Première STMG - Proportion
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PROPORTIONS
La proportion d'élèves de STMG parmi tous les élèves de première notée p
Proportions cours
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Première STMG - Union et Intersection de sous-populations
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STATISTIQUES
1) Proportion. Exemple : Sur les 480 élèves inscrits en classe de 1ère 108 d'entre eux sont en STMG. La population totale des élèves de 1ère compte 480
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Comment calculer une proportion Stmg ?
La sous-population des élèves de STMG, notée n, est égale à 108. La proportion d'élèves de STMG parmi tous les élèves de première, notée p, est : p = n N = 108 480 = 9 40 = 0,225 . Cette proportion peut s'exprimer en pourcentage : p = 22,5 %.Quelle est la formule de proportion ?
Important Dans une proportion, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. alors a?=b?.Comment faire le calcul de proportion ?
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.- 1La proportion p d'éléments de la sous-population A dans la population de référence E est égale à Nn. .2Cette proportion peut s'exprimer sous forme d'un pourcentage, noté tA %, pour se ramener à un effectif de référence égal à 100. On a. n N = p = t A 100 \\frac{n}{N}=p=\\frac{t_\\text{A}}{100} Nn=p=100tA. .
Proportion
I) Proportion
Soit E un ensemble fini et A une partie de l'ensemble E. est le nombre d'éléments de E et le nombre d'éléments de A. La proportion ou la fréquence d'éléments de A dans E est : • est un nombre compris entre 0 et 1. • On exprime souvent en pourcentage par exemple : si = 0,65 alors • La relation permet connaissant deux des trois nombres de calculer le troisième.Exemples :
Exemple 1 :
Une classe de 30 élèves contient 21 filles. Quelle est la proportion de fille dans cette classe ? Exprimer ensuite ce résultat sous forme de pourcentage.Réponse :
= 30 ݊ = 0,7 = ଵ Dans cette classe, 70% des élèves sont des filles. Exemple 2 : En 2004, un musée Français a reçu 75 250 visiteurs dont 24 525 étrangersCalculer la proportion de vi
siteurs français en 2004. Exprimer ensuite ce résultat sous forme de pourcentage ( à 0,1 près )
Réponse :
= 75 250 ݊ = 75 250 - 24 525 = 50 7250,674 = ǡସ
ଵ Le pourcentage de visiteurs Français est d'environ 67,4%à 0,1 près.
Exemple 3: M. Durand et M. Dupond se présente à une élection, un sondage réalisé auprès de 1 500 personnes donne pour résultat 705 personnes favorables à M. Durand. Quel taux de popularité peut-on en déduire pour M. Durand ?Réponse :
= 705. est le nombre de personnes favorables à M. Durand et ݊ est le nombre de personnes interrogées :݊ = 1500 La proportion de personnes favorables à M. Durand est p = = 0,47 La proportion de personnes favorables à M. Durand est 0,470,47 = ସ
ଵ Le pourcentage de personnes favorables à M. Durand est de 47%Exemple 4:
Dans un petit port , les ହ
des 720 habitants vivent de la pêche .Combien d'habitants vivent de la pêche ?Réponse :
Dans ce cas = ହ
= 720. est le nombre de personnes vivant de la pêche = 600600 habitants vivent de la pêche.
Remarque :.Nous sommes dans une situation de proportionnalité, que l'on peut représenter dans un tableau : t Nombre d'éléments de A100 Nombre d'éléments de E
En reprenant l'exemple1 on a :
=0,07 = ଵ. On retrouve notre résultat précédent :70% des élèves de la classe sont des filles
t 21100 30
II) Pourcentage
Exemples :
Exemple 1 :
Dans une classe de 30 élèves 70% sont demi-pensionnaires. Quel est le nombre d'élèves demi-pensionnaires.Réponse :͵Ͳ ൈ
= 21.21 élèves sont demi-pensionnaires.
Exemple 2:
En 2010, La population active en France, est estimée à 28,4 millions de personnes. Le pourcentage du nombre de chômeurs représente environ 9,5% de la population active. Quel est le nombre de personnes au chômage en 2010 ? = 2,698. Le nombre de personne au chômage est estimé en 2010 à 2 698 000 de personnes.III) Proportions échelonnées
Propriété :
Pour trois populations A , B et E tel que A ؿ B et B ؿ La proportion de A dans E est le produit de la proportion ǯ de A dans B et de la proportion ǯǯde B dans E : ൌǯǯǯExemple:
En 2011, les baccalauréats technologiques représentant 24% des baccalauréats (hors baccalauréats professionnels) et la section STMG représentent 38% des baccalauréats technologiques. Quel pourcentage de l'ensemble des baccalauréats représente la sectionSTMG ?
Réponse :
Soit A l'ensemble des baccalauréats de la section STMG Soit B l'ensemble des baccalauréats de la série technologiqueSoit E l'ensemble des baccalauréats
On a bien A ؿ B et B ؿ
section STMG dans l'ensemble des baccalauréats technologiques) dans l'ensemble des baccalauréats )On cherche la proportion p de A dans E
= 9,12 En 2011, la proportion de baccalauréats de la section STMG dans l'ensemble des baccalauréats est 9,12 % .quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25[PDF] exercice sur les pourcentages 4ème
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