DM 10 Mécanique optique ondulatoire Exercice 1 : Pendule simple
Exercice 1 : Pendule simple modifié Q.6 L'énergie mécanique du point M s'écrit comme la somme des énergies cinétique et potentielle soit :.
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 C.4 Énergie potentielle gravitationnelle et centre de masse . ... Considérons un pendule simple tel qu'illustré à la figure 4.2.
Phy 12a/12b Mécanique du point (2 Travaux dirigés et Ateliers
Pendule simple et énergie. ??. Exercice n° 6. On considère une masse ponctuelle m fixée au bout d'une tige rigide de longueur l
(9 points) Un pendule simple est constitué dune bille de masse m
Calculer l'énergie potentielle de pesanteur du pendule dans cette position notée A. On lâche alors la bille
Exp09 - Pendules mecaniques.pdf
La nature ponctuelle du pendule simple permet de décrire son mouvement par la 2ème loi de Newton de la dynamique. Pour le pendule physique le volume fini
pendule-pesant-exercices-non-corriges-1.pdf
? du pendule au passage par la position d'abscisse angulaire ? = 2. 3.?m . Première partie : étude énergétique du mouvement d'un pendule simple. Pour étudier
TP no 4 – Introduction à la résolution approchée dEDOs 1
On s'intéresse dans ce texte au mouvement d'un pendule simple. Montrer que l'énergie mécanique de la bille est conservée au cours du ... Exercice 1.
Exercice 1 (8 points) Conservation de lénergie mécanique
Un pendule simple (S) est constitué d'un fil inextensible de masse négligeable et de longueur i = 1
LES OSCILLATIONS ÉQUATIONS LIÉES AU CHAPITRE : t? ? ? ?
Si on double l'énergie d'un système masse-ressort en 1.25 Exercice : Énergie mécanique ... Un pendule simple de 900 g est en oscillation avec une.
II – Lois du pendule simple 1-. Loi disochronisme des petites
L'énergie potentielle du pendule simple. Revenons à la figure 1 La masse m étant en mouvement nous choisissons l'instant t=0 (le.
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Exercice 1 : Pendule simple modifié Q 1 Le système étudié se compose de la masse de masse M dans le référentiel terrestre considéré galiléen
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1-4- Calculer la longueur l du pendule simple synchrone avec le pendule pesant étudié 2- Étude énergétique du pendule pesant
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Exercice résolu p : 199 n°12 Pendule simple p : 199 n°12 : Comment s'effectuent les transferts énergétiques? Identifier les différentes formes d'énergie
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Pendule simple et énergie Le corrigé détaillé d'un exercice par chapitre est donné à la fin du polycopié Appliquer le PDF à la bulle d'air
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On s'intéresse dans ce texte au mouvement d'un pendule simple Montrer que l'énergie mécanique de la bille est conservée au cours du Exercice 1
Mécanique, optique ondulatoire
Exercice 1 : Pendule simple modifié
Q.1Le système étudié se compose de la masse de masseMdans le référentiel terrestre considéré galiléen.
Les forces qui s"appliquent sur le système sont le poids?P=m?get la tension du fil?T=-T ?ur.O r?u Tθ PQ.2On applique le PFD à la masse dans le référentiel terrestre :m?a=?P+?Tavec : ?a=-Lθ2?ur+L¨θ ?uθet?P=mgcosθ?ur-mgsinθ ?uθ On projette le PFD suivant?uθpour obtenir :¨θ+gL sinθ= 0.Q.3L"hypothèse des petits angles consiste à dire que l"angleθreste très faible tout le temps de l"expérience.
On a ainsisinθ≈θ. L"équation différentielle précédente devient :¨θ+gLθ= 0. Il s"agit maintenant d"une
équation différentielle linéaire d"ordre deux sans second membre. Ses solutions sont de la forme :
θ(t) =Acos?
+Bsin?avecAetBdeux constantes données par les conditions initiales. L"énoncé indique queθ(0) =θ0etθ(0) = 0. On en déduitA=θ0etB= 0. Finalement :
θ(t) =θ0cos?
Q.4Dans l"hypothèse des petits angles,ω=?g
puisT= 2π?L . Les applications numériques donnent :ω?4,4rad·s-1etT?1,4s.
Q.5D"après les données de l"énoncé, l"instantt1correspond à un quart de période, soitt1=π2
L"application numérique donnet1?0,4s.
Q.6L"énergie mécanique du pointMs"écrit comme la somme des énergies cinétique et potentielle, soit :
m=12 mL2θ2-mgLcosθ(l"origine des énergies potentielles est prise enO). Cette énergie mécanique se conserve car la seule force
non-conservative (la tension du fil) est toujours orthogonale à la vitesse donc ne travaille pas.1
Lycée Jean Bart Physique-Chimie MP2020-2021Q.7Comme l"énergie mécanique est constante, on peut écrire l"égalité entre les énergies mécaniques des
instantst0ett-1:0-mgLcosθ0=12
mv-21-mgL Soitv-1=-?2gL(1-cosθ0)(négative car suivant-?uθ). On en déduit queθ-1=v-1L =-?2 (1-cosθ0).Q.8Si le clou ne modifie pas l"énergie mécanique, l"énergie cinétique à l"instantt+1est la même que celle en
-1car les énergies potentielles sont les même. On a alors :θ+1=32Lv+1=32Lv-1=-32
(1-cosθ0)Q.9Le théorème de l"énergie mécanique s"écrit maitnenant en prenant en compte l"altidude maximale atteinte
qui vaut-L3 -2L3 cosθ2. On a alors :0-mgL3
(1 + 2cosθ2) =12 mv+21-mgL d"où :cosθ2=3cosθ0-12 Q.10La période du mouvement dans la phaseθ <0est la période d"un pendule de longueur2L3 , soit T= 2π?2L3g. La deuxième phase dure un quart de cette période :t2-t1=π2 ?2L3g.Q.11La période du pendule modifié est la somme d"une demi-période du pendule de longueurLet d"une
demi-période du pendule de longueur2L3 ?=π?L +π?2L3g=π?L 1 +?2 < T Exercice 2 : Trous d"Young avec sources en mouvementQ.1a)Le sc hémaest tracé ci-dessous : (L)T
1Écranx
OM(x,y,0)S
1d/2f ?DHαLycée Jean Bart Physique-Chimie MP2020-2021b)La différence de marc heen treces deux ra yonsest donnée par :
δ(M) = (S1T2M)-(S1T1M) = (S1T2)-(S1T1) + (T2H)
Commef?? |x|, l"angleαest faible donc on peut écrire(T2H) =asinα?axf ?. De plus, on voit sur le schéma que : (S1T2)-(S1T1) =?D 2+?a2 +d2 -?D 2+?a2 -d2 En considéran ten plus que D?aetD?d, il vient par un développement limité au second ordre etdD :(S1T2)?D? 1 +12 a2D+d2D? . Un raisonnement similaire conduit à l"expression de(S1T1)et on trouve donc finalement :δ(M)?ad2D+axf
Q.2a)Les deux s ourcesson tincohéren tesdonc on somme les in tensitésasso ciéesqui s"écriv entd"ap rèsla
formule de Fresnel :1(M) = 2I0?
1 + cos?2πλ
axf ?+ad(t)2D??? etI2(M) = 2I0?1 + cos?2πλ
axf ?-ad(t)2D???On en déduit donc queI(M) =I1(M)+I2(M) = 4I0?
1 + cos?2πλ
ad(t)D cos?2πλ axf qui est bien la relation demandée en reconnaissant qued(t) = 2vtet en posant doncV(t) = cos?4πλ avtD Les franges se brouillen t(l"in tensitédevien tuniforme sur l"écran) lorsque V(t) = 0, soit :4πλ
avtD =kπ+π2 (k?N) =?t=λD4av? m+12On observe ainsi un brouillage périodique des franges avec une période temporelle deT=λD4av.
P ourp ouvoirobserv erle phénomène, il faut que T >0,1s, d"oùv <10λD4a?3mm·s-1.3quotesdbs_dbs2.pdfusesText_4[PDF] solide sur un plan incliné
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