[PDF] Exercices de factorisation - TOUPTY





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FACTORISATIONS

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Corrigés. Exercice 1. A = 3 Le programme revient à calculer : 2×n² – n×(n + 1) soit en développant : 2n² – n² – n = n² – n puis



Factorisation

Allouti-Sarra



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Cycle 4 - Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. Factoriser `a l'aide d'un facteur commun. Factoriser les expressions suivantes :.



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.
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Corrigé de l"exercice 1

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A= (5x+ 5)×(7x-4)-(5x+ 2)×(5x+ 5)

A= (5x+ 5)×(7x-4-(5x+ 2))

A= (5x+ 5)×(7x-4-5x-2)

A= (5x+ 5)×(7x-5x-4-2)

A= (5x+ 5)×(2x-6)

B= 9-(-4x+ 7)2

B= 32-(-4x+ 7)2

B= (3-4x+ 7)×(3-(-4x+ 7))

B= (-4x+ 3 + 7)×(3 + 4x-7)

B= (-4x+ 3 + 7)×(4x+ 3-7)

B= (-4x+ 10)×(4x-4)

C= 81x2-180x+ 100

C= (9x)2-2×9x×10 + 102

C= (9x-10)2

D= 9x2-1

D=?⎷

9x?

2-⎷12

D=?⎷

9x+⎷1?

×?⎷9x-⎷1?

D= (3x+ 1)×(3x-1)

E= (-8x-8)×(-10x+ 4) + (-10x+ 4)2

E= (-8x-8)×(-10x+ 4) + (-10x+ 4)×

(-10x+ 4)

E= (-10x+ 4)×(-8x-8-10x+ 4)

E= (-10x+ 4)×(-8x-10x-8 + 4)

E= (-10x+ 4)×(-18x-4)

F= (10x+ 7)×(10x+ 3) + 10x+ 3

F= (10x+ 7)×(10x+ 3) + (10x+ 3)×1

F= (10x+ 3)×(10x+ 7 + 1)

F= (10x+ 3)×(10x+ 8)

Corrigé de l"exercice 2

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A= 49x2-36

A=?⎷

49x?

2-⎷362

A=?⎷

49x+⎷36?

×?⎷49x-⎷36?

A= (7x+ 6)×(7x-6)

B= 36x2+ 60x+ 25

B= (6x)2+ 2×6x×5 + 52

B= (6x+ 5)2

C=-(x-3)2+ 49x2

C=-(x-3)2+ (7x)2

C= (7x+x-3)×(7x-(x-3))

C= (8x-3)×(7x-x+ 3)

C= (8x-3)×(6x+ 3)

D= (-x+ 3)×(9x+ 2) + (4x+ 8)×(-x+ 3)

D= (-x+ 3)×(9x+ 2 + 4x+ 8)

D= (-x+ 3)×(9x+ 4x+ 2 + 8)

D= (-x+ 3)×(13x+ 10)

E= (10x-7)×(8x+ 2) + (8x+ 2)2

E= (10x-7)×(8x+ 2) + (8x+ 2)×(8x+ 2)

E= (8x+ 2)×(10x-7 + 8x+ 2)

E= (8x+ 2)×(10x+ 8x-7 + 2)

E= (8x+ 2)×(18x-5)

F=-(10x-5)×(6x-4) + 6x-4

F=-(10x-5)×(6x-4) + (6x-4)×1

F= (6x-4)×(-(10x-5) + 1)

F= (6x-4)×(-10x+ 5 + 1)

F= (6x-4)×(-10x+ 6)

Corrigé de l"exercice 3

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A=-(-3x+ 4)2+x2

A= (x-3x+ 4)×(x-(-3x+ 4))

A= (-2x+ 4)×(x+ 3x-4)

A= (-2x+ 4)×(4x-4)

B=-4x2+ 81

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B=⎷812-?⎷4x?

2

B=?⎷

81 +⎷4x?

×?⎷81-⎷4x?

B=?⎷

4x+⎷81?

×(9-2x)

B=?⎷

4x+⎷81?

×(-2x+ 9)

B= (2x+ 9)×(-2x+ 9)

C= 100x2+ 20x+ 1

C= (10x)2+ 2×10x×1 + 12

C= (10x+ 1)2

D=-(-5x+ 6)×(3x+ 7)+(2x+ 1)×(-5x+ 6)

D= (-5x+ 6)×(-(3x+ 7) + 2x+ 1)

D= (-5x+ 6)×(-3x-7 + 2x+ 1)

D= (-5x+ 6)×(-3x+ 2x-7 + 1)

D= (-5x+ 6)×(-x-6)

E= (9x+ 8)×(x+ 1) + 9x+ 8

E= (9x+ 8)×(x+ 1) + (9x+ 8)×1

E= (9x+ 8)×(x+ 1 + 1)

E= (9x+ 8)×(x+ 2)

F= (10x+ 9)×(8x-7) + (8x-7)2

F= (10x+ 9)×(8x-7) + (8x-7)×(8x-7)

F= (8x-7)×(10x+ 9 + 8x-7)

F= (8x-7)×(10x+ 8x+ 9-7)

F= (8x-7)×(18x+ 2)

Corrigé de l"exercice 4

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A=-x2+ 9

A=⎷

92-x2

A=?⎷

9 +x?

×?⎷9-x?

A=? x+⎷ 9?

×(3-x)

A=? x+⎷ 9?

×(-x+ 3)

A= (x+ 3)×(-x+ 3)

B= (8x+ 1)×(-x-1)-(-x-1)×(9x-9)

B= (-x-1)×(8x+ 1-(9x-9))

B= (-x-1)×(8x+ 1-9x+ 9)

B= (-x-1)×(8x-9x+ 1 + 9)

B= (-x-1)×(-x+ 10)

C=-(2x+ 6)2+ 81

C=-(2x+ 6)2+ 92

C= (9 + 2x+ 6)×(9-(2x+ 6))

C= (2x+ 9 + 6)×(9-2x-6)

C= (2x+ 9 + 6)×(-2x+ 9-6)

C= (2x+ 15)×(-2x+ 3)

D= 4x2+ 36x+ 81

D= (2x)2+ 2×2x×9 + 92

D= (2x+ 9)2

E= (8x+ 3)×(2x+ 7) + (8x+ 3)2

E= (8x+ 3)×(2x+ 7) + (8x+ 3)×(8x+ 3)

E= (8x+ 3)×(2x+ 7 + 8x+ 3)

E= (8x+ 3)×(2x+ 8x+ 7 + 3)

E= (8x+ 3)×(10x+ 10)

F= (2x+ 8)×(10x+ 5) + 2x+ 8

F= (2x+ 8)×(10x+ 5) + (2x+ 8)×1

F= (2x+ 8)×(10x+ 5 + 1)

F= (2x+ 8)×(10x+ 6)

Corrigé de l"exercice 5

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A=-(5x+ 3)×(-8x-1)+(5x+ 3)×(-7x-3)

A= (5x+ 3)×(-(-8x-1)-7x-3)

A= (5x+ 3)×(8x+ 1-7x-3)

A= (5x+ 3)×(8x-7x+ 1-3)

A= (5x+ 3)×(x-2)

B= 49x2+ 112x+ 64

B= (7x)2+ 2×7x×8 + 82

B= (7x+ 8)2

C=-9x2+ 36

C=⎷

362-?⎷9x?

2

C=?⎷

36 +⎷9x?

×?⎷36-⎷9x?

C=?⎷

9x+⎷36?

×(6-3x)

C=?⎷

9x+⎷36?

×(-3x+ 6)

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C= (3x+ 6)×(-3x+ 6)

D=-49 + (-5x+ 6)2

D=-72+ (-5x+ 6)2

D= (-5x+ 6 + 7)×(-5x+ 6-7)

D= (-5x+ 13)×(-5x-1)

E= (-6x-10)×(-3x+ 5) + (-6x-10)2

E= (-6x-10)×(-3x+ 5) + (-6x-10)×

(-6x-10)

E= (-6x-10)×(-3x+ 5-6x-10)

E= (-6x-10)×(-3x-6x+ 5-10)

E= (-6x-10)×(-9x-5)

F= 2x+ 6 + (2x+ 6)×(8x-2)

F= (2x+ 6)×1 + (2x+ 6)×(8x-2)

F= (2x+ 6)×(1 + 8x-2)

F= (2x+ 6)×(8x+ 1-2)

F= (2x+ 6)×(8x-1)

Corrigé de l"exercice 6

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A= (x+ 6)2-100

A= (x+ 6)2-102

A= (x+ 6 + 10)×(x+ 6-10)

A= (x+ 16)×(x-4)

B=-16x2+ 16

B=⎷

162-?⎷16x?

2

B=?⎷

16 +⎷16x?

×?⎷16-⎷16x?

B=?⎷

16x+⎷16?

×(4-4x)

B=?⎷

16x+⎷16?

×(-4x+ 4)

B= (4x+ 4)×(-4x+ 4)

C= 49x2+ 42x+ 9

C= (7x)2+ 2×7x×3 + 32

C= (7x+ 3)2

D= (x+ 1)×(-6x+ 7) + (x+ 1)×(-6x+ 7)

D= (x+ 1)×(-6x+ 7-6x+ 7)

D= (x+ 1)×(-6x-6x+ 7 + 7)

D= (x+ 1)×(-12x+ 14)

E=-(-8x+ 7)×(-10x-10) + (-8x+ 7)2

E=-(-8x+ 7)×(-10x-10) + (-8x+ 7)×

(-8x+ 7)

E= (-8x+ 7)×(-(-10x-10)-8x+ 7)

E= (-8x+ 7)×(10x+ 10-8x+ 7)

E= (-8x+ 7)×(10x-8x+ 10 + 7)

E= (-8x+ 7)×(2x+ 17)

F= (5x-2)×(2x+ 10) + 5x-2

F= (5x-2)×(2x+ 10) + (5x-2)×1

F= (5x-2)×(2x+ 10 + 1)

F= (5x-2)×(2x+ 11)

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