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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d'Oran (Mohamed Boudiaf)

Faculté de Physique

Département de Physique Energétique

COURS ET EXERCICES DE

REGULATION

Destiné aux étudiants en Licence et Master Energies renouvelables.

Réalisé par: Mr. Djaaffar RACHED

Maître de Conférences B, USTO-MB

Année universitaire 2014/2015

U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION

Résumé :

La régulation est une discipline technique destiné a analysé et concevoir des systèmes de commande pratiques et autres dispositifs technologiques. Ce polycopié, a pour but de présenter un exposé sur les fondements des systèmes asservis linéaires. Il est destiné aux ingénieurs, physiciens, aux étudiants dans ces disciplines. Pour comprendre cet exposé, seules des connaissances de base en différentiel et intégral sont nécessaires. Les connaissances dépassant le niveau serons exposées, notamment des équations différentielles à la transformée de

LAPLACE.

Ce polycopié se divise en deux parties. Dans la première, nous étudierons la terminologie des systèmes asservies, les éléments chaine de

régulation les méthodes pour résoudre les équations différentielles linéaire à

coefficient constant, la transformée de LAPLACE, les fonctions de transferts, les schémas fonctionnels et application des transformées de LAPLACE à la résolution des équations différentielles. Dans la deuxième partie, nous

étudierons les diagrammes

de Bode et de Nyquist. avec leurs corrigés, pour approfondir la compréhension du cours. Nous souhaitons que cet ouvrage soit profitable et servira comme référence, à toute personne, la régulation et des systèmes asservis.

U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION

Sommaire

République Algérienne Démocratique et Populaire ................................................................................ 1

Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique ............................................ 1

Faculté de Physique ........................................................................................................................ 1

Département énergétique ................................................................................................................ 1

CHAPITRE I .......................................................................................................................................... 5

INTRODUCTION.................................................................................................................................. 5

1- QUELQUES DEFINITIONS : ....................................................................................................... 5

2- : ............................................................................... 6

3- REGULATION MANUEL DE NIVEAU : .................................................................................... 6

4- REGULATION AUTOMATIQUE DE NIVEAU : ....................................................................... 7

5-LES SIGNAUX DE COMMUNICATION- CABLAGE : .............................................................. 8

6- LA LOI DE COMMANDE : ........................................................................................................ 11

7- LES ELEMENTS CONSTITUTIFS DE LA CHAINE DE REGULATION ............................... 12

8-EXERCICES : ............................................................................................................................... 14

CHAPITRE II ...................................................................................................................................... 17

SYSTEMES LINEAIRES .................................................................................................................... 17

1 DEFINITIONS : ......................................................................................................................... 17

2- CALCUL OPERATIONNEL : .................................................................................................... 17

3- QUELQUES PROPRIETES DES TRANSFORMEES DE LAPLACE ....................................... 18

4- APPLICATION DES TRANSFORMEES DE LAPLACE A LA RESOLUTION DES

EQUATIONS DIFFERENTIELLES :.............................................................................................. 19

5- ........ 20

6-EXERCICES : ............................................................................................................................... 21

CHAPITRE III ..................................................................................................................................... 24

ALGEBRE DES SCHEMAS FONCTIONNELS................................................................................. 24

ET FONCTIONS DE TRANSFERT DES SYSTEMES ...................................................................... 24

1- INTRODUCTION : ..................................................................................................................... 24

2- TERMINOLOGIE DES SHEMAS FONCTIONNELS : ............................................................. 26

3- SYSTEMES EN ENTREES MULTIPLES. APPLICATION DU PRINCIPE DE

SUPERPOSITION : ......................................................................................................................... 28

4-EXERCICES : ............................................................................................................................... 29

CHAPITRE IV ..................................................................................................................................... 32

SYSTEMES LINEAIRES .................................................................................................................... 32

1- SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE : ................................................................... 32

U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION

2- : .................................. 32

3- SYSTEMES LINEAIRES DU DEUXIEME ORDRE : ............................................................... 34

4- EXERCICES : .............................................................................................................................. 37

CHAPITRE V ...................................................................................................................................... 39

STABILITE DES SYSTEMES ASSERVIS LINEAIRES. .................................................................. 39

1- DEFINITION: .............................................................................................................................. 39

2- CONDITION FONDAMENTALE DE STABILITE: .................................................................. 39

3- CRITERES DE STABILITE ROUTH ET HURWITZ: .............................................................. 40

4- EXERCICES: ............................................................................................................................... 41

CHAPITRE VI ..................................................................................................................................... 43

LES DIAGRAMMES DE BODES ET NYQUIST .............................................................................. 43

1- INTRODUCTION : ..................................................................................................................... 43

2-ÉCHELLE SEMI-LOGARITHMIQUE : ...................................................................................... 44

3-DEFINITION DE L'ECHELLE LOGARITHMIQUE : ................................................................ 44

4-TRACE DES DIAGRAMMES DE BODES : ............................................................................... 45

5- TRACE DES DIAGRAMMES NYQUIST : ................................................................................ 53

6- EXERCICES : .............................................................................................................................. 55

REFERENCES :................................................................................................................................... 57

U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION

CHAPITRE I

INTRODUCTION

1- QUELQUES DEFINITIONS :

La régulation permet de maintenir une grandeur physique à une valeur constante quelques soient les perturbations extérieures. L'objectif global de la régulation peut se résumer par ces trois mots clefs : Mesurer, Comparer et Corriger. Nous somme donc amenés à effectuer des mesures pour obtenir certaines t obtenues par spécifiques. Exemple de procédé de : Notre objectif et maintenir un niveau h constant : Régulation de niveau

Le débit de soutirage Qs.

La température et la concentration du produit entrant : Ta et ca. : Grandeurs de sortie.

Le niveau : h.

La température du produit dans le bac : T.

La concentration du produit : c.

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2- : Le principe de base d'un asservissement est de mesurer l'écart entre la valeur réelle et la valeur cible de la grandeur asservie, et de piloter les actionneurs agissant sur cette grandeur pour réduire cet écart. a- Schéma fonctionnel : b- Système : Chaque système a plusieurs entrées et sorties par lesquelles on peut exercer une influence sur ce système. c- La consigne : c'est ce que je veux, ce que je désire obtenir, exemple je veux

20 degrés centigrades dans mon salon.

d- La grandeur réglante : c'est la grandeur qui va agir sur le processus (ex : radiateur) pour permettre dans notre exemple de modifier la température. e- La grandeur réglée : c'est ce que j'ai réellement, exemple j'ai 18 degrés centigrades dans ma pièce alors que j'en veux 20. f- Les perturbations: ce sont des phénomènes qui peuvent modifier la bonne stabilité d'une boucle de régulation (ex : ouverture d'une fenêtre dans le cas d'une régulation de température d'un local domestique). g- Le comparateur: Compare en permanence la consigne (w) et la grandeurquotesdbs_dbs2.pdfusesText_4

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