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2) Loi du gaz parfait : Pour un gaz parfait la relation liant la pression le volume la quantité de matière et la température T est : P V = n R T

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3) Exercices d'application : a Un récipient de 200 L contient 17 mol de gaz kPa Quelle doit être la température du gaz (en °C) ? PV = nRT

[PDF] Exercices de Thermodynamique

Q : Comparer les pressions données par les équations d'état du gaz parfait et du gaz de Van der Waals la valeur exacte étant P = 385 bars Rép : PGP = nRT V

Comment trouver n avec PV nRT ?
V = n. R. T. où, P = la pression exprimée en Pa, V est égale au volume (en m³), n est la quantité de matière (nombre de moles), R = la constante du gaz parfait (8,314) et T, la température absolue exprimée avec l'échelle de Kelvin.
C'est quoi le R dans PV nRT ?
Il existe une loi des gaz parfaits qui s'écrit sous la forme PV = nRT, où P est la pression d'un gaz (en pascals), V le volume occupé par le gaz (en m³), n la quantité de matière (en moles), R la constante universelle des gaz parfaits (8,3144621 J/K/mol), et T est la température (en kelvins).
Quelle est l'équation d'état de n moles d'un gaz parfait dans l'état PVT en déduire l'unité de R ?
Ces variables d'état sont reliées dans le cas d'un gaz parfait par l'équation d'état suivante : PV = nRT (n et R désignant respectivement le nombre de moles du gaz et la constante des gaz parfaits = 8.314 J/(K. mole)).
On obtient une constante R = PV/nT = 8,395 J/kg/mol.

Classe de 2nd Chapitre 13

Physique

Chapitre 13 : Les gaz parfaits

Introduction :

On gonfle un ballon de football avec une pompe :

a. En utilisant le modèle microscopique, interpréter le fait que le ballon devienne plus dur. b. Quelles grandeurs macroscopiques modifient t-on ? Remplir le tableau ci-dessous à l"aide de flèche pour signaler si la grandeur augmente, diminue ou reste identique : Pression P Volume V Quantité de matière n Température T Pression, température et volume sont trois grandeurs qui ne sont pas indépendantes. Nous allons voir ici la relation qui les lie, pour un gaz particulier que l"on appelle gaz parfait.

I Qu"est-ce qu"un gaz parfait ?

Nous utilisons ce modèle afin de pouvoir décrire aisément le comportement d"un gaz :

Le gaz parfait est un gaz dont les molécules sont assimilées à des points matériels (volume

négligeable). Les interactions entre les molécules sont uniquement des chocs.

Dans des conditions normales de pression et de température, l"air est assimilé à un gaz parfait.

II Relation entre pression, volume et température :

1) Expérience :

Manipulation : On plonge un ballon de verre dans un cristallisoir rempli d"eau.

On relève la pression à l"intérieur du ballon, ainsi que la température de l"eau du cristallisoir.

Exploitation : a. On trace la courbe représentant P = f(T) avec P en hPa et T en Kelvin. P en hPa 1006 1012 1025 1037 1040 1045 1052 1054 T en °C

22,1 22,4 25 28,5 30 31,5 34 35

T en K

295,1 295,4 298 301,5 303 304,5 307 309

Classe de 2nd Chapitre 13

Physique

b. Deux des grandeurs macroscopiques décrivant un gaz sont restées constantes lors de cette

manipulation. Lesquelles ?

Le volume et la quantité de matière

c. Choisissez parmi les propositions ci-dessous une relation qui soit compatible avec vos observations : P.T = a.V V.T = b.P P.V = c.T (a, b et c sont des constantes)

2) Lois et équations :

La loi de Boyle Mariotte est historiquement l"ancêtre de la loi des gaz parfaits : Elle dit : A température constante et pour une quantité de matière donnée on a :

P×V = Cte

Loi des gaz parfaits :

P×V = n×R×T

3) Exercices d"application :

a. Un récipient de 20,0 L contient 1,7 mol de gaz. On désire que la pression du gaz soit égale à 150

kPa. Quelle doit être la température du gaz (en °C) ?

PV = nRT T =

PV nR = 150.10

3 ´ 20.10-3

1,7´8,314 = 212 K = 212 - 273,15 °C = -61,15 °C

b. Un enfant gonfle un ballon avec de l"hélium. Après avoir fait entrer 0,25 mol d"hélium dans le

ballon à une température de 298 K, la pression dans le ballon est égale à 120 kPa. Que deviendra la pression dans le ballon lorsqu"il aura fait entrer 0,15 mol de plus à la même température ? On considère la variation du volume du ballon comme négligeable.

PV = nRT T = cte V = cte

V RT = n

P = cte n1

P1 = n2

P2 P2 = n2P1

n1 P

2 = (0,25+0,15) ´ 120

0,25 = 192 kPa

III Interprétation microscopique de l"équation des gaz parfaits : (livre p322)

Quand la température t augmente, l"agitation thermique croît, donc la vitesse des molécules est

plus grandes lors des chocs : la pression augmente, à volume et quantité de matière constants.

Pour que la pression reste constante (à n fixé) lorsque la température est fixée, il faut que le

volume augmente de manière à ce que la fréquence des chocs des particules sur la paroi ne varie

pas.

Si on augmente n, à volume et température constants, alors la pression augmente, car le nombre

de chocs sur la paroi augmente.

P : Pression en Pa

V : Volume en m

3 n : quantité de matière en moles

R : constante des gaz parfaits :

R = 8.314 Pa.m

3.K-1.mol-1

T : Température en K

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Comment trouver n avec PV nRT ?

C'est quoi le R dans PV nRT ?

Quelle est l'équation d'état de n moles d'un gaz parfait dans l'état PVT en déduire l'unité de R ?

Classe de 2nd Chapitre 13

Physique

Chapitre 13 : Les gaz parfaits

Introduction :

On gonfle un ballon de football avec une pompe :

I Qu"est-ce qu"un gaz parfait ?

1) Expérience :

22,1 22,4 25 28,5 30 31,5 34 35

T en K

295,1 295,4 298 301,5 303 304,5 307 309

Classe de 2nd Chapitre 13

Physique

Le volume et la quantité de matière

2) Lois et équations :

P×V = Cte

P×V = n×R×T

3) Exercices d"application :

PV = nRT T =

3 ´ 20.10-3

1,7´8,314 = 212 K = 212 - 273,15 °C = -61,15 °C

PV = nRT T = cte V = cte

P = cte n1

P1 = n2

P2 P2 = n2P1

2 = (0,25+0,15) ´ 120

0,25 = 192 kPa

P : Pression en Pa

V : Volume en m

R : constante des gaz parfaits :

R = 8.314 Pa.m

3.K-1.mol-1

T : Température en K