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Corrections exercices : Triangles égaux

Corrections exercices : Triangles égaux. D'après le codage les triangles ABC et EFG ont des côtés deux à deux de même longueur.



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Les triangles ABC et DEF ont un angle égal. 82° compris entre deux côtés respectivement de même longueur. 4 et. 5 donc les triangles ABC et DEF sont égaux.



Correction Devoir Surveillé n°9 Quatrième(

Variante : deux triangles sont isométriques lorsqu'ils ont deux angles de mêmes mesures exercice 4eme a imprimer exercice de math 4eme et la CORRECTION.



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AB = 75. Exercice 2 : Dans les deux cas suivants



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Remarque : le fait que DEF soit un triangle équilatéral ne joue aucun rôle. EXERCICE 4 EFGH est un parallélogramme de centre O. La droite. (d) est la parallèle 



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Corrigé Exercices sur les triangles isométriques (la somme des angles aigus d'un triangle rectangle vaut 90° on dit que ces angles.



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Devoir surveillé 4ème Budapest Triangles semblables Date : Exercice 1 : 1) Construire le triangle ABC isocèle en A tel que AB = 5 cm et BC = =4 cm



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Classe de 4e – Chapitre 3 – Les isométries – Fiche E Énoncés Exercice 13 1 Tracer un triangle quelconque ABC avec I le milieu de [BC]

:
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1. Construis deux triangles superposables à ABC qui ont [DE] pour côté

Les triangles.

Triangles égaux

Exercices

3

ème 7-1

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2. Prouve que les triangles ABC et DEF sont égaux.

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3. Montre que les triangles ABC et ADE sont égaux.

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4. Montre que les triangles ABC et DEF sont égaux.

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5. Les triangles ABC et AB'C' sont symétriques par rapport à A.

Prouve que ces triangles sont égaux ?

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6. ABCD est un parallélogramme. Prouve que ABC et ACD sont égaux.

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7. Le triangle DEF est l'image du triangle ABC par la translation qui

amène A en D. Prouve que les triangles ABC et DEF sont superposables. www.dys-positif.fr

8. On considère un cercle de centre O.

AB et CD sont deux diamètres de ce cercle.

Prouve que OAC et OBD sont superposables

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1. Construis deux triangles superposables à ABC qui ont [DE] pour côté

Deux triangles sont superposables s'ils ont leurs trois côtés égaux.

Le côté DE est égal au côté AB.

Il suffit de reporter les longueurs des côtés AC et BC de part et d'autre de DE pour obtenir les triangles DEF et DEG, superposables au triangle ABC.

Les triangles.

Triangles égaux : correction

Exercices

3

ème 7-1

F G www.dys-positif.fr

2. Prouve que les triangles ABC et DEF sont égaux.

On rappelle que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.

Dans le triangle EDF, 180

180

40 80

180 120
60°
Les deux triangles ABC et EDF ont un côté de même longueur : AB = ED compris entre 2 angles de même mesure et 40° et 60° ; alors les triangles ABC et

EDF sont égaux.

60°

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3. Montre que les triangles ABC et ADE sont égaux.

En lisant sur le quadrillage, on lit que :

Les triangles ABC et ADE ont leurs trois côtés égaux.

Les triangles sont égaux.

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4. Montre que les triangles ABC et DEF sont égaux.

Les triangles ABC et DEF ont un angle égal 82° compris entre deux côtés respectivement de même longueur 4 et 5, donc les triangles ABC et DEF sont égaux. www.dys-positif.fr

5. Les triangles ABC et AB'C' sont symétriques par rapport à A.

Prouve que ces triangles sont égaux ?

Rappel :

Deux segments symétriques par rapport à un même point sont de même longueur car :

A est le milieu de [BB'], d'où AB=AB'

A est le milieu de [CC'], d'où AC=AC'

D'autre part, les angles et ′′ sont opposés par le sommet, ils sont donc égaux. Les triangles ABC et AB'C' ont un angle égal ′′ compris entre deux côtés respectivement de même longueur et alors ils sont égaux. www.dys-positif.fr

6. ABCD est un parallélogramme. Prouve que ABC et ACD sont égaux.

Rappel : Un parallélogramme a ses côtés opposés égaux.

Dans les triangles ABC et ACD :

Les côtés AB et DC sont égaux (côtés opposés d'un parallélogramme) Les côtés AD et BC sont égaux (côtés opposés d'un parallélogramme).

Le côté AC est commun aux deux triangles.

Deux triangles qui ont leurs trois côtés égaux, sont superposables.

Ils sont égaux.

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7. Le triangle DEF est l'image du triangle ABC par la translation qui

amène A en D. Prouve que les triangles ABC et DEF sont superposables.

Rappel : La translation conserve les longueurs.

Donc :

AB=DE AC=DF BC=EF Les deux triangles ont leurs côtés égaux, ils sont superposables. www.dys-positif.fr

8. On considère un cercle de centre O.

AB et CD sont deux diamètres de ce cercle.

Prouve que OAC et OBD sont superposables

AB est un diamètre et O est le centre du cercle. Donc : [OA] et [OB] sont deux rayons du cercle de même que [OC] et [OD]

Donc : OA=OB et OC=OD

Les angles BOC et AOC sont opposés par le sommet ; ils sont égaux Les triangles AOC et BOD ont un angle égal compris entre deux côtés

égaux ; ils sont superposables.

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