[PDF] DECOMPOSITION EN ELEMENTS SIMPLES (Rappels

Comment calculer la décomposition en éléments simples ?

En verdu de la factorisaion du dénominateur, la décomposition en éléments simples s’écrit alors sous la forme suivante : ?2X2?X ?1 (X2+1)(X2+X+1) = aX+b X2+1 + cX+d X2+X+1 ‘(6) aveca;b;c;d ?R à déterminer. PosonsX= 0 dans l’identité précédente, on obtient ?1 =b+d. En multipliant cette identité parX2+1, on trouve l’égalité suivante : ?2X2?X ?1

Qu'est-ce que la décomposition en éléments simples?

Pour le dire vite, on appelledécomposition en éléments simples surRl’opération inverse qui brise une fraction rationnelle « compliquée » à coef?cients réels en une somme de morceaux « simples » eux-mêmes à coef?cients réels.

Quelle est la méthode de décomposition?

1. Cette méthode consiste à multiplier d'abord par la plus basse puissance qui intervient dans la décomposition en éléments simples, et de prendre la limite en l'inni.

Quel est le principe de la décomposition?

Le principe de la décomposition consiste à conserver le dessin initial de battue de la mesure considérée, en redoublant pour chaque temps le geste de la main, dans le même cercle, le redou- blement étant en arsis. 32