[PDF] Diapositive 1 15 févr. 2013 EXERCICES





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Algorithme PanaMaths ? Résolution de léquation du second degré

1 mai 2012 92 SI (DELTA<0) ALORS. 93 DEBUT_SI. 94 //Cas où le discriminant est strictement négatif. 95 //Calcul des deux racines complexes conjuguées. 96 ...



Diapositive 1

15 févr. 2013 EXERCICES ALGORITHME 1. Mr KHATORY. (GIM 1° A). 2. Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré.



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algorithme (en terme du nombre d'additions sur les coefficients en fonctions du degré des polynômes). 2. Écrire une fonction correspondant au produit de 



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racines. 1.2 Résolution dans C de l'équation du second degré à coefficients complexes. Lemme 5 - RacineS carrées d'un nombre complexe non nul.



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particuliers : les nombres complexes les entiers ainsi que les polynômes. Cette partie se termine par l' Racines carrées



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italiens de la renaissance et l'introduction des nombres complexes. I. PRELIMINAIRE : PROBLEMES DU SECOND DEGRE. 1. Résoudre dans l'équation 2.



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20 104.02 Racine carrée équation du second degré On appelle demi-plan de Poincaré l'ensemble P des nombres complexes z tels que Imz > 0



Analyse Numérique

Le premier point sera le plus détaillé : la convergence des algorithmes est être conduit explicitement puisqu'il s'agit d'une équation du second degré.



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Puis vinrent les nombres complexes et d'autres équations de plus en plus élaborées à L'équation du second degré az2 + bz + c = 0 avec a



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1 mai 2012 · Résolution de l'équation du 2 nd degré à coefficients réels PanaMaths [3-7] Mai 2012 Au niveau de la mise en œuvre de cet algorithme 



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15 fév 2013 · EXERCICES ALGORITHME 1 Mr KHATORY (GIM 1° A) 2 Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré



Algorithme PanaMaths Résolution de l équation du second degré à

Algorithme PanaMaths Résolution de l équation du second degré à coefficients réels Introduction : quelques éléments mathématiques On veut résoudre une 



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Série de TD N°1 : Premiers pas (organigramme et algorithme) Exercice 1 : Faire un déroulement de l'organigramme de résolution d'une équation du second degré ( 



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Algorithme de résolution d'une équation du second degré On appelle racine d'une polynome P une solution de l'équation (E): P(x)=0



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Equation du 2ème degré - Algorithmes

Si a = 0 on se ramène à une équation du premier degré réels et il faut passer dans l'ensemble des nombres complexes pour obtenir des réponses -b/(2*a) 



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13 jan 2021 · Il constate que cela revient à résoudre une équation du second degré Question 1 : Trouver 2 nombres dont la somme est 4 et le produit vaut 1



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Résoudre l'équations Xn “ 1 et représenter les solutions dans le plan complexe 1 Résolution dans C de l'équation du second degré



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calcul peut être conduit explicitement puisqu'il s'agit d'une équation du second degré Auparavant réécrivons q (x) en utilisant :

:

15/02/2013

1 1

CORRECTION

EXERCICES ALGORITHME 1

Mr KHATORY

(GIM 1° A) 2 Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré.

Afficher les solutions !

a acbbxsolutioncbxax2 4:;0 2 2r

Solution:

ALGORITHME seconddegré

VAR a, b, c, delta : REEL

DEBUT

ECRIRE (" : ")

LIRE (a, b, c)

SI (a=0 )

ALORS

ECRIRE (" équation du premier degré ")

SI

ALORS ECRIRE ("solution est ", -c/b)

SINON ECRIRE (" Pas de solution")

FINSI SINON delta Õ b*b-4*a*c

Si (delta > 0)

ALORS

ECRIRE ("les solutions sont " , )

SINON SI delta =0 ALORS ECRIRE ( "Solution est", -b/(2a))

SINON ECRIRE ("pas de solutions réelles !!")

FINSI FINSI FINSI FIN a deltaracineb 2 , " et " , a deltaracineb 2

Fonction

standard

EXERCICES ALGORITHME

15/02/2013

2 3

ALGORITHME seconddegré

VAR a, b, c, delta: REEL

DEBUT

²+bx+c ")

LIRE (a, b, c)

Si (a=0)

ALORS

ECRIRE ("équation du premier degré ")

SI (b<>0 )

ALORS ECRIRE ("solution est ", -c/b)

SINON ECRIRE (" Pas de solution")

FINSI SINON delta Õ b*b-4*a*c

SELONQUE

delta = 0 : ECRIRE ("la solution unique est:", -b/(2a)

delta > 0 : ECRIRE (" les deux solutions sont ", )

SINON ECRIRE (" pas de solution réelle ")

FINSELON

FINSI FIN a deltaracineb 2 , " et " , a deltaracineb 2

Ecrire le même algorithme avec des selon-que :

EXERCICES ALGORITHME

4 Ecrire un algorithme qui donne la durée de vol en heure minute connaissant l'heure de départ et l'heure d'arrivée. On considère que le départ et l'arrivé ont lieu le même jour !

EXERCICES ALGORITHME

Cas possibles pour m1 et m2

Données: h1,m1,h2 et m2

On suppose que h2 > h1 !!

2 cas ( m1m2)

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3 5

Ecrire un algorithme qui donne la durée de vol en heure minute connaissant l'heure de départ et

l'heure d'arrivée. On considère que le départ et l'arrivé ont lieu le même jour

Solution:

ALGORITHME DuréeVol

VAR h1, h2, m1, m2: ENTIER

hd, md : ENTIER DEBUT

ECRIRE (" entrer horaire de départ: h min")

LIRE (h1, m1)

ECRIRE ("

LIRE (h2, m2)

SI (m2 > m1 )

ALORS hd Õ h2-h1 md Õ m2-m1 ECRIRE (" la durée de vol est : ", hd , ' : ', md) SINON hd Õ h2-h1-1 md Õ m2+60-m1 ECRIRE (" la durée de vol est : ", hd , ' : ', md) FINSI FIN

EXERCICES ALGORITHME

6

Ecrire un algorithme qui donne la durée de vol en heure minute connaissant l'heure de départ et

l'heure d'arrivée. On considère que le départ et l'arrivé ont lieu le même jour

Solution n 2:

ALGORITHME DureeVol1

VAR h1, h2, m1, m2: ENTIER

hd, md : ENTIER

DEBUT :

ECRIRE (" entrer horaire de départ: h min")

LIRE (h1, m1)

ECRIRE ("

LIRE (h2, m2)

md Õ [h2*60+m2] [h1*60+m1] hd Õ md div 60 (* division entière ( / )*) md Õ md mod 60 (*reste de la division entière (%)*) ECRIRE (" la durée de vol est : ", hd , ' : ', md) FIN

EXERCICES ALGORITHME

15/02/2013

4 7

On suppose que la durée de vol est inférieure à 24 heures mais peut avoir lieu le lendemain.

EXERCICES ALGORITHME

Exemple1:

Départ :8h23 min

Arrivée: 13h 30 min

Exemple2:

Départ :8h23 min

Arrivée: 13h 15 min

Exemple3:

Départ :17h30 min

Arrivée: 2h 40 min

Exemple4:

Départ :17h30 min

Arrivée: 2 h 25 min

Etudier les différents cas ! Données: h1,m1,h2 et m2

¾Comparer h1 et h2 ! (2 cas)

¾Pour chaque cas: comparer m1 et

m2 ! (2 cas)

4 cas en tout !!

h1 < h2 h1 > h2 (*m1 > m2*) (*m1 m2*) 8

On suppose que la durée de vol est inférieure à 24 heures mais peut avoir lieu le lendemain.

ALGORITHME DureeVol2

VAR h1, h2, m1, m2 :ENTIER

hd, md : ENTIER DEBUT

ECRIRE ("

LIRE (h1, m1, h2, m2)

SI (h2 > h1 )

ALORS

SI (m2 > m1 )

ALORS hd Õ h2-h1 md Õ m2-m1

ECRIRE (hd, md)

SINON hd Õ h2-h1-1 md Õ m2+60-m1

ECRIRE (hd, md)

FINSI SINON

SI (m2 > m1 )

ALORS hd Õ h2-h1+24 md Õ m2-m1

ECRIRE (hd, md)

SINON hd Õ h2-h1+24-1 md Õ m2+60-m1

ECRIRE (hd, md)

FINSI FINSI FIN

EXERCICES ALGORITHME

Exemple:

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