[PDF] Méthodes et Analyse Numériques





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Introduction au cours de physique (2) - Exercices : Analyse

- une durée appelée « durée de Planck » et notée ?P . 2) Calculer ?P



Programme du cycle 4

30 juil. 2020 médiatique en apprenant à élaborer des codes pour évaluer une activité physique



Analyse 4E (Energétique Exergétique

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01884559/document



ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE

Étant donnés deux élements distincts a et b d'un corps K. Calculer le Il aborda des problèmes difficiles en physique avec le Traité de dynamique.



Physique Chimie

8 févr. 2017 2 Quel est le solvant ? 3 Calculer la masse d'eau sucrée obtenue. 4 Quelle masse de sucre faudrait-il dissoudre dans 250 g d'ea.



Topologie analyse et calcul différentiel

On ne ferait pas grand chose en analyse sans le corps ordonné R des nombres réels. produit Y × Z est continue par le quatrième point ci-dessus.



PHYSIQUE-CHIMIE

I PHYSIQUE-CHIMIE I Mettre en oeuvre son enseignement. 4. Retrouvez Éduscol sur Audacity® pour enregistrer et analyser des signaux sonores ;.



ÉDUCATION PHYSIQUE ET SPORTIVE ÉDUCATION PHYSIQUE

I ÉduCatIon phYsIquE Et sportIvE I Champ d'apprentissage 1. 4. CYClE calcul de l'indice de nage : IN= Amplitude (A) x Vitesse = A x Distance/Temps.



Analyse Numérique

physiques ou au fait que les données proviennent elle même d'un calcul approché. Elles sont imposées en quelque sorte



Méthodes et Analyse Numériques

18 janv. 2011 METHODES ANALYSE ET CALCULS ... Discrétisation des équations de la physique. ... La stabilité numérique d'une méthode de calcul.

X=d1 2 +d2 2 2+d3 2

3+:::+dt

2 23
?? ???? ?????? ?? ?????? ??????? ?? ???? ??????? ??? ?2¡129'1:4710¡39 ?? ???? ????? ?????? ?? ?????? ??????? ?? ????? ??????? ??? ?(1¡2¡23)2127'1:71038 2

¡23'1:1910¡7

eme??????? @u @x = lim¢x!0u(x+ ¢x;y;z;t)¡u(x;y;z;t) x u(x+¢x;y;z;t) =u(x;y;z;t)+¢x@u @x (x;y;z;t)+¢x2 2 2u @x

2(x;y;z;t)+¢x3

6 3u @x

3(x;y;z;t)+::::

u(x+ ¢x;y;z;t)¡u(x;y;z;t) x=@u @x (x;y;z;t) +O(¢x) @u @x (x)??? ????? ??????? ? ??????? ??u(x)?? ?????xi? ?? ????µ@u @x x=xi=µ@u @x i

µ@u

@x i =ui+1¡ui

¢x+O(¢x)

µ@u

@x i =ui¡ui¡1

¢x+O(¢x)

u i+1=u(xi+ ¢x) =ui+ ¢xµ@u @x i +¢x2 2 @2u @x i +O(¢x3) u i¡1=u(xi¡¢x) =ui¡¢xµ@u @x i +¢x2 2 @2u @x i +O(¢x3) @x i +O(¢x3) ??u?µ@u @x i =ui+1¡ui¡1

2¢x+O(¢x2)

@x i =¡ui+2+ 6ui+1¡3ui¡2ui¡1

6¢x+O(¢x3)

u i+1=ui+ ¢xµ@u @x i +¢x2 2 @2u @x i +¢x3 6 @3u @x i +O(¢x4) u i¡1=ui¡¢xµ@u @x i +¢x2 2 @2u @x i

¡¢x3

6 @3u @x i +O(¢x4) @x i +O(¢x4) ??u?µ@2u @x i =ui+1¡2ui+ui¡1

¢x2+O(¢x2)

µ@2u

@x i =ui+2¡2ui+1+ui¡1

¢x2+O(¢x)µ@2u

@x i =ui¡2ui¡1+ui¡2

¢x2+O(¢x)

?????n¢t? ?? ?????(xi;yj)? u i u i+1 u i+2 u i+3 u i+4

¢xu0i

¢x2u00i

¢x3u000i

¢x4u(4)

i u i¡4 u i¡3 u i¡2 u i¡1 u i

¢xu0i

¢x2u00i

¢x3u000i

¢x4u(4)

i u i¡2 u i¡1 u i u i+1 u i+2

2¢xu0i

¢x2u00i

2¢x3u000i

¢x4u(4)

i u i¡3 u i¡2 u i¡1 u i u i+1 u i+2 u i+3

12¢xu0i

12¢x2u00i

8¢x3u000i

6¢x4u(4)

i @2f @x@y f(xi+l;yj+m) =f(xi;yj) +l¢xµ@f @x i +m¢yµ@f @y j +(l¢x)2 2 @2f @x i +(m¢y)2 2 @2f @y j

2ml¢x¢y

2 @2f @x@y i;j f i+1;j+1=fi;j+ ¢xµ@f @x i + ¢yµ@f @y j + ¢x¢yµ@2f @x@y i;j +¢x2 2 @2f @x i +¢y2 2 @2f @y i f i¡1;j¡1=fi;j¡¢xµ@f @x i

¡¢yµ@f

@y j + ¢x¢yµ@2f @x@y i;j +¢x2 2 @2f @x i +¢y2 2 @2f @y i f i+1;j¡1=fi;j+ ¢xµ@f @x i

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