CALCULS DAIRES PDF Aire = 55 cm2. Méthode :

LES AIRES

LES AIRES. Leçon 1 (CM1 et CM2). L'aire d'une figure est la mesure de sa surface. On parle aussi de sa superficie. (La surface de A est la partie coloriée

CM2 Mathématiques Les aires des figures simples

Calculer l'aire d'une figure simple : Aire du carré = côté x côté = c x c. Exemple : côté du carré = 2 cm. ? Acarré = c x c = 2cm x 2cm = 4 cm2.

CALCULS DAIRES

Aire = 55 cm2. Méthode : Calculer l'aire d'une figure à l'aide d'un quadrillage. Vidéo https://youtu.be/VDI8DV-njS0. 1) Calculer l'aire des figures en

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Pour calculer l'aire de ce rectangle on multiplie la longueur par la largeur. Indique l'aire des figures suivantes

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On peut compter le nombre de carreaux unités qui constituent la figure pour mesurer l'aire d'une surface à l'aide d'un pavage ou d'un quadrillage : Les aires de

Définitions dune aire Unités daire

On introduit les notions de surface d'une figure et d'aire d'une surface ainsi que Le centimètre carré : 1 cm2 est l'aire d'un carré de 1 cm de côté.

Laire CM2 Mes2 Laire dune figure cest la place quelle prend sur

CM2. Mes2. L'aire d'une figure c'est la place qu'elle prend sur une surface plane. L'unité de mesure d'aire est le m2: c'est l'aire d'un carré de 1 m de

12. Aires-Périmètres

L'aire d'une figure fermée est la mesure de la surface qui se trouve à l'intérieur. Calculons l'aire : ( L'unité a = ( 4 cm2 ). 2°) Deux figures peuvent ...

CALCULS DAIRES

Aire = 55 cm2. Méthode : Calculer l'aire d'une figure à l'aide d'un quadrillage. Vidéo https://youtu.be/VDI8DV-njS0. 1) Calculer l'aire des figures en

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Savoir calculer l'aire du carré du rectangle et du triangle à l'aide des formules adaptées • Connaître les unités usuelles de mesure d'aires

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Aires et périmètres : exercices de maths en CM2 à imprimer

Aires et périmètres : exercices de maths en CM2 à imprimer en PDF Calculer l'aire ou le périmètre d'une figure (carré rectangle trapèze)

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L'aire d'une figure est la mesure de sa surface exprimée dans une unité d'aire Un centimètre carré (cm2) est l'aire d'un carré d'un centimètre de côté

[PDF] CALCULS DAIRES - maths et tiques

La surface d'une figure est la partie qui se trouve à l'intérieur de la figure L'aire du carré ci-dessus (de côté de longueur 1 cm) est égale à 1 cm2

[PDF] AIRE DUNE FIGURE

Autrement dit l'aire d'une figure en cm2 correspond au nombre de carrés de 1 cm de côté nécessaires pour recouvrir toute la surface intérieure de la figure

[PDF] Mesures daires - MA MAITRESSE DE CM1-CM2

Pour calculer l'aire de ce rectangle on multiplie la longueur par la largeur Aire du rectangle : LxI 5 x 3 = 15 cm² Indique l'aire des figures suivantes

[PDF] Chapitre 12 : Aire dune figure I Rappel

On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré

[PDF] 12 Aires-Périmètres

L'aire d'une figure fermée est la mesure de la surface qui se trouve à l'intérieur 1 cm2 1 cm 3 cm 3 cm 4 cm 2 cm 4 cm 2 cm

Comment calculer l'aire d'une figure en cm2 ?
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm². La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m².
Qu'est-ce que l'aire d'une figure cm2 ?
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Il y a essentiellement deux façons de trouver l'aire d'une forme rectangulaire irrégulière. On peut diviser la forme en zones rectangulaires, puis additionner les aires des zones.

1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

CALCULS D'AIRES

I. Unités d'aire

1) Définition :

La surface d'une figure est la partie qui se trouve à l'intérieur de la figure.

L'aire est la mesure de la surface.

1cm

La surface du carré peut être représentée par un nombre. Ce nombre s'appelle l'aire du carré.

L'aire du carré ci-dessus (de côté de longueur 1 cm) est égale à 1 cm 2 (cm se lit " centimètre carré »).

2) Exemples

Aire = 2 cm

Aire = 5,5 cm

2 Méthode : Calculer l'aire d'une figure à l'aide d'un quadrillage

Vidéo https://youtu.be/VDI8DV-njS0

1) Calculer l'aire des figures en unité " carreau vert».

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

2) Calculer l'aire des figures en unité " triangle mauve».

1) fig. 1 = 6 x 3 : 2 = 9 fig. 2 = 1 fig. 3 = 4 + 2 = 6

2) fig. 4 = 9 fig. 5 = 6 x 2 = 12 fig. 6 = 9 x 2 = 18

3) Conversions

=1 cm 2 = 100 mm 2 Dans un carré de 1 cm de côté, on peut construire 100 carrés de 1 mm de côté.

Donc 1 cm

2 = 100 mm 2 Entre deux unités d'aires, il y a " deux rangs de décalage ». km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 1km 2 = 100hm 2 1hm 2 = 100dam 2 1dam 2 = 100m 2 1m 2 1dm 2 = 0,01m 2 1cm 2 = 0,01dm 2 1mm 2 = 0,01cm 2

Méthode : Convertir les unités d'aire

Vidéo https://youtu.be/qkDy6lguF80

1) a) Convertir 28 m

2 en cm 2 b) Convertir 4,32 dm 2 en m 2

2) Convertir : a) 1 cm

2 en mm 2 b) 3,3 dm 2 en mm 2 c) 301,5 hm en m d) 2,1 dm 2 en m 2

1) a) 28 m

2 = 280 000 cm 2 (le m 2 est 10000 fois plus grand que le cm 2

Le nombre 28 " grandit » de 2x2 rangs.

b) 4,32 dm 2 = 0,0432 m 2 (le dm 2 est 100 fois plus petit que le m 2

Le nombre 4,32 " réduit » de 1x2 rangs.

2) a) 1 cm

2 = 100 mm 2 b) 3,3 dm 2 = 33 000 mm 2 c) 301,5 hm 2 = 3 015 000 m 2 d) 2,1 dm 2 = 0,021 m 2 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Avec un tableau de conversion :

Méthode : Convertir les unités d'aire

Vidéo https://youtu.be/qkDy6lguF80

Convertir 1 cm

2 en mm 2

2,6 dm

2 en m 2

81,3 km

2 en dam 2

6,21 dm

2 en cm 2 1 cm 2 = 100 mm 2

2,6 dm

2 = 0,026 m 2

81,3 km

2 = 813 000 dam 2

6,21 dm

2 = 621 cm 2

II. Formules d'aires de polygones

1) Rectangle, carré et triangle rectangle

Aire = Longueur x largeur

largeur

Longueur

côté hauteur base Aire = côté x côté Aire = base x hauteur : 2

RECTANGLE

CARRE

TRIANGLE RECTANGLE

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Méthode : Calculer l'aire d'une figure

Vidéo https://youtu.be/-HKxkx7x2gU

Calculer l'aire des figures suivantes :

1) 2)

1) A = L x l = 5 x 2,5 = 12,5 cm

2 2) A 1 = c x c = 4 x 4 = 16 cm 2 A 2 = b x h : 2 = 4,5 x 4 : 2 = 9 cm 2

A = 16 + 9 = 25 cm

2) Parallélogramme

Aire du parallélogramme ABCD

Hauteur = Aire du rectangle ABKH

= AB x AH = Base x Hauteur Base

Aire du parallélogramme = Base x

Hauteur

Vidéo https://youtu.be/BTLoR9iZXnM

3) Triangle quelconque

Aire du triangle = Aire du parallélogramme : 2

Hauteur

Base

Aire du triangle = Base x Hauteur : 2

4cm 4,5cm

A B D K H C 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Méthode : Calculer l'aire d'une figure

Vidéo https://youtu.be/vof06TmPcQk

Calculer l'aire de la figure.

La figure est un trapèze. On ne connaît pas la formule qui permet de calculer l'aire d'un trapèze. On partage donc la figure en " morceaux » de figures dont on connaît les formules de calcul d'aire.

On a partagé ici la figure en deux triangles.

Aire du triangle 1 :

= b x h : 2 = 4,5 x 2,5 : 2 = 5,625 cm 2

Aire du triangle 2 :

= b x h : 2 = 2 x 2,5 : 2 = 2,5 cm 2

Aire de la figure complète : �� = ��

= 5,625 + 2,5 = 8,125 cm 2

III. Aire du disque

Archimède (-287, -212) fut certainement le plus grand savant et mathématicien de tous les temps. Nous le connaissons d'abord pour avoir donné une approximation très précise (3,14185) du nombre Pi.

Il s'est illustré lors des batailles de Syracuse en inventant des machines de guerre (le levier, la

catapulte, le miroir convexe, la poulie, ...) Citons d'Archimède : " Donne-moi un point d'appui et je soulèverai le monde » Syracuse tient 2 ans contre le siège du général romain Marcellus. Lorsque les romains réussiront à prendre la ville, Archimède sera épargné par Marcellus. Une légende raconte la mort tragique d'Archimède. Le savant traçant des figures sur le sol, fut troublé par un soldat romain : "Tu déranges mes cercles". Celui-ci, vexé, tua Archimède d'un coup d'épée.

Aire du disque = p x rayon x rayon

= p r 2 avec p » 3,14

Rayon r

6 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Méthode : Calculer l'aire d'un disque

Vidéo https://youtu.be/y-PV5LNmqsM

Vidéo https://youtu.be/BfOFFFCm5n4

1) Calculer l'aire d'un disque de rayon 4 cm.

2) Calculer l'aire d'un demi disque de diamètre 3 cm.

1) ��

= p r 2

» 3,14 x 4

» 50,24 cm

2) ��

= p r 2 : 2 » 3,14 x 1,5 2 : 2 » 3,5325 cm 2

Tableau récapitulatif :

Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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[PDF] CALCULS DAIRES Aire = 55 cm2. Méthode :

Comment calculer l'aire d'une figure en cm2 ?

Qu'est-ce que l'aire d'une figure cm2 ?

CALCULS D'AIRES

I. Unités d'aire

1) Définition :

L'aire est la mesure de la surface.

2) Exemples

Aire = 2 cm

Aire = 5,5 cm

Vidéo https://youtu.be/VDI8DV-njS0

1) Calculer l'aire des figures en unité " carreau vert».

2) Calculer l'aire des figures en unité " triangle mauve».

1) fig. 1 = 6 x 3 : 2 = 9 fig. 2 = 1 fig. 3 = 4 + 2 = 6

2) fig. 4 = 9 fig. 5 = 6 x 2 = 12 fig. 6 = 9 x 2 = 18

3) Conversions

Donc 1 cm

Méthode : Convertir les unités d'aire

Vidéo https://youtu.be/qkDy6lguF80

1) a) Convertir 28 m

2) Convertir : a) 1 cm

1) a) 28 m

Le nombre 28 " grandit » de 2x2 rangs.

Le nombre 4,32 " réduit » de 1x2 rangs.

2) a) 1 cm

Avec un tableau de conversion :

Méthode : Convertir les unités d'aire

Vidéo https://youtu.be/qkDy6lguF80

Convertir 1 cm

2,6 dm

81,3 km

6,21 dm

2,6 dm

81,3 km

6,21 dm

II. Formules d'aires de polygones

1) Rectangle, carré et triangle rectangle

Aire = Longueur x largeur

Longueur

RECTANGLE

TRIANGLE RECTANGLE

Méthode : Calculer l'aire d'une figure

Vidéo https://youtu.be/-HKxkx7x2gU

Calculer l'aire des figures suivantes :

1) 2)

1) A = L x l = 5 x 2,5 = 12,5 cm

A = 16 + 9 = 25 cm

2) Parallélogramme

Aire du parallélogramme ABCD

Hauteur = Aire du rectangle ABKH

Aire du parallélogramme = Base x

Hauteur

Vidéo https://youtu.be/BTLoR9iZXnM

3) Triangle quelconque

Aire du triangle = Aire du parallélogramme : 2

Hauteur

Aire du triangle = Base x Hauteur : 2

4cm 4,5cm

Méthode : Calculer l'aire d'une figure

Vidéo https://youtu.be/vof06TmPcQk

Calculer l'aire de la figure.

On a partagé ici la figure en deux triangles.

Aire du triangle 1 :

Aire du triangle 2 :

Aire de la figure complète : ��� = ���

III. Aire du disque

Aire du disque = p x rayon x rayon

Rayon r

Méthode : Calculer l'aire d'un disque

Vidéo https://youtu.be/y-PV5LNmqsM

Vidéo https://youtu.be/BfOFFFCm5n4

1) Calculer l'aire d'un disque de rayon 4 cm.

2) Calculer l'aire d'un demi disque de diamètre 3 cm.

1) ���

» 3,14 x 4

» 50,24 cm

2) ���

Tableau récapitulatif :

Aire de la figure complète : �� = ��

1) ��

2) ��