Devoir maison n°3 correction PDF Devoir maison à rendre le vendredi

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Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 4. Soit f une application de R dans R. Nier de la manière la plus précise possible

ENSEMBLES DE NOMBRES

Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?. ?= 0;1;2;3;4..

Exercices de mathématiques pour la classe terminale - 2e partie

4) Sans modifier les valeurs respectives de et de déterminer la valeur de afin que le temps de charge soit multiplié par 2. Analyse didactique.

La résolution de problèmes mathématiques au collège

119 Problème 2. à l'algèbre point de rupture didactique pour l'élève. ... Cet exercice peut être proposé en fin de cycle 4 (4e ou 3e).

LALGÈBRE LINÉAIRE POUR TOUS

Rappelons que l'on n'apprend des mathéma- tiques qu'en faisant des exercices c'est-à-dire en triturant les objets mathématiques dans notre cerveau pour bien en

FRACTIONS PUISSANCES

https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf

LATEX pour le prof de maths !

11 gen 2021 2.6.2 Lettres accentuées et autres symboles divers . ... Création d'exercices avec des nombres aléatoires . . . . . . . . . . . . . 48.

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Devoir maison à rendre le vendredi 10/11/2017. Exercice 1 : Les nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2 3

Mise en page 1

2. Mathématiques 4e. Guide de l'enseignant d'exercices variés au cours des différentes leçons à savoir l'évaluation/remédiation.

Devoir maison à rendre le vendredi 10/11/2017

Exercice 1 :

Sonia choisit au hasard un nombre entier entre 1 et 100. Quelle est la probabilité pour qu'elle obtienne un nombre premier ? Tu détailleras ton raisonnement et exprimeras ta réponse en pourcentage.

Les nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,

59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97 (on les trouve grâce au Crible d'Eratosthène).

Il y en a 25.

p("Obtenir un nombre premier inférieur à 100") = 25 100
= 0,25 = 25% (c'est le quart )

Exercice 2

1. Décompose 456 et 1350 en produit de facteurs premiers.

Tu détailleras ta méthode.

456 = 2 ´ 2 ´ 2 ´ 3 ´ 19

456 = 2

3 ´ 3 ´ 19

1350=2x3x3x3x5x5

1350=2x3

3x5²

2. A l'aide de la question 1, donne une fraction irréductible de

1350

456=2× 3× 3 × 3 × 5 × 5

× 2 × 2 × 3× 19=3² × 5²

2² × 19=225

Exercice 3 :

Deux bus A et B partent en même temps du terminus à 7h. Le bus A part toutes les 36min du terminus alors que le bus B part toutes les 24 min.

1. A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps pour la première fois ?

Pour le bus A, qui part toutes les 36 min, je regarde les multiples de 36. Pour le bus B, qui part toutes les 24 min, je regarde les multiples de 24.

1 tour 2 tours 3 tours 4 tours

Bus A 36 72 108 144

Bus B 24 48 72 96

Le bus A fait deux tours en 72 min, le bus B fait trois tours en 72 min. Au bout de 72 min, c'est-à-dire 1h12min, les deux bus seront en même temps au terminus.

7h + 1h12min = 8h12min

Les deux bus partiront de nouveau en même temps à 8h12min. 2

ème méthode : On décompose 36 et 24 en produit de facteurs premiers et on cherche le plus petit

multiple commun: 36 = 2

2 × 32 et 24 = 23 × 3.

On observe que le plus petit multiple commun non nul à 36 et 24 est obtenu en multipliant 36 par 2 et

24 par 3. Ce multiple commun est donc 2

3 × 32 = 72.

Ainsi, les bus A et B partiront de nouveau en même temps pour la première fois 72 min plus tard, à 8 h

12.

2. A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps pour la cinquième fois ? Tu

Les bus partent en même temps toutes les 72min.

1350 2

675 3
225 3
75 3
25 5
5 5 1

72min ´ 5 = 360min = 6h

7h + 6h = 13h

Ils partiront de nouveau en même temps pour la 5è fois à 13h.

Exercice 4 :

Une boite a la forme du parallélépipède rectangle à base carrée ci- contre. On souhaite remplir cette boîte avec des cubes tous identiques, dont l'arête a est un nombre entier non nul : les cubes doivent remplir complètement la boîte sans laisser d'espace vide.

1) Décomposer 882 et 945 en produit de facteurs premiers.

882 = 2 × 32 × 72 et 945 = 33 × 5 × 7

2) Quel est la plus grande valeur possible pour a ? Il faut trouver le plus grand diviseur commun à 882

et 945. En observant les décompositions en produit de facteurs premiers obtenues à la question 1), on

voit un produit commun à 882 et 945 C'est 3x3x7=3

2 × 7 = 63.

La plus grande valeur de a est donc 63 mm.

3) Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

Les valeurs possibles pour a sont : 1, 3, 9, 7, 21, 63.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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