s?exprime ici tres r?ecemment encore avec M? Tegmark ?2001? [7] ?Schrodinger t remarquer que si des objets microscopiques tels que des atomes? peuvent setrouver dans des superpositions? il pourrait en ^etredem^eme pour des objets macroscopiques?puisque ceux-cis sont constitu?es d?atomes? ? ? Comme l?atome radioactif va se trouver dansune superposition d?un ?etat d?esint?egr?e et d?un ?etat non d?esint?egr?e? il produit un chat alafois vivant et mort? en superposition des deux?4

Terminons avec le bulletin de la so ci?et?eam?ericaine de physique [8] qui marque? pr?ecis?ementen ce mois de mars ?2002? l?anniversaire de la parution de l?article de Schrodinger ?Schrodinger used the analogy to demonstrate the limitations of quantum mechanics ? quan-tum particles such as atoms can be in two or more dierent quantum states at the sametime? but surely? he argued? a classical object made of a large number of atoms? such as acat? should not be in two dierent states?Deux questions se p osent alors ? que dit eectivementla m?ecanique quantique ??eventuellement?que disait-elle? de ces ?etats de sup erp osition? Que disait Schrodinger avec le \paradoxe duchat"?2?2Une r?ealit?e en contradiction avec cette armation?2?2?1Ce que dit la m?ecanique quantique ?et ce qu?elle disait??Rapp elons d?ab ord les p ostulats [9] et compl?etons par le sch?ema illustrant le pro cessus?!?de la mesure?

1er Postulat ?A un instantto

x?e? l??etat d?un systeme physique est d?eni par la donn?eed?un ketj ?to ?iappartenanta l?espace des ?etatsE?

2eme Postulat ?Toute grandeur physique mesurableAest d?ecrite par un op?erateurAagissant dansE; cet op?erateur est une observable?

3eme Postulat ?La mesure d?une grandeur physiqueAne p eut donner comme r?esultatqu?une des valeurs propres de l?observableAcorresp ondante?

4eme Postulat ?cas d?un spectre discret non d?eg?en?er?e? ?Lorsqu?on mesure la grandeurphysiqueAsur un systeme dans l??etat norm?e? la probabilit?eP?an

?d?obtenir commer?esultat la valeur propre non d?eg?en?er?eean de l?observableAcorresp ondante est ?P?an ?=jhun j ij

2oujun

iest le vecteur propre norm?edeAasso ci?eala valeur propre an

5eme Postulat ?Si la mesure de la grandeur physiqueAsur le systeme dans l??etat donnele r?esultat an

?l??etat du systeme imm?ediatement apres la mesure est la pro jection norm?ee?P n p h jPn j i de sur le sous-espace propre asso ci?eaan 5

Mesure donnantle r?esultatan

tt 1 t0 0 j ?0?ij ?to ?i jun ij 0?t1 ?i

FIGURE 1Lors d?une mesure a l?instantt0

de l?observableAdonnantle r?esultatan ?levecteur d??etat du systeme subit une brusque mo dication? et devientjun

i?Il?evolueensuite a partir de ce nouvel ?etat initial?Le premier p ostulat est clair? a des questions de norme pres ? dans un espace vectoriel? leprincip e de sup erp osition s?applique ?sijaietjbisont des ?etats deEalors ?jai+jbi? l?estaussi? et rien n?indique une limitation concernant la taille du systeme? On notera cep endantici le caractere abstrait de ce qu?il faut bien app eler une repr?esentation du systeme physique ?son ?etatest d?eni par la donn?ee?d?un ket?;iln?estpas une onde ou une fonction d?onde? Onreviendra plus loin avec Schrodinger sur cette question du statut de ?On n?observeniunket ni un espace vectoriel mais on eectue des mesures sur un systemephysique? Le deuxieme p ostulat dit comment asso cier mesures physiques et espace vectoriel?et le troisieme dit tres pr?ecis?ement ce que p eut ^etre le r?esultat d?une mesure ? s?il existe unevariable? une observable? a deux valeurs ?chat vivant/chat mort?? le r?esultat ne p eut ^etre quel?une de ces valeurs? chacune avec une probabilit?e?evalu?ee selon le quatrieme p ostulat?Avec la m?ecanique quantique? les rapp orts du r?eel a l?abstrait ne sont pas tellement clairs?on verra toute l?attention que Schrodinger a p ort?ee a cette question? mais tout de m^eme? ce nesont pas les observables qui sont soumises au princip e de sup erp osition? ce sont les \vecteursd??etat"? Avec le cinquieme p ostulat on revient au systeme physique par l?interm?ediaire de sonvecteur d??etat ? le chat est ou bien mort ou bien vivant et il le reste? Au total? on voit mal qu?onpuisse s??etonner de ne pas \observer" de chat a moiti?e mort a moiti?e vivant? On p ourrait ???s??etonner de ne pas ^etre capable de pr?eparer un chat dans un ?etat de sup erp osition? si cela estle cas? mais l?observation ne donnera jamais que l?un ou l?autre? C?est ce qui est attendu et6

c?est ce qui est observ?e?Avant d?examiner l?intervention de Schrodinger lui-m^eme? il est utile d?insister dans cettepr?esentation de la m?ecanique quantique ?celle d?aujourd?hui? sur la description du pro cessusde la mesure ?mais est-ce un pro cessus? c?est aussi une question?? Depuis la naissance de lam?ecanique quantique? c?est une question au cur des discussions c?est aussi un ?el?ement quip eut justier cette interrogation ??evoqu?ee par exemple par Zurek? concernant le passage dumicroscopique au macroscopique?La gure 1? ci-dessus en haut de la page 6 ?repro duite de la r?ef?erence [9] page 221?? pr?esenteparfaitement la question? Le vecteur d??etat ?la fonction d?onde? ?evolue de facon d?eterministe??equation de Schrodinger? depuis la pr?eparation initiale ent=0 jusqu?ala mesureent=to

?Ilsubit alors un changement brusque probabiliste vers l?un des vecteurs propresjun ide A? celuiqui est asso ci?ealavaleur propre an trouv?ee? Il reprend ensuite une ?evolution d?eterministedepuist=to jusqu?a ?par exemple?t=t1

ou une nouvelle mesure est ?eventuellement pratiqu?eeetc? ? ?Ce que la m?ecanique quantique ne d?enit justement pas clairement? ce sont les conditionsqui font que l?une ou l?autre des ?evolutions ?d?eterministe/probabiliste? doit ^etre choisie?Uner?ep onse? c?est que la \mesure"? avec l?o ccurence de l?asp ect probabiliste? fait n?ecessairementintervenir un instrument macroscopique? d?o u la remarque de W?Zurek ci-dessus sur le passagedu microscopique au macroscopique?On doit remarquer que cette impr?ecision de la m?ecanique quantique n?a? il est vrai? querarement ou jamais de cons?equence pratique ? dans tous les cas concrets onsaitappliquer lesp ostulats?Cette m^eme gure 1 p ermet aussi d?intro duire une distinction essentielle en m?ecaniquequantique entre \?etat pur" ou vecteur d??etat et m?elange statistique? ? ? de vecteurs d??etat? Lepremier est un systeme physique \completement connu" ; comme ensemble? il est constitu?ed??el?ements identiques? Par exemple?j ?0?i?j ?to

?i?jun ietj 0?t1

?isont des ?etats purs? Lem?elange statistique lui est incompletement connu ; comme ensemble? il est constitu?ed??el?ementsdi?erents? chacun avec une probabilit?e donn?ee? La mesure sur un ensemble constitu?ede ketsidentiquesj ?to

?ifait passer d?un cas pur aunm?elange? celui des cas pursjun

i?chacun avecla probabilit?e corresp ondante donn?ee par le quatrieme p ostulat ?revoir la gure 1? page 6 ; voirplus loin la citation de London et Bauer page 20??Avec le princip e de sup erp osition? on va dire quejai?jbi?1/

p

2?jai+jbi?? sont des cas purs? Ce dernier est bien a distinguer du m?elange enprop ortions ?egales dejaiet dejbi?7

2?2?2Ce que disait Schrodinger avec le \paradoxe du chat"?On est surpris de ne trouver aucun article sur le \paradoxe du chat"? ni sur \le chat"? maisun long exp os?e en trois livraisons [10 ]? avec en tout 15 chapitres? et intitul?es ?LA SITUATION ACTUELLE DANS LA M

?ECANIQUE QUANTIQUE? ?I? ?I I? ?I I I??I?

1? La physique des modeles?2? La statistique des variables des modeles en MQ?3? Exemples de pr?edictions de probabilit?es?4? Peut-on fonder la th?eorie sur des ensembles id?eaux?5? Les variables sont-el les r?eel lement brouil l?ees? [verwaschen] [blurred]?I I?

6? La volte-faced?elib?er?ee du point de vue ?epist?emologique?7? La fonctioncomme catalogue des valeurs possibles?8? Th?eorie de la mesure ?I??9? La fonctioncomme description d??etat?10? Th?eorie de la mesure ?II???III?

11? R?esolution de l?enchev^etremen t/int ricatio n [Verschrankung] [entanglement]? R?esultatd?ependant de l?intention de l?exp?erimentateur?12? Un exemple?

13? Continuation de l?exemple ? toutes les mesures sont sans ?equivoque enchev^etr?ees?14? Lad?ependance temporel le de l?enchev^etre ment ? Consid?eration du r^ole sp?ecial du temps?15? Loi naturel le ou moyen de calcul?C?est dans le chapitre 5 ?Les variables sont-elles r?eellement brouill?ees?? que le fameux chatappara^t? Auparavant? Schrodinger a pr?esent?elaphysique classique et l?usage qu?elle fait desmo deles? Il a pr?esent?e les sp?ecicit?es de la m?ecanique quantique et en particulier le r^ole originalqu?y jouent les probabilit?es? Apres avoir montr?e que la statistique ne p eut pas r?esulter d?unedisp ersion d?ejapr?esente dans les ?echantillons? il s?interroge dans ce chapitre 5 sur la p ossibilit?equ?aurait de se pr?esenter comme un mo dele de la r?ealit?eou les variables seraientr?eellement\brouill?ees"? comme un nuage d??electricit?e autour d?un atome?8

Un noyau radioactif est alors utilis?e de deux facons -la deuxieme p our le chat-? Dans unepremiere exp?erience de p ens?ee? la source est entour?ee dans tout l?espace par un ?ecran lumines-cent?The emerging particle is described? if one wants to explain intuitively? as a spherical wavethat continuously emanates in al l directions from the nucleus and that impinges conti-nuously on a surrounding luminescent screen over its ful l expanse?? ? ? The screen ho-wever do es not show a more or less constant uniform surface glow? but ratherlights up at one instant at one sp ot? ? ?Dans le m^eme esprit? il remplace l??ecran par un d?etecteur a gaz ?If ? ? ? one uses perhaps a gas that is ionisedbythe-particules? one nds the ion pairsarranged along rectilinear columns? that project backwards on to the bit of radioactive matterfrom which the-radiation comes?Chacun de ces exemples donne d?ejalar?ep onse ? les variables ne sont pas brouill?ees car achaque fois? on trouvela variable avecl?une de ses valeurs p ossibles?Pour Schrodinger? etce n?est pas surprenant? la m?ecanique quantique est la m^eme que p our nous aujourd?hui?Enn arrive l?exp?erience du chat? un tiers du chapitre? 1% de l?article!?On can even set up quite ridiculous cases? A cat is penned upinasteel chamber? alongwith the fol lowing diabolical device ?which must besecured against direct interference by thecat? ? in a Geiger counter there is a tiny bit of radioactive substance?sosmal l? thatp erhapsin the course of one hour one of the atoms decays? but also? with equal probability? perhapsnone ; if it happens? the counter tube discharges and through a relay releases a hammerwhich chatters a smal l

ask of hydrocyanic acid? If one has left this entire system to itselffor an hour? one would say that the cat stil l livesifmeanwhile no atom has decayed? Therst atomic decay would have poisoned it? The -function of the entire system would expressthis by having in it the living and the dead cat ?pardon the expression? mixedorsmearedout in equal parts?It is typical of these cases that an indeterminacy originally restricted to theatomic domain b ecomes transferred into macroscopic indeterminacy? whichisresolvedby direct observation? That preventsus from so naively acceptingas valid a \blurred mo del" for representing reality?In itself it would not embodyanything unclear or contradictory? There is a dierencebetween a shaky or out of focusphotograph and a snapshot of clouds and fogbanks[n du chapitre 5]?Pas plus qu?avec l?expression contemp oraine de la m?ecanique quantique? il n?y a pas desurprise chez Schrodinger de la non observation d?un chat a moiti?e vivant et mort? pas deparadoxe non plus? On n?attend pas plus d?observation brouill?ee de chat vivantetdechat9

mort que? par exemple? d?observation brouill?ee de la lo calisation d?une particule d?ecrite parune fonction d?onde ?etendue?Il est utile de montrer que le probleme n?est pas la puisqu?on r?epete le contraire? mais deuxquestions se p osent alors ?1? p ourquoi cette erreur r?ep?et?ee? -et on prop osera plus tard une r?ep onse p ossible-2? quelle est la v?eritable raison d?^etre de ce long article de Schrodinger? Pour r?ep ondre acette question? on va examiner plus en d?etail le contenu de cet article et rapp eler dans quelcontexte il arrive?On est conduit par Schrodinger lui-m^eme a un premier retour en arriere ?quelques mois? versce qui sera notre base de d?epart? Dans le chapitre 12 de son article? \Un exemple"? Schrodingerindique en eet avec humour? dans une note en bas de page?C?est la publication de cetravail [11 ][ce qui est devenu p our nous l?article EPR? Einstein?Po dolsky? Rosen? tellement cit?e ?p eut-^etre b eaucoup moins lu!?]qui a motiv?elapr?esente-est-ce que je dirai conf?erenceouconfession g?en?erale-?3La cause de tout ? l?article EPR? Einstein? Po dolsky? Rosen?3?1Une mise en p ersp ective?Avant d?examiner le contenu de l?article EPR [11 ] et les r?ep onses de Schrodinger? on varemonter encore un p eu plus en arriere an d??eclairer par deux citations les p oints de vue d?unepart d?Einstein? et d?autre part ce qu?on app elle le p oint de vue ou l??ecole de Cop enhague?Einstein d?ab ord? en 1926? dans une lettre a Max Born rapp ort?ee par Michel Paty [12 ] page335 ?Lam?ecanique quantique forcelerespect? Mais une voix int?erieure me dit que cen?est pasencorelenec plus ultra? Lath?eorie nous apporte beaucoup de choses? mais el le nous rap-proche apeine du secret du Vieux? De toute facon? je suis convaincu que lui? au moins? nejoue pas aux d?es?Sur le fond? trois ?el?ements sontpr?esent?es? qu?on retrouvera?plus loin dans cet article? en1949 et dont on p ourra ?evaluer les ?evolutions? Il y a le resp ect p our les succes de la MQ?l?insatisfaction globale? et celle particuliere concernant l?asp ect probabiliste des r?esultats?Cela s?opp ose ala d?eclaration on ne p eut plus dogmatique de M? Born et W? Heisenb ergau Conseil Solvaya Bruxelles en 1927? rapp ort?ee ?egalement par M? Paty [12 ]? pages 328-329 ?Nous tenons la m?ecanique des quanta pour une th?eorie complete dont les hypotheses fon-damentales physiques et math?ematiques ne sont plus susceptibles de modications?10

En 1935? Einstein a gard?elem^eme ?etat d?esprit qu?en 1926? avec l?article EPR dont le titrem^eme montre l?esprit interrogateur ?Can quantum-mechanical description of physical reality beconsideredcomplete?On examine maintenant le contenu de cet article?3?2Le cur fonctionnel de l?article EPR ? la r?ealit?e d?un paradoxe?Ce qu?on p eut app eler le cur fonctionnel de l?article EPR est imp ortant p our la MQ? p oursa compr?ehension comme p our son histoire? D?un c^ot?e? ce cur fonctionnel explicite un pro-cessus particulier de mesure? il met en ?evidence ce qui plus tard sera traduit par l?intro ductionde -un mot mouveau- la non-lo calit?e? il est a l?origine de la notion de \paires EPR"; d?autrepart? il a servi a Einstein depuis 1933 ?selon ce qu?en a rapp ort?e L? Rosenfeld cit?e dans [12 ]pages 341 et 342? jusqu?en 1949 ?on y reviendra plus loin? a mettre en question la MQ? Envoici le sch?ema ?

?I??I I? t=0 t=T ?I I??I?Aa k k ?x2 uk ?x1 ??par exemple? valeur pk de P?ouB b r r ?x2 r ?x1 ??par exemple? valeur qr de Q?

? ? ? let us suppose that we have two sys-tems? I and II? which we permit to in-teract from the timet=0tot=T? afterwhich time we suppose that thereisnolonger any interaction between the twoparts?Wesupposefurtherthatthestatesof the two systems beforet=0wereknown[des?etatspurs]?WecanthencalculatewiththehelpoftheSchrodinger?sequationthestateofthe combined system I+II at any sub-sequent time ; in particular? for anyt>T?Let us designate the correspon-ding wave function by?Wecannothowever?calculatethestate in which either one of the twosystems is left after the interaction?This?accordingtoquantummecha-nics? can be done only with the help offurther measurements? by the processknown as thereduction of the wavepacket?11

Let us consider the essentials of this process?Pr?ecisons maintenant que ce qui suit rep ose entierement sur le typ e de fonction d?onde dusysteme comp os?e qui? apres interaction? n?estplusfactorisable ??x1

;x2 ?6=?x1 ???x2

??Suppose now that the quantity A [some physical quantity pertaining to system I] is measuredand it is found that it has the value a

k

? It is then conclude that after the measurement therst system is left in the state given by the wave functionuk

?x1 ?? and that the second systemis left in the state given by the wave function k ?x2 ?? This is the process of reduction of thewave packet?The set of functionsun ?x1

? is determined by the choice of the physical quantity A? If?instead of this? we had chosen another quantity? say B?? ? ?? ? ? and [if now] B is measured and is found to have the value br

we concluded that afterthe measurement the rst system is left in the state given byr ?x1 ? and the second systemis left in the state given byr ?x2

??We see therefore that? as a consequence of two dierent measurements performedupon therst system? the second system may be left in states with two dierent wave functions?Avantded?ecrire la structure logique de l?article EPR? il est int?eressant de mettre le pa-ragraphe ci-dessus en rapp ort avec ce que dira Einstein? 14 ans plus tard? dans sa r?ep onse aMarguenau [13 ]? page 681? Il dit alors rapp orter le p oint de vue de Niels Bohr ?on verra unp eu plus loin qu?en 1935? Bohr ne dit pas la m^eme chose? mais dans ses propres termes ?ceuxd?Einstein??If the partial systems A and B form a total system which is described by its-function?AB?? there isnoreason why any mutual ly independent existence ?state of reality? shouldbe ascribed to the partial systems A and B viewed separately?not even if the partial systemsare spatially separated from each other at the particular time under consideration?Theassertion that? in this latter case? the real situation of B could not be ?directly? in

uencedby any measurement taken on A is therefore? within the framework of quantum theory?unfounded and ?as the paradox shows? unacceptable?Les deux pr?eo ccupations ?1935 et 1949? concident? on p eut voir la la naissance de \l?ins?eparabilit?equantique" par sa mise en ?evidence mais aussi en question par Einstein? Mais revenons en 1935?12

3?3La structure logique de l?article EPR ? alternative et nalementd?emonstration?

R?ealit?eimage scientique

6 ob jectivede cette r?ealit?e

Deux questions p our juger une th?eorie ?La th?eorie est-elle correcte?Donne-t-elle une description complete?PourlaMQ?deuxvariablesdontlesop?erateurs ne commutent pas ne p euventavoir toutes les deux simultan?ement uner?ealit?ephysique?

L?exp?erience des deux systemes=?Unecontradictionquitourneaunealternativedontlesdeuxtermesserejoignent?1? L?origine de la d?etermination des va-leurs des variables est dans le pass?e com-mun des deux systemes et la MQ n?est?simplement? pas complete?2?Onprendencomptelanon-simultan?eit?e des d?eterminations? ? ?

C?est a dire la compl?ementarit?e de Bohr

Cela fait d?ep endre p our ?I I? la r?ealit?edeP ou de Q d?une mesure sur ?I? avec lequelil n?interagit pas?

No reasonable denition of reality

could b e exp ected to p ermit this? Lam?ecaniquequantiqueestencoreincompletepuisqu?elleintro duituned?ep endance qu?elle nie au d?epart

Avantd?utiliserl?exp?eriencedep ens?eeaux deux systemes vue pr?ec?edemment? EPRp osent ce qu?on p ourrait app eler leur pilier?epist?emologique ?Any serious consideration of a phy-sicaltheorymusttakeintoaccountthedistinctionbetweentheobjec-tive reality? which is independentofany theory? and the physical conceptswith which the theory operates? Theseconceptsareintendedtocorrespondwiththeobjectivereality?andbymeansoftheseconceptswepicturethis reality to ourselves?Etcommeonleverra?c?estsurcepi-lier que p orteront d?ab ord les r?ep onses? EPRpr?ecisentensuitecommentlath?eoriedoit^etrecorrecte et complete?Ils utilisent alorsl?exp?erience des deux systemes et appliquentle r?esultat d?ecrit pr?ec?edemmentaucas ou lesop?erateurs corresp ondant aux deux variablesA et B ne commutent pas? par exemplexetpx

?Deux exp?eriences? dont il faut qu?elles soientr?ep?et?ees depuis la pr?eparation d?un ?etat ini-tial identique? et donc \completement connu"?sontconduitesl?unep ourlamesuredeA?l?autre p our celle de B ?et les deux appareilsutilis?es seront di?erents??Des r?esultats de ces mesures sur I? ond?eduitles valeurs p our I I de deux variables dontles op?erateurs ne commutent pas? en contradiction en quelque sorte avec l?armation de lam?ecanique quantique que cela n?est pas p ossible? Mais cette contradiction mute imm?ediatementen une alternativeavec ses deux termes ?13

i? On prend au s?erieuxet rigoureusement l?armation que les deux systemesIetIIn?interagissent plus apres t=T? et alors le caractere di?er?e des mesures de A et B n?a pasd?imp ortance? car les valeurs pk

de P et qr

de Q n?ontpu^etre d?etermin?ees que dans le pass?ecommundeIetdeII?avant t=T? Elles restent ensuitesimultan?ementd?etermin?ees? x?ees?ii? On prend au contraire en compte la non-simultan?eit?e des exp?eriences qui d?eterminent? oubien p

k ? ou bien qr

?etanticipant l?intervention de Bohr? on invo que cette fois lacompl?ementarit?e?mais alors ?This makes the reality of P or Q [sur le systeme II] depend upon the process of measurementcarried out on the rst system which does not disturb the second system in any way? Noreasonable denition of reality could be expectedtopermit this?Dans les deux cas? la m?ecanique quantique est incomplete ou inachev?ee voire incoh?erente ?l?alternative devientd?emonstration? Avec i?? la MQ est incomplete et m^eme incoh?erente puisquela d?etermination simultan?ee des deux variables P et Q n?est pas pr?evue et m^eme ni?ee? Avec ii?elle met en ?evidence une d?ep endance qu?elle nie au d?epart? On p eut p enser que la r?edactionde 1935 privil?egie l??el?ement i? de l?alternative? il n?en sera plus de m^eme en 1949? Les progresult?erieurs de la physique ont renforc?e ce mouvement? on y reviendra bien s ^ur plus loin?3?4Une premiere r?ep onse qui manque son but ? celle de Bohr?Avant la publication de Schrodinger qui nous concerne? une premiere r?ep onse est publi?eerapidement par Niels Bohr? dans la m^eme revue et avec le m^eme titre [14]? Son int?er^et est p our-tant limit?e car son argumentation est fond?ee presque exclusivement sur la compl?ementarit?e????aviewpoint termed\complementarit y" is explainedfrom which quantum mechanical des-cription of physical phenomena would seem to full l? within its scope? al l rational demandsof completeness?[14]r?esum?e? page 696??Mais si la compl?ementarit?e p ermet de r?ep ondre au terme i? de l?alternative de l?argumentEPR? elle d?eclenche par contre le recours au terme ii? et ne p ermet pas du tout d?y r?ep ondre?On ne sera pas surpris de la d?eclaration plut^ot dogmatique de Bohr ?Such an argumentation [cel le d?EPR] however? would hardly seem suitedtoaect the sound-ness of quantum-mechanical description? which is based onacoherent mathematical for-malism covering automatical ly any procedureofmeasurement like that indicated?[14]?page696??Une anecdote concernant cet articledoit^etre ?evoqu?ee? car elle circule en ?etant ind ^umentattribu?ee aSchrodinger? les indications pr?ecises ci-dessous rendenta Bohr ce qui lui appartient?Cet article donc n?est pas d?une tres grande clart?e et lors de sa repro duction dans un livre14

consacr?ea la mesure [15]? deux pages ont?et?einvers?ees qui par malchance gardentunsemblantde sens? si bien que du temps s?est ?ecoul?eavant que l?inversion soit d?ecouverte? Les pages del?article original de Physical Review 698? 699? 700? 701? sont devenues 147? 149? 148? 150 dansle livre sur la mesure?3?5La r?ep onse forte de Schrodinger aux sollicitat io ns fortes de EPR?C?est avec la deuxieme livraison de son article que Schrodinger commence ar?ep ondre aEPR? Si on doutait de la force de l?argumentation EPR? on serait surpris de celle de la r?epliquede Schrodinger? Le chapitre 6?La volte faced?eliber?ee du point de vue ?epist?emologique?contrediten eet directement les pr?emisses ?epist?emologiques d?EPR ?le pilier!? qui semblaient p ourtantaller de soi?From this very hard dilemma [ce ne sont pas des variables d?etermin?ees mais inconnues?les variables ne sont pas brouil l?ees] the reigning doctrine rescues itself? or us? by havingrecourse to epistemology? We are told that no distinction is to be made between the stateof a natural object and what I know about it ???Actual ly -so they say- there is intrinsical lyonly awareness? observation? measurement?For we must now explicitely NOT relate our thinking any longer to any other kind of realityor to a model[page 157 ; les pages indiqu?ees sont celles de la r?ef?erence [15]]?On appr?eciera l?humour de Schrodinger qui exp ose la do ctrine mais la manipule avecdes pincettes! Mais la volte-face est en eet consid?erable? on s?en ap ercevra mieux par lescons?equences qui s?ensuivent mais qui d?eja se prolent et concernent le statut de la fonctiond?onde? le r^ole de la mesure? de l?observation de l?observateur ? tous ces problemes dont en fait?la MQ ne s?est pas encore d?ep^etr?ee aujourd?hui?Cela appara^t mieux encore avec le chapitre 7? Avec son titre? \La fonctioncommecatalogue des valeurs possibles?"Schrodinger d?enit ainsi le statut de la fonction d?onde

1?Mais cela entra^ne la question suivante car un catalogue n?existeque p ourun observateur quile consultera un jour ou l?autre? Et surtout ?[The abrupt change by measurement] is preciselythepoint that demands the break with naiverealism? Forthisreason one cannotput the -function directly in place of the model or ofthe physical thing? And indeed not because one might never dare impute abrupt unforeseenchanges to a physical thing or to a model? but because in the realism point of view observation

1? Le choix du caractere abstrait de la fonction d?onde n?est p ourtant pas sans conduire a des dicult?es? Citonspar exemple Bohr [14] page 697 ? \the diraction by the slit of the plane wave giving the symbolic representationof its state wil l imply? ? ?\? Comment une onde symb olique p eut-elle ^etre diract?ee par une fente r?eelle? ou bienla repr?esentation symb olique de la fente ?macroscopique? est-elle la fente elle m^eme?15

is a natural process like any other and cannotper sebring about and interruption of theorderly

ow of natural events[page 158]?Ce qui fait appara^tre une distinction entre la physique proprement dite et la mesure? cettederniere d?eb ordant du cadre de la physique? C?est bien cette volte face et elle seule ?l?invo cationde la compl?ementarit?e par Bohr est inecace? qui p ermet de d?esamorcer la question EPR avecle terme ii? de l?alternative ? il n?y a plus d?interaction apres l?interaction car on n?est plus dansla physique? ce qui ?evolue? ce sont les connaissances ?If two separatedbodies? each by itself known maximal ly? enter a situation in which theyin

uenceeach other? and separate again? then thereoccurs regularly that which I have justcal ledentanglementof our know ledge of the two bodies?[page 161]?C?est la qu?est p our la premiere fois intro duit le mot ?Verschrankung? entanglement? en-chev^etrement/intrication?? Ce mot est aujourd?hui largement utilis?e? on parle de \systemesintriqu?es"? mais ce dont parle Schrodinger? ce n?est pas des systemes mais bien de la connais-sance que l?on a d?eux? La di?erence n?est pas minime? c?est tout simplementla volte face?epist?emologique sans laquelle on retomb e sous le coup de EPR? on le verra alandecetarticle?Schrodinger envisage? comme il se doit? l?utilisation de disp ositifs d?enregistrement auto-matiques? ce qui met encore mieux en ?evidence le fond du probleme ?Now how do things stand after automatical ly completedmeasurements? We posess? after-wards same as before? a maximal expectation-catal og for the total system? The recordedmeasurement result is of course not included therein? As to the instrument the catalogisfar from complete? tel ling us nothing at al l about where the recording pen left its trace?re-member that poisonedcat!?? What this amounts to is that our know ledge has evaporatedinto conditional statements ?ifthe mark is at line 1?thenthings are this and so for themeasured object?ifit is at line 2thensuch and such?ifat line 3?thena third? ? ? etc[page161]?On retrouvela aussi? intrication des connaissances et pas des systemes? On remarquerala r?ef?erence au chat et c?est la seule dans tout l?article? Elle est l?egitime et on notera que lanon plus? il n?est pas question d?observation d??etats de sup erp osition? mais bien de corr?elationsconditionnelles ? si le chat est vivant l?atome n?est pas d?esint?egr?e? s?il est mort oui?Mais il faut bien revenir ala physique et a l?ob jet ?From this amalgamation the object can again be separated out only by the living subjectactual ly taking cognizance of the result of the measurement? Some time or other this musthappen if that which has gone on is actual ly to becal ledameasurement -however dear toour hearts it was to prepare the process throughout as objectively as possible? ? ?not until this16

insp ection? which determines the disjunction does anything discontinuous or leaping takeplace? One is inclinedtocal l this amentalaction? for this object is already out of touch? isno longer physical ly aected ? what befal ls it is already past[page 162]?L?essentiel est accompli ? le recours n?ecessaire a la conscience?Il est utile cep endantded?ecrire la n de l?article de Schrodinger ? les chapitres 11 a15parus dans la troisieme livraison et d?ab ord ?11? R?esolution de l?enchev^etrement/intrication?R?esultat d?ependant de l?intention de l?exp?erimentateur?Jusqu?acechapitre? l?intrication trait?ee par Schrodinger ?etait celle des informations concer-nant un systeme microscopique et un instrument de mesure apres que ceux-ci soiententr?es eninteraction et aient termin?e cette interaction? Cette fois? il repasse au cas g?en?eral de deuxsystemes sans rien pr?eciser de leur nature? il se rappro che ainsi des systemes I et I I de EPR quivont^etre explicitement?evoqu?es dans le chapitre suivant12? Un exemple? Ici? dans11?? il insistesur les cons?equences logiques de la do ctrine en examinant selon le sch?ema d?ecrit ci-dessous surles p ossibilit?es d??etablir le catalogue d?un systeme a partir de mesures sur l?autre? Un plan demesures sur B p eut conduire a un catalogue maximal sur B et qui le devienten m^eme tempssur A gr^ace aux conditions \si ceci sur B alors cela sur A" ; conditions qui sontentierementr?esolues et donc ?elimin?ees des lors que les r?esultats des mesures ?sur B? sont connues? Maisdes plans de mesure di?erents p euvent^etre conduits sur B? alavolont?e de l?exp?erimentateur?Ces plans di?erents sur B conduisenta des catalogues sur A di?erents? Si l?un des plans esteectivement conduit et mene a un catalogue maximal/complet? et si l?autre est aussi conduitet mene lui aussi a un catalogue maximal? on s?attendrait a ce que ces catalogues sur A obtenussans toucher a A et tous les deux maximals soient donc identiques? Il n?en est rien et il p eutm^eme arriver qu?ils n?aient rien en commun?C?est d?ejapr?ecis?ement l?argument EPR m^eme si celui-ci ne sera pr?esent?e explicitement parSchrodinger qu?au chapitre suivant?12? Un exemple; n?y revenons pas? nous? puisque nousavons d?eja examin?e l?article EPR?Avec le chapitre13? Continuation de l?exemple ? toutes les mesures sont sans ?equivoquesenchev^etr?ees?Schrodinger rapp elle d?ab ord que selon b eaucoup de ses amis? la question \Queller?ep onseaurait?et?e donn?esil?exp?erimentateur avait ???" n?arien avoir avec une vraie mesureet n?a donc pas lieu d?^etre p os?ee selon le nouveau p oint de vue ?epist?emologique? Il semble? unefois de plus? que Schrodinger ne se satisfasse pas completementdecepoint de vue? Il s??etonnede nouveau de l?intrication g?en?eralis?ee et s?interroge sur le m?ecanisme inattendu qui coupletoutes les variables des catalogues quand les deux systemes ontinteragi ?Foreverymeasurement on the \smal l" [system]? the numerical result can beprocuredbya suitably arrangedmeasurement on the large one? and each measurement on the largestipulates the result that a particular measurement on the smal l would give or has given17

?? ? ? only the virgin measurement on each system counts?[page 165]?On doit noter l?insistance p our Schrodinger sur le \catalogue des valeurs" plut^ot que l??etat dusysteme ?voir encore dans la conclusion ci-dessous??Avec le chapitre14? Lad?ependance temporel le de l?enchev^etrement? Consid?eration du r^olesp?ecial du temps?Schrodinger note que les valeurs des variables varienten g?en?eral avec letemps mais que tout le formalisme de la MQ concerne la valeur de ces variables a un instantparfaitementd?eni? quels que soientladur?ee des mesures et le temps que p eut attendre l?obser-vateur p our en prendre connaissance? Schrodinger s?interroge p ourtant sur le fait que la valeurnum?erique du temps supp ose une observation et donc d?une certaine facon l?intervention d?unehorloge?L?article se termine avec le chapitre15? Loi naturel le ou moyen de calcul?Apres avoir ?evoqu?e la dicult?e de rendre la MQ compatible avec la relativit?e? de traiter lechamp ?electromagn?etique? ? ? Schrodinger revient sur l?essentiel de son intervention? et qui estaussi l?essentiel de EPR? dans un r?esum?e remarquable ?The remarkable theory of measurement? the apparent jumping around of the -function? andnal ly the \antinomies of entanglement"? al l derive from the simple manner in which thecalculation methods of quantum mechanics al low two separated systems conceptual ly to becombinedtogether into a single one; for which the methods seem plainly predestined? Whentwo systems interact? their -functions? as we have seen? do not come into interaction butrather they immediately cease to exist and a single one? for the combined system? takes theirplace? It consists? to mention this brie

y? at rst simply of thepro ductof the two individualfunctions ; which? since the one function depends on quite dierent variables from the other?is a function of al l these variables? or \acts in a space of much higher dimension number"than the individual functions? As soon as the systems begin to in

uenceeach other? thecombined function ceases to beaproduct and moreover does not again divide up? afterthey have again become separated? into factors that can be assigned individual ly to thesystems? Thus one disposes provisional ly ?until the entanglement is resolved by an actualobservation? of only acommondescription of the two in that space of higher dimension?This is the reason that know ledge of the individual systems can decline to the scantiest?even to zero? while that of the combined system remains continual ly maximal? Best possibleknow ledge of the whole doesnotinclude best possible know ledge of its parts - and that iswhat keeps coming back to haunt us[page 167]?et Schrodinger conclut nalement?The simple procedureprovided for this by the non relativistic theory is perhaps after al l onlyaconvenient calculational trick? but one that today? as we have seen? has attained in

uenceof unprecedentedscope over our basic attitude toward nature[page 167]?18

Schrodinger est ici tres loin de la satisfaction dogmatique de l??ecole de Cop enhague? mais?contraint et forc?e il semble accepter ici? au contraire d?Einstein? la volte face ?epist?emologiquede l?abandon du r?ealisme? Il ne s?en satisfera jamais?4Pendant soixante quinze ans ? observation et conscience?Clairement revendiqu?e? honteusement accept?e ou? sans contrepartie? d?edaigneusement ignor?e?le recours a la conscience comme clef de vo^ute de la MQ par son r^ole dans la mesure est uneconstante qu?on va retrouver jusqu?a nos jours? En voici quelques exemples? le premier ant?erieura EPR ? ce n?est pas Schrodinger qui a invent?e ce recours!1?Au congres Solvay de 1927? dans la session \Electrons and photons"? l?exp os?e \Quan-tum mechanics" de Born et Heisenb erg pr?esente le p oint de vue de Gottingen-Cop enhague etcommence en insistant?The new mechanics is based on the idea that atomic physics is essential ly dierent fromclassical physics on account of the existence of discontinuities[16]?page 146??On p ourrait p enser en termes de discontinuit?es physiques? mais dans la discussion qui suit?page 149? Heisenb erg s?opp ose a Dirac et explicite le r^ole de \l?observation"?Quantum theory? he [Dirac] said? describes a state by a time-dependant wave function which can be expanded at a given timetin a series containing wave functions n

withcoecientscn ? The wave functions n are such that they do not interfere at an instantt>t1 ? Now Nature makes a choice sometimes later and decides in favour of the state n withthe probabilityjcn j

2? This choicecannot berenounced and determines the future evolutionof the state? Heisenberg opposed this point of view by asserting there was no sense in talkingabout Nature making a choice? and that it was our observation that gives us the reductionto the eigenfunction? What Dirac cal led a "choice of Nature"? Heisenbergpreferredtocal l\observation"? showing his predilection for the language he and Bohr had developedtogether?2?On continue? apres 1935 cette fois? en 1939? par un livre remarquable a bien des ?egards ?il est un des livres sur la MQ ?ecrit en francais et traduit et reconnu par la communaut?eanglophone? La pr?eface comme le livre sont d?une grande clart?e et s?y trouventd?evelopp?es les?el?ements formels utiles au traitement de la mesure? cas pur et m?elange statistique? op?erateurset matrices statistiques? trace partielle? Il traite comme EPR puis Schrodinger du cas de deuxsystemes I et I I etc? ? ? Cet ouvrage est pr?efac?e par Paul Langevin? connu p our ses p ositionsplut^ot du c^ot?edur?ealisme et du mat?erialisme? admirateur de A? Einstein? mais p our qui lerecours a la conscience semble ^etre devenu un fait d?exp?erience?L?acte d?observation se trouve analys?e ici de maniereparticulierement aig ue et les caracteresessentiels de la nouvel le physique y ressortent avec une entiere clart?eatravers les deux19

?etapes du changement de la fonction d?onde par couplage du systeme observ?e avec l?appareilde mesureetpar l?intervention de l?observateur qui prend consciencedur?esultat et xe ainsila nouvel le fonction d?onde cons?ecutive a la mesureenint?egrant cel le-ci a l?informationant?erieurement acquise[17] Pr?eface de Paul Langevin? page 5?Les auteurs? F? London et E? Bauer? d?etaillent?evidemment plus et distinguent?a? Les transformations r?eversibles que l?on peut appeler aussi \causales"?[dirait-on aujour-d?hui d?eterministes? qui corresp ondental??evolution de la fonction d?onde selon l??equationde Schrodinger]? El les transforment un cas pur en un cas purpages 38-39?etb? Les transformations irreversibles que l?on pourrait appeler aussi \acausales"? Cel les-ci nese r?ealisent qu?a l?occasion d?un contact du systeme en question ?I? avec un autre systeme?II?? Le systeme total embrassant les deux systemes ?I+II? subit encore une transformationreversible tant que l?ensemble I+II est isol?e? Mais si nous xons notre attention [tracepartielle] sur le systeme I? ce dernier subira une transformation irr?eversible ? s?il ?etait dansun ?etat pur avant le contact? il seraen g?en?eral transform?e enunm?elange[page 39]?Cel le-ci [la mesure] est achev?ee seulement lorsqu?on aobserv?ela position de l?aiguil le???[ce]qui donne a l?observateur le droit de choisir entre les di?erentes composantes du m?elangepr?evus par la th?eorie? de rejeter cel les qui ne sont pas observ?ees et d?attribuer dor?enaventa l?objet une nouvel le fonction d?onde? cel le du cas pur qu?il a trouv?e[page 41] revoir lapr?esentation de la MQ dans le pr?esent article aux pages 5 a7?On notera comment la transformation irr?eversible est obtenue en \xant notre attention"!3?On retrouve presque la m^eme expression chez L? de Broglie avec ce texte ?ecrit en 1950-51mais publi?e 30 ans plus tard ?Les transformations irr?eversibles correspondant a des processus non soumis au d?eterminismese produisent au moment des interactions de mesurepr?ec?edemment analys?ees? L?interac-tion du systeme ?etudi?e 1 avec l?appareil de mesure2correspond a une ?evolution d?etermin?eeet r?eversible de l??etat global du systeme 1+2 jusqu?ace que la constatation macroscopiquede l??etat individuel du systeme 2 par l?observateur vienne interromprecette ?evolution enattribuant au systeme 1 un nouvel ?etat par un processus qui n?est ni r?eversible ni [m^eme]causal [dans l?interpr?etation actuel le][18]?4?Avec Wigner ?en 1961 mais r?e?edit?e en 62? 67 et 83?? on est dans l?armation triom-phante ?When the province of physical theory was extended to encompass microscopic phenomena?through the creation of quantum mechanics? the concept of consciousness came to the fore20

again ? it was not possible to formulate the laws of quantum mechanics in a ful ly consistentway without reference to the consciousness? Al l that quantum mechanics purport to provideareprobability connections between subsequent impressions ?also cal led \apperceptions" ? ofthe consciousness? and even though the dividing line between the observer? whose conscious-ness is being aected? and the observed physical object can be shifted towards the one or theother to a considerable degree? it cannot be eliminated[19] et [15] page 169?It follows that the b eing with a consciousness must have a dierent role inquantum mechanics than the inanimate measuring device???[19] et [15] page 177?5?Pour Wheeler? reprenanta son compte les arguments de Bohr? on semble d?ab ord dans lar?ealit?e ob jective ?l?amplication irr?eversible?? mais on retrouveunr^ole nal p our l?observateuravec le recours a l?observation ?In today?s words Bohr?s point -and the central point of quantum theory- can be put into asingle simple sentence? `No elementary phenomenon is a phenomenon until it is a registred?observed? phenomenon"?[et plus loin ?]For a proper way of speaking we recal l once more that it makes no sense to talk of thephenomenon until it has been brought to a close by an irreversible act of amplication ? \Noelementary phenomenon is a phenomenon until it is a registred ?observed? phenomenon"?[20] et [15] pages 184 et 192?Et puis Wheeler? dans ces m^emes textes? au d?ebut des ann?ees 80? rappro che nalementethumoristiquement la MQ de l?art et m^eme de la foi ?How can one contemplateindeterminism? complementarityand \phenomenon"withoutbeing reminded of the words of Gertrude Stein about modern art? \ It looks strange and itlooks strange and it looks very strange ; and then suddenly it does not look strange at al land you can?t understand what made it look strange in the rst place[20] et [15] page 185?6?On arrive maintenantavec Zurek dans la p?erio de contemp oraine? Dans l?intro ductionde l?article qui justementpr?esente la d?ecoh?erence? Zurek est assez ambigu et ?evasif ?on reprendet on complete la citation du d?ebut d?article? ?Given almost any initial condition the universe describedbyjievolves into a state that si-multaneously contains many alternatives never seen to coexist in our world? Moreover? whilethe ultimate evidence for the choice of one such option resides in our elusive \conscious-ness"? there is every indication that the choiceoccurs long beforeconsciousness ever getsinvolved[1] page 36?D?un c^ot?e Zurek semble donc devoir reconna^tre le r^ole ultime de la conscience? mais igno-rant toutes les questions que cela a soulev?e depuis si longtemps? il tente de l?autre de sed?ebarasser de cet encombrant recours par le simple app el a du b on sens?21

7?Dans son trait?e de MQ ?1993? Asher Peres reprend l?exp?erience ?devenue paradoxe? duchat de Schrodinger en m^eme temps qu?il ?re?p ose la question du statut de la fonction d?onde-il tranche en fait contre son statut de r?ealit?e-? Il retrouve alors curieusement l?expressionde Schrodinger mais ?elude par contre sa conclusion concernantla n?ecessit?edelavolte-face?epist?emologique et donc du r^ole de l?observateur ?l?action mentale??Clearly? the \cat paradox" arises because of the naive assumption that the time evolutionof the state vector represents a physical process which is actual ly happening in the realworld? In fact? there is no evidence whatsoever that every physical system has at everyinstant a wel l dened ?or a density matrix? and that the time dependenceof ?t??orof?t??represents the actual evolution of a physical process? In a strict interpretation ofquantum theory? these mathematical symbols representstatistical informationenabling usto compute theprobabilitiesof occurrenceofspecic events[21] page 373?et un p eu plus loin ?

There have been many attempts to save the objectivity of the wave function by argumentssuch as ? \Nobody has everseenacat in state ?12?1? [?etat de superposition]? but this isonly because the mereobservationof the cat causes to jump into either [vivant ou mort]states" ?this jump is cal ledacollapseof the wave function?? There is nothing formal lyinconsistent in this scenario? but it is nevertheless incredible? as it implies a powerful andmysterious interaction between the brain of the observer and the entirebody of the cat?Ameasurement? after all? is not a sup ernatural event? It is a physical pro cess?involving ordinary matter? and whatever happ ensought to b e analysed bymeans of the ordinary physical laws?[page 374]?8?Et puis aujourd?hui ?o ct-nov 2002? avec B? d?Espagnat [22 ]Les sciences ont beau ne porter que sur l?exp?erience humaine? jusqu?a l?avenement de laMQ leurs principes constitutifs pouvaient s??enoncer dans un langage objectiviste? c?est-a-direcomme s?ils portaient sur l?^etre-en-soi? Aujourd?hui? c?est la physique el le-m^eme qui- via la MQ - nous fait toucher du doigt la dicult?e qu?il y a a?eriger ses d?ecouvertesen descriptions deles d?une r?ealit?edebase ind?ependante de nous-m^emes? ? ?Quant auxconcepts quantiques? leur nature est d?^etre attach?es non pas a des entit?es? maisbien a des op?erations -humaines- de pr?eparation et d?observation?[[22] page 75? ]5Les d?evelopp ements r?ecents?Des ?el?ements nouveaux sonta consid?erer aujourd?hui? D?ab ord? la d?emonstration exp?erimentale?au moins la pr?esomption forte? que les parametres cach?esdans le pass?e commun?le premierterme de l?alternative EPR? ne p euvent expliquer le fonctionnement de la \mesure" quantique?22

On verra par exemple les exp?eriences d?A? Asp ect et al [23]? On ne discutera pas de ces ques-tions ici ? d?une part? ce n?est pas du tout l?ob jet de cet article? d?autre part il est p eut-^etrep ossible de se convaincre et c??etait probablement le cas d?Einstein en 1949 ?voir plus loin? quela ne p eut pas ^etre la solution?Les deux ?el?ements les plus directementli?es au sujet sont d?une part les d?eveloppp ementsexp?erimentaux et th?eoriques qui s?articulent autour de l?optique quantique? les manipulationsd?atomes et de champs coh?erents dans une cavit?e? D?autre part? un concept a ?et?eintro duit? lad?ecoh?erence? dont les ob jectifs sont de traduire plus formellement? on verra plus loin comment?les intuitions de l??ecole de Cop enhague ?\This analysis is ful ly consistent with the Copenhagendescription of a measurement"?ecrit par exemple J?M? Raimond [5] page 566??Nous pr?esenterons d?ab ord la sp?ecicit?e des \?etats coh?erents" ? la p ossibilit?e de passer aveceux contin ^ument du microscopique au macroscopique? On pr?esentera ensuite une exp?eriencetyp e asso ciant manipulations d?atomes et ?etats coh?erents? Cette exp?erience sch?ematique p er-mettra de pr?esenter les pro cessus a l?uvre au cours d?une \mesure" et d?expliciter le conceptde d?ecoh?erence? On s?appuiera p our cela sur le travail accompli dans ce domaine au Lab ora-toire Kastler-Brossel de l?ENS et dontonad?eja b eaucoup cit?e les articles? Ces articles doivent^etre lus ind?ep endamment de leur int?er^et p our les questions discut?ees ici? Bien entendu? on nerapp ortera? et sch?ematiquement? que ce qui concerne notre prop os? le probleme de la mesurequantique et les corr?elations EPR?5?1

?Etats coh?erents ou semi-classiq ues ? une p ossibilit?ed??etats m?esoscopiques?Si on se prop ose d?explorer le passage du microscopique au macroscopique? il est int?eressantde disp oser d?un ob jet qui puisse lui-m^eme exister dans les deux champs et eectuer la transitionde l?un a l?autre? Les ?etats coh?erents ou semi-classiques sont de b ons candidats p our cettefonction?En ?electro dynamique classique? le champ existant dans une cavit?e p eut ^etre d?ecrit commer?esultant de l?addition d?oscillateurs harmoniques dont les fr?equences sont les fr?equences \na-turelles" de la cavit?e? Avec l??electro dynamique quantique? ce sont ces oscillateurs? les mo desdu champ? qui sont quanti?es?Pour chaque mo de de fr?equence angulaire!?ond?enit les op?erateurs de cr?eationa

+etd?annihilationa? L?op?erateur nombre ?de photons de ce mo de? s??ecrit alorsN=a

+a?Deux typ es d??etat tres di?erents sont alors a consid?erer- Les ?etatsjn>qui sont les ?etats propres de l?op?erateur nombre ?Njn>=a

+ajn>=njn>23

- Les ?etats coh?erents [24] ou semi-classiques ou d?incertitude minimale? qui sont les ?etatspropres de l?op?erateur d?annihilation ?aj>=j>Les ?etatsj>sont une combinaison lin?eaire des ?etatsjn>?j>=exp?1=2jj

2? 1 Xn=0 n ?n!? 1=2

jn>En cons?equence? ils ne corresp ondent pas a un nombre donn?e de photons? Une mesure dendonnera di?erents r?esultats avec les probabilit?es ?P?n?=

jj

2nexp?jj

2?

n!Les ?etatsjn>sont stationnaires ; m^eme sinest grand? l??etat stationnairejn>ne p eutappro cher une onde classique?les ?etatsj>ne sont pas stationnaires et leur amplitude complexe varie avec le temps ?j?t?i=je

i! tiC?est ce qui p ermet aun?etatjide s?appro cher d?une onde classique autant que lam?ecanique quantique le p ermet? et elle le p ermet d?autant mieux quejjest grand? Ceci estillustr?e sur le sch?ema ci-dessous o u l?onde est repr?esent?ee par son vecteur de Fresnel qui donneson amplitude et sa phase? Le cercle hachur?ederayonrrepr?esente l?incertitude sur l?une etl?autre? Le rayonrest d?autant plus p etit quejjest grand?On voit bien alors la p ossibilit?e d?atteindre un ?etat m?esoscopique voisin de l?un ou de l?autredes champs microscopique ou macroscopique selon quejjest p etit ou grand?

a? p n r=1=

pnDans la situation EPR? l?un des systemes I ou I I p ourra voir ainsi son caractere macro- oumicro- varier?24

5?2Exp?erience ? les ?el?ements de base?L?exp?erience typ e ? voir sch?ema ci-dessous? fait interagir un atome de Rydb erg circulaire?le systeme I? et un ?etat coh?erentpr?esent dans une cavit?e ?le systeme I I?? L?atome dot?e d?unegrande vitesse traverse la cavit?e et c?est le mouvement de cet atome qui \allume" puis \?eteint"l?interaction en intro duisant puis retirant l?atome de la cavit?e et donc de l?interaction avec lechamp?L?atome est ensuite lui-m^eme soumis a une mesure par corr?elation avec un d?etecteur d??etatpar ionisation ?systeme I I I??

?I??I I? De D g ?III?jeioujgij iouji?De ";Dg #?ou?De #;Dg

"?L?atomedeRydb ergcirculairep eut^etrepr?epar?e dans trois ?etatsi?g?e? corresp ondantresp ectivementauxtroisvaleursdunombrequantique principal n= 49? 50? 51? On ne s?in-teressera ici qu?aux ?etats e et g? Cet atome?de rayon 1000fois plus grand que dans son?etat fondamental et d?autant plus grand quenest grand? a une interaction dip olaire avec lechamp coh?erentdela cavit?e dontlafr?equenceest tres voisine de la transition e??ga 52?1GHz?

49
i 50
g 51
e

52?1 GHz25

Par eet d?indice de r?efraction? celui quiserait obtenu par l?intro duction d?un mat?eriautransparentdanslacavit?e?lepassagedel?atome dans la cavit?e conduit a une rotationdu vecteur de Fresnel du champ coh?erent? dansun sens si l?atome est dans l??etat e? dans le sensopp os?e s?il est dans l??etat g?

eg L?atome est ensuite ionis?e? au passage dans le premier d?etecteur ?marqu?eDe ? s?il est dansl??etat e? au passage dans le second ?marqu?eDg

?oulechamp est plus fort? s?il est dans l??etat g?Dans une premiere exp?erience sch?ematique? les atomes ?le systeme I? sontpr?epar?es dansl??etat e ou dans l??etat g? Dans la situation ainsi d?ecrite? les ?etats des trois systemes ?I?I I?I I I? setrouvent corr?el?es sans surprise ni r?esultat al?eatoire ?ou bienon envoiejeiet il s?ensuit que le champ est p ort?e dans l??etatj

iet le d?etecteurD e d?eclenche ?on notera De "??ou bienon envoiejgi?le champ est p ort?e dans l??etatj i?le d?etecteur Dg d?eclenche ?onnotera D g

"??Pas de doute non plus que c?est la nature initiale de l?atomejeioujgiqui a d?etermin?e?d?ab ord le basculementdu champ? puis le d?eclenchementdu d?etecteur appropri?e au cours dutra jet de cet atome?On p eut repr?esenter ces deux exp?eriences par les deux sch?emas ?jei=?jeij

i=?ji?De ";Dg #??1?jgi=?jgij i=?ji?De #;Dg

"??2?On a fait dispara^tre a droite la repr?esentation de l?atome puisqu?apresd?eclenchementdel?un ou l?autre des d?etecteurs l?atome est ionis?e et on ne s?int?eresse plus a son ?etat?On doit garder a l?esprit? a la lecture de ces sch?emas et de ceux qui suivent? la successiondes ?evenements dans le temps et dans l?espace? L?atome se d?eplace a vitesse nie? le champ estconn?e dans la cavit?e et les d?etecteurs situ?es a quelques centimetres de celle-ci?5?3Exp?erience ? on intro duit un ?etat de sup erp osition?Pour faire intervenir maintenant des ?etats quantiques corr?el?es? il faut intro duire un ?etatde sup erp osition sur le systeme ?I?? Pour cela? les atomes d?ab ord pr?epar?es dans l??etat e sontensuite p ort?es dans un ?etat de sup erp osition e+g? parun disp ositif non repr?esent?e? avantde p?en?etrer dans la cavit?e? Apres le passage dans la cavit?e? on est donc pass?e d?un ?etat desup erp osition aun?etat de sup erp osition d??etats corr?el?es? des paires EPR p ourrait-on dire? Mais26

il n?y a pas encore eu mesure proprement dite? il n?y a pas eu irr?eversibilit?e ?ni intervention deconscience!? car en princip e? on p eut aussi bien d?ecider de mesurer l?atome p our avoir l??etatdu champ qu?a l?inverse? mesurer le champ p our avoir l??etat de l?atome? C?est le premier casqu?on va ?d?ab ord? consid?erer ? la mesure sera accomplie sur l?atome par les d?etecteurs De

ouD g

?Avantdep?en?etrer dans les d?etecteurs? on a maintenantle sch?ema? unique cette fois ?uneseule pr?eparation? un seul r?esultat jusque-la? ?jei=?jei+jgi=?jeij

i+jgiji?3?Le champ dans la cavit?e est m?esoscopique? mais dans les expressions ci-dessus? il a ?et?etrait?e comme microscopique ? les sup erp ositions sur les ?etats de l?atome sont corr?el?ees auxsup erp ositions du champ ?intrication? entanglement? Verschrankung?? Avec l??etap e suivante?on interrompt cette cha^ne de corr?elations p our passer au pro cessus de mesure proprement diteasso ci?ee a l?intervention des instruments macroscopiques que sont les d?etecteurs a ionisationD

e et Dg

? On applique les p ostulats et l?asp ect probabiliste appara^t en m^eme temps que le caspur devientun m?elange ?jeij

i+jgiji=? 8 j i?De ";Dg #??e?ou j i?De #;Dg "??g?

?4?On a chacune de ces p ossibilit?es ?e ou g? avec la m^eme probabilit?eetavec la m^emepr?eparation d?atome initialejei?Supp osons maintenant que nous n?ayons pas interrompu la cha^ne des corr?elations a l?entr?eedu d?etecteur ou encore que celui-ci ait ?et?e trait?e comme microscopique? On aurait alors alaplace du passage de ?3? a ?4?? le passage ajei=?jei+jgi=?jeij

i+jgiji=?ji?De ";Dg #?+ji?De #;Dg

"??5?Si le passage de l??etat de sup erp osition des d?etecteurs dans ?5? au tirage de l?un ou l?autrede ces ?etats dans ?4? n?est rendu l?egitime que par le caractere macroscopique du d?etecteur? ilfaut insister sur la part d?arbitraire de cette distinction entre micro- et macroscopique ?nousrestons au cur du probleme de la mesure?? C?est p our tenter de r?eduire cette part d?arbitraireque le concept de d?ecoh?erence a ?et?eintro duit?5?4Le princip e de la d?ecoh?erence?C?est le passage de l?expressions ?3? a l?expression ?4? d?une part ou a l?expressions ?5?d?autre part que la d?ecoh?erence vad?etailler et tenter de r?egler?27

Deux mo dications mineures formelles sontintro duites ?i? Pour simplier l?expression? on va supp oser que l?ensemble des d?etecteurs Deet D

g est r?eduit a un seul d?etecteur Dg

qui? soit d?eclenche indiquant que l?atome\?etait" dans l??etat g et que le champ \est" d?esormais dans l??etat bas? soit qu?il n?apas d?eclench?e? que l?atome \?etait" dans l??etat e et que le champ \est" d?esormaisdans l??etat haut?ii? Le m?elange e et g est eectu?eavec les p oids expliciteset?au lieu de 1 et 1? ande mieux garder la trace de l?origine des di?erents termes dans les d?evelopp ementsqui suivent?Imm?ediatement apres ?3?? mais en intro duisant la repr?esentation du d?etecteuravantsoninteraction? l??etat inital est un ?etat ?partiellement? factoris?e?ji

i=?je; i+jg;i?jDg #iApres l?interaction? il n?est plus factoris?e ?il s?agit d?une simple r?e?ecriture de ?5?? ?jc i=j ijDg #i+jijDg "iOn passe alors a la repr?esentation en matrice densit?ec dejc

iquiala vertu de p ermettrede d?ecrire aussi bien les cas purs que les m?elanges statistiques et qui est donc l?instrumentadapt?e au passage de ?5? a ?4?? c?est-a-dire a la description de la mesure?

c =jc ihc j=jj 2j ihjjDg #ihDg #j+jj

2jihjjDg

"ihDg "j+ j ihjjDg #ihDg "j+ jihjjDg "ihDg

#jOn n?a pas encore intro duit de mesure mais seulement une corr?elation suppl?ementaire dessystemes I et I I d?eja corr?el?es avecquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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