[PDF] ENSEMBLES DE NOMBRES Un nombre entier naturel est





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mathématiques au cycle 4 - motivation engagement

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Exercices de mathématiques

335-2 du Code la propriété intellectuelle. septembre 2014. © MENESR/DGESCO http://eduscol.education.fr/ressources-maths. Ressources 



801 énigmes. . . de Âne à Zèbre

Il y a aussi quelques exercices de mon crû. Schéma 1. Schéma 2. « Déménagement chez les abeilles » Rallye mathématique de l'académie de. Lyon



Correction exercice 5 du secret de Polichinelle: 1. Lundi

Total : 3+32+33=3+9+27=39 . Le mercredi soir 39 personnes connaissaient le secret de Polichinelle. 2. Du lundi au dimanche il y a 7 jours donc



Correction DM

1/2. Correction DM. Correction DM n°.. 5°. EXERCICE 1. Maman est enceinte de 22 semaines. ... 2°) Mon périmètre abdominal (PA) est de 1783 mm.



4ème : Devoir Maison de Mathématiques n°5 à rendre le lundi 2

2 déc. 2019 Justifier la réponse. Exercice 2 : Magique … (6 points). Un carré magique est un carré dans lequel les sommes des lignes des colonnes et des ...



ENSEMBLES DE NOMBRES

Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?. ?= 0;1;2;3;4..



Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction

3) Les tableaux proposés aux élèves dans les exercices n°4 et n°5 n'ont pas apporté l'aide escomptée car: Les tableaux dans l'étape 2 ont été présentés 



EXERCICE no XXIGENANV — La rénovation de la salle de bain

1. Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 264m2. 2. Calculer le prix en euro d'un mètre carré de 



TRANSLATION ET VECTEURS

Exercices conseillés En devoir II. Vecteurs. 1. Définition : Définition : ... http://www.maths-et-tiques.fr/telech/droma.pdf. 2. Egalité de vecteurs.

1 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr ENSEMBLES DE NOMBRES I. Définitions et notations Non exigible 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. ℕ=

0;1;2;3;4...

. Exemples : 4 ℕ -2 ...-3;-2;-1;0;1;2;3... . Exemples : -2 ⅅ 3 1 3 ⅅ mais 3 4

2 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient

a b avec a un entier et b 1 3

2∉

1 3 3 ou

appartiennent à ℝ. 6. Ensemble vide Un ensemble qui ne contient pas de nombre s'appelle l'ensemble vide et se note

[-2 ; 7] -1 [-2 ; 7] 8 [-2 ; 7] 2 4 0 1

2x-3<4

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

5 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

2x-3<4

2x<4+3

2x<7 x< 7 2

L'ensemble des solutions est l'intervalle

7 2

. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p37 n°37, 38 Ex 3, 4 (page8) p38 n°51 Ex 2 (page8) p43 n°14, 15 p48 n°56 Ex 3, 4 (page8) Ex 2 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 2. Intervalle ouvert et intervalle fermé : Définitions : On dit qu'un intervalle est fermé si ses extrémités appartiennent à l'intervalle. On dit qu'il ouvert dans le cas contraire. Exemples : - L'intervalle [-2 ; 5] est un intervalle fermé. On a : -2

[-2 ; 5] et 5 [-2 ; 5] - L'intervalle ]2 ; 6[ est un intervalle ouvert. On a : 2 ]2 ; 6[ et 6 ]2 ; 6[ - L'intervalle ]6;+∞[

est également un intervalle ouvert. 3. Intersections et unions d'intervalles : Définitions : - L'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A et à B et se note A

B. - La réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B et se note A

B.

6 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

A∩B

A∪B

Méthode : Déterminer l'intersection et la réunion d'intervalles Vidéo https://youtu.be/8WJG_QHQs1Y Vidéo https://youtu.be/hzINDVy0dgg Dans les cas suivants, déterminer l'intersection et la réunion des intervalles I et J : 1) I =[-1 ; 3] et J = ]0 ; 4[ 2) I = ] -∞ ; -1] et J = [1 ; 4] 1) Pour visualiser les ensembles solutions, on peut représenter les intervalles I et J sur un même axe gradué. Les nombres de l'intersection des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent à la fois aux deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué où les deux ensembles se superposent. Ainsi I

J = ]0 ; 3]. Les nombres de la réunion des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent au moins à l'un des deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué marquée soit par l'intervalle I soit par l'intervalle J. Ainsi I ∪J = [-1 ; 4[. I 0 1 J I

J 0 1

7 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 2) I

J = , car les ensembles I et J n'ont pas de zone en commun. I

J = ] -∞ ; -1]

[1 ; 4] Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p38 n°53 et 54 p37 n°39 p38 n°52 Ex 5, 6 (page8) p37 n°41 p37 n°40 p17 n°17, 18 p48 n°57 p43 n°16 Ex 5 (page8) Ex 6 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 I ∪J 0 1 I 0 1 J Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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