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Enseigner les maths au Cycle 3 Poitiers Juin 2017

Mathématiques

au Cycle 3

Actes du Colloque du Plan National de

Formation

Poitiers (86) les 8 et 9 Juin 2017

Coordonnés par

Jean-François Cerisier

Thierry Chevalarias

Lalina Coulange

Ghislaine Gueudet

Julien Michel

Fréedérick Tempier

Sous la direction de

Fabrice Vandebrouck & Bertrand Lebot

ISBN 978-2-85954-096-8 / EAN 9782859540968

2018 - IREM de Poitiers

Tél : (+33) 05 49 45 38 77

Mél : seerirem(almath.univ-poitiers.fr

Site : http:,,irem2.univ-poitiers.ftportail/

Imprimé en France.

Table des matières 4

Enseigner les maths au Cycle 3 Poitiers Juin 2017

Table des matières

Présentation ................................................................................................................................... 8

Conf 01 ͗ Yuestions sur l'enseignement des nombres, notamment dĠcimaudž, au cycle 3 ........... 12

Conf. 02 : Ressources pour les professeurs au cycle 3. Quand un instrument de calcul ancien

s'invite dans une classe utilisant les nouvelles technologies ....................................................... 26

Conf 03 : Grandeurs et géométrie ................................................................................................ 42

Conf 04 : Les évaluations externes des élèves en mathématiques : apports, enjeux et

perspectives* ............................................................................................................................... 59

At 12 : Initiation à la programmation et enseignement de la géométrie au cycle 3 ..................... 73

At 13, 24, 25, 35 : Enseigner les mathématiques par leur histoire au cycle 3 ............................... 87

At 14 : Géométrie au cycle 3 : de la reproduction de figures avec des gabarits aux constructions à

la règle et au compas.................................................................................................................. 111

At 15 : Construire des nouveaux nombres en cycle 3 : fractions et décimaux ............................ 121

At 21 ͗ ContinuitĠs et ruptures de l'enseignement des fractions au cycle 3 Yuelles perspectiǀes ?

................................................................................................................................................... 143

At 22 : Comparer deux séances de géométrie en cycle 3............................................................ 157

Ouest .......................................................................................................................................... 169

At 31 : Les aires en sixième. Matériels différents, rapports différents avec la réalité ................ 183

At 32 ͗ Des films d'animation pour les apprentissages au cycle 3 .............................................. 195

At 33 : Des problèmes ouverts tout au long du cycle 3 (et plus si affinité) ................................. 205

At 36 : Informatique débranchée : construire sa pensée informatique sans ordinateur ............ 215

At. 42 : Le défi calcul : entre calcul mental et calculatrice .......................................................... 227

At 43 : Outiller les professeurs de cycle 3, exerçant en REP Plus, sur la résolution de problèmes

arithmétiques ͗ des pistes pour la conception d'un accompagnement ...................................... 239

At 44 : Trois appréhensions du parallélisme : un exemple de séquence pour le cycle 3 ............ 253

Enseigner les maths au Cycle 3 Poitiers Juin 2017

Remerciements

qui lui ont fait confiance en leur

Celui- le

accueillie dans ses locaux mettant à notre disposition les salles et le matériel nécessaire aux ateliers

formé de au bon déroulement de ces deux jours. Nous leurs en sommes reconnaissant.

Mendes France

moins formels et plus chaleureux que ce soit lor moments de pause. Le comité scientifique a su faire un travail de qualittemps déjà bien rempli.

Enfin nous tenons a remercier

avec une grande qualité jongler entre les contraintes matérielles ou institutionnelles, les caractères et

les modes de fonctionnement de chacun. Sans elle, il est sûr que nous ne serions pas arrivés à ce

résultat. Enseigner les maths au Cycle 3 Poitiers Juin 2017

Présentation

Mathématiques au Cycle 3 » inscrit au

programme pour rassembler inspecteurs, formateurs et groupes de recherche du premier et second

degré. Il s'agissait aussi de l'aboutissement d'un effort de trois années pour monter dans les IREM

des groupes primaire-collège, avec le soutien de la DGESCO. e 8 et 9 juin 2017 dans les -Charentes. Les thématiques à traiter étaient nombreuses : algorithmique et

programmation, histoire, évaluation, géométrie, calcul et numération, résolution de problèmes

Le réseau des IREM, par la diversité des acteurs et de leur statut (enseignant-chercheur, enseignant

du premier et du second degré),

pluralité des équipes mais aussi dans leur capacité à mobiliser pour les ateliers (37 animateurs sur

les 44 étaient issus des IREM) ou pou disponibilité de son personnel. Ainsi avons-nous pu bénéficier dura

différents entre le milieu universitaire (pour les ateliers et conférences), le premier degré et le

second degré. Les temps dans les différentes institutions ne sont pas les mêmes tout comme la

n

Ainsi avons-nous eu une totale liberté quant au contenu. Le comité scientifique fut composé

n juillet 2016 dans

les différents réseaux IREM, APMEP et ESPE. Les différentes CII furent un relais important pour

(160 places). En effet la demande lancée réponse positive.

Pour les conférences, ce furent les membres du comité scientifique appartenant à la COPIRELEM

ité.

Ainsi la première conférence présentée par Christine Chambris a mis en évidence avec la question

entiers pour répondre à la difficulté de la règle du zéro. classe. Enseigner les maths au Cycle 3 Poitiers Juin 2017

historique et didactique pour la création de nouvelles situations. Celles-ci permettent de donner des

Système Scolaire) nous a donné un éventail des différentes évaluations nationales et internationales

en abordant la complexité du problème qui ne peut pas se résumer à certaines évaluations fortement

médiatisées..

empêché des échanges riches entre participants d'origines diverses (formateurs IREM, IEN, IPR,

maîtres formateurs, enseignants des ESPE et chercheurs en didactique). Cette hétérogénéité

: celui du chercheur, celui du format

Le travail ne s'est toutefois pas arrêté à la fin du colloque. Vous avez sous les yeux le fruit final du

travail, les actes. sur le site des IREM2. Quelques exemplaires papiers sont également diffusés. filmer les conférences sur UPTV3.

F. Vandebrouck

B Lebot

comité scientifique

Conférences

Enseigner les maths au Cycle 3 Poitiers Juin 2017

Conf 01 :

décimaux, au cycle 3

Christine Chambris

Université de Cergy-Pontoise, Laboratoire de didactique André Revuz (LDAR EA4434), UA, UCP,

UPD, UPEC, UR ; christine.chambris@u-cergy.fr

Résumé : La conférence de consensus sur les no

fractions en amont des décimaux mais que ce travail ne soit pas trop ambitieux, tout en soulignant

prolongement de celle

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